4.9. Прынцыпы сіметрыі і захавання ў сучаснай фізіцы

Тэрмін “сіметрыя” зведаў у кантэксце гістарычнага развіцця навукі пэўныя метамарфозы – і ў семантычным плане, і з пункту погляду сферы свайго ўжывання. Ён паўстаў у антычнай культуры і азначаў адпачаткова сувымеранасць. Неўзабаве, аднак, ён набыў больш агульнае і глыбокае значэнне: наяўнасць сіметрыі канстатавалася ўжо ў тым выпадку, калі адпаведны аб’ект уяўляў сабой гарманічнае цэлае, пагрунтаванае на дачыненнях прапарцыянальнасці паміж яго часткамі. Такое значэнне надоўга замацавалася за дадзеным тэрмінам. У ХVІІ ст., аднак, у яго ўжыванні зноў адбыліся кардынальныя змены: матэматыкі пачалі вытлумачваць сіметрыю як роўнасць паміж супрацьлеглымі (напрыклад, правай і левай) часткамі геаметрычных фігур. Відавочна, што аднолькавасць гэтых частак дазваляе мяняць іх месцамі без якіх-небудзь наступстваў для цэлага. Гэта азначае, што цэлае, геаметрычная фігура, выступае як інварыянт у дачыненні да пэўных матэматычных аперацый з яго элементамі. На гэтым грунце фактычна і паўстала сучаснае навуковае разуменне сіметрыі. Самым істотным чынам яго ўзнікненню паспрыяла таксама распрацоўка алгебраічнай тэорыі груп, якая дала навукоўцам эфектыўныя матэматычныя сродкі для тэарэтычнага апісання тых феноменаў, што разглядаюцца імі пад знакам і ў кантэксце згаданага разумення. Згодна з ім сіметрыя – гэта інварыянтнасць пры трансфармацыях, звязаных з пэўнай групай [23]. (Група – гэта непустое мноства з вызначанай на ім аперацыяй, якая аб’ядноўвае любыя два з яго элементаў, так што атрымліваецца трэці элемент.)

Неабходна адзначыць, што пачынаючы ад Антычнасці і да ХІХ ст. паняцце сіметрыі ўжывалася галоўным чынам у сферы эстэтыкі і матэматыкі. З сярэдзіны ХІХ ст., дзякуючы вывучэнню крышталёў і з’явы палярызацыі святла, яно патрапляе ў абсяг фізічных даследаванняў, хоць ідэя інварыянтнасці грунтоўных механічных законаў пры пераходзе ад адной інерцыяльнай сістэмы адліку да другой (г. зн. ідэя сіметрыі) заняла істотнае месца ўжо ў класічнай механіцы (г. зн. ужо ў ХVІІ ст.). У рэлятывісцкай фізіцы, у ператварэннях Лорэнца, згаданая ідэя была абагульненая на фізічныя законы ўвогуле. Дадзены момант надзвычай важны для самой магчымасці навукі як пэўнай разнавіднасці пазнавальнай дзейнасці: інварыянтнасць законаў прыроды пры перамяшчэнні ў прасторы і часе дазваляе паўтарэнне эксперыментаў у розных месцах і ў розны час, без чаго інтэрсуб’ектыўны навуковы дыскурс здзяйсняцца не можа [80, c.166].

У дачыненні да фізічных сістэм сіметрыю можна вызначыць як іх уласцівасць не адрознівацца ад свайго першапачатковага стану пры пэўных пераўтварэннях. На сённяшні дзень дадзенае паняцце знаходзіцца ў цэнтры ўвагі фізікаў. Менавіта з ім звязваюцца спадзяванні навуковай супольнасці стварыць адзіную тэорыю грунтоўных фізічных узаемадзеянняў і зразумець працэс пашырэння нашага ўніверсуму, пачынаючы з самых ранніх яго этапаў. Пры гэтым важна адзначыць, што ў сучаснай фізіцы сіметрыя разглядаецца ў шчыльнай узаемасувязі з асіметрыяй і згаданы разгляд спалучаецца з аналізам іх суадносінаў з парадкам і беспарадкам. Хоць на інтуітыўным узроўні і падаецца відавочным, што сіметрыя звязаная з упарадкаванымі структурамі, а асіметрыя хутчэй з хаатычным станам матэрыі, гэта не заўжды так. Фактычна, арганізацыя Сусвету і яго падсістэм адбываецца на аснове ўзаемадзеяння дадзеных фактараў, і нярэдка працэсы ўпарадкавання таго ці іншага сегменту рэчаіснасці выклікае менавіта асіметрыя.

Істотнае значэнне маюць у дадзенай сувязі тыя выпадкі, калі яна выяўляецца ў форме спантаннага парушэння сіметрыі. Магчыма, нават наш Сусвет паўстаў менавіта такім чынам – са спантаннага парушэння сіметрыі квантавага вакуўму. Калі прывесці больш “рэалістычны” прыклад, дык можна ўзгадаць працэс узнікнення крышталёў. Цвёрдыя целы больш упарадкаваныя, чым вадкасці, але менш сіметрычныя: яны маюць прывілеяваныя напрамкі і пункты ў сваёй структуры, у той час як вадкасці з’яўляюцца ізатропнымі і аднароднымі.

