
- •Математические методы
- •Содержание
- •Раздел I
- •Тема 1. Измерения в психологии
- •Тема 2. Представление данных
- •Тема 3. Меры центральной тенденции
- •Тема 4. Меры изменчивости
- •Тема 5. Распределение признака.
- •Тема 6. Понятие выборки
- •1.2 Шкалы измерения
- •Представление данных
- •2.1 Группировка данных
- •2.2 Табулирование данных
- •2.3 Ранговый порядок
- •2.4 Распределение частот
- •2.5 Статистические ряды
- •2.6 Понятие распределения
- •Меры центральной тенденции
- •3.1 Мода
- •Замечание
- •3.2 Медиана
- •3.3 Среднее
- •3.4 Мода, медиана и среднее значение объединенных групп
- •3.5 Интерпретация моды, медианы и среднего значения
- •3.6 Выбор мер центральной тенденции
- •Меры изменчивости
- •4.1 Размах
- •4.2 Дисперсия и стандартное отклонение
- •Задача 4.1
- •Свойства дисперсии
- •Распределение признака. Нормальное распределение
- •5.1 Параметры распределения
- •5.2 Нормальное распределение
- •5.3 Асимметрия
- •5.4 Эксцесс
- •5.4 Применение нормального распределения
- •Понятие выборки
- •6.1 Полное и выборочное исследования
- •6.2 Зависимые и независимые выборки
- •6.3 Требования к выборке
- •6.4 Репрезентативность выборки
- •6.5 Формирование выборки
- •6.6 Определение объема выборки
- •Раздел II
- •Тема 7. Статистические гипотезы и
- •Тема 8. Классификация психологических
- •7.2 Статистические критерии
- •7.3 Параметрические и непараметрические методы
- •7.4 Уровни статистической значимости
- •Замечание
- •7.5 Правило отклонения нулевой и принятия альтернативной гипотезы
- •Задача 7.1
- •7.6 Мощность критериев
- •Классификация психологических задач, решаемых с помощью статистических методов
- •8.1 Классификация задач
- •Показатели группы а п Эффективность воздействия признаковризнак 1
- •После изменения
- •Показатели группы а п Степень согласованности или взаимосвязь ризнак 1
- •Показатели группы а у Сопоставление индивидуальных значений при изменении условийсловие 1
- •8.2 Принятие решения о задаче и методе
- •Раздел III
- •Тема 9. Корреляционный анализ
- •Тема 10. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Тема 11. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого
- •Тема 12. Критерии согласия
- •9.2 Коэффициент ранговой корреляции rS спирмена
- •9.3 Коэффициент линейной корреляции пирсона
- •9.4 Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции
- •9.5 Коэффициент корреляции
- •Тема 10
- •Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •10.1 Постановка задачи
- •10.2 Q – критерий розенбаума
- •10.3 S – критерий тенденций джонкира
- •Определим величину a: . Теперь определим величину b по формуле (10.11):
- •Тема 11
- •Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •11.1 Постановка задачи
- •11.2 T – критерий вилкоксона
- •Типичными сдвигами в этой задаче являются сдвиги в сторону увеличения – их больше. Нетипичными – в сторону уменьшения.
- •Гипотезы к задаче
- •Тема 12
- •Выявление различий в распределении признака
- •12.1 Постановка задачи
- •12.2 2 Критерий пирсона
- •Гипотезы к задаче
- •12.3 – Критерий колмогорова-смирнова
- •12.4 Критерий * - угловое преобразование фишера
- •Гипотезы к задаче
- •Значение функции (ординаты единичной нормальной кривой)
- •Критические значения выборочного коэффициента корреляции рангов
- •Критические значения выборочного коэффициента линейной корреляции rxy Пирсона
- •Критические значения t-критерия Стьюдента при различных уровнях значимости
- •Критические значения критерия q-Розенбаума для уровней статистической значимости 0,05 и 0,01
- •Критические значения критерия s-Джонкира для количества групп (с) от трех до шести и количества испытуемых в каждой группе от двух до десяти
- •Критические значения критерия t Вилкоксона для уровней статистической значимости
- •Критические значения критерия 2 для уровней статистической значимости α 0,05 и α 0,01 при разном числе степеней свободы V
- •Критические значения dmax соответствующие уровням статистической значимости ,05 и 0,01 при сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим
- •Таблицы для углового преобразования Фишера
- •Уровни статистической значимости разных значений критерия * Фишера
- •Лабораторные работы по дисциплине «Математические методы в психологии»
- •Лабораторная работа №1 Представление данных
- •Лабораторная работа №2 Графическое представление данных
- •Лабораторная работа № 3 Описательная статистика
- •Лабораторная работа №4 Корреляционный анализ
- •Данные для вариантов 1-6 (х1 – усредненные эталонные оценки, х2 – индивидуальные показатели преподавателя н-ва):
