Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Вольфганг Торге - Гравиметрия - 1999.pdf
Скачиваний:
244
Добавлен:
06.06.2015
Размер:
30.51 Mб
Скачать

 

 

 

Относительные измерения силы тяжести

209

 

--1978

 

----- 1983/1

 

 

200

--~-1979

 

·············1983/2

 

 

 

 

 

 

 

 

100

150

Рис. 6.25.

 

 

 

 

 

Калибровочная функция (различие с резуль­

 

 

 

 

татами изготовителя) гравиметра Ла Коста

 

 

 

 

- Ромберга 023, полученная на калибровоч­

--400

 

 

 

ном базисе Ганновер -

Гарц в разные эпохи

 

 

 

и при различных положениях диапазонного

 

 

 

 

 

 

 

 

винта [354].

 

 

 

 

 

 

6.5. Статические пружинные гравиметры

6.5.1.История развития до 1950 г.

С 1930 по 1950 г. было создано большое число разных пружинных гравиметров. Некоторые из них (около 20) изготавливались серийно и впоследствии широко использовались в прикладной геофизике и при национальных гравиметрических съемках. Ниже рассматриваются принцип и основные особенности типичных при­ боров. Подробное описание дается, например, в работах [235, 505]. Примерно в 1960 г. разработчики сконцентрировались лишь на нескольких типах гравимет­ ров (разд. 6.5.2-6.5.4). Некоторые из них после необходимых переделок можно использовать для измерений на подвижном основании (разд. 7.3.2) и наблюдений припивных изменений силы тяжести (разд. 10.1.4).

По принципу измерений и в зависимости от материала пружины гравиметры разделяют на неастазированные и астазированные; астазированные приборы бы­

вают металлические и кварцевые.

Некоторые неастазированные металлические гравиметры основаны на прин­

ципе вертикальных пружинных весов (разд. 6.2.1). Системы с поступательным

перемещением груза были разработаны Хартлеем [275] и Графом [231]. С по­ мошью оптической или фотоэлектрический системы регистрации, нулевого мето­

да измерений, термостатирования и герметизации прибора удавалось достичь

ТОЧНОСТИ ±10МКМ·С- 2.

В ранней конструкции Хортлея (диаметр 0,3 м, высота 1,1 м) удлинение пружины пре­ образовывалось с помощью горизонтального рычага в изменение угла поворота. Послед­

нее компенсировалось измерительной пружиной с помощью микрометреиного винта

(рис. 6.26). Конструкция графа была реализована в первых приборах компании «Аскаиия» в Берлине (например, гравиметр Gs 3: диаметр 0,5 м, высота 1 м, вес 57 кг).

Хойт в качестве меры изменения силы тяжести использует закручивание вер­

тикальной спиральной ленточной пру:Жины (рис. 6.27).

Поворот пружины (длина 0,3 м, сечение 0,5 х 0,5 мм2) отслеживается оптической сис­

темой с многократным отражением

от зеркала на пробной массе (чувствительность

1 мкм·с~ 2/1 "). Гравиметр (диапазон

измерений без перестройки 300мкм·с~ 2 ,

вес 40кг,

более поздних моделей- 12 кг) имел

малое смещение нуль-пункта (несколько

мкм·с ~ 2/

сут) и более высокую точность измерений ( ± 2-3 мкм·с ~ 2 ). С 1935 по 1960 г. его щироко

применяли в изысканиях компании Gulf Research апd Development Со. [784].

210

Глава 6

Микрометренный

Ленточная

винт

nружмне

 

 

 

Рис. 6.26 (левый). Принцип гравиметра Хартлея (система с вертикальным перемешением). Рис. 6.27 (правый). Принцип гравиметра Хойта (вертикальная крутильная система).

И наконец, начиная с 1940 г. нашли широкое применение гравиметры фирмы

«Аскания», использующие принцип крутильных пружинных весов Графа

(разд. 6.5.2).

Вскоре высокая точность была получена с пружинными рычажными весами,

содержащими горизонтальный рычаг и металлические пружины. Для этих кон­

струкций характерно использование пружины, длина которой близка к нулю, и

высокая степень астазирования (пружина установлена почти вертикально)

(разд. 6.2.3). Система отсчета оптическая, по нулевому методу; обычно применя­

ли термостатпрованне и барометрическую компенсацию. Разные модификации

различаются в основном расположением удерживающей пружины и типом ком­ пенсационного устройства.

В приборе, созданном в 1930 г. Труманом, вертикальная удерживающая пружина при­ креплена к нижнему концу рычага, что повышает чувствительность в 200 раз (рис. 6.28). Начиная с 1932 г. этот гравиметр (диаметр 0,6 м, высота 1 м, вес 60 кг) применялея нефтя­

ной компанией НumЬle Oil Со., точность измерений составляла ± 2-3 мкм ·с- 2 С 1939 г.

выпускаются и успешно применяются астазированные рычажные пружинные весы с на­

клонной металлической пружиной нулевой длины, идея которых и первая реализация при­

надлежат Люсьену Ла Kocmy (1934 г.) (разд. 6.5.4).

На иных принцилах конструировались гравиметры Тиссена и Шлёзенера, а также М.С. Молоденского, в которых применялась металлическая пружина.

