- •Предисловие редактора перевода
- •Предисловие к русскому изданию
- •1. Введение
- •1.1. Задачи гравиметрии
- •1.2. Историческое развитие
- •1.3. Национальные и международные организации
- •2. Теория поля силы тяжести
- •2.2. Основные соотношения в поле силы тяжести
- •2.3. Геометрия поля силы тяжести
- •2.4. Модели поля силы тяжести
- •2.5. Системы высот
- •2.6. Возмущения поля силы тяжести
- •2.7. Статистическое описание гравитационного поля
- •3.1. Нормальное поле силы тяжести Земли
- •3.2. Аномалии в свободном воздухе
- •3.5. Гравитационные поля Луны и планет
- •4.1. Сила тяжести в физике
- •4.2. Поле силы тяжести и геодезия
- •4.3. Поле силы тяжести и геофизика
- •5. Абсолютные измерения силы тяжести
- •5.3. Маятниковый метод
- •6. Относительные измерения силы тяжести
- •6.1. Динамический метод
- •6.4. Калибровка относительных гравиметров
- •6.5. Статические пружинные гравиметры
- •6.6. Источники ошибок и точность измерений
- •7.2. Измерения силы тяжести на подвижном основании
- •7.3. Морские и аэрогравиметрические системы
- •7.4. Источники ошибок и точность измерений
- •7.5. Инерциальная гравиметрия
- •8. Гравитационная градиентометрия
- •8.1. Теоретические основы
- •8.2. Стационарная гравитационная градиентометрия
- •9.2. Гравиметрические сети
- •9.4. Хранение результатов измерений
- •10.1. Приборы и методы измерений
- •Литература
- •Предметный указатель
- •Содержание
76 |
Глава 3 |
Глобальные изменения силы тяжести (область проявления более 104 км) мо
гут быть вызваны смещениями эксцентричного земного ядра относительно ман
тии [30], перемещениями масс в мантии (конвекция в мантии) и литосфере (дви
жение тектонических плит), а также повышением уровня Мирового океана. Реги
ональные изменения (102 - 104 км) происходят одновременно с послеледнико
выми процессами изостатической компенсации, тектоническими процессами (го
рообразование) и накоплением осадочных пород. Глобальные и региональные из
менения носят вековой или очень длительный характер на интервалах 103 - 108
лет; вместе с тем нельзя исключить долгопериодические компоненты. Локальные
изменения (10° - 102 км) связаны в основном с сейсмотектоническими процесса
ми, а также с явлениями до и после землетрясений, с вулканическими процесса
ми, с движениями в зонах разломов земной коры и грабенов. Землетрясения и
вулканическая активность влекут резкие мгновенные и короткопериодические из
менения силы тяжести, для асейсмических движений характерны временные ин
тервалы 10° - 102 лет. Изменения уровня грунтовых вод и другие гидрологиче
ские цроцессы, как и вариации атмосферного давления, приводят к нерегулярным
периодическим изменениям силы тяжести в течение 10- 2 - 10° лет. И наконец,
отметим смещения масс и связанные с ними изменения силы тяжести в результа
те человеческой деятельности (откачка воды, нефти, газа, горные разработки, со
здание крупных инженерных сооружений) в течение 10° - 102 лет.
3.5.Гравитационные поля Луны и планет
Крупномасштабные структуры внешних гравитационных полей Луны и ближай ших к Земле планет были изучены на основе анализа орбит далеких космических
аппаратов, а также спутников Луны и планет. Для внешних планет Солнечной
системы эти данные были дополнены наземными астрономическими наблюдени
ями (оптическими и радиотехническими методами). Измерения силы тяжести бы
ли выполнены и на самой поверхности Луны. Современное состояние исследова
ний гравитационных полей Луны и планет описано в работе [46], гравитацион ные поля Луны и планет земной группы рассмотрены в [532], а также в работе [331]. Обширная монография о гравитационном поле Луны написана Сагитовым и др. [583]. В рамках будущих исследовательских программ обсуждается примене
ние орбитальных гравитационных градиентометров (разд. 8.3.3).
