Тема 6. Методи багатовимірного статистичного аналізу

План вивчення теми

1. Необхідність використання методів зниження розмірності задачі.

2. Метод головних компонент.

3. Факторний аналіз.

4. Рейтинг як узагальнена оцінка діяльності економічної системи.

Навчальні цілі

Ознайомлення студентів із застосуванням методів багатовимірного статистичного аналізу і рейтингового управління фінансовою діяльністю підприємств та регіональними і державними фінансами у майбутній фаховій діяльності.

Методичні рекомендації до вивчення теми

Одночасне використання великої кількості покажчиків значно ускладнює фінансово-економічний аналіз. У зв’язку з цим набули поширення методи зниження розмірності задачі за рахунок узагальнених покажчиків.

Якщо показники фінансової системи мають різні одиниці вимірювання, то їх треба привести до однієї основи, тобто стандартизувати (уніфікувати). Вектор початкових ознак замінюють вектором стандартизованих значень . Використовують різні способи стандартизації даних.

Найчастіше інтегральна оцінка визначається як середнє арифметичне стандартизованих значень. Для j-ї одиниці сукупності

. (88)

Якщо ознаки різновагомі, то кожній з них надається вага, і інтегральна оцінка визначається як середня арифметична зважена:

, де (89)

Показники розподіляють на стимулятори та дестимулятори для інформаційної спрямованості показника. Зв'язок між оцінкою і показником-стимулятором прямий, між оцінкою і де стимулятором - обернений. При агрегуванні дестимулятори можна перетворити на стимулятори:

. (90)

Всі способи стандартизації ґрунтуються на порівнянні емпіричних значень показника з певною величиною . Такою величиною може бути мінімальне або максимальне, середнє або еталонне значення показника.

Результат порівняння представляють відношенням або відхиленням , де - одиниця стандартизації.

У соціально-економічних дослідженнях використовують інтегральні оцінки, розраховані на основі відхилень відносно варіаційного розмаху . Для стимуляторів приймають , для дестимуляторів :

; . (91)

До методів зниження розмірності відносяться метод головних компонент, факторний аналіз, екстремальне групування параметрів та ін..

Для зниження розмірності задач використовують факторний, дискримінант ний і кластерний аналіз. Всі методи засновані на групуванні даних.

Більш докладно методи і питання, пов’язані з групуванням даних, розглянуті в [13].

Завдання та методичні рекомендації до вивчення теми

За даними завдання для самостійної роботи до Теми 5 побудувати інтегральний показник розвитку кредитування. Оцінити і порівняти кредитоспроможність Банку1 і Банку2 за основними видами кредитування. Проаналізувати результати і зробити висновки.

Питання для самоконтролю

1. Сутність задач зниження розмірності..

2. Обчислення головних компонент.

3. Сутність основних етапів та інструментарію статистичного аналізу даних, необхідних для рейтингового оцінювання.

4. Сутність моделі рейтингового оцінювання життя населення.

Рекомендована література

[2, 7, 9, 13]