В пружинных весах с опорным ребром конструкции Тиссена и Шлёзенера (1934 г.) име­ ется кварцевый рычаг с :-.1ассой 20 г, который может наклоняться. Равновесие достигается с помошью вертикальной металлической пружины длиной 0,5 м (рис. 6.29). Центр масс всей системы расположен выше плоскости rычага. Это достигается с· помошью дополни­

тельной массы, которую можно смещать по вертикали; в результате система становится

слабоастазированной (в 30-40 раз). В помощью оптического устройства фиксируют точ­ ки реверсии колебательной системы (Т= 6-8 с). В приборе предусмотрена теплоизоляция

(материалом корпуса и водной оболочкой), а также барометрическая компенсация; в кор­ пус помещены две чувствительные системы, повернутые относительно друг друга на 180°. Фирма Seismos GmbH (Ганновер) выпустила более ста гравиметров этого типа (0,3 х 0,3 х 0,8 м, 20 кг), которые применялись во всей Центральной Европе. При надеж-

Относительные измерения силы тяжести

211

Рис. 6.28.

Принцип гравиметра Трумана (астазированные рычажные пружинные весы).

ном контроле смещения нуль-пункта (10-20 мкм·с- 2/сут) достигали точности

±2-3 МКМ·С- 2 .

В соответствии с идеей, высказанной в 1938 г. М.С. Молоденским, и с усовершенство­ ваниями А.М. Лозинекой в СССР вьшускались гравиметры с металлической плоской коль­ цевой пружиной [634]. Гра$иметр ГКА (рис. 6.30) широко применялея в 1950-х rr. Горизон­ тальный кварцевый рычаг (диаметр 6 мм, длина 35 мм) с грузом может поворачиваться

вокруг вольфрамовой нити, которая проходит через центр плоской кольцевой пружины

(радиус 37 мм) из эли!fвара. Чувствительность прибора повышена астазирующей пружи­ ной. Нулевой метод измерений осуществляется с помощью компенсирующей пружины.

Термостатированный прибор (диаметр 0,3 м, высота 0,4 м, вес 13 кг) позволял получать

точность ±2-5 мкм·с- 2 .

Для чувствительных систем из плавленого кварца характерны сравнительно стабильные упругие свойства и малые размеры. При герметизации системы и хорошей теплоизоляции можно отказаться от термостатирования. Нет необходи­

мости арретировать такую систему при транспортировке. Кварцевые гравиметры

стали изготовлять как в виде пружинных систем, так и маятников на торсионном

подвесе.

Первый полевой кварцевый гравиметр был разработан Мотт-Смитом (1937 г.) [492]. Горизонтальное коромысло гравиметра с отсчетным индексом (оптическая регистрация) было подвешено на крутильных нитях (диаметр 0,05 мм, длина 4 см) (рис. 6.31). Для аста­

зирования применена слабая плоская пружина, которая связана с рычагом, несущим проб­ ную массу, через натянутую кварцевую нить. При отклонении рычага от горизонтального

положения упругая сила пружины порождает момент, который увеличивает отклонение.

дстазмрующее

устройство

Груз

Компенсац.

пружмна

дстазмрующее

устройство

Рис. 6.29 (левый). Принцип гравиметра Тиссена - Шлёзенера (астазированные пружинные весы с но­

жевой опорой).

Рис. 6.30 (правый). Принuип гравиметра ГКА (астазированная рычажная система с кольцевой пружll­

ной) [634].

212

Глава 6

К81рц888А

 

нить

 

Рамка

 

КрутмnlоН811 нить

рамка

Рис. 6.31 (левый). Принцип гравиметра

Мотт - Смита (астазированная кварцевая крутильная

система).

 

Рис. 6.32 (правый). Принцип гравиметра Изиига (астазированный кварцевый крутильный обратный

маятник).

Пр~ установке в тройном жидкостном термостате была достигнута точность ± 1 мкм·с- 2

Кварцевые пружинные системы, изготовленные целиком из единой отливки (система Уор­ дена), применяли в гравиметрах почти 40 лет; производятся они и поныне (разд. 6.5.3).

При использовании мШiтника с крутильной нитью, когда в отличие от динамическо­ го упругого маятника (разд. 6.1.3),измеряют величину его отклонения, нет необходимости в применении пружин. В этой конструкции компенсирующий момент создается самой кру­ тильной нитью. В 1918 г. Изинг предложил использовать упругий (обратный) маятник как астазированный гравиметр. В 1930-х гг. такие приборы выпускались, однако они нашли лишь ограниченное применение [324] (рис. 6.32).

В приборе Норгарда (1945 г.) [512] имеется горизонтальный кварцевый маятник (дли­

на 15 мм, вес

0,5 г),

удерживаемый в положении равновесия кварцевой нитью (диаметр

0,2 мм, длина

12 см)

(рис. 6.33). Эта неастазированная чувствительная система помещена

в вязкую жидкость для демпфирования и температурной комnенсации. Отклонение маят­ ника наблюдают оnтическим методом с nомощью неnодвижного и nодвижного зеркал; nоследнее укреnлено на маятнике. Наклоном прибора добиваются совмещения двух отра­ женных оnтических лучей. Для двух nунктов i и}, где углы наклона равны соответственно

11; и llj, соблюдается условие

 

g; COS

llj

=

g; COS Vj.

(6.62)

Приращение силы тяжести находят по

формуле

 

 

 

 

 

 

 

(6.63)

где

 

 

 

 

 

 

-

1

+

llj

)

, D.v;,j = llj -

v;.

11

= :2 (v;

 

С изменением угла наклона 11 меняется чувствительность nрибора; для v = 20' nолу­

чим, что dgldv = О,Змкм·с- 2/1".

Для

калибровки можно

исnользовать метод наклона

(разд. 6.4.2). В

1940-х и 1950-х

гг.

изготовлено

более

200 гравиметров Норгарда

(0,2 м х 0,3 м х

0,4 м, 13 кг без термостата, а nозже -

с термостатом), которые применя-

Кварцеваfi

Рис. 6.33.

Принцип гравиметра Норгарда (горизонтальный кварце­

рамке

 

вый маятник).

