1. Введение
1.1. Задачи гравиметрии
Гравиметрия (от латинского gravis - тяжелый и греческого ~тetUJ - изме
ряю)- это наука об измерении силы тяжести (напряженности гравитационного
поля, нем. - die Schwere, |
франц. |
la pesanteur), т. е. абсолютной величины |
|
ускореНИJI силы тяжести g: |
|
|
|
|
g = |
1&1 |
(1.1) |
и гравипшционного градиенпш |
|
|
|
|
grad |
g |
(1.2) |
на поверхности или близ |
поверхности |
Земли, |
а также других небесных тел. |
В международной системе СИ единица ускорения силы тяжести имеет размер
ность м · с - 2, а единица составляющих градиента ускорения силы тяжести - с - 2 • Для численного представления отклонений гравитационного поля относи
тельно поля пекоторой модели и оценки точности измерений используются
единицы
|
(1.3) |
В геодезии и геофизике обычно применяются внесистемные единицы |
|
1 мГал = 10-~ м·с- 2 и 1 мкГал = 10- 8 м·с- 2, |
(1.4) |
соответственно тысячная и миллионная доли единицы .Гал, названной так в честь итальян
ского ученого Галилея (1 Гал = 1 см· с- 2 ). Во многих странах в официальныхи коммерче
ских публикациях такие внесистемные единицы не приняты. В научных исследованиях,
однако, ими кередко продолжают |
пользоваться. В англо-американской |
литературе |
1 мкм · с- 2 часто назь1вают единицей |
силы тяжести. |
|
Для гравитационного градиент!i часто используется единица этвеш |
||
1 Е= ю- 9 ё- 2 = 0,1 мГал/км, |
(1.5) |
|
которая также не входит в систему СИ.
Чтобы определить задачи гравиметрии более четко, рассмотрим как пример земное гравитационное поле, которое занимает наиболее важное место в иссле
дованиях. Любая масса, участвующая во вращении Земли вокруг своей оси, ис
пытывает ускорение под действием сил тлготенШI (притяжения) масс Земли и других небесных тел, а также центробежное ускорение. Результирующим являет ся ускорение силы тяжести g. Таким образом, абсолютная величина ускорения силы тяжести g зависит от распределения масс в Земле и во внешнем простран стве, а также от скорости вращения Земли. Отметим, что распределение масс
12 |
Глава 1 |
и вращение подвержены изменениям во времени. Средняя на поверхности Земли
величина g равна 9,80 м· с- 2 •
Таким образом, сила тяжести, которую измеряют на поверхности Земли, со держит информацию о местоположении пункта наблюдений (геодезическое при менение), распределении масс в недрах Земли (геофизическое применение) и, в случае повторных измерений, о временньlх изменениях в теле Земли (геодинами ческое применение). Знание гравитационного поля необходимо также в океаногра
фии, космонавтике и навигации. И наконец, сила тяжести - это фундаменталь ный физический параметр, особенно важный в метрологии.
Различия в местоположении (от экватора до полюса) и высоте (высокие
горы - |
глубокое море) вызывают изменения силы тяжести не более чем |
5 ·10- 3 g. |
Возмущающие массы (неоднородность строения Земли), расположен |
ные глубоко (в коре или мантии) или ближе к поверхности (верхние слои коры),
влекут |
изменения в |
зависимости от размеров региона соответственно на |
5 · 10- 4 |
- 5 ·10- 5 g. |
Периодические приливные эффекты достигают 3 · 10- 7 g, |
тогда как долгопериодические перемещения масс в теле Земли вызывают измене
ния силы тяжести порядка 1О - 8 - 1О - 9 g.
Для полевых измерений используют гравиметры и гравитационные градиен
тометры (вариометры). Эти приборы представляют собой датчики с пробной массой, поведение которой в гравитационном поле и регистрируется. Как пока
зывают приведеиные величины, изучение изменений силы тяжести в зависимости
от местоположения наблюдателя становится возможным при точности измере
ний не хуже 10- 4 g; для оценки Же величин временных вариаций требуется точ
ность по крайней мере 1О - 8 g, а для измерений градиентов - порядка 1О - 8 -
10- 9 с- 2•
Итак, задачу гравиметрии можно определить следующим образом. Задачей гравиметрии является определение гравитационного поля Земли и
других небесных тел как функции местоположения и времени по измерениям силы тяжести и гравитационных градиентов на поверхности тела или вблизи нее.
Поэтому измерительная аппаратура, методы измерений и оценки результатов,
так же как и характер представления данных, должны быть согласованы с про странетвенно-временной структурой гравитационного поля и научными задача
ми. Развитие новых технологий и методов будет способствовать постановке но
вых задач.
Определение направления вектора ускорения силы тяжести (направление отвесной ли нии) не относят к задачам гравиметрии. Многочисленные способы решения этой задачи
дает геодезическая астрономия. Длинноволновые особенности гравитационного поля не
бесного тела изучают путем анализа возмущений орбит спутников. Соответствующие ме
тоды рассмотрены в учебниках по геодезии [64, 691, 730], где имеются также ссылки на
специальную литературу.
