- •Литература
- •Перечень компьютерных программ, наглядных и других пособий, методических указаний и материалов и технических средств обучения
- •1.2.Операции над множествами
- •1.3. Булева алгебра множеств
- •1.4. Разбиения и покрытия
- •2. Отношения бинарные и n-арные
- •2.1. Декартово произведение
- •2.2. Бинарные отношения (соответствия)
- •2.3. Операции над бинарными отношениями
- •2.4. Функциональные отношения
- •2.5. Бинарные отношения на множестве
- •2.6. Алгебраические системы
- •3. Основные понятия теории графов
- •3.1. Абстрактный граф
- •3.2. Графическое представление бинарного отношения
- •Множеств а и в
- •3.3. Матричные представления графа
- •3.4. Части графа
- •3.5. Достижимость и связность
- •3.6. Доминирующие множества графа
- •3.7. Независимые множества графа
- •3.8. Раскраска графа
- •3.9.Планарность графов
- •3.10. Инварианты графов
- •4. Булевы функции
- •4.1. Способы задания булевой функции
- •4.2. Элементарные булевы функции и алгебраические формы
- •4.3. Интерпретации булевой алгебры
- •4.4. Нормальные формы булевых функций
- •4.4.1. Дизъюнктивные нормальные формы
- •4.4.2. Конъюнктивные нормальные формы
- •4.5 Полнота и замкнутость системы логических функций
- •4.6. Локальные упрощения днф
- •4.6.1. Удаление избыточных элементарных конъюнкций
- •4.6.2. Удаление избыточных литералов
- •4.7. Графическое представление булева пространства и булевых функций
- •4.7.1. Булев гиперкуб
- •4.7.2. Развертка гиперкуба на плоскости. Карта Карно
- •4.8. Минимизация днф
- •4.8.1. Метод Квайна-МакКласки
- •4.8.2. Метод Блейка-Порецкого
- •4.8.3. Визуально-матричный метод минимизации
- •5. Элементы математической логики
- •5.1 Алгебра высказываний
- •Всякое высказывание логично следует из самого себя.
- •2. Закон противоречия:
- •Если из а следует b, а b ложно, то а тоже ложно.
- •5.2. Логические отношения
- •5.3.Проверка правильности рассуждений
- •5.4. Решение логических задач методом характеристического уравнения
- •5.6. Кванторы
- •5.7 Эквивалентные соотношения. Префиксная нормальная форма
- •6. Основы теории алгоритмов
- •6.1. Интуитивное понятие об алгоритме
- •6.2. Три типа алгоритмических моделей
- •6.3. Кризис теории множеств антиномии. Выводы из антиномий
- •6.4. Машины Тьюринга как модели алгоритмов
- •6.5. Алгоритмы решения некоторых задач теории графов на графах
- •7. Конечный автомат и его описание.
- •7.2. Представления автомата
- •7.3. Связь между моделями Мили и Мура
- •7.4. Автомат с абстрактным состоянием. Булев автомат
- •7.5. Понятие о регулярных выражениях алгебры событий.
- •7.6. Задачи абстрактной теории конечных автоматов
- •8. Комбинаторные задачи и методы комбинаторного поиска
- •8.1. Задачи подсчета числа комбинаторных решений
- •8.2. Особенности оптимизационных комбинаторных задач
- •8.3. Вычислительная сложность
- •8.4. Методы комбинаторного поиска
- •8.5. Задача о кратчайшем покрытии и методы ее решения
- •8.5.1. Постановка задачи
- •8.5.2. Приближенные методы решения задачи
- •8.5.3. Точный метод
- •Вопросы к зачету
- •28. Нормальные формы булевых функций. Дизъюнктивные нормальные формы
- •44. Эквивалентные соотношения. Префиксная нормальная форма
- •Практический раздел Контрольная работа Указания по выбору варианта
- •Контрольное задание №1. Используя диаграммы Эйлера-Венна, решить задачу
- •Методические указания
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольное задание №2. Получить сднф, скнф, используя таблицу истинности. Построить днф, кнф, упростив выражение.
