Розрахункові задачі

Кінематика прямолінійного руху матеріальної точки.

Тіло, що вільно падає, в останню секунду руху проходить половину всього шляху. З якої висоти h падає тіло і який час t його падіння?
Тіло 1 кинуте вертикально в гору з початковою швидкістю , тіло 2 падає з висотиh без початкової швидкості. Знайти залежність відстані l між тілами 1 і 2 від часу t, якщо відомо, що тіла почали рухатися одночасно.
Відстань між двома станціями метрополітену l = 1,5 км. Першу половину всієї відстані поїзд проходить рівноприскорено, другу – рівносповільнено з тим же по модулю прискоренням. Максимальна швидкість поїзда = 50 км/год. Знайти прискорення а і час t руху поїзда поміж станціями.
Поїзд рухається зі швидкістю = 36 км/год. Якщо вимкнути струм, то поїзд рухаючись рівносповільнено, зупиняється через часt = 20 с. Яке прискорення а поїзда? На якій відстані s до зупинки треба вимкнути струм?
Поїзд, рухаючись рівносповільнено, протягом часу t = 1 хв зменшує свою швидкість від = 40 км/год до= 28 км/год. Знайти прискоренняа поїзда і відстань s пройдений ним за час гальмування.
Потяг рухається рівносповільнено, з початковою швидкістю = 54 км/год і прискоренняма = – 0,5 м/с². Через який час t і на якій відстані s від початку гальмування поїзд зупиниться?
Тіло 1 рухається рівноприскорено, маючи початкову швидкість і прискоренняа₁. Одночасно з тілом 1 починає рухатись рівносповільнено тіло 2, маючи початкову швидкість і прискоренняа₂. Через який час t після початку руху обидва тіла будуть мати однакову швидкість?
Дві прямі дороги перетинаються під кутом  = 60°. Від перехрестя по ним віддаляються машини: одна зі швидкістю = 60 км/год, друга зі швидкістю= 80 км/год. Визначити швидкості та з якими одна машина віддаляється від другої. Перехрестя машини проїхали одночасно.
Точка рухалась протягом t₁= 15 с зі швидкістю = 5 м/с, протягомt₂= 10 с зі швидкістю = 8 м/с та протягомt₃= 6 с зі швидкістю = 20 м/с. Яка середня шляхова швидкість <> точки?
Три чверті свого шляху автомобіль пройшов зі швидкістю = 60 км/год , іншу частину шляху – зі швидкістю= 80 км/год. Яка середня шляхова швидкість <> автомобіля?
Першу половину шляху тіло рухалось зі швидкістю = 2 м/с, другу – з швидкістю= 8 м/с. Визначити середню шляхову швидкість <>.
Тіло пройшло першу половину шляху за час t₁ = 2 с, другу – за час t₂= 8c. Визначити середню шляхову швидкість <> тіла, якщо довжина шляхуs = 20 м.
Рівняння прямолінійного руху має вигляд х = At + Bt², де А = 3 м/с; В = – 0,25 м/с². Побудувати графіки залежності координати і шляху від часу для заданого руху.
Рух матеріальної точки задано рівнянням х = At + Bt², де А = 4 м/с; В = – 0,05 м/с². Визначити момент часу, при якому швидкість точки дорівнює нулю. Знайти координату і прискорення в цей момент. Побудувати графіки залежності координати, шляху, швидкості і прискорення цього руху від часу.