- •Данные для вариантов 7-12 (х1 – количество аварийных ситуаций, х2 – стаж вождения автомобиля):
- •Лабораторная работа №5 Оценка достоверности различий между двумя выборками по уровню признака
- •Данные для вариантов 7-12 (х1 – данные по детям из неблагополучных семей, х2 – данные по детям из благополучных семей):
- •Лабораторная работа №6 Оценка достоверности различий между несколькими выборками по уровню признака
- •Лабораторная работа №7 Оценка достоверности сдвига
- •Лабораторная работа №8 Оценка достоверности расхождения или согласия распределений (критерий Пирсона)
- •Лабораторная работа №9 Оценка достоверности расхождения или согласия распределений (критерий - Колмогорова-Смирнова)
- •Лабораторная работа №10 Многофункциональный критерий Фишера
- •Описание статистических функций табличного процессора Microsoft Excel
- •Частота
- •______________________________ Ранг
- •______________________________ Мин
- •______________________________ Срзнач
- •______________________________ Медиана
- •______________________________ Мода
- •______________________________ Счёт
- •______________________________ Счётесли
- •______________________________ Дисп
- •______________________________ Стандотклон
- •______________________________ Скос
- •Эксцесс
- •______________________________ Хи2тест
- •______________________________ Хи2обр
- •Применение пакета анализа для решения статистических задач в табличном процессоре Microsoft Excel
- •Корреляция
- •Литература
- •Математические методы в психологии Учебно-методическое пособие
Уровни статистической значимости разных значений критерия * Фишера
|
равно или меньше (последний десятичный знак) | |||||||||
равно или меньше |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0,00 |
2,91 |
2,81 |
2,70 |
2,62 |
2,55 |
2,49 |
2,44 |
2,39 |
2,35 |
|
0,01 |
2,31 |
2,28 |
2,25 |
2,22 |
2,19 |
2,16 |
2,14 |
2,11 |
2,09 |
2,07 |
0,02 |
2,05 |
2,03 |
2,01 |
1,99 |
1,97 |
1,96 |
1,94 |
1,92 |
1,91 |
1,89 |
0,03 |
1,88 |
1,86 |
1,85 |
1,84 |
1,82 |
1,81 |
1,80 |
1,79 |
1,77 |
1,76 |
0,04 |
1,75 |
1,74 |
1,73 |
1,72 |
1,71 |
1,70 |
1 ,68 |
1,67 |
1,66 |
1,65 |
0,05 |
1,64 |
1,64 |
1,63 |
1,62 |
1,61 |
1,60 |
1,59 |
1,58 |
1,57 |
1,56 |
0,06 |
136 |
1,55 |
1,54 |
1,53 |
1,52 |
1,52 |
1,51 |
1,50 |
1,49 |
1,48 |
0,07 |
1,48 |
1,47 |
1,46 |
1,46 |
1,45 |
1,44 |
1,43 |
1,43 |
1,42 |
1,41 |
0,08 |
1,41 |
1,40 |
139 |
1,39 |
1,38 |
137 |
1,37 |
136 |
1,36 |
1,35 |
0,09 |
134 |
1,34 |
1,33 |
132 |
132 |
131 |
131 |
1,30 |
1,30 |
1,29 |
0,10 |
1,29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Лабораторные работы по дисциплине «Математические методы в психологии»
Лабораторная работа №1 Представление данных
Задание 1. Данные статистического ряда упорядочить (сортировать) и проранжировать.
Задание 2.Определить оптимальное количество интервалов, ширину интервалов, разбить ряд на интервалы, найти середину каждого интервала, частоту и частость показателей в интервалах, построить гистограмму и полигон распределения.
xi |
Варианты | |||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 | |
x1 |
11 |
11 |
10 |
12 |
13 |
13 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
16 |
x2 |
11 |
11 |
4,9 |
12 |
12 |
1 |
2 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
x3 |
6 |
7 |
7 |
8 |
8 |
9 |
9 |
9 |
9,9 |
10 |
11 |
11 |
x4 |
1,4 |
2 |
11 |
3 |
3 |
4 |
4 |
6 |
5 |
5 |
6 |
6 |
x5 |
3 |
4 |
5 |
5 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
8 |
8 |
x6 |
8 |
8 |
5 |
9 |
9 |
9,7 |
10,6 |
11 |
11 |
11 |
12 |
12 |
x7 |
2 |
2 |
11 |
3,0 |
3 |
4 |
4 |
4,7 |
5 |
6 |
6 |
6 |
x8 |
2 |
2,4 |
15 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
x9 |
7,7 |
8 |
9 |
9 |
9 |
10 |
11 |
11 |
11,0 |
12 |
12 |
12 |
x10 |
11 |
12 |
12 |
12 |
12,9 |
13 |
14 |
14,1 |
15 |
15 |
15,4 |
16 |
x11 |
9 |
10 |
10 |
11 |
11 |
11 |
12 |
12 |
13 |
13 |
14 |
14 |
x12 |
2 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
3 |
2 |
2 |
x13 |
8 |
9 |
9 |
10 |
10 |
10 |
8 |
8 |
12 |
12 |
13 |
11 |
x14 |
8 |
8,9 |
9 |
10 |
8 |
11 |
7 |
11 |
11,9 |
12 |
12,7 |
13 |
x15 |
3 |
3 |
3,9 |
4 |
1 |
2 |
11 |
12 |
12 |
13 |
10 |
10 |
x16 |
|
10 |
10 |
11 |
11 |
6 |
11 |
2 |
|
12 |
13 |
13 |
x17 |
|
|
6 |
9 |
10 |
13 |
2 |
|
|
|
10 |
10 |
x18 |
|
|
|
9 |
6 |
6 |
|
|
|
|
|
2 |
Рекомендации для выполнения лабораторной работы на компьютере:
для нахождения ранга показателя использовать функцию в среде Excel РАНГ;
для нахождения частоты показателей использовать функцию в среде Excel ЧАСТОТА.