1.2. Историческое развитие
Первые измерения силы тяжести в 17 и 18 вв. были связаны с развитием механи
ки твердого и деформируемого тел. Точность измерения расстояний и времени,
необходимых для определения силы тяжести, была уже достаточно высока, что-
Введение |
13 |
бы использовать гравиметрию для задания эталона длины на основе этой естест венной величины и, после того как была обнаружена зависимость силы тяжести от местоположения, для изучения фигуры Земли. В дальнейшем развитие грави
метрии определяется как техническими возможностями, так и научными задача
ми геодезии и геофизики, в которых возрастающее влияние начинают оказывать
практические задачи геодезических измерений и геофизических исследований. Особенность развития гравиметрии за последние три столетия состоит в непре
рывном расширении изученных территорий континентов и океанов, при этом точность измерений все время возрастает.
В соответствии с применяемой аппаратурой и решаемыми задачами можно
выделить четыре этапа развития гравиметрии:
-становление теоретических основ (1718 вв.);
- совершенствование маятниковых приборов и начало их использования в гло-
бальных задачах геодезии и геофизики (1819 вв.);·
-развитие вариометров и статических гравиметров, региональные гравиметри
ческие съемки для геофизики (первая половина 20 в.);
- развитие баллистических гравиметров и создание прецизионных гравиметриче
ских сетей для решения задач геодезии, геофизики и геодинамики (вторая полови на 20 в.).
Будем в дальнейшем придерживаться этих этапов; заметим также, что разви
тие гравиметрии после 1950-х гг. описывается более подробно в соответствую щих разделах книги наряду со сведениями об основных работах в предшествую
щие годы.
Всписке литературы история гравиметрии отражена в исторических трактатах по
наукам о Земле (259], определению фигуры Земли [683] н геофизике [32]. Обзор достиже ний до начала нашего столетня дан в работе [459].
1.2.1. Теоретические основы (1718 вв.)
Теоретические основы гравиметрии еложились в период кульминации научной ре
волюции одновременно с развитием теории тяготения, механики твердого тела
игидростатики.
До 16-го столетия феномен гравитационного ускорения описывался теорией Аристотеля (384322 гг. до н.э.), в соответствии с которой скорость падения
тел пропорциональна их весу. Датчанин С. Стевин (15481620) и Галилео Гали лей (15641642) смогли опровергнуть эту теорию экспериментами с падающи ми телами. Проводя опыты с наклонными плоскостями, Галилей установил, что
свободное падение - это равноускоренное движение. И наконец, он указал, что период колебаний маятника зависит только от его длины. Основываясь на этом, Христиан IЮйгенс (16291695) развил теорию математического и физического
маятников и создал первые маятниковые часы.
С открытием двух законов - закона свободного падения и закона колебаний маятника - в гравиметрии были установлены два фундаментальных соотноше ния. Более двух столетий единственным измерительным прибором оставался ма
ятник. На первых порах, однако, измеряли не величину силы тяжести, а длину
секундного маятника, т. е. длину маятника (0,994 м) с полупериодом колебаний,
равным одной секунде.
14 |
Глава 1 |
После первых определений П. Мерсена (1644) и Г.Б. Риччоли (1647) Пойгене в 1664 г. предлагает определить меру длины фут как одну треть длины секундного маятника. Та ким образом, в то время сила тяжести принималась величиной постоянной и ее предпола галось использовать для определения единицы длины. Через 10 лет он расширяет это определение, учитывая зависимость длины секундного маятника от широты (см. далее). Ж. Пикар преследовал эту же цель, выполняя маятниковые наблюдения при измерениях дуги Парижского меридиана (16691670).
Вскоре экспедиции в низкоширотные области земного шара обнаружили зави симость силы тяжести от местоположения. Во время пребывания в Кайене в 16721673 rr. французский астроном Ж. Рише (16301696) установил, что вы веренные в Париже часы с секундным маитинком на 2,5 мин отстают от астро
номического времени. Отставание можно было устранить, укоротив маитник на
1 У4 «парижской линии» (3 мм). После возвращения в Париж зависимость перио
да колебаний маитника от местоположении была подтверждена. В 1677 - 1678 rr. во время экспедиции на остров Св. Елены английский астроном Э. Гал лей получил подобный результат с секундным маитником, который был выверен
в Лондоне. Эти и последующие наблюдения нашли объиснение в теоретических
работах Ньютона и Гюйгенса.
Еще Арнетотель дал физическое объяснение сферичности Земли, постулиро
ванной в античные времена, как следствие движения элементарных частиц (кор
пускул) к центру Вселенной. Примерно в 1666 г. Исаак Ньютон (16431727) пришел к выводу, что свободное падение - это проивление тяготения, законы которого он вывел из законов планетарного движения Кеплера. В 1687 г. Ньютон
опубликовал закон тяготения в «Математических началах натуральной фи
лософии»:
Ь = 0 т11n2 |
(1.6) |
р ' |
|
где Ь - сила гравитационного притяжении; G - |
гравитационная постоянная; |
1 - расстояние между взаимно притягиваемыми массами т1 и тz.
После открытий в области тяготения и движения тела в центральном поле (Гюйгенс, 1673) стали возможными исследования фигур равновесия вращающейся
жидкости. Используя разные подходы, Ньютон (1687) и Гюйгенс (1690) определи
ли фигуры равновесия жидкой однородной Земли, выявив при этом эффект по лярного сжатии. По Ньютону, эта фигура представляет собой эллипсоид враще
ния, на поверхности которого сила тяжести должна возрастать от экватора к
полюсам. Гюйгенс сделал важный вывод, что на поверхности жидкого тела, на
ходящегося в равновесии, результирующая сила перпендикулярна этой по
верхности.
