8.9. Види процентної ставки

Розрізняють номінальну та реальну ставки процента.

Номінальна процентна ставка(nominal interest rate)– це став­ка, призначена кредиторами за кредитними операціями.

Реальна процентна ставка (real interest rate)відображає реаль­ну купівельну спроможність доходу, отриманого у вигляді процента.

Західними економістами визнається положення про те, що на макрорівні ринкова норма процента відчуває безпосередній вплив інфляційних процесів. Взаємозв’язок реальної та номінальної ставки в загальному випадку називається ефектом Фішера (Fisher’s effect)та описується наступною формулою:

i_n = i_r + π,

де i_n – номінальна, або ринкова, ставка процента;

i_r – реальна ставка процента;

π– темп інфляції.

Наведена формула відображає принцип “нейтральності грошей” у довгостроковому періоді, за яким зміна номінальної змінної (π) може вплинути на іншу номінальну змінну (i_n), не позначаючись на реальних величинах (i_r). У короткостроковому періоді зміна номі­нальної величини може відобразитися на реальних змінних.

Наведена формула може використовуватися для наближеного визначення номінальної процентної ставки і дає прийнятні результати тільки при невеликих значеннях i_r та π. В іншому випадку засто­совується більш точна формула, що враховує необхідність компен­сації за сумою платні за кредит:

i_n = (1 + i_r)×(1 + π) - 1 = i_r + π + i_r × π ,

і, відповідно, рівень реального процента виражається як

.

За способом установлення процентні ставки поділяються на:

1. постійні, або фіксовані (fixed interest rate), які не змінюються протягом усього періоду кредитування;

2. змінні, або плаваючі (floating / variable / adjustable interest rate), які змінюються в процесі кредитування – використовуються для запобігання витратам і зменшення ризику, наприклад, у період інфляції.

За способом нарахування розрізняють:

1. Простий процент (simple interest), який нараховується на величину позики, або на її неповернену частину.

При багатократному нарахуванні простих процентів на суму позики сума нарахувань являє собою одну й ту саму величину. Тому сума повернених коштів (тобто початкова сума позики разом із нарахованими відсотками) буде дорівнювати:

B_n = B₀ + B₀×i×n = B₀(1 + i×n),

де В₀ – початкова сума позики;

і – процентна ставка у вигляді коефіцієнта (наприклад, 5 %=0,05);

n – кількість періодів нарахування.

При потребі порівняти ставки за різними позиками з різними періодами нарахування пряме порівняння не буде правильним уна­слідок зміни вартості грошей у часі. Наприклад, виплата 3 % від суми позики щоквартально є більш вигідною для кредитора (і відповідно, менш вигідною для позичальника), ніж отримання 12 % щорічно.

2. Складний процент (compound interest), що нараховується на суму позики та процентів, нарахованих на неї у попередні періоди (тобто кредитор отримує проценти на проценти). У цьому випадку сума повернених коштів визначається за формулою:

B_n = B₀(1 + i)ⁿ.

Очевидно, ця сума буде більшою, ніж при нарахуванні простих процентів, причому величина її зростає не тільки при збільшенні номінальної процентної ставки, але й при збільшенні частоти нараху­вання процентів. Оскільки ця частота може бути різною для різних фінансових продуктів, для спрощення порівняння використовується ефективна процентна ставка (effective annual interest rate, effective interest rate, effective rate, annual equivalent rate – AER), яка є річною номінальною процентною ставкою, скоригованою на частоту нарахування складних відсотків:

,

де i_e – ефективна процентна ставка;

і – номінальна річна процентна ставка у вигляді коефіцієнта;

n – кількість періодів нарахування складних відсотків на рік.

Наприклад, номінальна річна процентна ставка дорівнює 6 % (і = 0,06), а нарахування складних процентів відбувається щомісяця (n = 12), тоді , тобто у цьому випадку ефективна процентна ставка дорівнює 6,17 %.

У випадку безперервного нарахування складних процентів (continuous compounding) частота нарахування складних процентів наближується до безкінечності, а ефективна ставка дорівнюватиме

i_e = е^і – 1.

Тоді сума повернених за позикою коштів визначатиметься так:

Розрахунки свідчать, що в короткостроковому періоді сума нара­хованих складних процентів буде ненабагато перевищувати суму простих процентів за однакової номінальної ставки, але з часом ця різниця буде дедалі більше зростати та може досягти значних розмірів.