- •Методические указания
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольное задание №3. Упростить схему (рис. 2)
- •Методические указания
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Методические указания
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольное задание №6. Найти инварианты неориентированного графа, заданного матрицей смежности
- •Методические указания
- •Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
4.1..
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
4.11.
4.12.
4.13.
4.14. |
x y z |
f |
4.15. |
x y z |
f |
4.16. |
x y z |
f |
|
0 0 0 |
0 |
|
0 0 0 |
1 |
|
0 0 0 |
0 |
|
0 0 1 |
1 |
|
0 0 1 |
0 |
|
0 0 1 |
1 |
|
0 1 0 |
0 |
|
0 1 0 |
1 |
|
0 1 0 |
1 |
|
0 1 1 |
1 |
|
0 1 1 |
0 |
|
0 1 1 |
0 |
|
1 0 0 |
0 |
|
1 0 0 |
1 |
|
1 0 0 |
1 |
|
1 0 1 |
1 |
|
1 0 1 |
0 |
|
1 0 1 |
1 |
|
1 1 0 |
0 |
|
1 1 0 |
1 |
|
1 1 0 |
0 |
|
1 1 1 |
1 |
|
1 1 1 |
0 |
|
1 1 1 |
1 |
4.17. |
x y z |
f |
4.18. |
x y z |
f |
4.19. |
x y z |
f |
|
0 0 0 |
0 |
|
0 0 0 |
0 |
|
0 0 0 |
0 |
|
0 0 1 |
1 |
|
0 0 1 |
0 |
|
0 0 1 |
1 |
|
0 1 0 |
0 |
|
0 1 0 |
1 |
|
0 1 0 |
1 |
|
0 1 1 |
0 |
|
0 1 1 |
1 |
|
0 1 1 |
1 |
|
1 0 0 |
0 |
|
1 0 0 |
0 |
|
1 0 0 |
1 |
|
1 0 1 |
0 |
|
1 0 1 |
0 |
|
1 0 1 |
1 |
|
1 1 0 |
0 |
|
1 1 0 |
1 |
|
1 1 0 |
0 |
|
1 1 1 |
1 |
|
1 1 1 |
1 |
|
1 1 1 |
1 |
4.20. |
x y z |
f |
4.21. |
x y z |
f |
4.22. |
x y z |
f |
|
0 0 0 |
0 |
|
0 0 0 |
1 |
|
0 0 0 |
1 |
|
0 0 1 |
0 |
|
0 0 1 |
1 |
|
0 0 1 |
1 |
|
0 1 0 |
0 |
|
0 1 0 |
1 |
|
0 1 0 |
1 |
|
0 1 1 |
0 |
|
0 1 1 |
1 |
|
0 1 1 |
0 |
|
1 0 0 |
0 |
|
1 0 0 |
1 |
|
1 0 0 |
0 |
|
1 0 1 |
0 |
|
1 0 1 |
1 |
|
1 0 1 |
0 |
|
1 1 0 |
0 |
|
1 1 0 |
1 |
|
1 1 0 |
0 |
|
1 1 1 |
1 |
|
1 1 1 |
0 |
|
1 1 1 |
1 |
4.23. |
x y z |
f |
4.24. |
x y z |
f |
4.25. |
x y z |
f |
|
0 0 0 |
0 |
|
0 0 0 |
1 |
|
0 0 0 |
0 |
|
0 0 1 |
0 |
|
0 0 1 |
1 |
|
0 0 1 |
1 |
|
0 1 0 |
0 |
|
0 1 0 |
1 |
|
0 1 0 |
1 |
|
0 1 1 |
0 |
|
0 1 1 |
0 |
|
0 1 1 |
0 |
|
1 0 0 |
0 |
|
1 0 0 |
1 |
|
1 0 0 |
1 |
|
1 0 1 |
1 |
|
1 0 1 |
0 |
|
1 0 1 |
0 |
|
1 1 0 |
0 |
|
1 1 0 |
1 |
|
1 1 0 |
0 |
|
1 1 1 |
1 |
|
1 1 1 |
1 |
|
1 1 1 |
1 |
Контрольное задание №5. Найти методом Квайна-МакКласски минимальную ДНФ функции, заданной своим характеристическим множеством М1 ={0000, 0001, 1100, 1001, 1110, 1101, 1111}