После классических работ Архимеда (287212 rr. до н.э.) и С Стевина
(15481620) исследовании в области гидростатики были продолжены в 18-м
столетии Л. Эйлером (17071783), К. Маклоремом (16981746) и П. Буге
(16981758). Буге вводит понитие уровенной поверхности и распространяет
свое исследование на фигуру равновесия вращающегося тела, состоящего. из кон
центрических слоев. Работы А.К. Клеро (17131765) приобрели особое значе
ние для геодезического исnользования измерений силы тяжести. В книге «Теория
Введение |
15 |
фигуры Землю> [122] он приводит доказательство формулы тяготения Ньютона и формулирует теорему, названную впоследствии теоремой Клера. Теорема спра
ведлива для уравенного сфероида или эллипсоида вращения и не требует каких
либо предположений о распределении плотности внутри тела. Она связывает
сжатие со значениями силы тяжести на полюсе и экваторе. Следовательно, сжа
тие эллипсоида можно определить из измерений силы тяжести на двух разных
широтах при условии, что экваториальный радиус эллипсоида известен. Итак,
Клера сформулировал гравиметрический метод высшей геодезии, позволяющий
Qпределить геометрические параметры фигуры Земли по измерениям силы тяже
сти. В геофизике важное значение имеет дифференциальное уравнение Клера,
определяющее сжатие слоев равной плотности в слоистых фигурах, находящихся
вравновесии.
Становление и развитие теории потенциала, принадлежащие в осиовном за-
слугам французских математиков Ж.Л. Лагранжу (17361813), П.С. Лапласу
(17491827), А.М. Лежандру (17521833) и С.Д. Пуассону (1741 - 1840), за
вершили создание математического аппарата для гравиметрии.
1.2.2. Маятниковь1е измерения и их примененив в геодезии и геофизике (1718 вв.)
Длительное время, даже в значительной части 20-го столетия гравиметрические данные, необходимые для геодезии и геофизики, получали с помощью маятнико
вых измерений.
Зависимость силы тя:ж:ести от широты пункта подтверждена наблюдения
ми во время французских градусных измерений в Лаплапдни (17361737, П.Л. Мопертюи) и в Перу (17351744, П. Буге и С.М. Ла Кондамин). Маятниковые приборы на этой ранней стадии развития гравиметрии представляли собой при ближение к математическому маятнику. Буге [80] наблюдал в Андах зависимость силы тяжести от высоты и нашел важную для геофизики поправку за приведе
ние силы тяжести к уровню моря.
Точность примерно ± 10- 5 g получили Ж.Ш. Борда и Дж. Д. Кассинн де Тюри
[72] во время высокоточного эксперимента в Парижекой астрономической обсер
ватории. Результаты измерений с нитяным маятником (платиновый шарик диа
метром 36 мм на нити длиной 3,8 м) испольЗовались для сравнения длины се
кундного маятника на широте 45 о с новой единицей длины - метром. Период колебаний определяли методом совпадений, предложенным Р. Бошковичем (1711 - 1787). Метод предусматривал определение моментов одновременного
прохождения через положение равновесия двух маятников: гравиметрического и
секундного.
Впервые десятилетия 19 в. развиваются новые мет'оды измерений, растет
число пунктов и расширяются площади съемок с транспортабельными при борами.
В1811 г. Дж. Боненбергер в Германии описывает принцип оборотного маятни
ка, а англичанин Х. Кэтер [356] создает первый прибор для полевых работ. Обо
ротный маятник Кэтера представляет собой бронзовую штангу с двумя призма
ми; расстояние между лезвиями призм 1 м. На штанге жестко укреплен груз мае-
16 |
Глава 1 |
сой |
1 кг и имеется подвижный груз массой 32 г. Перемещая последний, |
добиваются изохронности колебаний маятника относительно обеих осей. После успещной демонстрации в Лондоне (ошибка измерения около 350 мкм ·с - 2 ) этот
физический маятник утвердился в практике гравиметрии.
Однако более важным явилось создание «неизменных» маятников постоянной длины. С такими приборами можно определять приращение силы тяжести отно
сительно некоторого исходного значения (относительные измерения силы
тяжести).
Для относительных измерений' Ж.Б. Био (1774- 1862)·использует транспортабель
ный нитяной маятник Борда (длина маятника около О,75 м), тогда как Кэтер [357] приме
няет физический маятник с одним лезвием. Измерения с такими приборами выполняли
на многочисленных пунктах французских и английских градусных измерений. В 18181831 rr. в английских, французских и русских морских экспедициях определены значения
силы тяжести на побережьях и на островах во всех областях земного шара с ошибкой
примерно 50 мкм · с - 2 •
Дальнейшее развитие абсолютных гравиметрических определений связано с именем астронома Ф.В. Бесселя (17841846). Наряду с глубокими исследовани
ями в области теории оборотного маятника и источников ошибок Бессель совер
шенствует нитяной маятник. Если у нитяного маятника могут быть две оси ка
чаний, линейные измерения сводятся к измерению расстояния между этими ося
ми. Наблюдения в Кенигсберге и Берлине показали преимущества этого прибора
(ошибка около 100 мкм · с- 2 ). Однако использовался он лишь несколько раз [38, 39].