3.5.1. Гравитационное поле Луны
Используя селеноцентрическую гравитационную постоянную [45] |
|
GМм = (4902,799 ± 0,003) ·109 м3 с- 2 |
(3.30) |
и угловую скорость суточного вращения |
|
UJM = 2,661699·10- 6 рад·с- 1 , |
(3 .31) |
получим для модели Луны, состоящей из сферических слоев (средний радиус
1737,53 км), среднюю величину силы тяжести на поверхности:
gм= 1,63 м·с- 2 |
(3.32а) |
Структура внешнего гравитационного поля |
77 |
Таблица 3.6. Нормированные гармони ческие коэффициенты (округленные зна
чении) поля силы тяжести Луны [45)
|
т |
C,,m Х 106 |
St,m х 106 |
|
|
|
|
2 |
о |
-90,53 |
|
|
1 |
-0,1 |
о |
|
2 |
34,5 |
о |
3 |
о |
-3,4 |
|
|
1 |
22,0 |
6,6 |
|
2 |
14,1 |
4,8 |
|
3 |
15,9 |
-2,4 |
4 |
о |
3,9 |
|
|
1 |
-4,8 |
1,9 |
|
2 |
-8,1 |
-6,8 |
|
3 |
0,5 |
-14,4 |
|
4 |
-3,5 |
-0,6 |
5 |
о |
-0,7 |
|
|
1 |
-9,7 |
-1,5 |
|
2 |
3,7 |
-2,4 |
|
3 |
-0,4 |
4,9 |
|
4 |
0,6 |
-6,6 |
|
5 |
-6,7 |
11,6 |
|
|
|
|
(примерно 1/6 от земной силы тяжести), а также среднюю плотность Луны:
ем= 3 340 кг· м- 3 • |
(3.32б) |
Экспедиции «Аполлон-11, -12, -14, -17» выполнили измерения силы тяжести
на поверхности Луны. В месте посадки КЛА «Аполлон-17» (1972 г.) было получе
но g = 1,626 95 ± 0,000 05 мс- 2 (разд. 7.1.3).
По результатам доплеравекого слежения за субсателлитами «Аполлоном-15, -16» (1971172 г.), ИСЛ «Лунар Орбитер» 1-5 (США, 1966/67 г.), а также лазер
ной локации с использованием уголковых отражателей, установленных на види
мой стороне Луны (в местах посадки КЛА «Аполлон-11, -14, -15» и станции «Лу
на-17»), была получена модель поля силы тяжести Луны в виде разложения в
ряд сферических гармоник до /, т= 16 с разрешением 340 км. В таблице 3.6 приведены коэффициенты разложения до 1 = 5. Для 1 ~ 1О и невидимой стороны Луны поле силы тяжести изучено недостаточно хорошо [583].
Рис. 3.18. Поле силы тяжести Луны: аномаJ'/101 в свободном воздухе, полученные по сферичесхой моде
ли (радиус 1738 хм), сеченн~ изоаномал 500 мхм·с- 2; 1 - Море Дождей, S - Море Ясности
[45).
78 Глава 3
Гравитационные поля видимой и невидимой сторон Луны имеют много общего и ха
рактеризуются среднеквадратическим изменением ± 500 мкм · с - 2 (рис. 3.18). На видимой
стороне в областях круговых морей обнаруживаются положительные аномалии силы тя
жести до 3000 мкм · с- 2 (масконы - концентрации масс). Спектр поля (степенные диспер
сии аномалий) отличается от монотонно убывающего спектра вблизи 1 = 5 (различия ре льефа морей и плоскогорий) и вблизи 1 = 10 (масконы). Сравнение аномального поля с рельефом указывает на существование изостатической компенсации, которая, однако, про является слабее, чем на Земле [532]. Решение обратной задачи гравиметрии с учетом сейс мических исследований позволило создать модели коры и мантии [94].
Для лунных приливов (модель твердой Луны), вызванных притяжением Земли, имеем
--д Vм = 18,29 |
( cos 2Zм + 1) . |
(3.33) |
дг |
3 |
|
Максимальная величина приливного изменения силы тяжести составляет примерно
1,5 · 10- 5 от величины силы тяжести на Луне; влияние солнечного |
прилива - |
менее |
|
0,15 мкм ·с - 2 • |
Различные упругие модели дают значения гравиметрического |
фактора |
|
о < 1.01 (3.27б), |
следовательно, наблюдения приливных вариаций сильi |
тяжести были бы |
лишь в малой степени чувствительны к внутреннему строению Луны [451].
