Кінематика криволінійного руху

15. Камінь кинули з башти у горизонтальному напрямі зі швидкістю 30 м/с. Визначити швидкість, тангенціальне і нормальне прискорення каменя в кінці другої секунди після початку руху.

16. З висоти h = 2 м над поверхнею Землі в горизонтальному напрямі кинули тіло зі швидкістю . Через деякий час це тіло упало на Землю на відстаніs = 7 м від місця кидання. Визначити початкову швидкість тіла та його швидкість у момент дотику до поверхні Землі.

17. Тіло кинули під кутом 60° до горизонту з початковою швидкістю 200 м/с. Визначити найбільшу висоту підйому, дальність польоту та радіус кривизни траєкторії руху тіла у найвищій її точці.

18. По коловій орбіті навколо Землі на відстані 1200 км рухається штучний супутник, період обертання якого 111 с. Знайти його нормальне прискорення.

19. Диск радіусом 10 см, що знаходився у стані спокою, почав обертатися із сталим кутовим прискоренням ε = 0,5 с^–2. Знайти тангенціальне, нормальне і повне прискорення точок на ободі диска в кінці другої секунди після початку руху.

20. Обертання колеса описується законом φ = At – Bt³ , де А = 6,0 рад/с, В = 2,0 рад/с³. Знайти: а) середнє значення кутової швидкості і кутового прискорення за проміжок часу від t = 0 до зупинки; б) кутове прискорення в момент зупинки.

21. Під яким кутом до поверхні Землі треба кинути тіло, щоб максимальна висота його підняття дорівнювала дальності польоту?

22. З гармати вилітає снаряд під кутом φ до горизонту з початковою швидкістю . Нехтуючи опором повітря і кривизною земної поверхні, визначити: а) горизонтальну і вертикальну складові та повну швидкості руху снаряда як функції часу; б) час руху снаряда від пострілу до його падіння на Землю; в) залежність від часу кута між вектором швидкості снаряда і горизонтом; г) залежність координат снаряда від часу.

23. Колесо має 6 спиць і освітлюється неоновою лампою, що живиться від промислової електромережі. З якою найменшою швидкістю потрібно обертати колесо, щоб воно здавалось нерухомим?

24. Артилерійська гармата берегової оборони знаходиться на горі висотою h. При пострілі снаряд вилітає з ствола зі швидкістю під кутомα до горизонту. Нехтуючи опором повітря, визначити: найбільшу відстань польоту снаряда в горизонтальному напрямі; початковий кут стрільби, при якому ця відстань буде мінімальною; рівняння траєкторії; швидкість снаряда в момент падіння; радіус кривизни траєкторії снаряда в точці найвищого його підняття над горизонтом.

25. М’яч кинуто вертикально вгору. Що більше: час підйому чи час падіння? (Умови реальні).

26. Із однієї і тієї самої точки простору кидають два тіла горизонтально і вертикально вгору з однаковими швидкостями . На якій відстані будуть ці тіла через часt?

27. Знайти відношення відстаней, які проходить тіло, що вільно падає без початкової швидкості, за одну секунду поблизу Землі на відстані, що дорівнює радіусу Землі.

28. Чи зіткнуться дві кулі, якщо відомо, що траєкторії їх центрів перетинаються?

29. Що можна сказати про прискорення α-частинки, якщо при її русі: а) швидкість =const; б) модуль швидкості =const?

30. В яких випадках при умові а = const рух частинки: а) прямолінійний; б) непрямолінійний?

31. Виразити таскладові прискорення через швидкістьчастинки і її повне прискорення.

32. Чи може нормальне прискорення частинки під час руху по криволінійній траєкторії: а) дорівнювати нулю; б) дорівнювати сталому вектору?

33. Камінь кинули з башти у горизонтальному напрямі зі швидкістю 30 м/с. Визначити швидкість, тангенціальне і нормальне прискорення каменя в кінці другої секунди після початку руху.

34. З висоти Н = 2 м над поверхнею Землі в горизонтальному напрямі кинули тіло зі швидкістю . Через деякий час це тіло упало на Землю на відстані s = 7 м від місця кидання. Визначити початко­ву швидкість тіла та його швидкість у момент дотику до поверхні Землі.

35. Тіло кинули під кутом 60° до горизонту з початковою швид­кістю 200 м/с. Визначити найбільшу висоту підйому, дальність польоту та радіус кривизни траєкторії руху тіла у найвищій її точці.

36. Камінь кинуто з землі під кутом 30° до горизонту. Кінетична енергія каменя у верхній точці траєкторії 45 Дж. Знайти потенціаль­ну енергію каменя в цій точці. Тертя не враховувати.