Вэриан

Рис. Монополист — поставщик фактора производства и монополист— про-

25.4изводитель готовой продукции. Кривая спроса (обратная) для монополиста

— производителя готовой продукции естьp(y). Кривая предельного дохода,

связываемая с этой кривой спроса, есть MRD(y)OO. В свою очередь она является кривой спроса для монополиста— поставщика фактора производства, а кривая предельного дохода, соответствующая ей, есть MRU(y)PP. Интегриро-

ванный монополист производит в точкеyi*QQ; неинтегрированный — в точке ym*RR.

Разумеется, тот факт, что кривая предельного дохода для монополиста— поставщика фактора производства в точности в четыре раза круче, специфичен для линейной кривой спроса. Однако нетрудно увидеть, что интегрированный монополист всегда будет производить больше рассмотренной нами пары монополистов. В последнем случае монополист — поставщик фактора производства поднимает назначаемую им цену над своими предельными издержками, а монополист — производитель готовой продукции поднимает свою цену над этой, уже содержащей монополистическую надбавку, ценой. Возникает двойная монополистическая надбавка. Цена в этом случае оказывается чересчур высокой не только с точки зрения общества, она чересчур высока также с точки зрения максимизации общей прибыли монополии! В случае слияния двух монополистов цена опустилась бы и прибыль возросла бы.

Краткие выводы

1.Максимизирующая прибыль фирма всегда стремится установить предельный доход от любой своей деятельности на уровне предельных издержек этой деятельности.

Рассмотрим поведение фирмы, ведущей себя как конкурентная на рынке выпускаемой продукции и являющейся монопсонистом на рынке используемого ею фактора производства. Если обозначить обратную функцию предложения фактора черезw(x), то задача максимизации прибыли есть

max pf(x) — w(x)x.

Поскольку кривая предложения фактора имеет положительный наклон, правая часть этого выражения будет большеw. Следовательно, монопсонист предпочтет использовать меньше фактора производства по сравнению с фирмой, ведущей себя на рынке факторов как конкурентная.

ГЛАВА 26

ОЛИГОПОЛИЯ

Выше мы исследовали два важных вида рыночных структур: чистую конкуренцию, при которой, как правило, существует много мелких конкурентов, и чистую монополию, при которой на рынке имеется лишь одна крупная фирма. Однако в реальной действительности большая часть фирм находится между этими двумя полюсами. Часто на рынке имеется ряд конкурентов, но число их не так велико, чтобы считать влияние каждого из них на цену пренебрежимо малым. Такая ситуация известна как олигополия.

Модель монополистической конкуренции, описанная в гл.23, — это особая форма олигополии, при которой акцент делается на проблемах дифференциации продукта и вхождения в отрасль. Однако те модели олигополии, которые мы рассмотрим в настоящей главе, в большей мере связаны со стратегическими взаимодействиями, возникающими в отрасли с малым числом фирм.

Имеется несколько моделей, подходящих для описания этой рыночной структуры, поскольку существует несколько различных способов поведения фирм в олигополистической среде. Ожидать построения одной главной модели олигополии было бы неразумно, так как в реальном мире можно наблюдать много различных моделей поведения в такой среде. Что нам нужно, так это — руководство в отношении некоторых возможных моделей олигополистического -по ведения и указания в отношении того, какие факторы важно учитывать при принятии решения о том, когда какие из моделей применимы.

Dp

MR2 = p( y1 + y2) + D y2 y2 = MC2 Ошибка! Не указан аргумент ключа..

Предельный доход имеет обычную интерпретацию. Когда ведомый увеличивает выпуск, он увеличивает свой общий доход, продавая больший объем выпуска по рыночной цене. Но он также снижает цену наDpОшибка! Не указан аргумент ключа., а это понижает прибыль, получаемую им на все те единицы выпуска, которые раньше продавались по более высокой цене.

Необходимо отметить следующий важный момент: выбор объема выпуска, максимизирующий прибыль ведомого, будет зависеть от выбора, сделанного лидером. Мы записываем эту взаимосвязь как

y2 = f2(y1)Ошибка! Не указан аргумент ключа..

Функция f2(y1)Ошибка! Не указан аргумент ключа. представляет максими-

зирующий прибыль выпуск ведомого как функцию объема выпуска лидера. Эта функция называется функцией реакции, так как показывает, как будет реагиро-

y2)Ошибка! Не указан аргумент ключа..Ошибка! Не указан аргумент ключа.

Для удобства примем издержки равными нулю.

Тогда функцию прибыли для фирмы 2 можно записать в виде:

p2(y1, y2) = [a — b(y1 + y2)] y2

или

p2(y1, y2) = ay2 — by1y2 — by22 .

Можно воспользоваться этим выражением, чтобы провести на рис.26.1 изопрофитные линии. Это линии, описывающие те комбинацииy1Ошибка! Не указан аргумент ключа. и y2Ошибка! Не указан аргумент ключа., которые приносят фирме 2 постоянный уровень прибыли. Иными словами, изопрофит-

ные линии состоят из всех точек (y1, y2Ошибка! Не указан аргумент ключа.),

удвлетворяющих уравнениям вида

ay2 — by1y2 — by22 = p2 .

