Вэриан

Эта формула показывает, что хотя x* и не зависит от размераF, цена, безусловно, зависит от F; в самом деле она прямо пропорциональнаF. Чем выше штраф, который должна заплатить фирма-копировщик в случае поимки, тем выше будет цена интеллектуальной собственности.

Если ожидаемый штраф очень мал, масштабы деятельности типичной фир- мы-копировщика будут большими, поскольку ее ожидаемые издержки будут низкими. Но если ожидаемый штраф велик, то цена копий будет высокой, поскольку фирме-копировщику придется покрыть именно эти конкретные издержки данного бизнеса. С другой стороны, высокая цена привлекает в отрасль людей, потенциально увеличивая число фирмкопировщиков. Эти эффекты трудно разграничить без помощи математической модели.

Дилемма разработчика

Обратимся теперь к разработчику копируемого продукта. Ранее нами было сказано, что производство информационных товаров обходится дорого, а воспроизводство — дешево. Прежде всего, как может фирма возместить издержки производства продукта?

Поскольку мы рассматриваем рынок продукта, произведенного с помощью цифровой технологии, будем считать, что копия ничем не хуже оригинала. В этом случае, запросив сумму большую, чем копировщики разработчик совсем не сможет продать свой продукт. Следовательно, назначаемая разработчиком цена должна быть на уровне или ниже равновесной цены на рынке копийp*U. Для простоты мы предполагаем, что для того чтобы полностью отбить охоту к копированию, разработчик назначает цену чуть ниже p*V.

Предположим, что издержки разработки равны K и конечная функция спроса для разработчика есть D(p). Чтобы вообще произвести продукт, разработчик должен иметь возможность покрыть свои издержки; это подразумевает

pD(p) ³ KW.

Однако равновесная цена p*X определяется рынком копий и задана выражением (33.4). Это означает, что

p(x*)

[1 - p(x*)]x * FD(p*Y) ³ KZ.

Можно преобразовать это неравенство к виду

D( p*)

Это неравенство и будет нашим конечным результатом.

Посмотрим, о чем говорит нам неравенство(33.5). Чтобы продукт вообще был разработан, величина ожидаемого штрафа должна быть, по меньшей мере, равна вероятности избегнуть поимки, умноженной на потенциальную рыночную долю фирмы-копировщика и умноженной на издержки разработки. Например, в случае продажи типичной фирмой-копировщиком2% от объема продаж разработчика и при вероятности быть пойманным, равной 0,01%, из неравенства

(33.5) следует:

0,01F ³ (1 — 0,01)0,02KAA.

Это означает, что для того чтобы отбить охоту к копированию, ожидаемый штраф должен составлять около 2% от издержек разработки, а сам штраф должен быть примерно вдвое больше издержек разработки.

Если мы рассмотрим случай страны, в которой принуждение к соблюдению авторских прав слабое, так что вероятность обнаружения мала, то величина (1

— pBB) составит около 1. В этом случае неравенство (33.5) сводится к следующему простому результату:

Ожидаемый штраф ³CC Потенциальной рыночной доли/ фирмы-копировщика ´DD Издержки разработчика.

Положительная черта этой модели — возможность проводить очень простые расчеты. Все, что для них требуется, — это несколько оценок вероятности обнаружения и рыночной доли. В стране, где технология обнаружения нарушителей авторских прав отработана плохо, вероятность быть пойманным мала, и имеет смысл вводить достаточно большой штраф. В стране же, где вероятность обнаружения высока, той же цели можно достичь с помощью меньшего штрафа.

Сама по себе модель, конечно, очень проста; чтобы отразить ситуацию на реальных рынках, эту модель следовало бы дополнить многими характеристиками. Однако в данном случае даже эта очень простая модель помогает нам представить, каким должен быть порядок величины штрафа.

33.7.Приобретение и использование интеллектуальной собственности на паевых началах

Интеллектуальной собственностью часто владеют и пользуются на паевых началах. Библиотеки, например, содействуют пользованию книгами на паевых началах. Пункты проката видеокассет помогают людям пользоваться на паях видеотехникой и назначают за это определенную цену. Межбиблиотечные займы дают библиотекам возможность пользоваться на паях книгами. Даже учебники

— подобные тому, который вы держите сейчас в руках, — находятся в паевом владении и пользовании студентов из семестра в семестр благодаря рынку перепродажи книг.

В издательских и библиотечных кругах ведутся серьезные споры о том, какова должна быть истинная роль приобретения и использования книг на паях. Библиотечные работники учредили неформальное"правило пяти", регулирующее межбиблиотечный заем: предмет может предоставляться взаймы до пяти раз, прежде чем издателю будут отчислены дополнительные платежи. Издатели

иавторы традиционно проявляли не слишком большой энтузиазм в отношении рынка перепродажи книг.