Феномен сіметрыі шчыльна звязаны з законамі захавання, якія фіксуюць нязменнасць пэўнай велічыні ў закрытых сістэмах з цягам часу. Разглядаючы праблемы класічнай фізікі, мы маглі ўжо пераканацца ў тым, што згаданым законам належыць істотнае месца ў яе абсягу. Сувязь паміж імі і сіметрычнымі трансфармацыямі фізічных сістэм (трансфармацыямі, што не змяняюць іх паводзіны) была выяўлена ў тэарэме, упершыню даказанай (яшчэ ў другім дзесяцігоддзі ХХ ст.) нямецкай жанчынай-матэматыкам Э.Нётэр (1882-1935). Згодна з гэтай тэарэмай кожнаму віду такіх трансфармацый (кожнаму віду сіметрыі) адпавядае закон захавання пэўнай велічыні. Так, захаванне энергіі вынікае з інварыянтнасці ператварэнняў у часе (з якой звязана яго аднароднасць: выбар адпачатковага моманту не мае значэння), захаванне імпульсу – з інварыянтнасці ператварэнняў у прасторы (што сведчыць пра яе гамагенны характар, г. зн. пра магчымасць адвольнага выбару пачатковага пункту). З нязменнасцю паводзінаў фізічнай сістэмы ў працэсе вярчэння (якая сведчыць пра ізатрапію прасторы: усе кірункі ў ёй раўнапраўныя) звязана захаванне арбітальнага імпульсу (моманту імпульсу).

Надзвычай важнае значэнне ў кантэксце развіцця сучаснай фізікі мела выяўленне ўзаемасувязі паміж законам захавання электрычнага зараду і адвольнасцю фазы хвалевай функцыі. Як вядома, хвалевая функцыя апісвае стан мікрачасціцы (напрыклад, электрона) і пэўнае яе значэнне можна падаць у выглядзе вектара на плоскасці. Яго арыентацыя і была названая фазай. Тэарэтычная канструкцыя, што апісвае рух і ўзаемадзеянне электрона з электрамагнітным выпраменьваннем (тэорыя такога кшталту была прапанаваная, як указвалася вышэй, П.Дзіракам), не меняецца пры ідэнтычнай мадыфікацыі фазы ва ўсіх пунктах прасторы-часу (г. зн. пры аднолькавым змяненні арыентацыі згаданага вектара на плоскасці). На інтуітыўным узроўні падаецца ясным, што ў выпадку незалежных адна ад адной яе мадыфікацый у розных прасторава-часавых пунктах сіметрыя тэорыі мусіць парушыцца. Аднак нямецкі філосаф, фізік і матэматык Г.Вейль (1885-1955) выказаў ідэю, што пры ўвядзенні дадатковага поля, надзеленага ўласцівасцю кампенсаваць (калібраваць) згаданае парушэнне, адпаведную сіметрыю можна выратаваць. Калі гаворка ідзе пра тэорыю, што апісвае ўзаемадзеянне электрона з электрамагнітным выпраменьваннем, дык такую “калібравальную” ролю натуральным чынам выконвае электрамагнітнае поле. У іншых выпадках функцыю аднаўлення інварыянтнасці пры адвольных трансфармацыях (лакальнай сіметрыі) павінны ўзяць на сябе іншыя віды палёў.

Той момант, што ідэя лакальнай калібравальнай сіметрыі мае грунтоўны эўрыстычны патэнцыял, надзвычай яскарава выявіўся ў другой палове ХХ ст. Ёй належала істотнае месца ў кантэксце распрацоўкі разгледжанай вышэй Стандартнай мадэлі элементарных часціц, у якой палі, праз якія здзяйсяюцца фундаментальныя фізічныя ўзаемадзеянні, якраз і выконваюць функцыю забеспячэння лакальнай калібравальнай сіметрыі. Зрэшты, моманту асіметрыі ў ёй таксама аддаецца належнае. Тая акалічнасць, што моцныя і слабыя ўзаемадзеянні здзяйсняюцца на вельмі кароткіх адлегласцях у адрозненне ад электрамагнітных, для якіх характэрны адвольны, неабмежаваны дыяпазон дзеяння, тлумачыцца спантанным парушэннем адпачатковага сіметрычнага стану рэчаў, калі ўсе калібравальныя палі спалучаліся з базонамі, маса якіх была роўная нулю, і таму маглі распаўсюджвацца на адвольна вялікую адлегласць [18, c.96-97].

