8.2. Генерация случайных чисел и построение гистограмм

Пакет Анализ данных позволяет генерировать случайные числа в заданном диапазоне (случайную переменную). Можно производить генерацию нескольких случайных переменных (в строках или столбцах). При этом можно использовать различные типы распределения вероятностей случайной величины – Равномерное, Нормальное, Бернулли и т.д. Например, нормальный закон распределения случайной величины является предельным законом, к которому приближаются другие законы распределения. Нормальный закон характеризуется плотностью f(x) распределения вероятностей случайной величины.

Как видим, что нормальное распределениеf(x) определяется средним значением х_ср и стандартным отклонением σ. Достаточно указать эти параметры, чтобы задать нормальное распределение.

Пример. Сгенерировать случайную последовательность 10 нормально распределенных чисел. Щелкнуть в меню Сервис, а затем Анализ данных. Появляется диалоговое окно Анализ данных. Выбрать Генерация случайных чисел и щелкнуть ОК. Появляется окно Генерация случайных чисел (рис. 8.3).

Установить:

Число переменных: 1 ;

Число случайных чисел: 10 ;

Распределение: Нормальное ;

Параметры: Среднее 0,2

Стандартное отклонение 1

Случайное рассеивание: – пропустить;

Выходной интервал: $A$1

Щелкнуть ОК.

Рис. 8.3. Генерация случайных чисел

Построение гистограмм

В столбце А расположить исходный ряд случайных чисел (например, 10 чисел) и выполнить следующее:

1. Щ

   

   Рис. 8.4 . Окно Гистограмма

   елкнуть в менюСервис, а затем Анализ данных. В окне Анализ данных выбрать Гистограмма и щелкнуть ОК. Появляется диалоговое окно Гистограмма (рис. 8.4).

2. Установить:

Входной интервал : А1:А10.

Интервал карманов: не заполнять. Excel сам назначит карманы.

Выходной интервал: $В$.

Установить  в поле Вывод графика.

3. Щелкнуть ОК.

8.3. Описательная статистика

Описательная статистика - это один из инструментов пакета анализа и служит для создания статистического отчета входных данных. Рассмотрим применение этого средства на конкретном примере.

Получены данные выборки (измерения диаметра десяти деталей )

102

98

99

100

97

95

100

98

96

101

1. Получить числовые характеристики случайной величины и ширину доверительного интервала с уровнем надежности 99 % (доверительной вероятности 0.99).

2. Данные расположить в диапазоне А1: А10 рабочего листа.

3. Выполнить команды Сервис, Анализ данных. Открывается окно Анализ данных. Выбрать Описательная статистика и щелкнуть ОК. В появившемся окне Описательная статистика необходимо установить (рис. 8.5):

Рис. 8.5. Окно описательная статистика

4. Щелкнуть ОК.

На рабочем листе мы увидим следующие результаты статистического анализа (рис. 8.6).

Среднее значение х_ср= 98,6

Полуширина доверительного интервала равна 2,28261 .

Таким образом, мы с вероятностью 0,99 т.е. 99 % гарантируем, что истинное значение измеряемой величины находится в диапазоне 98,6  2,282т.е. ( от 96,318 до 100,882 ).

Ниже представлен доверительный интервал

Рис. 8.6. Результат статистического анализа