3.5.2.Гравитационные поля планет
Внутренние планеты Солнечной системы (Меркурий, Венера и Марс) нееледова
лись в ходе следующих космических программ: космические зонды «Маринер»
(США, программа начата в 1962 г.), в их числе спутник Марса КА «Маринер-9» (1971172 г.) и зонд «Маринер-10» (первое исследование Меркурия, 1975 г.), КА
«Венера» (с 1961 г.) и КА «Марс» (СССР, с 1962 г.), КА «Викинг-1, -2» (США,
с 1975 г.) с искусственными спутниками Марса и спускаемым аппаратом, спутник «Пионер-Венера Орбитер» (США, 1978 г., начавший систематические исследова
ния Венеры). Исследование внешних планет было целью дальних космических ап
паратов «Пионер-10, -11» (США, Юпитер 1973174 г., Сатурн 1979 г.), а также
«Вояджер-1, -2» (США, Юпитер 1979 г., Сатурн 1980 г., Уран 1986 г., Нептун
1989 г.). Таблица 3.7 содержит некоторые геометрические и физические парамет
ры планет, а также средние значения силы тяжести и плотности.
Таблица 3. 7. |
Геометрические и |
физические |
параметры |
планет |
[18, |
46, 642] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Планета |
Экваториальный |
GM, км 3 с |
2 |
1, х |
to• |
Средняя |
сила |
Средняя плот- |
|||
|
радиус, км |
|
|
|
|
|
тяжести |
на |
ность, кг . м - 3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
nоверхности, |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
м. с - l |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Меркурий |
2440 |
22 032 |
|
|
60 |
3,70 |
|
5400 |
|
||
Венера |
6052 |
324 858 |
|
|
6 |
8,87 |
|
5200 |
|
||
Земля |
6378 |
398 600 |
|
1 083 |
9,80 |
|
5500 |
|
|||
Марс |
3393 |
42 828 |
10 3 |
1 959 |
3,72 |
|
3900 |
|
|||
Юпитер |
71492 |
126 687 |
х |
14 736 |
24,8 |
|
|
1300 |
|
||
Сатурн |
60268 |
37 931 |
х |
103 |
16480 |
10,5 |
|
|
700 |
|
|
Уран |
25 662 |
5 794 х |
103 |
3 349 |
8,4 |
|
|
1300 |
|
||
Нептун |
24 830 |
6 809 х |
103 |
4 300 |
11,6 |
|
|
1800 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Структура внешнего гравитационного nоля |
79 |
Гравитационные поля Марса и Венеры изучены и проанализированы особенно
хорошо [532]. Для Марса по результатам доплеровского слежения за его искус
ственными спутниками было получено разложение потенциала по шаровым функциям до /, т= 18 (разрешение 600 км), однако коэффициенты, начиная с
1 = |
1О и выше, недостоверны [26]. Геоид Марса (уровенная поверхность реально |
го |
поля, подобранная для отсчетного эллипсоида Марса) имеет высоты до |
± 1000 м (ошибка ±5 - 10 м), его кр)l!Iномасштабные особенности коррелируют
с рельефом. Для Венеры имеется гармоническое разложение до /, т = 18 (разре
шение 1100 км) [47]. Региональные исследования обеспечивают разрешение в 2501000 км [643]. Для длинноволновой части спектра -аномалий в свободном
воздухе характерна положительная корреляция с рельефом, причем поле относи
тельно гладкое (среднеквадратическое значение аномалий ± 300 мкм ·с- 2 ). Для
внешних планет гармоничес~ие коэффициенты определены до 1 = 6 (Юпитер, Са
тури) и 1 = 4 (Уран).
Спектры поля силы тяжести Земли, Луны, Марса и Венеры сходным образом затуха ют с увеличением их степени; отклонения можно объяснить нестохастичностью характери стик поля. Для Марса быС1'1Jое убывание спектра вызвано доминирующим влиянием пла
то Тарсис (/ = 2 - 3), где на высоте 8 - 10 км аномалии составляют 3000 мкм · с- 2
(диаметр плато 4 тыс. км). На Венере аномальное поле обусловлено длинноволновыми топографическими структурами. Геофизическое применение данных о гравитационных по
лях планет обобщено в работе [450].