Относительные измерения силы тяжести

213

ли в Северной и Восточной Европе. Большой диапазон измерений

(до 2 х 104 мкм·с- 2 )

позволял выполнять обширные съемки. Смещение нуль-пункта составляло 5- 10 мкм·с ·· 2/сут, достигалась точность ±2-4 мкм·с- 2 [308]. Одновременно подобные раз­

работки осуществлялись в СССР (Институт физики Земли, Москва); в гравиметрах ГАЭ и ГАГ для измерения угла наклона использован лимб оптического теодолита. Астазиро­

ванным гравиметром ГАГ-2 (0,25 м х 0,25 м х 0,45 м, 25 кг), широко применявщимся в

Восточной Европе с 1960-х г., даже при больших приращениях силы тяжести достигали

точность ±1-1,5мкм·с- 2 [206] 1>.

6.5.2.Рычажные крутильные пружинные весы (система Асканин)

В 1940-1970 гг. берлинская фирма Askania-Werke выпустила серийно большое

число гравиметров различных типов с неастазированными крутильными пружин­

ными весами (разд. 6.2.2). Эти приборы основывались на конструкции Графа (1942 г.) [232]. Конструкции более поздних приборов (Gs 9, Gs 11, Gs 12, Gs 15, Gs 16) в значительной степени идентичны [235].

Рисунок 6.34 иллюстрирует конструкцию современных гравиметров Аскания.

Пара горизонтальных спиральных пружин (изоэластик), предварительно закру-

Зеркальный

 

гальванометр

Щель

 

Дифференциальный

Уровни

Микрометр

фотоэлемент

 

nружина

,_._____ Арретир

Груз

Рис. 6.34. Конструкция гравиметра Аскания (фирма <<Асканню>, данные 1957 г.).

•> С 1986 г. серийно выпускается геодезический гравиметр ГАГ-3 конструкции ИФЗ РАН; вес nри­

бора (с двумя встроенными аккумуляторамиосновным и резервным) 12 кг. При наблюдениях с

угломером (лимб диаметром 14,8 см) и Ag = 5 ·103 мкм ·с- 2 в рейсах длительностью 6 - 10 ч точ­ ность одной приборо-связи ± 0,4 мкм · с- 2 ; nри наблюдениях с измерительным винтом ±О,15 - 0,20

мкм · с-2 (рейсы по 4 -

6 ч,

Ag = 200 - 300 мкм · с- 2 ),

а nри микрогравиметрической съемке (nолу­

часовые рейсы) 0,06 -

0,08 мкм · с- 2 Создана модификация nрибора с электрооптической системой

регистрации, акустической

и сейсмозащитой; ошибка

nриборо-связи (в лабораторных условиях)

6 им· с- 2.- Прим. ред.

 

 

214

Глава 6

tk(~~

ьm 6m

 

41 ~

 

 

~

 

Рис. 6.35.

 

6m·g

Принциn гравиметра Аскания (неастазированные рычаж­

z

mg

ные весы с торсионной nружиной).

 

 

ченных на 360°, удерживает рычаг длиной 15 см с грузом 200 г, центр масс и ось вращения рычага лежат в одной горизонтальной плоскости. Две слабые компен­ сирующие пружины прикреплены вблизи центра масс рычага. Для возвращения

рычага в горизонтальное положение служит тонкая измерительная пружина,

скрепленная с микрометреиным винтом (1 оборот = 100-200 мкм·с- 2 ). Более

жесткая пружина служит для перестройки диапазона измерений (диапазон без пе­

рестройки в Gs 11 - 8000 мкм·с- 2 , в Gs 12 - 13 000 мкм ·с- 2 , полный диапазон

измерений - 0,05 м ·с- 2 ).

Первоначально применяли фотоэлектрическую регистрацию. Зеркало, укреп­ ленное на рычаге, направляло световой блик на дифференциальный фотоприем­

ник; при нулевом положении рычага фототок отсутствовал. При отклонении ры­

чага фототок поступал на зеркальный гальванометр, величину тока определяли по положению светового блика на шкале гальванометра. В приборах Gs 15 и Gs 16 1970 г.) (разд. 6.3.3) применяли емкостные устройства. Изменение дли­

ны измерительной пружины при нулевом положении рычага отсчитывалось по

прецизионной шкале (цена деления 0,5 мм, точность отсчета ±0,5 мкм) у верхне­

го конца пружины. При этом погрешности измерительного винта не влияют на

отсчет (разд. 6.4.1).

С учетом упругих моментов крутильных пружин (6.22) и измерительных пру­

жни (6.25) при d = 1 уравнение равновесия имеет вид

 

тgа sin о: - т(о:о + о:) - k(l- lo)b sin о: = О,

(6.64)

см. рис. 6.35. Дифференцирование этого уравнения по g, о:

и 1 с учетом

dl = bdo:

 

дает выражения для чувствительности (6.31) в момент измерений (о: = 90°):

(~;)а=90° =-т:~ьi ·

(6.65)

 

Система не астазирована, поскольку знаменатель содержит лишь положительные

иенулевые члены.

При k ~т, ао +а= 27Г, а= 0,15 м имеем

('!_а)

= ?1Г = 0,64 рад/м·с-2 = О",01310,1 мкм·с-2 ,

dg cr = 90°

g

Относительные из1о1ерения силы тяжести

215

а период колебаний, согласно (6.33),

То = 27rv'(),\5-0,64 = 2 с.

Для компенсации влияния внешних возмущений и для защиты от их воздействий исполь­

зуют различные методы. Влияние температуры уменьшают компенсирующими пружина­

ми, расположенными по осям крутильных пружин, а также двойным термостатированием

(переключение на разную температуру, ±0,01 °). Влияние изменений атмосферного давле­ ния исключается герметизацией чувствительной системы, а также благодаря полым ци­ линдрам на плече рычага для аэростатической компенсации. Для экранирования магнит­ ных влияний применяют покрытие из пермаллоя. Демпферны.й колокол, имеющийся на рычаге, уменьшает влияние сотрясений. При транспортировке чувствительная система ар­

ретируется. Для термостатирования и освещения шкалы служат два 6-волътовых аккуму­

лятора.

