Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Математичні моделі у фінансах / Математичні моделі у фінансах Зочне 2013 .doc
Скачиваний:
11
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
1.65 Mб
Скачать

Завдання 2

Виробнича фірма випускає продукцію із застосуванням праці робітників і основних засобів виробництва.

Побудувати виробничу мультиплікативну регресію, оцінивши її параметри. Перевірити адекватність побудованої моделі вихідним даним. Зробити економічний аналіз параметрів виробничої функції.

На основі побудованої регресії розв’язати задачу оптимального випуску продукції: визначити, яка комбінація факторів виробництва є оптимальною, а також знайти максимальний об’єм випуску, якщо на витрати виробництва існує обмеження в 100 тис. грн., вартість оренди одиниці фондів складає 2 тис. грн., вартість праці однієї людини - 1 тис. грн..

Побудувати ізокванту максимального випуску та ізокосту. Знайти графічний розв’язок задачі про оптимальну комбінацію ресурсів і порівняти з аналітичним .

Визначити граничну норму заміни одиниці фондів працею.

Дані наведені в таблиці:

Y,

об’єм випуску, тис. грн.

K,

основні засоби,

тис. грн.

L,

кількість працюючих, осіб

43

20

10

48

30

13

56

33

15

60

35

17

68

37

16

87

40

18

90

42

19

99

50

20

Завдання 3

Будівельно-інвестиційна компанія розглядає варіанти придбання 10 об’єктів комерційної нерухомості для їх реконструювання та наступної експлуатації або продажу. Кожен із цих об’єктів можна охарактеризувати чотирма агрегованими показниками потрібних витрат: праця, техніка, матеріали, фінанси (гроші), а також очікуваний прибуток (в млн.. грн..), який можна отримати в результаті реалізації проекту.

Відповідні дані та розмір власних коштів компанії наведені в таблиці.

Потрібно встановити:

  1. Які з об’єктів обрати для досягнення максимального прибутку за умови використання тільки власних ресурсів.

  2. Як зміниться розв’язок, якщо врахувати додаткові обмеження:

  • із двох об’єктів №7 та №8 може бути придбаний тільки один (одночасне придбання неможливе);

  • об’єкт №1 може бути придбаний тільки за умови придбання об’єкту №2.

Об’єкт

Необхідність в коштах

Очікуваний прибуток

Праця

Техніка

Матеріали

Гроші

1

35

5

2

7

10,9

2

43

3

4

5

9,7

3

35

2

3

9

10,3

4

37

7

7

6

10,6

5

74

3

4

4

10,8

6

75

4

5

3

9,7

7

39

5

2

7

10,8

8

31

4

3

2

10,5

9

29

7

4

4

10,8

10

48

4

5

5

9,8

Запаси

ресурсів

215

21

17

30