Як адзначалася напачатку параграфа, фізікі спадзяюцца стварыць пры дапамозе прынцыпу сіметрыі (дакладней, “суперсіметрыі”) адзіную тэорыю грунтоўных фізічных узаемадзеянняў. Суперсіметрыя азначае ў дадзеным выпадку, што базоны і ферміёны, “г. зн сіла і матэрыя з’яўляюцца двума бакамі аднаго медаля” [43, c.115]. У сувязі з гэтым кожная з вядомых нам часціц павінна мець адпаведніка, які належыць да супрацьлеглай групы (электрону, напрыклад, які з’яўляецца ферміёнам, павінен адпавядаць селектрон, які належыць да базонаў). Такое падваенне зрабіла б магчымым пераадоленне істотных праблем матэматычнага парадку, што паўсталі на шляху стварэння Вялікай аб’яднальнай тэорыі. На жаль, аднак, на сучасным этапе развіцця навукі праверка адпаведных (унутрана досыць звязных) тэарэтычных пабудоў выглядае праблематычнай (на той падставе, напрыклад, што партнёры вядомых нам часціц мусяць быць надта масіўнымі – маса часціцы, што адпавядае пратону, мусіць перавышаць яго масу ў тысячу разоў, калі не болей, што істотным чынам абцяжарвае іх дэтэктацыю [43, c.115]). Зрэшты, і іх унутраная кагерэнтнасць зусім не азначае, што ў сувязі з імі не паўстаюць сур’ёзныя тэарэтычныя пытанні (напрыклад, у дачыненні да сутнасці тых парушэнняў (супер)сіметрыі, што прывялі да стану рэчаў, які мы назіраем зараз) [77, c.530].

Такім чынам, тэрмін “сіметрыя” эвалюцыянаваў у навуковай культуры – і ў семантычным плане, і з пункту погляду сферы свайго ўжывання. У выніку згаданай эвалюцыі грунтоўнае значэнне ў яго разуменні набыў момант інварыянтнасці сістэмы пры пэўных пераўтварэннях. У сучаснай яго інтэрпрэтацыі дадзены момант заняў цэнтральнае месца. Першапачаткова пераважнымі сферамі ўжывання дадзенага тэрміна былі матэматыка і эстэтыка. У Новы час, аднак, ён увайшоў у слоўнік фізікаў, а адпаведная праблематыка – у абсяг фізічных даследаванняў. У сучаснай фізіцы дадзенай праблематыцы надаецца грунтоўнае значэнне. Пры гэтым сіметрыя разглядаецца ў шчыльнай узаемасувязі з асіметрыяй і згаданы разгляд спалучаецца з аналізам іх суадносінаў з парадкам і беспарадкам. Дадзеныя суадносіны маюць досыць неадназначны характар: сіметрыя не заўжды звязаная з больш упарадкаванымі структурамі, чым асіметрыя. Фактычна, арганізацыя Сусвету і яго падсістэм адбываецца на аснове ўзаемадзеяння дадзеных фактараў. Асіметрыя істотным чынам спрыяе ёй, і грунтоўнае значэнне ў гэтым плане мае феномен спантаннага парушэння сіметрыі. Розныя віды сіметрычных пераўтварэнняў звязаныя з пэўнымі законамі захавання (сіметрыя адносна пераўтварэнняў у часе, напрыклад, – з законам захавання энергіі). У другой палове ХХ ст. асаблівае значэнне набыла ідэя лакальнай калібравальнай сіметрыі, якая характарызуе інварыянтнасць паводзінаў фізічнай сістэмы пры адвольных пераўтварэннях у прасторы і часе. Ёй належала грунтоўная роля ў працэсе распрацоўкі сучаснай тэорыі элементарных часціц (Стандартнай мадэлі). На дадзены момант прынцыпы сіметрыі і захавання працягваюць выконваць істотную эўрыстычную функцыю ў фізічным пазнанні.

ПЫТАННІ І ЗАДАННІ

1. Паспрабуйце разгледзець апісаныя ў тэксце параграфа метамарфозы ў разуменні і ўжыванні тэрміна “сіметрыя” ў кантэксце развіцця навуковай культуры і ў агульнакультурным кантэксце. Ці выглядаюць яны ў Вашых вачах заканамернымі? Чаму?

2. Якія высновы філасофскага парадку Вы зрабілі б з таго, што і сіметрыя, і асіметрыя задзейнічаныя ў арганізацыі Сусвету і яго падсістэм?

3. Пастарайцеся ўзгадаць, што і ў якой сувязі даводзілася пра законы захавання ў параграфах, прысвечаных класічнай механіцы і класічнай тэрмадынаміцы.

4. Як падкрэслівалася вышэй, І.Кант лічыў законы і прынцыпы адпачаткова, да ўсякага досведу наяўнымі ў нашым розуме і бачыў іх прызначэнне ва ўпарадкаванні разнастайнага эмпірычнага матэрыялу. Прааналізуйце ў гэтым кантэксце прынцыпы захавання і сіметрыі. Ці не з’яўляюцца яны досыць яскравым сведчаннем правамернасці кантаўскай пазіцыі?

5. Паспрабуйце прааналізаваць прынцыпы захавання і сіметрыі ў эстэтычным кантэксце, у кантэксце эстэтычных асноў сучаснага прыродазнаўства.