11.2 T – критерий вилкоксона

Назначение Т –критерия Вилкоксона

Критерий применяется для сопоставления показателей, измерен­ных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых.

Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность. С его помощью мы определяем, является ли сдвиг показателей в каком-то одном направлении более интенсивным, чем в другом.

Гипотезы

Н₀: Интенсивность сдвиговв типичном направлении исследуемого признакане превосходит интенсивности сдвиговв нетипичном направлении.

H₁: Интенсивность сдвиговв типичном направлении исследуемого признакапревышает интенсивность сдвиговв нетипичном направлении.

Условия применения Т –критерия Вилкоксона

1. Измерение может быть проведено во всех шкалах, кроме шкалы номинальной.

2. Выборка должна быть связной.

3. Число элементов в сравниваемых выборках должно быть равным.

4. Минимальное количество испытуемых, прошедших измерения в двух условиях, – 5 человек. Максимальное количество испытуемых – 50 человек.

5. Нулевые сдвиги из рассмотрения исключаются, и количество наблю­дений nуменьшается на количество этих нулевых сдвигов. Можно обойти это ограничение, сформулировав гипотезы, включающие отсутствие изменений, например: «Сдвиг в сторону увеличения значений превышает сдвиг в сторону уменьше­ния значений и тенденцию сохранения их на прежнем уровне».

Алгоритм подсчета T –критерия Вилкоксона

1. Проверить ограничения.

2. Вычислить разность между индивидуальными значениями во втором и первом замерах («после» – «до»).

3. Определить, что будет считать­ся «типичным» сдвигом, и сформулировать соответствующие гипоте­зы.

4. Перевести сдвиги в абсолютные величины.

5. Проранжировать абсолютные величины разностей, начисляя мень­шему значению меньший ранг. Проверить совпадение полученной суммы рангов с расчетной.

6. Подсчитать сумму рангов нетипичных сдвигов – Т.

7. Определить критические значения Т для данногоn по таблице 7 Приложения 1.

8. Для процесса принятия решения вычертить «ось значимости». При построении «оси значимости» необходимо внимательно отнестись к тому, что «зона значимости» в данном случае простирается влево, а «зона незначимости» справа. Таким образом, если Т_эмпменьше или равенТ_кр, сдвиг в «типичную» сторону по интенсивности достоверно преобладает.

Задача 11.1

Психолог проводит групповой тренинг. Его задача – выяснить, будет ли эффективен данный конкретный вариант тренинга для повышения уровня коммуникабельности. Уровень коммуникабельности измеряется с помощью теста до тренинга и после.

Решение

Результаты измерения уровня коммуникабельности у группы испытуемых и результаты решения приведены в таблице 11.2.

Типичными сдвигами в этой задаче являются сдвиги в сторону увеличения – их больше. Нетипичными – в сторону уменьшения.

Таблица 11.2

Код имени	Уровень коммуникативных навыков		Разность	Абсолютное значение разности	Ранговый номер разности
	До тренинга	После тренинга
1	10	10	0	0
2	12	14	2	2	2,5
3	7	6	-1	1	1
4	10	13	3	3	4
5	9	13	4	4	5
6	10	8	-2	2	2,5
7	7	13	5	5	6
8	6	12	6	6	7
Сумма					28