7.2. Построение диаграммы типа Поверхность

Пример. Построение поверхности для Z = x² – y² при x,y [-1,1] с шагом 0,2.

Для табулирования функции Z от двух аргументов х, у выполним:

1. В диапазоне (А2:А12) запишем изменение аргумента Х[-1,1] с шагом 0,2.

2. В диапазоне (В1:L1) запишем изменение аргумента У[-1,1] с шагом 0,2.

3. В ячейку В2 введем формулу =$A2^2 –B$1^2 . Формально замена Х на $A Y на B$1. Выполним копирование этой формулы вправо и вниз ( в пределах В2:L12).

Построение поверхности:

1. Выделяем мышкой А1:L12

2. Вызываем Мастер диаграмм, выбираем тип Поверхность, вид и щелкаем кнопку Далее.

3. Появляется окно. Щелкаем Далее. В остальных окнах устанавливаем желаемые параметры. Продолжаем щелкать Далее до Готово (рис. 7.5).

Рис. 7.5. Расположение данных и поверхность z=x² – y²

7.3. Редактирование построенной диаграммы

На рис. 7.6 стрелками указаны области диаграммы, для которых могут быть вызваны контекстные меню для редактирования этих областей. Например, вызывая контекстное меню Область построения диаграммы мы можем выполнить команду Формат области построения и сделать прозрачной заливку диаграммы. Контекстное меню области Ось категорий позволяет выполнить команду Формат оси. На вкладке Шкала убрать флажок в поле Пересечение с осью У (значений) между категориями. Это позволит расположить точки данных на метках по оси Х, а не между ними. На вкладке Выравнивание можно на 90⁰ развернуть числа оси Х. На вкладке Число можно ограничить количество цифр после запятой на оси Х . Подвести указатель мыши к линии графика, выз

Рис. 7. 6. К редактированию диаграммы

вать контекстное меню и выполнить командуФормат рядов данных. На вкладке Вид можно установить нужный цвет линии графика. В области Ось значений можно изменять параметры оси У.

7.4. Решение нелинейных уравнений в Excel

Нелинейные уравнения – это уравнения вида f(x)=0, где f(x) – нелинейная функция. Решение уравнения f(x)=0 сводится к поиску таких значений х^* (корней уравнения), которые превращают уравнение в тождество. Различают нелинейные алгебраические уравнения и трансцендентные.

Например, нелинейное алгебраическое уравнение ax² + вx +с =0 имеет два корня, которые могут быть действительными или мнимыми. Например, уравнение х² + 2=0 имеет два мнимых корня х₁= -2 и х₂= --2 .

В дальнейшем будет идти речь о вычислении только действительных корней.

Трансцендентным называется уравнение, если в f(x) входит хотя бы одна трансцендентная функция. Например, sin(x) –1=0;

Решение нелинейных уравнений выполняют в два этапа:

1. Этап отделения корней.

2. Этап уточнения корней , т.е. поиск коней с заданной точностью.

Этап отделения корней

Для этого построим график заданной функции f(x)=0. В столбце А располагаем изменение аргумента, а в столбце В табулируемую функцию. Строим график. На графике выделяем границы корня и в этих границах берем начальное приближение корня (нарисовать график, выделить корни и взять начальное приближение).

Этап уточнение корня

Команда Подбор параметров

Порядок уточнения:

1. В ячейку A1 вводим начальное приближение корня Х₁.

2. В ячейку В1 вводим формулу с заданной функцией.

3. Выполняем команды Сервис, Подбор параметра. Появляется окно Подбор параметра (рис. 7.7).

4. В поле "Установить в ячейке" записать адрес первой формулы (можно снять окно и щелкнуть ячейку В1, затем восстановить окно).

5. В поле "Значение" установить 0.

6. В поле "Изменяя значение ячейки" установить адрес А1 (снять окно и щелкнуть А1).

7. Щелкнуть ОК. Появляется окно Результат подбора параметра (рис. 7.8), а в ячейке А1 будет уточненное значение корня.

Рис. 7.8

Рис. 7.7