- •Міністерство фінансів України
- •Передмова
- •1. Програма навчальної дисципліни опис навчальної дисципліни «математика для економістів»
- •Інструментальні:
- •Міжособистісні:
- •Системні:
- •Спеціальні:
- •Тематичний план навчальної дисципліни
- •Зміст навчальної дисципліни
- •Змістовий модуль 2. Диференціальне числення функції однієї змінної та його застосування в економіці
- •Тема 13. Економічна динаміка та її моделювання: диференціальні та різницеві рівняння
- •Змістовий модуль 5. Ряди та їх застосування. Елементи математичної економіки
- •Тема 14. Ряди та їх застосування
- •Тема 15. Елементи фінансової математики та математичної економіки
- •3. Методичні рекомендації до самостійної роботи
- •Тема 1. Емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей
- •План вивчення теми
- •Методичні рекомендації до самостійної роботи
- •1. Випадкові події
- •2. Прості та складені випадкові події. Простір елементарних подій
- •3.Операції над подіями
- •Питання для самоконтролю
- •2. Елементи комбінаторики
- •3. Геометрична ймовірність
- •4. Статистична ймовірність
- •5. Умовна ймовірність
- •5.1. Залежні та незалежні випадкові події
- •5.2. Обчислення умовної ймовірності
- •Література
- •3. Локальна теорема
- •4. Інтегральна теорема
- •5. Використання інтегральної теореми
- •6. Формула Пуассона для малоймовірних випадкових подій
- •7. Проста течія подій
- •Питання для самоконтролю
- •Функція розподілу ймовірностей
- •Щільність ймовірностей (диференціальна функція) її властивості
- •Питання для самоконтролю
- •Література
- •1.2. Мода та медіана випадкової величини
- •1.3. Дисперсія та середнє квадратичне відхилення
- •1.4. Початкові та центральні моменти
- •7. Розподіл («хі-квадрат»)
- •8. Розподіл Стьюдента
- •2. Коефіцієнт кореляції
- •2. Закон розподілу та числові характеристики функції дискретного випадкового аргументу
- •2. Марковські випадкові процеси. Ланцюги Маркова
- •3. Процес народження і загибелі
- •4. Елементи теорії масового обслуговування
- •Питання для самоконтролю
- •2. Генеральна та вибіркова сукупності
- •Питання для самоконтролю
- •Питання для самоконтролю
- •2. Похибки перевірки гіпотез
- •3. Критерії узгодження для перевірки гіпотез
- •4. Критична область
- •Питання для самоконтролю
- •2. Визначення параметрів ,
- •3. Властивості ,
- •4. Множинна регресія
- •Питання для самоконтролю
- •Питання для самоконтролю
- •Питання для самоконтролю
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Задачі для розв’язання
- •Література
- •Література
- •5. Методичні рекомендації до виконання індивідуальних завдань
- •Методичні вказівки до виконання завдань
- •Приклади розв’язків задач для індивідуальної роботи
- •Завдання для індивідуальної роботи
- •6. Підсумковий контроль
- •7. Критерії оцінки знань та вмінь студентів
- •Самостійна робота студентів
- •Практичні заняття
- •Модульний контроль
- •Індивідуальна робота
- •8. Список рекомендовоної літератури Обов’язкова література
- •Додаткова література
- •Математика для економістів
Передмова
Навчальна дисципліна ”Математика для економістів” відноситься до нормативної частини циклу природничо-наукової та загальноекономічної підготовки бакалаврів за галуззю знань 0305 “Економіка та підприємництво” з напрямів підготовки 6.030508 ”Фінанси і кредит”, 6.030504 ”Економіка підприємства”, 6.030505 ”Управління персоналом і економіка праці”.
Метою навчальної дисципліни "Математика для економістів" є формування системи теоретичних знань і практичних навичок з основ математичного апарату, основних методів кількісного вимірювання випадковості дії факторів, що впливають на будь-які процеси, засад математичної статистики, яка використовується під час планування , організації та управління виробництвом, оцінювання якості продукції, системного аналізу економічних структур та технологічних процесів.
Завданням дисципліни є вивчення основних принципів та інструментарію математичного апарату, який використовується для розв’язування економічних задач, математичних методів систематизації, опрацювання та застосування статистичних даних для наукових і практичних висновків.
Предметом дисципліни є теоретичні засади математичного апарату, закони, що діють у сфері масових випадкових подій та явищ, методи систематизації, опрацювання і аналізу масових статистичних даних.
Дисципліна ”Математика для економістів” складається із модулів ”Вища математика” (модуль 1) і ”Теорія ймовірностей та математична статистика" (модуль 2) і вивчається студентами протягом трьох семестрів. Матеріал дисципліни засвоюється студентами під час лекційних, практичних занять і самостійної та індивідуальної роботи. Формою підсумкового контролю є письмовий іспит з кожного модуля.
Навчально-методичний посібник містить програму дисципліни, завдання до практичних занять та індивідуальної роботи студентів, методичні рекомендації з кожної теми, питання для самоконтролю і тести для поточного контролю, список рекомендованої літератури, екзаменаційні питання та критерії оцінки до іспиту.
Посібник орієнтований допомогти студентам оволодіти основами теорії ймовірностей і математичної статистики, як наук, що визначають закономірності випадкових явищ та масових подій. Навчальний матеріал посібника складається з 15 тем, метою яких є формування у студентів фундаменту сучасної математичної культури для подальшого опанування можливостей використання теорії ймовірностей та математичної статистики в спеціальних методах вивчення та аналізу інформації з питань економіки і менеджменту; забезпечити стійкі навички дослідження та розв’язування загальноматематичних задач, а також задач економічного спрямування.
1. Програма навчальної дисципліни опис навчальної дисципліни «математика для економістів»
Мета: формування системи теоретичних знань і практичних навичок з основ математичного апарату, основних методів кількісного вимірювання випадковості дії факторів, що впливають на будь-які процеси, засад математичної статистики.
Компетенції, які необхідно сформувати в результаті вивчення навчальної дисципліни: