5.1.6. Холостой ход однофазного трансформатора

Если при разомкнутом рубильнике Р₂ (рис. 5.5,А) подать на первичную обмотку I(А — X) номинальное на­пряжение U₁, то будет режим, называемый холостым ходом трансформатора. Под влиянием первичного напряжения U₁ в обмотке АХ проходит переменный ток холостого хода I_Х, не превышаю­щий 4—10% номинального тока. Этот ток можно считать состоящим из реактивной составляющей I_{р х}, поддерживаю­щей магнитный поток Ф_м, и активной I_{а х}, пропорциональ­ной потерям в трансформаторе при холостом ходе:

I_Х =

Так как ток холостого хода по сравнению с номинальным очень мал, что потерями мощности в первичной обмотке на ее нагревание I²_хr пренебрегают, считая мощность

Р_х = = Pcт + I²_хr ≈ Р_ст мощностью потерь в ста ли.

Магнитный поток трансформатора создается МДС (I_{р х}· w₁ ), но так какI_а-х<0,1I_х, то за МДС. трансформа­тора можно принять1_Х w₁ = F_x. На векторной диаграмме для режима холостого хода(рис.55.B)в произвольном направлении отложен ток холо­стого ходаI_х, а в фазе с ним максимальное значение пульсирующего потока Ф_м. Этим потоком в первичной и вторич­ной обмотках наводятся ЭДС Е₁ = 4,44 f w₁Ф_м и Е₂ = 4,44 f w₂Ф_м

Рис.5.Схема трансформатора в режиме холостого хода.

Рис. 5А. Схема включения трансформатора.

Рис. 5Б. Векторная диаграмма для холостого хода трансформатора

Эти ЭДС отстают от потока Ф на угол 90⁰. Поток рас­сеяния первичной обмотки Ф_1р, находящийся в фазе стоком Iх наводит в ней ЭДС рассеяния, отстающую от тока на угол 90⁰.

Е_1р = I₁ ωL = I₁X ₁

где X₁ — индуктивное сопротивление пер­вичной обмотки, обусловленное потоком рассеяния этой обмотки.

Падение напряжения I_хX₁ в первичной обмотке при холостом ходе меньше 0,5% U₁ и им можно пренебречь. Тогда по второму закону Кирхгофа, если считать I_хг₁≈0, мгновенные значения напряжения и ЭДС, равные между собой, сдвинуты по фазе на 180°, т. е. и₁ = — е₁.

Так как U₁ = U_1м sin ωt ,

то е₁ = — U_1m sin ωt = U_1м (sin ωt + 180°).

Значит, действующие значения напряжения и ЭДС U₁ = E₁ = 4,44 f w₁Ф_м равны и находятся в противофазе (рис.5B), если Е_1р пре­небречь.

Ток I₂ и падение напряжения во вторичной обмотке равны нулю, поэтому мгновенные значения u₂ и е₂ равны и, следовательно,

U₂ = E₂ = 4,44f w₂Ф_м.

Отношение чисел витков обмоток или э. д. с. называют коэффициентом трансформации транс­форматора: ==k.

Этот коэффициент обычно определяют отношением на­пряжений при холостом ходе, пренебрегая падением напря­жения в обмотках:k = U_xl / U_x2

5.1.7. Работа нагруженного трансформатора и диаграмма магнитодвижущих сил

Если при замкнутом рубильнике Р₁ включить рубиль­ник Р₂ (рис.5.5.А), то ко вторичной обмотке трансфор­матора подключается приемник энергии. Под влиянием ЭДС Е₂ во вторичной цепи устанавливается ток I₂, дей­ствующее значение и направление которого по закону Ленца такие, что он поддерживает неизменным поток транс­форматора Ф_м. При нагрузке поток Ф_м создается совместным действием м. д. с. обеих обмоток:Р₁ + Р₂ = F_х

причем так, что F_x остается практически неизменной и равной м. д. с. холостого хода. Причина этого в следую­щем. Электродвижущая сила Е₁ пропорциональна Ф_и (E_t ~ Ф_м), а так как падение напряжения I₁ Z₁ < (2 - 2,5%) ∙U _lном , то им можно пренебречь и считать, что Е₁≈ U₁ и Ф_м ≈ U_lном. Отсюда приближенно можно считать, что магнитный поток Ф_м при неизменном первичном напряжениипрактически постоянен и остается почти постоянным привсех режимах работы. Диаграммы м. д. с. нагруженноготрансформатора показаны на рис.6

Рис. 6.

Магнитный поток Ф_м находится в фазе с м. д. с. F_x. В фазе с током U₂, отстающим от э. д. с. Е₂ на угол , показана м. д. с. F₂. Чтобы м. д. с. F_x сохраняла свое значение, первич­ной обмоткой должна создаваться м. д. с. F₁ = F_x +(- F₂).

В этом случае, если ток I_t пер­вичной обмотки в данное мгновение направлен от начала обмотки к кон­цу, ток I₂ вторичной обмотки на­правлен от конца к началу ее и с ростом тока I₂ должен автомати­чески увеличиваться ток I₁. Коэф­фициент мощности cosφ₁ очень ма­лый при холостом ходе (cos ф_х < 0,1), увеличивается с ростом нагрузки за счет актив­ной составляющей тока I₂ (угол φ₁ < φ_x, меньше угла φ_x).

Если пренебречь относительно малой F_K и считать что F₁ = F₂, т. е. I₁ w₁ = I₂ w₂, то

= ==

Таким образом, токи трансформатора обратно пропор­циональны э. д. с.