Задачи вариантам 31- 40

Рис. 4

На рис. 4 приведена схема электри­ческой цепи переменного синусоидального тока с параллельным соединени­ем двух ветвей. В первой ветви вк­лючена катушка, обладающая активным R₁ и индуктивным X_L1 сопротивлениями, во второй параллельной ветви включен конденсатор, его емкостное соп­ротивление Хс₂.

Напряжение U подведенo к зажимам цепи. Определить показания амперметров, угол сдвига фаз φ (по величине и знаку) между напряжением U и током I, измеряемым амперметром, который установлен в неразветвленную часть цепи, активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи.

Построить в масштабе векторную диаграмму токов. После пост­роения диаграммы измерить вектор суммарного тока и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна показанию амперметра, включенного в неразветвленную часть цепи. Данные для своего варианта взять из таблицы

Известная величина	3I	32	33	34	35	36	37	38	39	40
U, В	20	30	50	90	60	20	30	580	90	60
R1 ,Ом	6	12	15	24	24	6	12	15	24	24
XL1,, Ом	8	9	20	18	32	8	9	20	18	32
ХC2, Ом	25	15	50	45	60	6,25	50	25	60	40

Задачи вариантов 41 – 50

На рис.5 приведена схема электрической цепи переменного синусоидаль­ного тока с параллельным соединением двух ветвей. В первой параллельной ветви включен электропотребитель с активным сопротивлением R. Во второй параллельной ветви включена катушка, обладающая активным R₂ и индуктивным X_L2 сопротивлениями. Напряжение, подведенo к зажимам цепи U . Определить: ток I₁ электропотребителя первой ветви; ток I₂ катушки; ток I,потребляемый цепью; угол сдвига фаз φ (по величине и знаку) между напряжением U и током I; активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи.

Рис.5

Построить в масштабе векторную диаграмму токов. Измерить вектор суммарного тока и убедиться в том, что с учетом масштаба его величина равна току, потребляемо­му цепью.

Вариант	4I	42	43	44	45	46	47	48	49	50
U ,В	336	105	252	315	168	189	125	210	315	84
R1 ,Ом	30	150	12	225	30	45	9	60	45	30
R2, Ом	8,4	42	3,36	63	8,4	12,6	2,52	16,8	12,6	8,4
Х L2, Ом	11,2	56	4,48	84	11,2	16,8	3,36	22,4	16,8	11,2

Часть 4. Трехфазный ток

4.1. Трехфазный ток (краткая теория)

4.1.1. Трехфазные системы

Трехфазные системы электрических цепей– совокупность трех (нескольких) электрических цепей переменного тока одинаковой частоты, ЭДС которых имеют разные начальные фазы и создаются общим источником энергии.

Преимущества (актуальность темы):

- экономичность передачи энергии;

- возможность создания простых по устройству, надежных в эксплуатации генераторов, двигателей, трансформаторов.

Приоритет в изобретении и создании трехфазных устройств принадлежит русскому инженеру М. О. Доливо-Добровольскому (1862-1919).

Фазы– отдельные цепи трехфазной системы.

Трехфазная цепь- трехфазная система электрических цепей, соединенных друг с другом.

Совокупность токов, напряжений или ЭДС, действую­щих в фазах трехфазной цепи, называется трехфазной систе­мой токов, напряжений или ЭДС.

Простейший трехфазный генератор (рис.1) устроен аналогично однофазному, отличаясь от последнего тем, что на якоре рас­положены три одинаковые обмотки (фазы), начала и концы которых обознача­ются соответственно бук­вами А, В, С, X, Y, Z. Оси обмоток сдвинуты в пространстве одна относи­тельно другой на равные углы 2π / 3, или 120°. Поэтому индуцированные в обмотках ЭДС с одина­ковыми амплитудами сдви­нуты по фазе относительно друг друга на углы 120°, или на 1/3 периода. Такая система с тремя одинаковыми амплитудами ЭДС на­зывается симметричной. Наоборот, при неравенстве амплитуд э. д. с. или неравенстве углов сдвига между ними система э. д. с. будет несимметричной.

Приняв за начало отсчета времени (t = 0) начало периода ЭДС в первой фазе (А), получим ее выражение

e_A = E_m sin ωt (4.1)

Электродвижущая сила второй фазы (В) отстает от ЭДС первой фазы е_А на 1/3 периода, поэтому

e_B = E_m sin (ωt − 2π /3) (4.2)

Электродвижущая сила третьей фазы (С) отстает от ЭДС е_А на 2/3 периода или опережает э. д. с. е_А на 1/3 пе­риода, поэтому ее выражение имеет вид

е_с = E_m sin (ωt − 4π /3) = E_m sin (ωt + 2π /3) (4.3)

Положительные направления э. д. с. в обмотках гене­ратора принято считать от концов обмоток X, Y, Z к их на­чалам А, В, С.

Рис.1, 2 . Схема трехфазного генератора и график симметричных ЭДС трехфазной системы