Взаимодействие проводников с током. Электромаг­нит.

Сила взаимодействия проводников, по которым проходят токи I₁ и I₂,

F = µ µ₀ (2.6), где µ₀ — абсолютная магнитная проницаемость, Гн/м;

l — длина проводников, м; а — расстояние между ними, м; F—сила взаимодействия, Н.

Магнитная индукция во всех точках, расположен­ных на расстоянии а от оси провода,

B = µ_а (2.7)

Абсолютная магнитная проницаемость воздуха и всех веществ, за исключением ферромагнитных материалов, близка к абсолютной магнитной про­ницаемости вакуума, называемой магнитной по­стоянной: µ₀ = 4π∙10 ^-7 Гн/м=1,256-10^-6 Гн/м.

Абсолютная магнитная проницаемость вещества µ_а = µ₀ µ

где µ — магнитная проницаемость, показывающая, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость данного материала больше магнитной постоянной.

Подъемная сила электромагнита (Н)F=4∙10⁵B²S, (2.8)

где В — магнитная индукция, Тл; S — сечение полюса, м².

Напряженность магнитного поля. Магнитное на­пряжение.

Напряженность магнитного поля (А/м)Н==(2.9)

Напряженность магнитного поля – это векторная величина, не зависящая от свойств среды и определяется только токами в проводниках, создающими магнитное поле. Направление совпадает с направлением вектора индукции в данной точке.

Произведение проекции напряженности магнитного поля Н_l на длину участка магнитной линии ∆l называют маг­нитным напряжением Н_l ∙∆l или Н_l ∙l (по всей длине магнитной индукции) и выражают в амперах (A).

Магнитное напряжение, взятое по всей длине линии магнитной индукции, называют магнито­движущей силой (МДС) или намагничивающей силой (НС) F_m= Н_l ∙l

Закон полного тока.

Полный ток — это алгебра­ическая сумма токов, пронизывающих поверхность, ограниченную замкнутым контуром I = ∑i.

По закону полного тока намагничивающая сила (НС) F_m вдоль замкнутого контура равна полному току: F_m = Н_l ∙l = ∑i. (2.10)

1. Напряженность (А/м) магнитного поля в точке, удаленной на расстояние R от прямолинейного проводника,H = (2.11)Магнитная индукцияB = µ₀ µ

2. Напряженность магнитного поля внутри про­водника в точке, удаленной от ее оси на расстояние а,

H = a (2.12)

Если a = R, то напряженность на поверхности такого проводникаH = (2.13)

где R—радиус цилиндрического проводника, м.

3. Напряженность магнитного поля в центре кольцевого проводника

H= (2.14),где R—радиус кольца, м.

4. Напряженность магнитного поля внутри коль­цевой катушки

H= w (2.15),где R_X — радиус от центра кольцевой катушки до искомой точки, м.

Магнитная индукция B = µ₀ µH =µ₀ µ (2.16)

5. Напряженность магнитного поля на средней магнитной линии кольцевой (тороидальной) катушкиH= w (2.17)

где I —ток в обмотке катушки, A; w —число витков катушки; l —длина средней магнитной линии катушки, м.

Магнитная индукция B = μ_a H = μ_a w(2.18) Магнитный поток Ф = BS = μ_a S w(2.19),

где S—площадь поперечного сечения катушки, м².

6. Напряженность магнитного поля на оси цилин­дрической катушки в любой ее точке (рис. 2.1)

H = w(cos α₁– cos α₂) (2.20)

Если d < l, то H = w , индукция B = µ₀ µH =µ₀ µ w(cos α₁– cos α₂) (2.21)

или, по приближенной формуле, при d< lимеем:B = µ₀ µH =µ₀ µ w(2.22)

Электромагнитная индукция

В проводе, перемещающемсяв магнитном поле и при этом пересекающем магнитные линии, возбуждается электродвижущая сила электромагнитной индукции. Это явление называют электромагнитной индукци­ей: E=Blυ (2.23)

где Е — ЭДС электромагнитной индукции, В; В — модуль маг­нитной индукции, Тл; l —активная длина проводника, м; υ — скорость перемещения проводника, м/с.

При движении проводника в плоскости, располо­женной под углом α к вектору магнитной индукции,

E=Blυsin α (2.24)

Направление наведенной ЭДС определяется прави­лом правой руки.

Мгновенное значение электродвижущей силы, на­веденной в контуре,

e = — (2.25),где —скорость изменения магнитного потока.

ЭДС, наведенная в катушке с числом витков w,

e = − w (2.26)или e = − ,где Ψ— потокосцепление, Вб; Ψ = Ф w (2.27)