Около 1830 г. маятниковые измерения прекращают и возобновляют лишь в
1862 г. по плану работ «Среднеевропейского градусного измерения» и созданных
позднее организаций (разд. 1.2.3).
Поскольку к этому времени получены гравиметрические данные для террито рий с большей протяженностью по широте, выполняются первые вычисления с:ж:атия Земли и силы тяжести на поверхности эллипсоида по теореме Клеро.
В 1799 г. французский ученый П. Лаплас [404] получает величину сжатия около 1:330 по 15 значениям силы тяжести. Для более точной формулировки краевой
задачи физической геодезии (определение фигуры Земли и ее внешнего гравитаци онного поля по измерениям силы тяжести на поверхности Земли) приобрели
большое значение интегральные теоремы К.Ф. Гаусса (17771855) и Дж. Грина
(1793 - 1841). Гаусс [214] предлагает считать математической фигурой Земли эк
випотенциальную поверхность, совпадающую с поверхностью Мирового океана.
Позднее Дж.Б. Листинг [420] называет эту поверхность геоидом. Особую важ
ность имела работа английского математика и физика Дж.Г. Стокеа (18191903). Он доказал, что не существует единственного решения обратной задачи теории потенциала, т. е. определения распределения масс внутри Земли по ее внешнему гравитационному полю. Эта задача очень важна в геофизике. Инте гральная формула Стокеа позволяет определять форму геоида по значениям си лы тяжести. Эту формулу, однако, смогли использовать лишь через сто лет, ког да для поверхности Земли уже имелось достаточно много гравиметрических
данных.
Введение |
17 |
С середины 18 в. и в 19 в. развивалось геофизическое использование измере
ний силы тяжести, основанное на теории гравитационного поля и анализе резуль
татов маятниковых наблюдений. Сначала оно состояло в определении массы
Земли или средней плотности Земли, а также гравитационной постоянной. Для
этих целей проводили как полевые, так и лабораторные эксперименты.
Буге на основе маятниковых измерений в Перу устанавливает соотношения между плотностью горных пород' в Андах и средней плотностью Земли. Сабин [582] приходит
к заключению о возможности оценить распределение масс в верхних слоях Земли по изме
рениям силы тяжести. Определения средней плотности выполняли Дж.Б. Эрн [4] в шахте
угольных копей в Дурхаме (средняя плотность 6570 кг· м- 3 ) и Р. фон Штернек [657] в шахте rяубиной 1000 м в Прибраме, Чехия (5770 кг· м- 3 ). Большое значение и сейчас
имеет опре;целение гравитационной постоянной с крутильными весами. Конструкция Дж.
Ми11ела (l724 - 1793) была основана на взаимном притяжении масс, укрепленных на го
ри:Jонтальном С'Fержне, и располагаемых рядом с ними внешних масс. Г. Кавендиш
(1731 - 1810) использовал усовершенствованный прибор Мичела и выполнил успешное
пределекие гравитационной постоянной (6, 75 · 10- 11 м3 • кr- 1 • с- 2 ) и средней плотности Земли (5450 кг· м- 3 ) [114]. Ф. фон Иолли [339] предложил для определения средней плот
ности метод взsешивания, который в дальнейшем использовался неоднократно.
Изучение аномалий силы тяжести и направления отвесной линии вблизи гор
привело к со:щанию теории изостазии, фундаментальной теории геофизики; еще Леонардо да Винчи (14521519) указывал на равновесное состояние видимых
земных масс. Термин «изостазия» введен в 1889 г. американским геологом
К.Е. Деттоном. В соответствии с этой теорией видимые избытки масс (горы) и недостатки масс (океаны) компенсируются изменениями плотности или толщи ны земной коры так, что на определенной глубине компенсации наступает гидро
статическое равновесие.
Уклонения отвесной линии, определенные Дж. Эверестом на юге Гималаев, стали ОС!fованием для разработки соответствующих теорий, опубликованных в 1885 г. англий
ским астрономом Дж.Б. Эрн (1801 - 1892) и архидьяконом Дж.Х. Праттом (18091871), служивщим в Калькутте. Оказалось, что величины этих уклонений меньше величин,
вычисленных с учетом влияния топографических масс [4, 541].
Созданное в 1862 г. общество «Среднеевропейское градусное измерение» сти мулировало дальнейшую деятельность в области гравиметрии. Первоначалъно, несмотря на успешные наблюдения с неизменными маятниками, продолжаются
исовершенствуются преимущественно абсолютные измерения силы тяжести.
Всоответствии с рекомендациями Бесселя, Дж. Репсольд создал в Гамбурге транс
портабельный прибор с оборотным маятником (латунный маятник с расстоянием между
лезвиями ножей 1 м), который начиная с 1862 г. использовали во многих странах. Во Франции используется прибор, созданный фирмой Brunпer Bros. по разработкам Х. Де
форжа (метровый и полуметровый маятники). В 1875 г. американским исследователем К.С. Пирсом обнаружено явление сокачания штатива, зависящее от жесткости основания.
Эти приборы были сложны в обращении, и их применевне не привело ни к повышению
точности (ошибка ± 100 мкм ·с - 2 ), ни к заметному увеличению производительности. В
итоге в 1884 г. Гельмерт располагал определениями с секундными маятниками лишь на 122 пунктах, включая и ранние наблюдения.
