Область

Чертеж

Формула

5. Границы D :

y

x = x(y)

x = 0 , y = a , y =b , x = x(y),

b

b

x( y) ≥ 0 y [a, b]

a

S = ∫x(y)dy

x

a

8.1.7. Площадь плоской фигуры

Рассмотрим плоскую фигуру

D , ограниченную пря-

y y = y2 (x)

мыми x = a , x =b и графиками двух функций y = y1 (x),

a

b

y = y2 (x), причем y2 (x)≥ y1 (x) при x [a, b] (рис. 8.1.1).

0

y

= y1(x)

x

РИС. 8.1.1

Площадь фигуры D при

любом расположении

кривых

y = y1 (x),

y = y2 (x), относительно осей координат находится по формуле