2.6.2. Визначення невимірюваних величин

До невимірюваних величин відносяться як шукані величини, які немо-жливо безпосередньо виміряти через відсутність датчиків, так і узагальнені показники, включаючи і ТЕПи. Визначення шуканої вели-чини, як правило, пов’язане з виміром непрямих показників, тобто вели-чин, що якимось чином пов’язані з шуканої і характеризують її змінення. Потім за допомогою цих показників обчислюють шукану величину, при-чому зв’язок між непрямими показниками і шуканою величиною носить найчастіше стохастичний характер. В цьому випадку розрахунок шуканої величини здебільшого виконують методами регресійного аналізу, приво-дячи стохасти-чний зв’язок між ними до лінійної форми:

L

x^ = b_o + å b_i j_i , (2.67)

i=1 де x^ – оцінка шуканої величини; j _i – непрямі показники. До такого виду зв’язку можуть бути приведені багато нелінійних форм рівнянь шляхом відповідних перетворень, включаючи і логарифмування, та заміни змі-нних.

Розрахунок параметрів рівняння (2.67) виконують методом наймен-ших квадратів з одночасним вибором кількості членів регресійного полі-нома, аналізуючи значення дисперсії оцінки шуканої величини, що роз-раховується за формулою:

N L

D = (N – L)^-1 å [x(n) – b_o – å b_i j _i (n)]², (2.68)

n=1 i=1 де n Î 1, N – обсяг вибірки; i Î 1, L – кількість членів полінома.

З формули видно, що зі збільшенням обсягу вибірки збільшується точність визначення шуканої величини за рівнянням регресії (2.67). Що стосується кількості членів регресійного полінома L, то вплив цієї вели-чини на D є двобічним. З одного боку, збільшення L дозволяє виявити все більш тонкі особливості поновлюваної функції і зменшити D за рахунок зменшення чисельника формули (2.68). З іншого боку, при L близьких до N збільшення кількості членів регресійного полінома приво-дить до зниження точності розрахунку, враховуючи зменшення знаме-нника формули (2.68). Тому в кожному конкретному випадку шукають оп-тимальне значення L.

Більш простою є задача визначення узагальнених показників, включаючи і ТЕПи, тому, що між цими шуканими величинами і показни-ками (вимірюваними величинами – ВВ), існує, як правило, відомий ста-тичний зв’язок. Ускладнення, які тут виникають, іноді пов’язані з тим, що в момент вимірювання ТЕПи і ВВ можуть бути розділені динамічними ка-налами. Тому для підвищення точності розрахункової моделі бажано урахувати чи компенсувати динамічні зв’язки між велинами, що входять до цієї моделі. Подібна задача може виникнути і при використанні регре-сійної моделі. Для підвищення її точності також бажано відділити стохас-тичний зв’язок від динамічного.

Найчастіше шукана величина або узагальнений показник характери-зують вихід об’єкта, а величини, що вимірюються – вхід. В цьому випад-ку величину, що вимірюється на вході об’єкта j, треба привести до вихо-ду об'єкта, тобто замінити величиною j ^п.

Для цього застосовують такі методи:

1) j ^п(t) = j (t – t _зап), (2.69) де t_зап – значення аргумента взаємокореляційної функції R_xj (Dt), що від-повідає її максимуму, тобто t _зап = arg max R_xj(Dt);

2. j ^п(t) = b j (t – t _зап) + m_j (1 – b), (2.70) де b = R_xj(t_зап)/ k_j D_j ; m_j – математичне сподівання величини j ; k_j – ко-ефіцієнт передачі об’єкта по каналу «j – x»; D_j – дисперсія зміни вели-чини j.

Найкращі результати компенсації динамічної похибки дає формула (2.70), але для її використання потрібно знати математичне сподівання та дисперсію величини j, значення яких, як правило, невідоме. Тому найчатіше вживають формулу (2.69), використовуючи не тільки зсув у часі, але й усереднення вимірюваної величини.

Контрольні питання

1. Наведіть і опишіть загальну технічну структуру комп’ютерно-інте-грованої системи керування (КІСК). Які найбільш поширені види автома-тизованих систем керування використовуються в харчовій промисловості і яке їх призначення ?

2. Наведіть і опишіть загальну технічну структуру комп’ютерно-інтег-рованої системи керування (КІСК). Які функціональні рівні має КІСК і яке їх призначення ?

3. Яке призначення первинної і вторинної обробки інформації в КІСК ? Як поділяють первинну інформацію за способами її отримання і харак-тером ? Яке джерело і структура бізнесової інформації ?

4. Наведіть і опишіть структуру інформаційно-вимірювального каналу. Які існують принципи зв’язку датчика і ЕОМ ?

5. Наведіть і опишіть структуру інформаційно-вимірювального каналу. Як перетворюється сигнал під час проходження каналу ?

