(долина Таурус-Литтров) были выполнены успешные измерения на гравиметрическо:~-1 профиле (12 км, 11 пунктов) [669]. При этом роль гравиметрического датчика выполнял

струнный акселерометр American Bosch Arma со сдвоенной струнной системой (Лаборато­ рия Чарльза Дрейпера, Массачусетсский технологический институт) (разд. 6.1.4 и 7.3.4). Струны колеблются в постоянном магнитном поле с частотами 9,25 - 9,75 кГц. Разност­

ная частота А/ (nримерно 28 Гц) измеряется подсчетом числа импульсов, генерируемых часами на частоте 125 кГц, что соответствует 1536 циклам (nримерно 55 с). С помошью

уравнения (6.15) можно найти значение силы тяжести, если постоянные nрибора известны

(из калибровки). На эти постоянные сильно влияет дрейф nрибора. Во время nрограммы

дрейф определяли по измерениям после поворота nрибора на 180° в вертикальной плос­ кости. Гравиметрический датчик был установлен в кардановом подвесе, отклонения от

вертикали определяли с помощью двух вертикальных маятников и устраняли nри помоши

шаговых двигателей ( ± 3 "). Двойное термостатирование поддерживало температуру сис­ темы равной 322 ± 0,01 К. При измерениях на nрофиле (7 ч) дрейф нуль-пункта был nре­

небрежимо мал. Приращения силы тяжести относительно пункта посадки были определе­

ны с ошибкой ± 18 мкм · с- 2 • Гравиметрическая связь с Землей осуществлена с ошибкой

±50 мкм . с - 2 .

7.2. Измерения силы тяжести на подвижном основании

7.2.1.Теоретические основы

Измерения силы тяжести на подвижном носителе дают непрерывный ряд значе­

ний измеряемой величины вдоль съемочного профиля (при цифровой записи -

через 1 -10 с и с аналоговой записью для быстрого и наглядного контроля теку­ щих результатов). При неизменной скорости носителя v силу тяжести, являющу­

На измерительную систему воздействуют возмущающие ускорения различных

частот и амплитуд:

их влияние может быть значительным. Они зависят от внешних условий (состоя­ ния моря, ветра, турбулентности), вида и конструкции носителя (судно, подвод­

ная лодка, вертолет, самолет), от управления носителем (навигация) и от места установки гравиметра на носителе. Вертикальная составляющая возмущающего

ускорения непосредственно складывается с силой тяжести (возмущающий эффект

первого порядка), а горизонтальные составляющие оказывают меньшее влияние,

величина которого зависит от ориентации измерИтельной системы в данной точ­

ке относительно отвесной линии и направления ускорения (возмущающие эффек­

ты второго порядка).

На судах среднего водоизмещения (10003000 т) при умеренном волнении (сила вет­

ра 2 - 4 балла, волны менее 1 м) вертикальные ускорения составляют 0,05 -О,1 g; при

сильном волнении (сила ветра 2 - 7 баллов, высота волн до 5 м) вертикальные ускорения

могут достигать 0,2 g; горизонтальные ускорения достигают примерно таких же вели-

(в зависимости от состояния моря). При погружении подводной лодки на глубину

20100 м амплитуды ускорений уменьшаются примерно в 10 раз. Изменения курса и глубины (для подводных лодок), зависяшие от погрешностей системы управления лодкой, имеют большие периоды (более 30-60 с) и сушественно меньшие амплитуды. На само­

летах и вертолетах амплитуды возмушаюших ускорений не превышают обычно 0,02 g,

но их периоды лежат в большем интервалеот 1 до 300 с. И в этом случае из-за измене­

ний курса и высоты возникают долго- и короткопериодические эффекты. На всех носите­

лях, особенно на самолетах и вертолетах, присутствуют высокочастотные вибрации

(Т< 1 с).

Наконец, следует учитывать инерциальные ускорения, вызванные непрерыв­ ным перемещением носителя относительно Земли; они также накладываются на

измеряемый гравитационный сигнал (разд. 7.2.4).

При измерениях силы тяжести на подвижном основании применяют следую­

щие меры, часто в различных сочетаниях:

-сильное инструментальное демпфирование колебаний чувствительного эле­

мента;

-предотвращение горизонтальных перемещений датчика чтобы

он перемещался лишь в вертикальной плоскости;

-виброизоляция с помощью демпфирующей подвески;

-исключение влияния короткопериодических вертикальных возмущающих уско-

рений низкочастотной фильтрацией;

-учет долгопериодических вертикальных возмущающих ускорений по навигаци­

онным данным;

-исключение влияния горизонтальных возмущающих ускорений мерами инст­

рументального и методического характера, а также вычислительными сред­

ствами;

-учет зависящих от параметров движения судна инерциальных ускорений по

навигационным данным;

-разделение гравитационного и инерциального ускорений по измерениям гради­

ентов ускорений (в стадии разработки).

Измерения силы тяжести на подвижном основании выполняют с пружин­ ными гравиметрами (разд. 7.3.2 и 7.3.3), реже со струнными гравиметрами (разд. 7.3.4), а также с помощью принудительна уравновешенных акселеромет­ ров (разд. 7.3.5).

Под воздействием силы тяжести g и вертикального возмущающего ускорения

ащ (направление z совпадает с направлением отвесной линии (разд. 2.1.2)) чув­ ствительная система пружинного гравиметра совершает вынужденные колеба­ ния, которые в соответствии с (6.20) описываются уравнением

где f - вертикальная составляющая упругой силы пружины, приведеиная к еди­

ничной массе (для системы с вертикальной пружиной (6.17), для рычажной пру­ жниной системы (6.25)). Правая часть (7 .3) представляет собой входной сигнал

системы, который преобразуется линейным осциллятором (wo- частота соб­

ственных колебаний; о- коэффициент затухания) в отклонение z. В данном слу-

ло апериодическим, демпфированием (демпфирование жидкостью, магнитное, воздушное). Демпфирование должно быть линейным, что проверяют, моделируя ускорения при лабораторных испытаниях (вертикальные перемещения по синусо­

идальному закону с периодами, характерными для морской качки).

