Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
кр одмита.doc
Скачиваний:
95
Добавлен:
24.02.2016
Размер:
6.17 Mб
Скачать

7.3. Связь между моделями Мили и Мура

Всякое отображение входных последовательностей в выходные может быть реализовано как с помощью модели Мили, так и с помощью модели Мура. Определим преобразование, переводящее любой автомат Мили в эквивалентный ему автомат Мура, а также преобразование, переводящее любой автомат Мура в эквивалентный ему автомат Мили.

Пусть задан автомат Мура М = (ABQ, , ) и требуется получить эквивалентный ему автомат Мили М = (ABQ, , ).

Очевидно, А = А и В = В. Положим Q = Q и  = , а определим следующим образом. Пусть (a, q)  q и (q)  b, где qq  Q, a  А и b  В. Это означает, что автомат, будучи в состоянии q, отвечает на входной символ а выходным символом b, который выдается в следующий момент времени, когда автомат окажется в состоянии q. Следовательно, можно считать, что (а, q)  b. Автомат Мура и эквивалентный ему автомат Мили представлены в табл. 7.6 и 7.7 соответственно.

Пусть теперь задан автомат Мили М = (ABQ, , ) и требуется получить эквивалентный ему автомат Мура М = (ABQ, , ). Как и в предыдущем случае, имеем А = А и В = В. Определим Q следующим образом. Рассмотрим все такие пары вида (qb), где q  Q,  B, что для каждой (qb) имеется такая пара (aq), что (a, q)  q и (a, q)  b ( A, q  Q). Каждой паре (qb) поставим в соответствие состояние q  Q и определим функции  и  следующим образом:

(aq)  (a, (qb))  ((aq), (aq)); (q)  ((qb))  b.

  Таблица 7.6  Таблица 7.7

a1

a2

a3

a1

a2

a3

q1

q3

q2

q2

0

q1

q3,0

q2,1

q2,1

q2

q1

q4

q3

1

q2

q1,0

q4,1

q3,0

q3

q2

q2

q1

0

q3

q2,1

q2,1

q1,0

q4

q3

q4

q4

1

q4

q3,0

q4,1

q4,1

Если автомат имеет состояние, в которое он никогда не переходит (это может быть начальное состояние), то всякому такому состоянию ставится в соответствие состояние автомата Мура, переходы из него определяются аналогично, а выходной символ при нем не определен.

Если автомат является частичным, то достаточно ввести новое состояние, соответствующее неопределенному состоянию, и новый выходной символ, соответствующий неопределенному выходному символу, и после описанных преобразований вернуться к неопределенному состоянию и неопределенному выходному символу. Переходы из такого состояния не определены. Автомат Мили и эквивалентный ему автомат Мура представлены в табл. 7.8 и 7.9 соответственно.

         Таблица 7.8 Таблица 7.9

a1

a2

a3

a4

a1

a2

a3

a4

q1

,b1

q2,b1

,

q2,b1

q1

q1

q6

q2

q2

q2

q3,b1

,b2

q3,

q2,b1

q2,b1

q2

q3

q7

q5

q2

b1

q3

q3,b2

,

q2,b1

q2,b1

q3,b1

q3

q4

q2

q2

b1

q3,b2

q4

q4

q2

q2

b2

q3,

q5

q4

q2

q2

,b1

q6

b1

,b2

q7

b2