Наклонив прибор на 90°, можно поместить на рычаг (или снять) дополнитель­

ную массу (стальной шарик диаметром 2 мм и весом 20 мг). Кажущееся измене­

ние силы тяжести составит при этом около 900 мкм·с - 2 Тем самым пользова­

тель может выполнить калибровку измерительной пружины методом дополни­

тельной массы (разд. 6.4.3).

В соответствии с предложением Рамзайера [548] .в сочетании с измерительной

пружиной при измерении силы тяжести можно использовать набор дополнитель­

ных масс при условии, что их вес известен с высокой точностью. Этот принцип

был реализован в гравиметрах Аскания Gs 12 и Gs 15. В них шарики (из специаль­

ного магазина) можно размещать в маленьких канавках симметрично относи­

тельно рычага. Различными комбинациями шариков можно компенсировать из­

менения силы тяжести с шагом около 900 мкм·с- 2 (рис. 6.36). Таким образом,

при 19 шариках, пользуясь измерительной пружиной в интервале менее

500 мкм·с - 2 , можно выполнять измерения в общем диапазоне 17 000 мкм·с - 2 Поскольку используется менее 10<1Jo диапазона пружины (13 000 мкм·с- 2 ), умень­

шается влияние упругого гистерезиса и долгопериодических членов калибровоч­ ной функции; по зтой причине такие приборы особенно эффективны при измере­ нии больших приращений силы тяжести. Методом дополнительной массы можно выполнить калибровку пружины в б6льшем ее диапазоне (рис. 6.20).

TeopWI измерений силы тяжести с дополнительными массами и изменением длины пружины была разработана Шульце [607]. Для рабочего положения (а = 90°) справедливо выражение, вытекающее из (6.64) (рис. 6.35):

тgа - т(ао + а) - k(l - /о)Ь + отg(а + &1) = О,

(6.66)

гдет-масса системы, расположенная на расстоянии а от оси вращения, отдополни­ тельная масса (на расстоянии а + &1). Для упруГих моментов пружин и калибровочной

функции f(z), зависящей только от отсчета

z по шкале,

имеем

соотношение

(ат + + &I)oт)g -

+ &1)/(z)

= О;

(6.67а)

перепишем это выражение с учетом

а+ &1

т=---т,

а

216

 

Глава 6

 

получим

 

 

 

 

 

(т• + &n)g -

f(z) = О.

(6.67б)

Если выражение для ускорения силы тяжести

 

 

 

f(z)

(6.68)

g =

 

 

 

 

т

·-

 

 

 

+ <Нfl

 

разложить в ряд Тейлора, то после некоторых преобразований можно получить следую­ щую формулу для приращения силы тяжести между пунктами i и j:

/lg;.i = & -

g;

= т1· ( 1 - ~тт:·) (f' (Zт).:1z - g;~т),

(6.69)

где

 

 

 

 

 

f' (z)

= d~~z) ,

Zm = l1 (Z;

+ Zj),

 

.:1z

= Zj - Z;,

= &ni -

~т;.

 

Масштабный коэффициент f' (z) находят при калибровке с дополнительными массами

(разд. 6.4.3), массы дополнительных грузиков ~т получают прецизионным взвешиванием.

Величину т·, как калибровочный коэффициент, необходимо определять на гравиметриче­

ских базисах (разд. 6.4.5). Если для интерполяции результатов по разным дополнитель­

ным массам использовать лишь измерительную пружину, то точность величины llg будет почти полностью определяться точностью приращения .:1z (с учетом дрейфа), не считая

ошибки линейного калибровочного коэффициента.

На рис. 6.37 показав гравиметр Gs 11 (диаметр 0,35 м, высота 0,5 м, вес 22 кг). В 1950-1970 гг. гравиметры Аскания исполъзовались во всем мире (кроме Север­ ной Америки) для построения гравиметрических сетей и при геофизических иссле­

дованиях. Впоследствии гравиметры Gs 12 внесли существенный вклад в создание

гравиметрической сети МГСС71 в Европе и Африке [688] (разд. 9.1.1). Смещение

нуль-пункта у современных приборов при стационарных наблюдениях не превы­

шает 1 мкм·с- 2/сут, при работе в поле на него накладывается дрейф от О до

Маrаэмн

Отверстие

tAIIA

/ wармка

Рис. 6.36 (левый). Калибровочное устройство гравиметра Аскання Gs12 с дополнительными массами

(фирма «Аскания», данные 1957 г.).

Рис. 6.37 (правый). Гравиметр Аскания Gs15 (фирма «Аскания», данные 1957 г.).

Относительные измерения силы тяжести

217

± 1 мкм·с- 2/ч (линейный в те~ение нескольких часов), связанный с транспорти­

ровкой. Если смещение учитывается надежно, то малые приращения силы тяже­

сти можно измерить с ошибкой ±0,1-0,3 мкм·с- 2 . При больших ilg (1000-

10000мкм·с-2) и/или длительный транспортировке (более 5-lОч) ошибка (без учета ошибки масштабного коэффициента) увеличивается до ±0,5-1 мкм·с- 2 .

Примерно с 1970 г. гравиметры Аскания стали заменять более удобными при­ борами (разд. 6.5.3 и 6.5.4). Модифицированные гравиметры Аскания длительное время применяют для наблюдений приливных изменений силы тяжести

(разд.10.1.4).