Сприходом цифровой информации ситуация обострилась еще больше. Цифровая информация может воспроизводиться самым совершенным образом,

и"владение и пользование на паях" — принимать новые крайние формы. Недавно известный исполнитель песен в стиле"кантри" развернул громкую кампанию против магазинов, торгующих компакт-дисками, бывшими в употреблении. Проблема состоит в том, что компакт-диски не портятся при повторном проигрывании и можно купить компакт-диск, переписать его, а затем продать магазину, торгующему подержанными компакт-дисками.

Попробуем построить модель подобного "паевого владения и пользования". Начнем с исходного случая, в котором "паевое владение и использование" отсутствуют. В этом случае производитель видеокассет решит произвестиy копий видеокассет, чтобы максимизировать прибыль:

y

Как обычно, p(y) есть обратная кривая спроса, c — предельные издержки (постоянные) и F — постоянные издержки. Обозначим объем выпуска, максимизирующий прибыль, через ynEE, где n означает "нет пользования на паях".

Теперь предположим, что разрешен рынок проката видеокассет. В этом случае число просмотренных видеокассет будет отличным от числа произведенных копий. Если y — число произведенных видеокассет и каждую кассету просматривают на паях k пользователей, то число просмотренных видеокассет составит x = ky. (Для простоты предполагаем, что в этом случаевсе видеокопии сдаются в прокат.)

Рассмотрим обратную кривую спроса для производителя видеокассет. Если производится y копий, то просмотрено будет x = ky копий, так что готовность платить у предельного индивида составит p(x) = p(ky). Однако надо явно учесть, что имеются некоторые издержки неудобства, связанные с тем, что вы берете видеокассету напрокат, а не владеете ею сами. Обозначим эти "трансакционные издержки" буквой t, так что готовность платить у предельного индивида становится p(x) — t.

Вспомним, что согласно сделанному нами предположению все видеокопии используются на паях k пользователями. Следовательно, готовность платить у пункта проката видеокассет будет равна готовности платить у предельного индивида, умноженной на k. Иными словами, если производятся y копий, то готовность платить у пункта проката видеокассет будет дана уравнением

В уравнении (33.7) содержатся два ключевых эффекта, возникающих при владении и пользовании на паях: с одной стороны, готовность платить снижается, так как просматривается больше видеокассет, чем производится; но с другой стороны, готовность платить также ивозрастает, поскольку стоимость одной видеокассеты разделяется между несколькими индивидами.

Задача максимизации прибыли производителя принимает теперь вид

max P(y)y — cy — F,

y

но ее можно переписать в виде

max k[p(ky) — t]y — cy — F

y

или в виде

max p(ky)ky — ( c + t)ky — F.

Вспоминая, что число просмотров x связано с производимым числом видеокассет y формулой x = ky, мы можем также записать задачу максимизации прибыли как

Заметьте, что эта задача идентична задаче(33.6), за тем лишь исключением, что предельные издержки в ней составляют (c/k + t), а не c.

Тесная взаимосвязь между этими двумя задачами очень полезна, поскольку позволяет сделать следующее наблюдение: прибыль будет выше при возмож-

ности проката, чем в отсутствие такой возможности, если и только если

c + t < cFF. k

Преобразуя это условие, получаем

Для больших k дробь, стоящая слева, примерно равна 1. Следовательно, главным вопросом является взаимосвязь между предельными издержками производства c и трансакционными издержками проката t.

Если издержки производства велики, а издержки проката малы, то самым прибыльным для производителя было бы произвести несколько копий, продать их по высокой цене и предоставить потребителям возможность брать их напрокат. С другой стороны, если трансакционные издержки проката выше издержек производства, для производителя выгоднее запрет проката: поскольку прокат так неудобен для потребителей, пункты проката видеокассет не склонны платить за видеокассеты, "находящиеся в паевом владении и пользовании", много больше, и поэтому благосостояние производителя выше, если он продает видеокассеты.

которая показывает, что, как и утверждалось в тексте, равновесный объем производства не зависит от суммы штрафа.

ГЛАВА 34

ОБЩЕСТВЕННЫЕ

БЛАГА

В предыдущей главе утверждалось, что в случае некоторых внешних эффектов устранение неэффективностей не составляет труда. Например, единственное, что требовалось сделать в случае возникновения внешнего эффекта, связанного с потреблением, для двух индивидов — гарантировать четкое определение исходных прав собственности. Тогда люди могли обменяться правом создавать внешний эффект, действуя при этом самым обычным образом. В случае внешних эффектов, связанных с производством, рынок сам предоставлял сигналы прибыли, позволявшие распределить права собственности наиболее эффективным образом. В случае общинной собственности устранить неэффективность позволяло представление прав собственности кому-то одному.

К сожалению, не все внешние эффекты можно устранить столь легко. Как только дело касается более чем двух экономических субъектов, все становится намного сложнее. Предположим, например, что в случае, рассмотренном в предыдущей главе, соседей по комнате вместо двух былотрое — один курильщик и двое некурящих. Тогда количество дыма было бы отрицательным внешним эффектом для обоих некурящих.