6. Наведіть і опишіть структуру інформаційно-вимірювального каналу. Які похибки виникають під час квантування сигналу за рівнем ?

7. Наведіть і опишіть структуру інформаційно-вимірювального каналу. Які похибки виникають під час квантування сигналу за часом ?

8. Наведіть і опишіть структуру інформаційно-вимірювального каналу. Який зміст і для чого можна використати теорему Котельникова–Шенно-на ?

9. Наведіть і опишіть структуру інформаційно-вимірювального каналу (ІВК) та коротко охарактеризуйте задачі первинної обробки інформації.

10. Яке призначення і особливості побудови пристроїв зв’язку з об’єк-том (ПЗО) ? Як перетворюється сигнал в ПЗО ?

11. З яких міркувань вибирають період опитування датчиків у задачі первинної обробки інформації ? Які застосовують критерії і методи у разі такого вибору ?

12. Як вибирають періодичность опитування датчиків за автокореля-ційною функцією ? Охарактеризуйте вхідні дані і результати розв’язання прямої задачі такого вибору.

13. Як вибирають періодичность опитування датчиків за автокореляційною функцією ? Охарактеризуйте вхідні дані і результати розв’язання зворотної задачі такого вибору.

14. Як вибирають період опитування датчиків за реалізацією випадко-вого процесу ? Порівняйте такий вибір з вибором за автокореляційною функцією

15. Як визначають період опитування датчиків у разі підмикання ІВК до контролера і до комп’ютера ?

16. Як визначають тривалість циклу реміконтів великої та середньої канальності ?

17. Як визначають тривалість циклу ломіконтів ?

18. Як визначають тривалість циклу реміконтів малої канальності ?

19. Для чого застосовують фільтрацію під час первинної обробки ін форма-ції ? Які використовують критерії оцінки якості фільтрації і методи розробки фільтрів ?

20. Для чого застосовують фільтрацію під час первинної обробки ін- формації ? Які використовують критерії оцінки якості фільтрації і методи технічної реалізації фільтрів ? Наведіть порівнювальну оцінку останніх.

21. Опишіть фільтр ковзного середнього, його параметричну оптиці-зацію, переваги і недоліки.

22. Опишіть експоненціальний фільтр, його параметричну оптимізм-цію, переваги і недоліки.

23. Опишіть статистичний фільтр нульового порядка, його параметри-чну оптимізацію, переваги і недоліки.

24. Опишіть статистичний фільтр першого порядку, його параметри-ну оптимізацію, переваги і недоліки.

25. Як реалізують типові фільтри в контролерах реміконт ? Опишіть алгоритми, які при цьому використовують.

26. Як реалізують типові фільтри в контролерах ломіконт ? Опишіть алгоритми, які при цьому використовують.

27. Для чого і як проводиться аналітичне градуювання датчиків ?

28. Для чого необхідна алгоритмічна самодіагностика ? Який зміст по-вної і часткової відмов ? Як виявляють повну відмову і підвищують при цьому досто-вірність інформації ?

29. Як виявляють часткову відмову за допомогою апаратурного ре-зервування у разі використання алгоритму „порівняння з середнім” ? Як при цьому підвищують достовірність інформації ?

30. Як виявляють часткову відмову за допомогою апаратурного резе-рвування у разі використання алгоритму „порівняння з еталоном” ? Як при цьому підвищують достовірність інформації ?

31. Як виявляють часткову відмову за допомогою апаратурного резервування у разі використання алгоритму „парне порівняння ? Як при цьому підвищують достовірність інформації ?

32. Як виявляють часткову відмову за допомогою апаратурного резе-рвування у разі використання алгоритму „попарне порівняння ? Як при цьому підвищують достовірність інформації ?

33. Як виявляють часткову відмову за допомогою логічних зв’язків між змінними і підвищують при цьому достовірність інформації ?

34. Наведіть і опишіть схему виявлення повної відмови за допомогою НОР (ПОК) -алгоритма реміконта.

35. Наведіть і опишіть схему виявлення часткової відмови за допо-могою НОР(ПОК)-алгоритмів реміконта.

36. Наведіть і опишіть схему виявлення часткової відмови з допомо-гою СИТ-алгоритму реміконта. Як при цьому підвищують достовірність інформації ?

37. Як інтегрують і усереднюють поточні значення вимірюваних вели-чин за допомогою методу прямокутників ? Порівняйте цей метод з мето-дом трапецій.

38. Як інтегрують і усереднюють поточні значення вимірюваних вели-чин за допомогою методу трапецій ? Порівняйте цей метод з методом прямокутників.

39. Як визначають невимірювані величини через вимір непрямих по-казників у разі стохастичного зв’язку між ними ? Як при цьому зменшують статичну похибку такого визначення ?

40. Як визначають невимірювані величини через вимір непрямих по-казників у разі стохастичного зв’язку між ними ? Як при цьому зменшу-ють динамічну похибку такого визначення ?