6.5.3. Кварцевь1е nружинные гравиметры (система Уордена)

После разработки в 1947 г. Уорденом [777] процесса изготовления астазирован­

ных чувствительных систем из одной плавки кварца эти приборы нашли широ­

кое применение. Сейчас они чаще всего используются при разведке место­

рождений.

Принцип конструкции чувствительной системы иллюстрирует рис. 6.38, а. Изогнутый рычаг (длиной примерно 4 см), укрепленный на горизонтальной рам­ ке, несет пробную массу (5 мг). Рамка удерживается двумя короткими кварцевы­ ми нитями (диаметр 3 мкм), образующими малый торсионный шарнир. Ниже

центра масс системы к рычагу прикреплена вертикальная удерживающая пружи­

на (для астазирования). При некотором предварительном напряжении она эквива­ л~нтна пружине нулевой длины (разд. 6.2.2). Измерительная система располага­ ется на кварцевой раме, прикрепленной к металлическому цилиндру. Верхний ко­

нец удерживающей пружины через температурный компенсатор (см. ниже) связан

с противоположной стороны с рамой через шарнир. Компенсационные пружины

также прикреплены к плечам рычага; эти пружины из-за уменьшения рычагами

рычага Термакомпенсатор

а)

б}

Рис. 6.38. а - Конструхщц гравиметра Уордена (фирма Thxas Instruments Inc., Хьюстон, Техас); б - nрннциn гравиметра Уордена (астазированные оарцевые рычажные пружиiDfые весы).

218

Глава 6

их силового воздействия могут иметь большие размеры, чем главная: пружина.

При наблюдениях на пункте нулевое положение рычага (горизонтальное положе­

ние плоскости, содержашей центр масс и ось врашения) устанавливается микро­

метреиным винтом (малая: шкала) через слабую измерительную пружину; второй винт (большая: шкала) связан с диапазонной пружиной и позволяет настраивать

диапазон прибора. Торсионный шарнир несет отсчетный индекс, который оканчи­

вается горизонтальным стержнем. Этот индекс освещен и виден в микроскоп (оптический метод). Отсчет по микрометрениому винту в более современных мо­

делях заменен на цифровой.

Все необходимые соотношения для такой системы вытекают из уравнений ры­ чажных весов с пружиной нулевой длины, полученных в разд. 6.2.2 [343]. По рис. 6.38, б при /о = О можно получить выражения для моментов силы тяжести

и упругой силы пружины:

м, = тgа cos + о - 90°) = тgа siп (а + о),

MF = kh/ = kbd siп (а + /3).

Аналогично (6.27) условие равновесия имеет вид

м = тgа siп (а + о) - kbd siп (а + /3) = о.

(6.70а)

Согласно (6.31), выражение для чувствительности

( da)

-

та siп (а + о)

(6.71а)

dg

-

- тgа cos + о) - kbd cos + {3) .

 

При горизонтальном рабочем положении имеем а + о = 90° и, таким образом,

тgа- kbd sin + {3) = О.

(6.706)

Поскольку

(дМда}\а+о=90" = - kЬd cos + {3) < О при (а + {3) < 90°,

имеем положение устойчивого равновесия (разд. 6.2.3). Для чувствительности

получим

 

 

 

 

( da)

 

= tg + {3) •

(6.71б)

dg

а+ о= 90"

g

 

Система астазируется подбором

величины

(а+ {3). При

 

 

 

а+ {3 = 90°

 

получается безразличное равновесие

 

 

 

тgа- kbd =О,

(6.70в)

(-дю

=0

 

(6.71в)

да а+ (3 = 90"

'

 

 

(разд. 6.2.3). При

 

 

 

 

а + {3

= 90° - ~

е > О,

 

Относительные измерения силы тяжести

219

выражение (6. 706) принимает вид

 

 

mga -

kbd cos t = О,

(6.70г)

а выражение (6.71б) становится

 

 

(da)

_ctg t

(6.71г)

dg аН=90°- g ·

 

Следовательно, высокая чувствительность достигается при малых углах t.

При е= 10' и а= 0,04м чувствительность составит (da.ldg) = 35рад/м·с- 2 = 0",7/ 0,1 мкм·с- 2 , и в соответствии с (6.33) период колебаний рычага То = 21r.,;o.-04 ·35 = 7,4 с.

Внешние возмущающие воздействия хорошо устраняются устройствами компенсации

и защиты. Особенно важно уменьшение температурных влияний. В чувствительной систе­ ме имеется устройство для температурной компенсации. Оно состоит из двух рычагов с разными коэффициентами температурного расширения, которые сходятся у верхнего конца главной пружины (рис. 6.38, а). Рычаги прикреплены к рамке в разных точках таким образом, что изменения температуры вызывают поворот, компенсирующий изменение

длины пружины. Компенсация осуществляется в ограниченном диапазоне силы тяжести

(16 000 мкм·с- 2), а расширение этого диапазона (до 66 000 мкм·с- 2 ) возможно с помощью

нелинейного элемента (полная компенсация). Чувствительная система герметизирована

(частичный вакуум =- 103 Па) и помещена в сосуд Дьюара из нержавеющей стали. Из-за

особых тепловых свойств кварца (разд. '6.3.2) отпадают необходимость в термостатирова­

нии и связанные с ним большие затраты на источник питания. Даже при значительных

изменениях температуры дрейф обычно остается в пределах 1 мкм·с- 2/ч. Термостатирова­

ние ( ± 0,1 °С) целесообразно при более высоких точностных требованиях и при больших

вариациях внешней температуры. Из-за малой массы измерительной системы нет необхо­

димости в устройствах демпфирования и арретирования; при транспортировке достаточно ограничить колебания рычага.