18 |
Глава 1 |
В конце 19 в. для измерения приращений силы rr~ЯJ~recти преимущественно ис
пользуют маятниковые приборы, созданные австрийским исследователем Р. фон
Штернеком. Приращения определяют по изменению периода колебаний маятника
с неизменной длиной от пункта к пункту.
В то время использовались 25-см латунные маятники. Стало возможным постепенно
повышать точность определения приращений силы тяжести от ± 100 - 200 мкм · с- 2 до
±50 мкм · с- 2 за время наблюдения на пункте от полусуток до суток. Государственные
геодезические организации выполнили ряд обширных национальных программ измерений силы тяжести. В 1912 г. имелось уже около 2500 значений силы тяжести, хотя распределе ние гравиметрических пунктов по поверхности Земли и не было равномерным.
Переход к относительным измерениям силы тяжести требовал высокоточного определения ее абсолютного значения. Ф.Р. Гельмерт (18431917) вначале испо
льзовал значение силы тяжести на австрийском фундаментальном пункте Военно го географического института в Вене (Венская гравиметрическая система). После того как Гельмерт существенно переработал теорию оборотного маятника, Ф. Кюнен и Ф. Фуртвенглер в 18981904 rr. выполнили новые абсолютные изме рения силы тяжести в Потсдаме. Результаты этих наблюдений послужили осно вой Потедамской гравиметрической системы, принятой в 1909 г. (разд. 9.1.1).
Помимо установления гравиметрической системы, а также глобальных и ре гиональных гравиметрических съемок на континентах, совершенно необходимы ми для целей геодезии и геофизики являются измерения силы тяжести на
океанах.
В 1899 г. в Норвегии Х. Мон испытывает метод определения силы тяжести из измере
ний с гипсометром (термометром, работающим на точке кипения) и ртутным баромет ром. В 1901 - 1909 гг. О. Геккер из Потедамского геодезического института выполняет более 250 измерений в экспедициях по Атлантическому, Индийскому и ТИхому океанам, а также по Черному морю. Использовав эти данные, он смог показать, что на океанах также сушествует изостатическая компенсация, за исключением областей глубоководных
впадин.
Использование большого числа гравиметрических данных по земному шару,
накопившихся к концу 19 в., требовало тщательных исследований вопроса о ре дуцировании силы тяжести на уровень моря. ГеЛьмерт [294, 295] вносит фунда ментальный вклад в эту область. Использовав 1400 значений аномалий в свобод
ном воздухе, Гельмерт [297] получает сжатие эллипсоида 1:298,3, исключив очень
недредставительные островные пункты. Полученная в результате формула для нормальной силы тяжести (1901 г.) после приведения к Потедамской системе ши роко использовалась в первые десятилетия 20 в.
1.2.3На6nюдения с крутильными весами и гравиметрами и их nримененив в прикладной геофизике (nервая nоnовина 20 в.)
Для изучения детальной структуры гравитационного поля большое значение име- 110 создание венгерским ученым Р. фон Этвешем (18481919) крутильных ве сов, пригодных для полевых работ [178, 179]. Если наблюдения угла горизон тального поворота крутильных весов Кавендиша дают лишь параметры кривиз-
Введение |
19 |
ны уровенных поверхностей, то прибор Этвеша позволяет |
определять |
горизонтальный градиент силы тяжести, поскольку пробные массы находятся на
разной высоте.
В nервом десятилетии 20 в. в Венгрии nроводились обширные наблюдения с крутиль
ными весами, которые nоказали, что радиус кривизны уроненных nоверхностей сильно
меняется (от 3 до 200 тыс. км) и что с nомощью крутильных весов можно обнаружить
изменения nлотности масс близ дневной nоверхности.
Для начала разведки нефтяных месторождений геофизическими методами характерно
широкое nрименение крутильных весов. В. Швейдар [618] ставит nервые измерения на со
ляном куnоле в Северной Германии и разрабатывает методы редуцирования результатов
за влияние тоnографических масс. Он разрабатывает также крутильные весы с фотографи ческой регистрацией, которые затем стала выnускать фирма «Аскания» в Берлине. Комnа
нии, выnолняюшие геофизические исследования, исnользуют крутильные весы для изуче
ния соляных куnолов в равнинном районе Северной Германии и начиная с 1922 г. на nобе режье Мексиканского залива в США. В 1922 г. корnорация Amerada Petroleum nод
руководством Эверетта де Голье выnолняет съемку нефтеносного района Шnиндл Топ в Техасе, которая обнаружила положительную аномалию силы тяжести над соляным купо
лом. Почти до 1940 г. крутильные весы исnользуются для обнаружения неглубоко расnо
ложенных, а позже и более глубоких соляных куполов. К 1930 г. в США эксплуатируются
125 приборов.
Начиная с 1920 г. суmественно усовершенствовались относительные маятни ковые измерения с приборами Штернека. Наблюдения стали проводить по «двух
маятниковой схеме)) в вакууме с инварными или кварцевыми маятниками; тру
доемкий астрономический контроль часов был заменен приемом сигналов време
ни. Колебания маятников или моменты их совпадений с колебаниями маятника
часов регистрировали фотографическим методом. Ошибка измеренных прираше
ний силы тяжести уменьшилась до ± 1О - 20 мкм · с - 2 •
Однако наблюдения с маятниковыми приборами и крутильными весами оста
вались все столь же дорогостоящими, так как работы длилисъ. на каждом пункте от 1 до 6 ч. Из-за высокой чувствительности к влиянию топографических масс
крутильные весы можно использовать лишь в равнинной местности для съемки
одиночных структур. Для быстрой съемки больших площадей были созданы ста
тические гравиметры. В них наблюдают положение равновесия пробной массы в поле силы тяжести, компенсирующая же сила обычно создается упругой пружи ной, а в некоторых случаях также крутильной нитью. По измененИJIМ длины или
угла поворота, полученным из наблюдений с прибором на двух пунктах, можно
получить прирашение силы тяжести, если известен калибровочный коэффициент.
