Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Математичні моделі у фінансах / Математичні моделі у фінансах Зочне 2013 .doc
Скачиваний:
11
Добавлен:
04.03.2016
Размер:
1.65 Mб
Скачать

Питання для самоконтролю

1. В чому полягає граничний аналіз в економіці? Наведіть приклади для задач, пов’язаних з фінансовою діяльністю підприємства.

2. Наведіть основні виробничі функції, що використовуються для опису економічних процесів.

3. Мультиплікативна виробнича функція та її особливості.

4. Застосування методів диференціального числення для розв’язування задач фірми.

5. Бар’єрні показники у фінансовому аналізі.

Завдання до самостійної роботи Завдання 1

Є дані про металургійний сектор в Україні:

Рік

Обсяг продукції,

млн. у.о.

У

Витрати праці, млн. днів

Х1

Витрати капіталу, млн. у.о.

Х2

1992

12767

375

131427

1993

16347

402

134267

1994

19542

478

139038

1995

21075

553

146450

1996

23052

616

153714

1997

26128

695

164783

1998

29563

790

176864

1999

33376

816

188146

2000

38354

848

205841

2001

46868

873

221748

2002

54308

999

239715

Побудувати функцію типа Кобба-Дугласа, яка описує залежність між випуском продукції металургійної галузі, затратами праці та витратами капіталу:

Y=a0X1a1X2a2.

Розрахувати її параметри МНК, знайти коефіцієнт детермінації та оцінений коефіцієнт детермінації, стандартні квадратичні відхилення для параметрів регресії.

З надійністю Р=0.95 встановити адекватність прийнятої математичної моделі статистичним даним.

Якщо модель адекватна статистичним даним, то знайти частинні коефіцієнти еластичності, значення прогнозу і його надійний інтервал при Х1=1000, Х2=250000, дати економічну інтерпретацію результатам.

Побудувати ізокванту для випуску Y=55000млн. у.о.

Оцінити масштаб і ефективність виробництва.

Використовуючи розрахунки, зробити висновки.

Завдання 2

В таблиці наведені витрати С та кількість виробленої підприємством продукції У. Визначити, який максимальний прибуток отримає підприємство, якщо реалізуватиме цю продукцію за ціною Р=10 у.о.

Насамперед, побудувати функцію витрат, використовуючи економетричні методи та прийнявши квадратичний закон залежності між У та С.

У

25

37

40

42

48

62

53

47

69

63

73

49

С

195

215

235

245

287

375

334

285

450

420

690

450

Задачу розв’язати такими способами:

  1. За допомогою методів диференціального числення.

  2. Графічно, побудувавши графіки функцій витрат і прибутку.

Рекомендована література

[1, 2, 4, 8]

Тема 3. Дослідження моделей оптимізації фінансової діяльності за допомогою методів математичного програмування

План вивчення теми

  1. Виробнича задача лінійного програмування: пряма та двоїста задачі. Виробнича програма підприємства.

  2. Аналіз рентабельності продукції та дефіцитності ресурсів, коефіцієнтів цільової функції. Аналіз двоїстих оцінок.

  3. Нелінійне програмування. Методи розв’язування задач нелінійного програмування. Оптимізаційні розв’язки.

  4. Моделювання сфери попиту. Задача оптимізації споживчого вибору.

  5. Моделювання сфери виробництва. Комбінація ресурсів, що максимізує об’єм випуску при обмеженнях на витрати. Комбінація ресурсів, що мінімізує витрати при фіксованому об’ємі випуску.

  6. Моделі та задачі транспортного та розподільчого типів.

  7. Використання процедури «Поиск решения» в EXCEL для оптимізаційного розв’язку економічних задач.