Измерительный винт калибруется методом наклона (разд. 6.4.2); шкала при­

бора линейная с точностью до 1·10 3 в интервале силы тяжести 10003000 мкм ·с- 2 (в зависимости от типа прибора), измеряемом без перестройки диа­

пазона. В моделях, предназначенных для работ на больших территориях (геоде­

зические модели), диапазонный винт также калибруют и получают функцию

масштабного коэффициента нелинейнога вида с точностью ± 1 х 10- 3 В прибо­

ре с калиброванными измерительным и диапазонным винтами пользователь мо­ жет выполнить сравнительную калибровку этих винтов.

Нелинейности калибровочной функции могут внести ошибки до 0,5 мкм·с- 2 в преде­

лах диапазона измерений [209]. Обнаружено, что калибровочная функция диапазонного

винта содержит периодические члены (период 1000-IООООмкм·с- 2) с амплитудами 2- 30 МКМ·С- 2 (780].

На рис. 6.39 показан очень компактный (диаметр О, 18 м, высота 0,36 м) и лег­

кий (3,4 кг, а с термостатом и аккумулятором 4,4 кг, с упаковочным ящиком 7,1-8,3 кг) гравиметр Уордена фирмы "Texas lnstruments, Inc", Хьюстон, Техас

(ранее выпускавшийся Хьюстонскими техническими лабораториями).

Модели «Проспектор» и «Мастер» (с термостатом) выпускаются с разными дополни­

тельными устройствами. Их малая шкала имеет цену деления 0,8-1,1 мкм·с- 2/дел. шка­

лы, диапазон измерений в 2100дел. шкалы и отсчетную точность 0,1 мкм·с- 2 • С по-

220

Глава 6

Рис. 6.39 (левый). Гравиметр Уордена, модель <<Мастер>> (фирма Texas lnstruments Inc., Хьюстон,

Техас).

Рис. 6.40 (nравый). Гравиметр Сиитреке CG-3 Автограв. (Фирма Scintrex Geophysical and Geochemical lnstrumentation and Services, Конкорд, Онтарио, Канада).

мощью перестройки полный диапазон можно увеличить до 52 000-66 000 мкм·с- 2 В гра­

виметре геодезического типа можно использовать для измерений диапазонный винт (цена

деления 65-120мкм·с- 2/дел. шкалы) в интервале 800дел. шкалы. С 1947 г. выпущено бо­

лее 1200 гравиметров Уордена.

Другие изготовители также выпускают кварцевые пружинные гравиметры, основан­ ные на тех же принцилах и имеющие лишь небольшие отличия (World Wide lnstr. Inc., Хьюстон, Техас; Sciпtrex, Конкорд, Онтарио; Sharpe Instr. of Canada, Уиллоудейл, Онта­

рио). Приборы фирмы Sodin (Gravity) Ltd., Уиллоудейл, Онтарио,имеют примерно такое

же дополнительное оборудование и такие же возможности, что и гравиметры Уордена

(термостат, геодезическая модель). В СССР изготовление и непрерывное совершенствова­

ние кварцевых пружинных гравиметров началось в 1951 г. с приборов типа ГАК. Такие

приборы эффективны при

измерении небольших прирашений .:илы тяжести

(800-1300 мкм·с- 2) 1>.

 

Гравиметр Scintrex CG-3

Autograv, реализуемый с 1987 г. фирмой Scintrex Со.,

представляет собой автоматизированный гравиметр на микропроцессорах

(рис. 6.40). Для него характерно сочетание чувствительной системы из плавленого

кварца с элементами, созданными по новейшим технологиям. В его компактном корпусе размещены гравиметрический датчик, система управления, сбора и обра­ ботки данных, а также источник питания [312].

Пробная масса уравновешивается пружиной и компенсируюшей электростатической

силой. Смещения груза отслеживаются емкостным nреобразователем, а цепь обратной связи осуществляет непрерывное приведение в нулевое положение· (разд. 6.3.3). С nо­ мощью встроенного аналого-цифрового преобразователя напряжение обратной связи пре­ образуется в цифровой сигнал и подается в блок управления, сбора и обработки данных.

•> Завод <<Нефтекиn>> (Москва) выпускает кварцевые астазированные узкодиапазонные гравимет­

ры ГНУ-КВ и ГНУ-КС. Приборы не термостатированы. Ошибка одной приборо-связи в 4-час рейсах

не более 0,3 и 0,6 мкм · с- 2 соответственно. - Прим. ред.

Относительные измерения силы тяжести

221

Результат обработки выдается на дисплее (32-символьный, на жидких кристаллах) и зано­

сится в оперативную память (объем 16 Кбайт, для записи на 420 гравиметрических пунк­ тах). Нивелирование прибора выполняется по двум электронным уровням, измеряется также внутренняя температура. Выходные данные о наклоне и температуре позволяют автоматически компенсировать изменения наклона (в интервале ± 200 "), а также опреде­

лить температурную поправку (менее 0,01 мкм·с- 2/0С). Вакуумираванная чувствительная

система, аналого-цифровой преобразователь, электронные схемы и наклономеры помеше­

ны внутри двойного термостата. Калибровка прибора выполняется на ваклономерной

плите ( ± 1 х 10- 4 ) (разд. 6.4.2), контроль линейности калибровочной функции - на бази­

се с диапазоном 1200мкм·с- 2• Предусмотрена внутренняя автокалибровка аналого-цифро­ вого преобразователя. Отсчеты (с точностью 0,1 мкм·с- 2) берут нажатием клавиши; они

получаются как средние из показаний по секундным интервалам; время усреднения выби­ рается в зависимости от местных микросейсмических условий (обычно 20 с). Для исключе­ ния грубых ошибок предусмотрена статистическая обработка в реальном масштабе време­ ни. Возможны также наблюдения с непрерывной автоматической записью без нарушения

цикла. Поскольку напряжение обратной связи перекрывает интервал силы тяжести более

70000мкм·с- 2, перестройка диапазона не требуется. Выводимая на дисплей и записывае­

мая информация содержит калиброванные показания гравиметра в миллигалах, исправ­ ленные за влияние приливов·, среднеквадратические ошибки измерений, величины наклона, внутреннюю температуру прибора, дату, время, длительность измерений (по встроенным часам), а также данные о пункте. Возможен вывод на принтер, на кассетный накопитель

или на дисплей. Корпус nрибора (0,24 м х 0,31 м х 0,32 м, вес 12 кг со встроенным акку­

мулятором) служит также и уnаковочным ящиком, nри трансnортировке нет необходи­

мости в арретировании.