664 Глава 34

Начнем с простого примера. Предположим, имеется два соседа по квартире

— 1 и 2. Они пытаются решить, покупать им телевизор или нет. Учитывая размеры занимаемой ими квартиры, телевизор придется ставить в столовой, и оба соседа смогут его смотреть. Таким образом, он будет скорее общественным благом, а не частным. Вопрос состоит в следующем: стоит ли им покупать телевизор?

Обозначим первоначальное богатство каждого индивида черезw1Ошибка!

Не указан аргумент ключа. и w2Ошибка! Не указан аргумент ключа., вклад каждого индивида в покупку телевизора— через g1Ошибка! Не указан

ключа.. Бюджетные ограничения заданы выражениями

x1 + g1Ошибка! Не указан аргумент ключа. = w1,Ошибка! Не указан аргумент

ключа.

x2 + g2Ошибка! Не указан аргумент ключа. = w2.Ошибка! Не указан аргумент

ключа.

Мы предполагаем также, что телевизор стоит c долларов, следовательно, чтобы купить его, сумма обоих вкладов должна составлять, по меньшей мере c:

g1 + g2Ошибка! Не указан аргумент ключа. ³ c.Ошибка! Не указан аргумент

ключа.

Это уравнение подытоживает доступную"технологию" предоставления общественного блага: соседи могут купить один телевизор, если вместе заплатят за него цену c.

Функция полезности индивида 1 будет зависеть от его частного потребления x1Ошибка! Не указан аргумент ключа. и от доступности телевизора — общественного блага. Мы запишем функцию полезности индивида1 как u1(x1,

G)Ошибка! Не указан аргумент ключа., где G будет равно либо 0, что обозна-

чает отсутствие телевизора, либо 1, что указывает на наличие телевизора. Функция полезности индивида 2 будет иметь вид u2(x2, G)Ошибка! Не указан аргумент ключа.. Обозначение частного потребления каждого индивида содержит подстрочный индекс, указывающий на то, что товар потребляется индивидом 1 или индивидом 2, но у обозначения общественного блага такого индекса нет. Оно потребляется обоими людьми. Конечно, оно не потребляется на самом деле в смысле его расходования; скорее, речь может идти о потреблении обоими соседями "услуг" телевизора.

Соседи могут оценивать услуги телевизора совершенно по-разному. Мы можем измерить ценность телевизора для каждого индивида, спрашивая себя, сколько готов был бы заплатить каждый индивид за доступ к телевизору. Для этого воспользуемся понятием резервной цены, введенным в гл.15.

Резервная цена для индивида1 есть та максимальная сумма, которую он был бы готов заплатить за то, чтобы телевизор имелся в наличии. Иными словами, это такая цена r1Ошибка! Не указан аргумент ключа., при которой индивиду 1 безразлично, заплатить ли r1Ошибка! Не указан аргумент ключа. и иметь доступ к телевизору или не иметь телевизора вовсе. Если индивид 1 заплатит резервную цену и получит доступ к телевизору, у него останется w1 — r1Ошибка! Не указан аргумент ключа. на частное потребление. Если он не получит доступа к телевизору, он будет иметь на частное потребление сумму w1Ошибка! Не указан аргумент ключа.. Если ему безразлично, какой из двух вариантов выбрать, то должно соблюдаться равенство

u1(w1 — r1Ошибка! Не указан аргумент ключа., 1) = u1Ошибка! Не указан аргумент ключа.(w1, 0Ошибка! Не указан аргумент ключа.).

Это уравнение определяет резервную цену для индивида1 — ту максимальную сумму, которую он готов был бы заплатить, чтобы иметь доступ к телевизору. Аналогичное уравнение определяет резервную цену для индивида2.

Обратите внимание на то, что вообще резервная цена каждого индивида будет зависеть от его богатства: максимальная сумма, которую готов будет заплатить индивид, будет до некоторой степени зависеть от того, сколько может заплатить этот индивид.

Вспомним, что распределение является эффективным по Парето, если не существует способа повысить благосостояние обоих людей. Распределение яв-

ляется неэффективным по Парето, если существует какой-то способ повы-

сить благосостояние обоих людей; в таком случае мы говорим, что возможно улучшение по Парето. В задаче с телевизором существует только два вида распределений, представляющих интерес. Одно из них — распределение, при котором телевизор не предоставляется. Это распределение имеет простой вид

(w1, w2, 0Ошибка! Не указан аргумент ключа.); иными словами, каждый инди-

вид тратит свое богатство только на свое частное потребление.

Другой род распределения — это распределение, при котором общественное благо предоставляется. Это распределение вида(x1, x2, 1Ошибка! Не указан аргумент ключа.), при котором

x1 = w1 — g1

x2 = w2 — g2.

Эти два уравнения являются лишь другой записью бюджетных ограничений. Они говорят нам, что частное потребление каждого индивида определяется тем богатством, которое остается у него после внесения им вклада в приобретение общественного блага.