Питання для самоконтролю

1. В чому полягає граничний аналіз в економіці? Наведіть приклади для задач, пов’язаних з фінансовою діяльністю підприємства.

2. Наведіть основні виробничі функції, що використовуються для опису економічних процесів.

3. Мультиплікативна виробнича функція та її особливості.

4. Застосування методів диференціального числення для розв’язування задач фірми.

5. Бар’єрні показники у фінансовому аналізі.

Завдання до самостійної роботи Завдання 1

Є дані про металургійний сектор в Україні:

Рік	Обсяг продукції, млн. у.о. У	Витрати праці, млн. днів Х1	Витрати капіталу, млн. у.о. Х2
1992	12767	375	131427
1993	16347	402	134267
1994	19542	478	139038
1995	21075	553	146450
1996	23052	616	153714
1997	26128	695	164783
1998	29563	790	176864
1999	33376	816	188146
2000	38354	848	205841
2001	46868	873	221748
2002	54308	999	239715

Побудувати функцію типа Кобба-Дугласа, яка описує залежність між випуском продукції металургійної галузі, затратами праці та витратами капіталу:

Y=a₀X₁^a1X₂^a2.

Розрахувати її параметри МНК, знайти коефіцієнт детермінації та оцінений коефіцієнт детермінації, стандартні квадратичні відхилення для параметрів регресії.

З надійністю Р=0.95 встановити адекватність прийнятої математичної моделі статистичним даним.

Якщо модель адекватна статистичним даним, то знайти частинні коефіцієнти еластичності, значення прогнозу і його надійний інтервал при Х₁=1000, Х₂=250000, дати економічну інтерпретацію результатам.

Побудувати ізокванту для випуску Y=55000млн. у.о.

Оцінити масштаб і ефективність виробництва.

Використовуючи розрахунки, зробити висновки.

Завдання 2

В таблиці наведені витрати С та кількість виробленої підприємством продукції У. Визначити, який максимальний прибуток отримає підприємство, якщо реалізуватиме цю продукцію за ціною Р=10 у.о.

Насамперед, побудувати функцію витрат, використовуючи економетричні методи та прийнявши квадратичний закон залежності між У та С.

У	25	37	40	42	48	62	53	47	69	63	73	49
С	195	215	235	245	287	375	334	285	450	420	690	450

Задачу розв’язати такими способами:

1. За допомогою методів диференціального числення.

2. Графічно, побудувавши графіки функцій витрат і прибутку.

Рекомендована література

[1, 2, 4, 8]

Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування

План вивчення теми

1. Виробнича задача лінійного програмування: пряма та двоїста задачі. Виробнича програма підприємства.

2. Аналіз рентабельності продукції та дефіцитності ресурсів, коефіцієнтів цільової функції. Аналіз двоїстих оцінок.

3. Нелінійне програмування. Методи розв’язування задач нелінійного програмування. Оптимізаційні розв’язки.

4. Моделювання сфери попиту. Задача оптимізації споживчого вибору.

5. Моделювання сфери виробництва. Комбінація ресурсів, що максимізує об’єм випуску при обмеженнях на витрати. Комбінація ресурсів, що мінімізує витрати при фіксованому об’ємі випуску.

6. Моделі та задачі транспортного та розподільчого типів.

7. Використання процедури «Поиск решения» в EXCEL для оптимізаційного розв’язку економічних задач.