При работе в поле смещение нуль-пункта кварцевых пружинных систем не

превышает 0,5-1 мкм·с- 2/ч за короткое время, нелинейвые отклонения могут достигать 1-1 О мкм ·с - 21сут. При расстояниях между пунктами 1О км и более

приращение силы тяжести можно определить с точностью ::1::: О,1-0,3 мкм ·с- 2

[209, 537, 782]. Такую же точность можно получить с термостатираванными при­ борами при расстояниях 100-200 км на малой шкале и при надежном контроле

нуль-пункта [370]. Для удаленных пунктов (транспортировка на самолете) при

измерениях по большой шкале получена точность ±1-2мкм·с- 2 [210, 780].

6.5.4.Астазированные гравиметры с метаnлической пружиной (система Ла Коста - Ромберга)

Астазированные пружинные весы с горизонтальным коромыслом и наклонной (примерно на 45°) удерживающей пружиной нулевой длины применяются в на­ иболее точных относительных гравиметрах, которые широко используются в геодезии и геофизике.

В 1939 г. идея длинноnериодного вертикального сейсмометра с nружиной нулевой дли­

ны (Ла Кост [391]) привела к созданию первого гравиметраЛа Kocma- Ромберга (грави­ метр LCR). Начиная с 1945 г. после его описания в патентах США (1942, 1945 гг.) фирма

La Coste and RomЬerg Gravity Meters, Inc. (Остин, Техас) выпустила большое число (около

1000) наземных гравиметров. В дальнейшем совершенствовались конструкция, отсчетвое устройство и передаточный механизм. С выпуском донных, аэроморских, скважинных и приnивных гравиметров фирма La Coste and RomЬerg стала изготовителем нанболее раз­ нообразных приборов.

222

Глава 6

Конструкция гравиметра Ла КостаРомберга показава на рис. 6.41 [272]. Горизонтальное коромысло с пробной массой (около 10 г) удерживается наклон­

ной пружиной, которая прикреплена к центру тяжести коромысла. Пружина из­

готовлена из металлического сплава, ее длина 3,5 см. Эту пружину навивают так,

что создается предварительное напряжение, при котором сочетание этой пружи­ вы с короткой нитью позволяет получить пружину нулевой начальной длины

(/о = 0). Сила натяжения пружины пропорциональна ее длине (разд. 6.2.2). Коро­ мысло связано с корпусом прибора двумя симметрично расположенными гори­ зонтальными пружинами. Линия, соединяющая точки подвеса этих пружин, об­

разует горизонтальную ось вращения коромысла. Такая конструкция «плавающей

опоры» без трения поглощает напряжения, вызванные сотрясениями,и не переда­

ет их на чувствительную систему. Верхняя точка подвеса удерживающей пружи­

вы лежит примерно над осью вращения.

Положение коромысла фиксируется оптическим или электронным устрой­ ством. При оптической регистрации используют сетку горизонтальных нитей, укрепленную на коромысле вблизи груза. Оптическая система проектирует тень одной из нитей на шкалу (перекрестье нитей), ее наблюдают в окуляр атсчетного

микроскопа. При электроемкоетвой регистрации (чувствительность 10 мВ/

/0,01 мкм·с- 2) используют встроенный гальванометр, можно так~е подключить

к прибору дополнительный цифровой вольтметр (разд. 6.3.3). Измерения выпол­

няют нулевым методом, за нулевое принимается горизонтальное положение ры­

чага. При /0 =

О условие равновесия следует из выражения (6.27), в котором а = Ь

(рис. 6.9). При

горизонтальном

рабочем положении (а + о = 90°)

это условие

имеет вид

 

 

 

 

тg -

kd sin а = О.

(6.72)

На основе (6.28) получим по аналогии с (6.71г) выражения для чувстви-

тельности

(~;)а+ Б= 90° = i.:ii~1 = ~gа = ~t;0 ·

(6. 73)

Использовав (6.29), определим расстояние между верхней точкой пружины и

осью вращения

 

 

d = _f!!g

а·

(6.74а)

k sin

 

Между изменениями этого расстояния и силы тяжести будет существовать линей-

ная зависимость:

t:.d

d

(6. 74б)

=- t:.g.

g

Коромысло устанавливают в нулевое положение, смещая по вертикали точку

подвеса удерживающей пружины. Так компенсируется приращение силы тяжести

t:.g.

При d = 0,025 м компенсация в пределах всего измерительного диапазона гравиметра

Ла КостаРомберга модели G (70 О<Ю мкм·с- 2 ) достигается изменением длины всего на 0,175мм. Чтобы выполнять измерения с ошибкой 0,1 мкм·с- 2 , необходима точность при­

ведения в нулевое положение 0,25 нм.

Относительные измерения силы тяжести

223

винт

Опора из

Ар8ГОЦ8ННОГО

К8МНА

 

пружина

Дпинн~1й ~1чаr

Рис. 6.41

(левый). Принцип гравиметра Ла Коста - Ромберга (LCR) (астазированные рычажные пру­

 

жинные весы) (фирма La Coste and Romberg Gravity Meters, Остин, Техас).