Теоретические и nрактические основы этого метода были известны давно. Р. Гук
(1635 - 1702) в 1678 г. сформулировал закон уnругости, а пружинные весы использовались с конца 17 в. С.Д. Пуассон и О.Л. Коши (17891857) внесли существенный вклад в раз работку теории уnругости. Уже в 1833 г. Дж. Гершель (17921871) nредложил исnользо
вать nружинные весы для измерения силы тяжести [298], однако разработка таких прибо
ров стала возможной лишь после усnехов материаловедения и техники высокоточных из мерений. В 19301950 rr. было сконструировано около 30 моделей различных
статических гравиметров, но лишь малая часть из них была изготовлена в большом коли
честве экземnляров и исnользована на практике. Некоторые nримеры nриведены ниже, де тальное оnисание дано в разд. 6.1.3 и 6.5.
20 |
Глава 1 |
Еще в 1918 г. Дж. Изинг приступил к конструированию и ограниченному применению вертикального обратного маятника, укрепленного на горизонтальной крутильной нити. В 1930 г. Ф. Хольвек и П. Леже используют динамический метод измерений, оснqванный на наблюдении колебаний обратного маятника с плоской пружиной. Рычажные весы с
пружиной, созданные О.Х. Труманом в 1930 г., используются с 1932 г. нефтяной компани ей HumЬle Oil Company. Первым прибором, изготовленным в большом количестве экзем пляров, были пружинные весы с ножевой опорой, построенные А. Шлезеиером в 1934 г. по разработкам Ст. фон ТИссена. Впервые в 1932 г. Харлей описывает измерительную
систему с линейной характеристикой. Точность определения приращения силы тяжести,
достигнутая с этими первыми приборами, составляет ± 2 - 5 мкм · с - 2 • Принцип длинно
периодного вертикального сейсмометра, предложенный в 1934 г. Л.Дж.Б. Ла Костом, поз
волил создать нанболее удачный до настоящего времени прецизионный гравиметр, кото рый применяется с 1939 г. Гравиметр с кварцевой пружиной, разработанный Сэмом П. Уорденом, широко применяется с 1948 г. в геофизических исследованиях. А Граф в 1938 г. разрабатывает весы с вертикальной пружиной, а в 1942 г. - крутильные пружинные весы;
оба прибора изготовляются фирмой «Аскания» в Берлине. Они также нашли широкое при
менение. В 1938 г. А. Хойт конструирует весы с вертикальной винтовой пружиной, кото
рые широко используются компанией Gulf Oil Сотраnу на побережье Мексиканского зали
ва в США примерно до 1960 г. Ошибка измерений с этими более современными прибора
ми составляет ±0,5- 2 мкм · с- 2• И наконец, отметим газовый гравиметр, который
разрабатывался Х. Хаальком начиная с 1931 г. В нем компенсация силы тяжести осущест
вляется давлением воздуха.
Примерно к 1939 г. в разведке нефтяных J',:fесторождений статический грави метр почти полностью заменил крутильные весы. Время наблюдений на пунктах
сократилось теперь до 1030 мин. Помимо обширных съемок частных компа
ний (в 1945 г. на территории США работало около 170 гравиметрических бригад)
гравиметрические сьемки продолжали или обновляли также и государственные
организации. Их задача состояла в создании опорной гравиметрической сети и
всистематическом исследовании геологических структур и природных ресурсов
геофизическими методами.
Благодаря пионерским работам Ф.А. Венинг-Мейнеса стали возможны более интенсивные гравиметрические съемки океанов. В 1921 г. он создал двухмаятни ковый прибор для измерений на подвижном основании. Этот прибор был переде лан в трехмаятниковый для наблюдений на борту логруженной подводной лодки (глубина 3080 м). С 1923 по 1960 г. Нидерланды, США, Франция, Италия
и СССР осуmествили экспедиции, в которых определили более 5000 маятниковых
пунктов ( ± 30100 мкм о с- 2 ).
В первой половине 20 в. число гравиметрических пунктов существенно увели чилось. Н.Ф. Журавлев [635] использовал для определения сжатия земного эллип соида более 10000 пунктов, которые, однако, были распределены неравномерно по поверхности Земли.
Дальнейшее расширение глобальной гравиметрической сети было продолже
но маятниковыми связями между национальными фундаментальными пунктами
и связями с пунктом абсолютных измерений в Потсдаме. Новые абсолютные
измерения с оборотными маятниками ( ± 10 мкм · с- 2 ), выполненные Националь
ным бюро стандартов в Вашингтоне и Национальной физической лабораторией в Теддингтоне (Великобритания), обнаружили, что значение силы тяжести в По
тсдаме завышено.
