Вэриан

Как связан максимум прибыли с излишком производителя? На рис.21.7 мы видим, что излишек производителя — площадь слева от кривой предложения — является площадью треугольника с основаниемy = p/2 и высотой p. Площадь этого треугольника есть

Сравнивая полученное выражение с выражением для прибыли, видим, что излишек производителя, как и утверждалось, равняется прибыли плюс постоянные издержки.

21.8.Кривая долгосрочного предложения фирмы

Функция долгосрочного предложения фирмы показывает, сколько будет производить фирма в точке оптимума, когда получит возможность корректировать размер завода (или какие-то другие факторы, являющиеся в коротком периоде постоянными). Иными словами, кривая долгосрочного предложения задается выражением

p = MCl (y) = MC(y, k(y))Ошибка! Не указан аргумент ключа..

Кривая краткосрочного предложения задается условием равенства цены пердельным издержкам при некотором постоянном уровне k:

p = MC(y, k).

Обратите внимание на различие между этими двумя выражениями. Кривая краткосрочного предложения показывает предельные издержки выпуска при данном уровне выпуска и при сохраненииk без изменений, в то время как кривая долгосрочного предложения показывает предельные издержки выпуска при оптимальном изменении k.

Но нам кое-что известно о взаимосвязи между краткосрочными и долгосрочными предельными издержками: краткосрочные и долгосрочные предельные издержки совпадают при том объеме выпускаy*Ошибка! Не указан аргумент ключа., при котором выбор постоянного фактора, связываемый с краткосрочными предельными издержками, есть оптимальный выбор k*Ошибка! Не указан аргумент ключа.. Таким образом, кривые краткосрочного и долгосрочного предложения фирмы совпадают приy*Ошибка! Не указан аргумент ключа., как на рис.21.8.

В коротком периоде некоторые факторы имеются у фирмы в постоянном количестве; в длительном периоде эти факторы переменны. Таким образом, в длительном периоде фирме приходится приспосабливать к изменению цены выпуска больше выбираемых ею величин, чем в коротком. Как показано на рис.21.8, это предполагает большую чувствительность кривой долгосрочного предложения к цене— большую эластичность, чем у кривой краткосрочного предложения.

Что еще можно сказать о кривой долгосрочного предложения? Длительный период определяется как период времени, в котором фирма вольна изменять количества всех применяемых ею факторов производства. Один из имеющихся у фирмы вариантов выбора— выбор, касающийся продолжения или прекращения деятельности. Поскольку в длительном периоде фирма всегда может получить нулевую прибыль, прекратив деятельность, прибыль, получаемая фирмой в условиях долгосрочного равновесия, должна быть по меньшей мере нулевой:

py — c(y) ³ 0Ошибка! Не указан аргумент ключа.,

что означает

py ³ c( y) Ошибка! Не указан аргумент ключа.. y

Это говорит о том, что в длительном периоде цена должна быть по крайней мере равна средним издержкам. Поэтому соответствующая часть кривой долгосрочного предложения есть восходящая часть кривой предельных издержек, лежащая над кривой долгосрочных средних издержек, как показано на рис.21.9.

Это полностью соответствует сказанному о коротком периоде. В длительном периоде все издержки являются переменными, поэтому условие превышения ценой средних переменных издержек в коротком периоде эквивалентно условию превышения ценой средних издержек в длительном периоде.

Рис. Кривая долгосрочного предложения. Кривая долгосрочного предложения

21.9есть восходящая часть кривой долгосрочных предельных издержек, лежащая над кривой средних издержек.

21.9.Долгосрочные постоянные средние издержки

Один из случаев, представляющих особый интерес, — случай, когда в длительном периоде применяемая фирмой технология характеризуется постоянной отдачей от масштаба. В этой ситуации кривая долгосрочного предложения является кривой долгосрочных предельных издержек, которая в случае постоянных средних издержек совпадает с кривой долгосрочных средних издержек. Следовательно, складывается ситуация, изображенная на рис.21.10, в которой кривая долгосрочного предложения представляет собой горизонтальную прямую, про-

ходящую на уровне постоянных средних издержекc Ошибка! Не указан

min

аргумент ключа..