Рис. 6.42

(правый). Зубчатая передача и измерительный винт гравиметров ЛаКостаРомберга моде­

 

ли G (до прибора с серийным номером 457)

[382).

Из (6.73) следует, что чувствительность системы определяется величиной угла нахло­

на 6.

При а= 0,025 м, 6 = 60" (или 100") чувствительность составит daldg =

7,2"

(или

4,3 ")

на 0,1 мкм·с- 2 , а период собственных колебаний в соответствии с (6.36)

То =

19 с

(или 14 с.) Изменяя угол 6, пользователь может подобрать чувствительность, приемлемую

для местных условий, определяемых в основном микросейсмами. Обычно выбирают

То= 1S-20c.

Перемещение верхней точки пруживы осуществляется передаточным механиз­

мом, состоящим из лимба, шестерней, микрометрениого винта и двойного рыча­

га (рис. 6.42).

В гравиметре модели G одному обороту лимба соответствует изменение силы тяже­

сти примерно на 1О мкм·с - 2 , а в модели D -

примерно на 1 мкм ·с - 2 ; лимб разделен на

100 частей. Условимся считать

делением шкалы один оборот лимба модели G, соответ­

ствующий 1О оборотам лимба

модели D и

приращению L!.g = 1О мкм·с - 2 У основания

лимба имеется счетчик, показывающий числu оборотов лимба. Через систему шестерен

вращение лимба передается на микрометренный винт, соотношение числа оборотов лимба и винта зависит от передаточного числа (рис. 6.42). Передаточные числа имеют следую­ шве значения: у гравиметров модели G до серийного номера G457-70,94:1, а начиная с номера G458-73,33:1; у модели D-32,5:1. Микрометренный винт вращается внутри

стержня с резьбой, вращательное движение преобразуется в вертикальное перемещение.

Рычажная система приводится в движение шариком из закаленного металла, расположен­

ным у нижнего конца винта, что позволяет уменьшить смещение верхней точки пружины.

Система рычагов состоит из нижнего рычага и верхнего, скрепленного с пружиной, и из двух соединительных элементов (плоские пружины).

Несовершенства передающей системы вызывают отклонения от линейного

соотношения (6. 746).

Периодические члены появляются вследствие погрешностей микрометреиного винта,

соединительного элемента винт - рычаг и из-за эксцентриситета шестерен зубчатой пере­ дачи. Периоды этих членов можно вычислить, зная соотношения числа зубьев шестерен.

Установлены следующие периоды: для модели G до серийного номера G457-1,00, 7,88,

224

Глава 6

35,47, 70,94 дел. шкалы, а

начиная с номера G458-1,00, 7,33, 36,67, 73,33 дел. шкалы;

для модели D-0,100, 0,722,

1,625, 3,250 дел. шкалы. В первых приборах модели G возмож­

ны амплитуды до 0,35 мкм·с- 2 (для периодов в 35,5 и 70,9 дел. шкалы [272]) . Обычно амплитуды не превышают О, 1 мкм·с- 2 [501]. В модели D передаточное число другое и

периодические члены меньше в 17 раз (см. табл. 6.3). Из-за конструктивных недостатков

рычажной системы могут появиться нелинейные члены порядка 1О- 3-1 О- 4 Эти нелиней­

ности с достаточной точностью определяются фирмой-изготовителем путем калибровки с дополнительными массами (разд. 6.4.3) и приводятся в таблице масштабных коэффици­ ентов; абсолютная величина масштабного коэффициента определяется из измерений на

гравиметрическом базисе с диапазоном 11g = 2 419 мкм·с - 2 У гравиметров модели D

масштабный коэффициент всегда постоянен с точностью до ± 1 х 10- 3

Конструкция чувствительной системы и защитные устройства корпуса прибо­ ра уменьшают влияние внешних возмущающих факторов. Коромысло с воздуш­ ным демпфером снабжено барометрическим компенсатором, пружина размагни­ чена. Измерительная система герметизирована, защищена от магнитных воз­ действий и Термостатиравана (50 ± 0,05 °С). Кроме того, алюминиевый контей­

нер покрыт изнутри термаизолирующим мягким материалом, предохраняющим

от сотрясений. На съемной верхней панели (рис. 6.43) имеются лимб и счетчик,

окуляр отсчетнога микроскопа, шкала гальванометра, окна, через которые видны

уровни с ценой деления 50" , связанные с чувствительной системой, подъемные винты для нивелирования, закрепительный винт и табло для регистрации темпе­ ратуры внутри прибора.

На рис. 6.44 представлен гравиметр Ла Каста - Ромберга, выпускаемый с 1956 г. (размеры 0,2 х 0,2 х 0,2 м, вес 3,2 кг, 12-вольтовые сухие батареи весом

2,3 кг, вес с упаковочным ящиком 10,0 кг). Модель G имеет измерительный диа­

пазон около 70000мкм·с- 2 (9,77-9,84м·с- 2), ошибка измерений менее

± 0,4 мкм·с - 2 Диапазон модели D без перестройки составляет 2000 мкм·с - 2 , а

ошибка измерений не превышает О,1 мкм·с- 2 ; диапазонный винт позволяет охва­

тить весь интервал изменения силы тяжести на земной поверхности. В настоящее

Рис. 6.43 (левый). Верхняя паиель гравиметра Ла Коста - Ромберга модели G (Институт геодезии, Ганновер).

Рис. 6.44 (правый). Гравиметр Ла Коста - Ромберга с батареей аккумуляторов и упаковочным ящи·

ком (фирма La Coste and Romberg Gravity Meters, lnc., Остин, Техас).