Введение |
21 |
Теоретические достижения состояли в геодезическом и геофизическом приме нениях гравиметрических данных. Отметим теоретические работы по изостазии, выполненные Дж. Ф. Хейфордом [277], В. Боуи [89], В.Х. Хейсканеном [286] и
Ф.А. ·Венинг-Мейнесом [735], а также вывод по гравиметрическим данным новых величин коэффициентов в формулах для нормальной силы тяжести, в том числе
для трехосного эллипсоида [287]. Международная ассоциация геодезии в 1930 г.
рекомендовала формулу силы тяжести для нормального поля уравенного эллип
соида [534, 649]. Определением геоида гравиметрическим методом занимался Г.
Джеффрис [332]. Первые вычисления фигуры геоида по гравиметрическим дан
ным выполнены в 1934 г. Хирвоненом [302]. Теоретические основы прикладной
гравиметрии заложили в 19301940 rr. Неттлтон [504], Хаммер [262], Хаальк
[254], Юнг [343] и другие.
1.2.4.Создание гравиметрических сетей, геодезические
и геофизические результаты (вторая половина 20 в.)
Развитие гравиметрии начиная с 1945 г. характеризуется следующими достижени
ями в области приборостроения:
-разработка прецизионных статических гравиметров с широким диапазоном из
мерений (точность стационарных наблюдений ± 10- 8 м· с- 2 , полевых ± 10- 7
М·С- 2);
-создание стационарных и транспортабельных баллистических приборов того
же уровня точности;
-создание морских гравиметров.
Применяя гравиметр Уордена, Вуллард [777] показал, что прухинными грави метрами можно измерять большие приращения силы тяжести. Термостатираван
ные гравиметры с металлической пружиной работали с точностью ±О, 1 -
0,5 мкм ·с- 2 • К ним относятся гравиметры фирмы «Аскания>> с чувствительной
системой в виде крутильных пружниныл весов, имеющей линейную характери стику, а также астазированные гравиметры Уэстерн, Северная Америка и грави
метры Ла Каста - Ромберга, основанные на принципе сейсмометра. Вплоть до 1970 г. различные организации выполняют абсолютные измерения силы тяже сти с оборотным маятником. Как и предполагал Гийе [251], успехи в измерениях коротких интервалов времени позволили выполнить эксперименты со свободным падением пробной массы [739]. В первых экспериментах в качестве падающего
тела использовались калиброванные по длине стержни и получена точность ± 1О -
20 мкм ·с- 2• Одновременные измерения расстояний и времени с помощью интер
ферометра Майкельеона [189, 584] позволили повысить точность до уровня
± 1 мкм · с - 2 ; первый транспортабельный прибор успешно. использовался при
создании мировой гравиметрической сети. Метод симметричного движения тела,
испытанный Куком [129], уменьшил эффект торможения в газовой среде. Грави
метрический прибор, основанный на принципе свободного падения тела, принято теперь называть «абсолютным гравиметром». На рис. 1.1 показано, что за три
столетия точность измерений в гравиметрии увеличилась на 4 - 5 порядков.
Новые возможности измерительных приборов стимулировали создание грави
метрических сетей и развитие гравиметрических съемок.
22 |
Глава 1 |
ПОГJ!еWНОСТЬ
Рише
/,..Буге
мкм·с-2
100
:1:10-6 10
:1:10-8 0.1
:1:10-9 0,01
1950 |
1980 Год |
Рис. 1.1. Повышение точиости измерений в наземной гравиметрии по данным Торге [694].
Морелли [472] и Хирвонен [303] оценили данные, имевшиеся для земного ша
ра до второй мировой войны. Они обнаружили частые расхождения в
10 мкм · с - 7 и более и очень неравномерное распределение гравиметрических
пунктов. Используя маятниковый прибор Галф и гравиметры Уордена в ходе вы
полнения программы Института Буде Хола и Висконсинекого университета
(США), Дж. П. Вуллард создал в 1948-1960 гг. мировую опорную гравиметри
ческую сеть [780]. В дальнейшем активизировалась международная работа по
установлению мировой гравиметрической сети. Международная гравиметриче ская стандартизационная сеть 1971 г. (МГСС-71) основана большей частью на абсолютных измерениях силы тяжести с баллистическим гравиметром и относи
тельных измерениях с гравиметрами Ла Коста - Ромберга [474]. Поправка в
Потсдамскую гравиметрическую систему составила около -140 мкм ·с- 2•
С 1975 г. сеть МГСС-71 совершенствуется благодаря новым наблюдениям с бал листическими приборами и пружинными гравиметрами. Одновременно делаются попытки создать систему более высокого уровня точности на основе нескольких постоянных абсолютных станций.
Начиная с 1950 г. ОСУШествляется широкомасштабное обновление националь ных гравиметрических сетей. Вначале выполняли маятниковые и гравиметровые определения, связывая их с абсолютным значением силы тяжести в Потсдаме. С начала 1970-х гг. новые съемки относят к системе МГСС-71 и часто сочетают абсолютные и относительные измерения. В обширных площадных и разведочных
Введение |
23 |
Число
nунктов
1800 1850 |
1900 |
1950 |
1980 Год |
Рис. 1.2. Гравимс:rрические данные для |
широкого nользования |
[672]. |
|
съемках используют только пружинные гравиметры. Начиная с 1960-х гг. созда
ются скважинные гравиметры, предназначенные для разведочной геофизики. С 1940 г. при съемке континентального шельфа используют донные гравиметры, которые опускают на дно моря. С 1957 г. стали применять морские гравиметры [233, 392], а маятниковые измерения на подводных лодках уже становятся уста ревшими. В 1959 г. начинаются испытания таких приборов на самолетах, хотя практическое использование в разведочной геофизике нашли лишь измерения на вертолетах. Разработка гравитационных градиентометров (вариометров) для
самолетов и спутников не завершена. С 1975 г. в геодезии начинают применять
инерциальные геодезические системы. Эти системы можно использовать также
для сгуШения гравиметрической съемки.