Обратите внимание, что по мере движения к изопрофитным линиям, расположенным левее, прибыль фирмы 2 будет возрастать. Это справедливо, потому что если фиксировать выпуск фирмы 2 на некотором уровне, то прибыль фирмы 2 будет увеличиваться по мере уменьшения выпуска фирмы1. Максимально возможную прибыль фирма2 получит в ситуации, когда она будет монополистом; иначе говоря, когда фирма 1 предпочтет производить ноль единиц выпуска.

При каждом возможном выборе объема выпуска фирмой1 фирма 2 стремится выбрать свой собственный объем выпуска таким образом, чтобы как можно больше увеличить свою прибыль. Это означает, что для каждого выбранного y1 фирма 2 выберет такое значение y2Ошибка! Не указан аргумент ключа., при котором она окажется на изопрофитной кривой, расположенной левее других (рис.26.1). Эта точка будет удовлетворять обычному условию касания: изопрофитная кривая в точке оптимального выбора должна быть вертикальна. Геометрическое место точек таких касаний описывает кривую реакции фирмы2 — f2(y1)Ошибка! Не указан аргумент ключа..

Чтобы посмотреть, как выглядит данный результат алгебраически, необходимо иметь выражение для предельного дохода, связанного с функцией прибыли для фирмы 2. Это выражение задается следующим образом:

MR2(y1, y2) = a — by1 — 2by2.

(Это легко вывести, используя дифференциальное исчисление. Если вы не знакомы с дифференциальным исчислением, придется принять это заявление на веру.) Приравняв предельный доход к предельным издержкам, которые в данном случае равны нулю, получаем уравнение

a — by1 — 2by2 = 0,

которое можно решить, выведя при этом кривую реакции фирмы 2:

y2 = a - by1 Ошибка! Не указан аргумент ключа..

2b

Эта кривая реакции есть прямая линия, изображенная на рис.26.1.

Задача лидера

Только что мы рассмотрели, каким образом будет выбирать свой выпуск ведомый при заданном выборе лидера. Обратимся теперь к задаче максимизации прибыли лидера.

Предположительно, лидер также осознает, что его действия оказывают влияние на выбор объема выпуска ведомым. Эта взаимосвязь в краткой форме выражена функцией реакции f2(y1)Ошибка! Не указан аргумент ключа.. Следовательно, выбирая свой объем выпуска, лидер должен признавать влияние, оказываемое им на ведомого.

Задача максимизации прибыли лидером поэтому принимает вид

max p(y1 + y2)y1 — c1(y1) Ошибка! Не указан аргумент ключа.

y1 Ошибка! Не указан аргумент ключа.

при y2 = f2(y1)Ошибка! Не указан аргумент ключа..

Подстановка второго уравнения в первое дает

max p[y1 + f2(y1)]y1 — c1(y1)Ошибка! Не указан аргумент ключа..

y1 Ошибка! Не указан аргумент ключа.

Обратите внимание на то, что лидер осознает, что при выборе объема выпуска y1Ошибка! Не указан аргумент ключа. общий производимый выпуск со-

ставит y1 + f2(y1)Ошибка! Не указан аргумент ключа.: его собственный выпуск

плюс выпуск, производимый ведомым.

Намереваясь изменить объем своего выпуска, лидер должен осознавать влияние, оказываемое им на ведомого. Рассмотрим это применительно к описанной выше линейной кривой спроса. Как мы видели выше, кривая реакции в этом случае задается уравнением

Поскольку мы предположили, что предельные издержки равны нулю, при-

Но выпуск ведомого y2BB будет зависеть от выбора лидера в соответствии с функцией реакции y2 = f2(y1)CC.

Подставив выражение для y2DD из уравнения (26.1) в уравнение (26.2), получа-

ем

p1(y1, y2) = ay1 — by12 — by1 f2(y1) = ay1 — by12 — by1 a - by1 .

2b

Упростив это выражение, имеем

p1(y1, y2) = a y1 — b y12 .

2 2

Предельный доход для этой функции есть

MR = a — by1EE.

2

Приравняв его к предельным издержкам, которые в этом примере равны нулю, и найдя из полученного уравнения y1FF, получим

Эти два уравнения дают общий отраслевой выпускy1* + y2* Ошибка! Не

указан аргумент ключа. = 3a/4bKK.

Решение по Стэкельбергу можно также проиллюстрировать графически с помощью изопрофитных кривых, представленных на рис.26.2. (Этот рисунок иллюстрирует также равновесие по Курно, которое будет описано в § 28.5). Здесь мы изобразили кривые реакции для обеих фирм и изопрофитные кривые для фирмы 1. Изопрофитные кривые для фирмы 1 имеют ту же общую форму, что и изопрофитные кривые для фирмы 2; они просто повернуты на 90°. Более высокая прибыль для фирмы 1 связывается с более низкими изопрофитными кривыми, так как прибыль фирмы 1 будет расти по мере уменьшения выпуска фирмы

2.