Эта кривая предложения означает, что фирма готова предложить любой объем выпуска при p = cminОшибка! Не указан аргумент ключа., произвольно большой объем выпуска при p > cminОшибка! Не указан аргумент ключа. и нулевой объем выпуска приp < cminОшибка! Не указан аргумент ключа.. Если вспомнить объяснение постоянной отдачи от масштаба с позиций довода о возможности повторения того, что уже было сделано раньше, то сказанное совершенно разумно. Постоянная отдача от масштаба подразумевает, что если вы можете произвести 1 единицу за cmin долл., значит вы можете произвести n еди-

ниц за ncminОшибка! Не указан аргумент ключа. долл. Поэтому вы готовы бу-

дете предложить любой объем выпуска по цене, равной cminОшибка! Не указан аргумент ключа., и произвольно большой объем выпуска по любой ,цене большей чем cminОшибка! Не указан аргумент ключа..

С другой стороны, если p < cminОшибка! Не указан аргумент ключа., так что вам не удается работать без убытков, даже предлагая одну единицу выпуска, вы, конечно, не сможете работать без убытков, предлагая n единиц выпуска. Следовательно, при любой цене ниже cmin вы захотите предложить нуль единиц выпуска.

Краткие выводы

1.Взаимосвязь между ценой, запрашиваемой фирмой, и продаваемым ею выпуском известна как кривая спроса для фирмы. По определению, конкурентная фирма сталкивается с горизонтальной кривой спроса, высота которой определяется рыночной ценой— ценой, запрашиваемой другими фирмами на этом рынке.

2.Кривая предложения (краткосрочная) конкурентной фирмы есть восходя-щая часть кривой ее предельных(краткосрочных) издержек, которая лежит над кривой средних переменных издержек.

4.Кривая долгосрочного предложения фирмы есть восходящая часть кривой ее долгосрочных предельных издержек, которая лежит над кривой ее долгосрочных средних издержек.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1.Фирма имеет функцию издержек, заданную выражением c(y) = 10y2 + 1000Ошибка! Не указан аргумент ключа.. Какова кривая предложения фирмы?

2.Функция издержек фирмы имеет видc(y) = 10y2 + 1000Ошибка! Не указан аргумент ключа.. При каком выпуске минимизируются средние издержки?

3.Если кривая предложения задана уравнениемS(p) = 100 + 20p, то какова формула обратной кривой предложения?

4.Кривая предложения фирмы задана выражениемS(p) = 4p. Постоянные издержки фирмы равны100. Как изменится прибыль фирмы, если цена изменится от 10 до 20?

5.Если кривая долгосрочных издержек фирмы описывается выражениемc(y) = =

y2 + 1Ошибка! Не указан аргумент ключа., то каков вид кривой долгосрочного предложения фирмы?

6.Определите, к ограничениям какого рода — технологическим или рыноч-ным

— относятся следующие ограничения: цена фактора производства, число других фирм на рынке, количество производимого выпуска и способность производить больше при заданных текущих объемах использования факторов.

7.Какая основная предпосылка характеризует чисто конкурентный рынок?

8.Чему всегда равен предельный доход фирмы в условиях чисто конкурентного рынка? При каком объеме выпуска будет функционировать на таком рынке максимизирующая прибыль фирма?

9.Если средние переменные издержки превышают рыночную цену, то какой объем выпуска должна производить фирма? Что если фирма не несет постоянных издержек?

10.Может ли для конкурентной фирмы быть более выгодно производитьвы пуск, несмотря на то, что при этом она терпит убытки? Если это возмож-но, то когда?

11.Какова взаимосвязь рыночной цены и издержек производства для всех фирм отрасли на чисто конкурентном рынке?

ПРИЛОЖЕНИЕ

Если вам знаком язык дифференциального исчисления, то проведенные в данной главе рассуждения представляются очень простыми. Задача максимизации прибыли имеет вид

max py — c(y)

y

при y ³ 0Ошибка! Не указан аргумент

ключа..

Необходимыми условиями достижения оптимального предложенияy*Ошибка! Не указан аргумент ключа. являются условие первого порядка

p — c¢(y*) = 0Ошибка! Не указан аргумент ключа.

и условие второго порядка

—c"(y*) £ 0Ошибка! Не указан аргумент ключа..

Условие первого порядка говорит о том, что цена должна быть равна предельным издержкам, а условие второго порядка— о том, что предельные издержки должны возрастать. Конечно, это предполагает, что y* > 0Ошибка! Не указан аргумент ключа.. Если при y*Ошибка! Не указан аргумент ключа. цена ниже средних переменных издержек, то фирме выгоднее производить нулевой объем выпуска. Чтобы определить кривую предложения конкурентной фирмы, мы должны найти все точки, в которых удовлетворяются условия первого и второго порядков, и сравнить их друг с другом — и с y = 0, чтобы выбрать точку, в которой прибыль максимальна. Это и будет предложение, максимизирующее прибыль.