С 1945 г. рост гравиметрических данных становится значительным, но рас
пределение их по поверхности земного шара все еще остается неравномерным.
Более того, значительная часть данных недоступна для свободного пользования
из-за военных и экономических ограничений.
В1957 г. Хейсканем располагал примерно 170 тыс. гравиметрических пунктов.
К1987 г. база гравиметрических данных Международного гравиметрического бю
ро содержит уже около 3,5 млн. пунктов. Более 11 млн. значений хранится в
базе данных Агентства оборонного картографирования США, часть из них недо
ступна для широкого гражданского использования по указанным причинам.
Рис. 1.2 иллюстрирует рост имеющихся гравиметрических данных с 1800 г.
С 1945 г. благодаря совершенствованию прежних и развитию новых теорий, а также возможности обработки данных на ЭВМ использование улучшенных гра виметрических данных в геодезии и геофизике стало более интенсивным.
В геодезии для установления мировой геодезической системы координат [288] продол жалось уточнение фигуры геоида по гравиметрическим данным [289, 673]. Благодаря тео
ретическим исследованиям Молоденекого [466] возникают новые стимулы в области опре-
24 |
Глава 1 |
деления физической nоверхности Земли по гравиметрическим данным без каких-либо гиnо тез о внутреннем строении Земли. В nрактику входит метод статистической интерnоляции
для nредсказания nараметров гравитационного nоля в неизученных областях [304, 477].
Разработка метода среднеквадратической коллокации [380] расширяет его до общего мето
да совместного исnользования геодезических данных для оnределения nараметров гравита
ционного nоля. Еще одно решение, которое учитывает дискретность гравиметрических
данных, дано Бьерхаммаром [51]. Начиная с 1958 г. анализ возмущений орбит искусствен ных сnутников Земли nозволяет nолучить информацию о длинноволflовой части земного гравитационного nоля. Уже на самой ранней стадии этот метод nозволил nолучить вели
чины nолярного сжатия и асимметрии nолушарий [379, 458] более точно, чем по назем
ным данным. Большое значение nриобретает совместная обработка сnутниковых и назем
ных данных [432]. Вскоре такое сочетание методов стало доминировать в геодезических nриложениях, а начиная с 1975 г. в решение включают и результаты сnутниковой альти метрии [431].
В геофизике начиная с 1960 г. благодаря внедрению ЭВМ существенно расширяются возможности моделирования расnределения масс в теле Земли на основе гравиметрических данных. Стало nроще оценивать влияние тоnографических масс и возмущающих масс зем
ной коры, а по остаточным аномалиям силы тяжести с nомощью интегрирования или
дифференцирования вычислять другие характеристики nоля с минимальными дополни
тельными затратами. Подбор моделей расnределения масс в теле Земли, соответствую
щих гравиметрическим данным, о~ществляется nоследовательными nриближениями с ис nользованием численных и аналитических .методов [75, 668]. Применеине методов сnект рального анализа [42, 723] открывает новые возможности в интерnретации nотенциальных nолей. Разумеется, неоднозначность в решении обратной задачи гравиметрии не может быть разрешена совершенствованием методов вычислений [644]. Современные методы ге олого-геофизической интерnретации исnользуют разнородные данные и ориентированы на
оnтимальное исnользование содержащейся в них информации. Локальные и региональные
аномалии силы тяжести имеют важное значение для nрикладной геофизики и геофизиче
ских съемок, а круnномасштабные особенности гравитационного nоля содержат информа цию о глубоких массах. Эти особенности и вносят основной вклад в разработку геодина мических моделей, в частности nри изучении тектоники литосферных nлит.
1.2.5. Изучение временнь1х изменений сиnы тяжести
ВременнЬ1е изменения силы тяжести можно разделить на две категории. К пер
вой отнесем изменения, вызванные земными припивами и изменениями вращен.ия
Земли, а ко второй - изменения вследствие перераспределения масс в теле
9емли.
После того как Ньютон объяснил причину океанических приливов изменением
притяжения Солнца и Луны, лорд Кельвин [679] выдвигает предположение о приливных деформациях упругой Земли. От этих деформаций зависят наблюдае
мые амплитуды процессов, связанных с приливами, например вариаций силы
тяжести.
Швейдар [617] nервым наблюдал гравиметрические nриливы с nомощью бифилярного
гравиметра в стволе скважины Геодезического института в Потсдаме. С более совершен
ным nрибором Томашек и Шаффернихт [685] смогли nовысить точность до 10 не· с- 2 •
Для анализа земноnриливных наблюдений стали nрименять гармонические разложения
Дарвина [134] и Дудеона [150], основанные на nредставлении nрипивного nотенциала по Лаnласу (1778). Уnругие свойства Земли оnисываются числами Лява [422], оnределяющи-