Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Математичні моделі у фінансах / Математичні моделі у фінансах Зочне 2013 .doc
Скачиваний:
11
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
1.65 Mб
Скачать

Завдання 2

В таблиці наведені витрати С (у.о.) та кількість виробленої підприємством продукції У (у.о.). Розв’язування задачі провести в умовах досконалої ринкової конкуренції (продукція реалізується за сталою ціною 10 у.о.).

У

20

30

35

40

50

60

55

45

70

65

75

50

С

190

210

230

240

280

375

330

280

470

400

550

350

Побудувати функцію залежності витрат виробництва від обсягу виробництва. Скласти функцію прибутку. Побудувати графік прибутку.

Визначити аналітично і графічно оптимальний обсяг виробництва фірми, за якого прибуток фірми буде максимальним, та визначити відповідний даному обсягу виробництва прибуток.

Побудувати функції маржинальних витрат і маржинального доходу та їх графіки.

Визначити інтервали прибутковості і збитковості виробництва графічно і аналітично. Проаналізувати, до якого обсягу доцільно нарощувати виробництво.

Завдання 3

Інвестор передбачає вкласти 750 тис. грн. у різні види цінних паперів. Ураховуючи фондовий ринок , він відібрав для інвестування 3 типи акцій, паї двох інвестиційних фондів, а частину коштів вирішив розмістити у банку на терміновому вкладі.

Інвестор сформулював наступні вимоги та обмеження до свого портфелю цінних паперів.

  1. Вся сума в розмірі 750 тис. грн. повинна бути інвестована.

  2. Не менше 300 тис. грн. має бути розміщено в банку на терміновому вкладі.

  3. Не менше 25% коштів, інвестованих в акції, мають бути інвестовані в акції з низьким ризиком.

  4. В пайові інвестиційні фонди слід розмістити не менше, ніж в акції.

  5. В цінні папери з доходом менше 10% має бути інвестовано не більше 200 тис. грн.

Потрібно:

    1. сформувати інвестиційний портфель, який задовольняє всім вимогам інвестора та максимізує річний дохід;

    2. визначити величину максимального річного доходу за оптимальної стратегії інвестування.

Врахувати інформацію, наведену в таблиці:

№ з/п

Інвестиції

Оцінка ризику

Передбачений річний дохід (%)

1

Акції А

високий

14%

2

Акції В

середній

12%

3

Акції С

низький

8%

4

ПІФ №1

11%

5

ПІФ №2

9%

6

Терміновий вклад в банку

6%

Методичні рекомендації до практичного заняття

Необхідно ознайомитися з методичними рекомендаціями до самостійної роботи до Тем 1, 2, 3 де наведені основні теоретичні положення і формули, а також рекомендованою літературою.

Завдання 1 рекомендується виконувати в такій послідовності:

  1. Перевірити наявність мультиколінеарності.

  2. Побудувати модель залежності доходу району від податку з доходів фізичних осіб. Оцінити модель за критеріями.

  3. Побудувати графік коефіцієнту еластичності доходу по ПДФО. Зробити висновки.

  4. Побудувати модель залежності доходу району від податку на землю. Оцінити модель.

  5. Побудувати графік коефіцієнту еластичності доходу по податку на землю. Зробити висновки.

  6. Побудувати модель множинної регресії, якщо фактори є незалежними. Оцінити якість моделі.

  7. Визначити частинні коефіцієнти еластичності. Зробити висновки.

  8. Порівняти моделі за якістю. За кращою моделлю визначити прогнозні оцінки при заданих значеннях.

  9. Побудувати регресійну модель динаміки доходів району. Оцінити за статистичними показниками.

  10. Побудувати графік коефіцієнта еластичності. Дати обґрунтування результатам.

  11. Оцінити прогноз (точково та інтервальну) доходу району на 2012 рік.

  12. За всіма моделями зробити висновки.

Завдання 2 рекомендується виконувати в такій послідовності:

1. Підібрати функцію, яка найкраще описує залежність витрат виробництва від обсягів виробництвата оцінити статистичну якість відповідної моделі (пропонується квадратична залежність).

2. За критеріями оцінити якість моделі.

3. Розв’язування проводити у наступній послідовності:

  1. скласти функцію прибутку;

  2. побудувати графіки витрат і прибутку;

  3. визначити графічно оптимальний обсяг виробництва, за якого прибуток максимальний;

  4. визначити графічно, за яких значень виробництво прибуткове, за яких – має збитки;

  5. визначити аналітично оптимальний обсяг та максимальний прибуток, використовуючи методи диференціального числення;

  6. визначити аналітично за яких значень виробництво прибуткове, за яких – має збитки;

  7. побудувати функції маржинальних витрат і доходу (на одному графіку), визначити перетин функцій;

  8. визначити значення обсягу продукції, до якого доцільно нарощувати виробництво;

  9. зробити висновки.

Завдання 3 рекомендується виконувати за допомогою «Поиск решения» в EXCELв такій послідовності:

  1. записати математичну постановку задачі: цільову функцію та обмеження, які враховують задані умови;

  2. реалізувати розв’язування в «Поиск решения»;

  3. проаналізувати результати та зробити висновки щодо оптимальної структури портфеля;

  4. визначити максимальний прибуток, що відповідає оптимальній структур портфеля.