Влияние короткопериодических ускорений подавляется с помощью низкоча­ стотной фильтрации. Как следует из (7 .3), входной сигнал содержит длинновол­ новую гравитационную составляющую g(t) и коротковолновую составляющую ащ(t) возмущения:

При линейной фильтрации выходной сигнал y(t), полученный за время фильтра­ ции д!, свободен от ащ(t), если дt сушественно больше периода возмущающего ускорения. В общем случае выходной сигнал получается как свертка

где т- временной сдвиг при накоплении входного сигнала; h(т)- весовая функ­ ция. Вид функции h( т) определяется характером возмущающих ускорений, кото­ рые предстоит исключить, а также критериями ошибок (минимизация остаточ­

ных ошибок, сохранение спектра полезного сигнала) [479]. С помощью комплекс­

ной частотной характеристики (передаточная функция) H(UJ) (UJ- круговая часто­

та), являющейся преобразованием Фурье функции h( т):

изменение спектра входного сигнала из-за фильтрации (зависящее от частоты по­

давление амплитуды и фазовый сдвиг) определяется выражением

(7.7б)

где Y(UJ), X(UJ) представляют собой спектр (преобразование Фурье) функций y(t), x(t). Это изменение увеличивается по мере уменьшения разности частот сигнала

ивозмущающего ускорения.

Для фильтрации можно использовать аналоговые и/или цифровые фильтры. Аналоговая фильтрация выполняется с помощью электронных цепей (активные низкочастотные фильтры). При этой фильтрации, которая происходит в реаль­ ном масштабе времени, интегрирование выражений (7.5) и (7.6) выполняется по значениям входного сигнала в прошедший период времени. Поэтому в выраже­ нии (7 .6) h( т) = О при т < О. Помимо уменьшения амплитуды возникает и фазо­ вый сдвиг. В настоящее время все шире применяется цифровая фильтрация бла­ годаря ее гибкости и точности. Если при этом выбрать симметричную весовую функцию, то можно избежать фазового сдвига. Демпфирование амплитуды при­

водит к сглаживанию гравитационного сигнала, который можно в значительной

мере восстановить процедурой обратной фильтрации.

Рисунок 7.3 иллюстрирует уменьшение амnлитуд косинусоидального гравитаuионного сигнала (Т = 480 с) и наложенного на него возмущающего сигнала в виде синусоиды

Рис. 7.4 (левый). Влияние горизонтальных возмущающих ускорений h(t) при установке гравиметра

вкардановом подвесе.

Рис. 7.5 (правый). Совместное влияние остаточных наклонов гироплатформы v(t) и горизонтальных

ускорений h(t).

Установка измерительной системы на гиростабилизированной платформе обеспечивает высокоточное ориентирование ее относительно вертикали ( ± 1' и

точнее).

Ориентация осуществляется с помощью двух одноосных гироскопов или одного двух­ осного гироскопа (карданов подвес), в некоторых случаях можно использовать трехосные гироскопы (дополнительная стабилизация по курсу). Электрические сигналы горизонталь­

ных акселерометров, установленных на стабилизированной платформе, непрерывно по­

ступают на гироскопы. Изменения направления мгновенной вертикали можно демпфиро­ вать с помощью различных фильтров, выбираемых в зависимости от величин возмущаю­

щих ускорений. Остаточные уклонения осей гироскопов от истинной вертикали имеют пе­ риодический характер, и их влияние аналогично влиянию наклонов платформы (см. далее). После установки гравиметра на платформе ее горизонтальное положение непрерывно под­ держивается сервомоторами, которые получают входной сигнал от гироскопов. При этом задержка сигнала в системе управления (фазовый сдвиг до 88°) вызывает соответствующую ошибку в нивелировании. И наконец, гироплатформы содержат компенсационные устрой­ ства с процессорами для учета эффектов, вызванных вращением Земли, а также изменениями скорости и курса судна. Гиростабилизированные платформы работают при углах наклона

±2040° и рассчитаны на горизонтальные возмущающие ускорения до 0,15 g и более.

Остаточные ошибки гироскопов и системы управления приводят к отклонени­ ям гироплатформы от горизонтальной плоскости и влияют на результат измере­

Вэтом выражении первый член учитывает статическое влияние наклона (6.42),

авторой член -динамическую ошибку [271].

Для периодических проuессов

h = ho sin UJt, v = vo sin (UJt + е)

интегрирование по времени, равному одному периоду Т, дает выражение для поправки

ввиде

из горизонта,невелика.

В пружинных гравиметрах с горизонтальным рычагом (разд. 6.2.2) могут воз­ никать эффекты перекрестных связей (кросс-кап.Линг) (рис. 7.6). Вертикальное

ускорение O<z>{t) вызывает отклонение a(t) рычага, а горизонтальное ускорение h(t), действующее· с определенным фазовым сдвигом, создает дополнительный

вращающий момент

Таким образом,кросс-каплинг является функиней перемениого фазового сдвига между h и а. Он зависит и от величины возмущающих ускорений. Связь между отклонением

Рис. 7.6.

Эффект кросс-каплинг в гравиметре с горизонтальным ры­ чагом, вызванный горизонтальным h(t) и вертикальным a,(t) возмущающими ускорениями.