Вэриан

21.3.Решение о предложении, принимаемое конкурентной фирмой

Применим факты, выясненные нами в отношении кривых издержек, для того чтобы вычислить кривую предложения конкурентной фирмы. По определению, конкурентная фирма игнорирует свое влияние на рыночную цену. Таким образом, задачу максимизации, стоящую перед конкурентной фирмой, можно записать:

Ошибка! Не указан аргумент ключа.max py — c(y).

y

Это говорит просто о том, что конкурентная фирма хочет максимизировать свою прибыль: разность между общим доходом py и издержками c(y).

Какой объем выпуска решит производить конкурентная фирма? Ответ: она будет действовать в точке, где предельный доход равен предельным издержкам, — там, где добавочный доход, приносимый еще одной единицей выпуска, как раз равен добавочным издержкам производства еще одной единицы выпуска. Если бы данное условие не удовлетворялось, фирма всегда могла бы увеличить свою прибыль путем изменения своего объема выпуска.

В случае конкурентной фирмы предельный доход есть просто цена. Чтобы увидеть это, спросим себя, сколько добавочного дохода получит конкурентная фирма, увеличив выпуск на DyОшибка! Не указан аргумент ключа.. Мы получим

DR = pDyОшибка! Не указан аргумент ключа.,

поскольку согласно нашей гипотезеp не изменяется. Поэтому добавочный доход на единицу выпуска задается формулой

DR/Dy = pОшибка! Не указан аргумент ключа.,

представляющей собой выражение для предельного дохода.

Таким образом, конкурентная фирма выберет объем выпускаy в точке, где предельные издержки как раз равны рыночной цене. В условных обозначениях:

p = MC(y).

Мы хотим найти объем выпуска, максимизирующий прибыль при данной рыночной цене p. Если при каком-то объеме выпускаy цена больше предельных издержек, фирма может увеличить свою прибыль, чуть увеличив выпуск. Ведь превышение ценой предельных издержек означает, что

p — Dc > 0 Ошибка! Не указан аргумент ключа..

Dy

Поэтому увеличение выпуска на DyОшибка! Не указан аргумент ключа. означает, что

pDyОшибка! Не указан аргумент ключа. — Dc Dy > 0 Ошибка! Не указан

Dy

аргумент ключа..

Упростив это неравенство, мы находим, что

pDy —Dc > 0Ошибка! Не указан аргумент ключа.,

а это означает, что прирост общего дохода от добавочного выпуска превышает прирост издержек. Следовательно, прибыль при этом должна увеличиться.

Аналогичные рассуждения можно провести и для случая, когда цена ниже предельных издержек. Тогда сокращение выпуска приведет к увеличению прибыли, поскольку потерянный при этом доход более, чем компенсируется сократившимися издержками.

Таким образом, при оптимальном объеме выпуска фирма должна производить в точке, где цена равна предельным издержкам. Каков бы ни был уровень рыночной цены p, фирма выберет объем выпуска y, соответствующий условию p = MC(y). Поэтому кривая предельных издержек конкурентной фирмы есть в точности ее кривая предложения. Или, другими словами, рыночная цена есть в точности предельные издержки до тех пор, пока каждая фирма производит объем выпуска, максимизирующий ее прибыль.

Рис. Предельные издержки и предложение. Хотя существуют два объема вы-

21.2пуска, соответствующих точкам, в которых цена равна предельным издержкам, количество предложения, максимизирующее прибыль, может лежать только на восходящей части кривой предельных издержек.

21.4. Исключение

Ну, скажем,...может быть, не совсем в точности. Имеются два случая, внушающих в этом отношении беспокойство. Первый из них — когда, как в случае, представленном на рис.21.2, имеется несколько объемов выпуска, удовлетворяющих условию равенства цены предельным издержкам. Здесь имеются два объема выпуска, соответствующих точкам, в которых цена равна предельным издержкам. Который из них выберет фирма?

Ответ нетрудно увидеть. Рассмотрим первое пересечение, приходящееся на ту область, в которой кривая предельных издержек нисходяща. Если, находясь в этой области, мы чуть-чуть увеличим выпуск, издержки производства каждой дополнительной единицы выпуска будут убывать. Именно это подразумевают, когда говорят, что кривая предельных издержек убывает. Но рыночная цена остается той же самой. Следовательно, прибыль явно должна возрасти.

Таким образом, мы должны исключить из рассмотрения те объемы выпуска, которые приходятся на область убывания кривой предельных издержек. В этих точках увеличение выпуска всегда должно увеличивать прибыль. Кривая предложения конкурентной фирмы должна совпадать с восходящей частью кривой предельных издержек. Это означает, что кривая предложения сама должна быть всегда восходящей. Для кривых предложения феномен "товара Гиффена" не возникает.

Равенство цены предельным издержкам являетсянеобходимым условием максимизации прибыли. Вообще говоря, оно не является еедостаточным условием. Тот факт, что мы находим точку, в которой цена равна предельным издержкам, сам по себе еще не означает, что мы нашли точку максимальной прибыли. Но если мы находим точку максимальной прибыли, мы знаем, что цена должна равняться предельным издержкам.

21.5.Другое исключение

Вданных рассуждениях предполагается, что выгодно производить что-то. Но в конце концов самым выгодным для фирмы могло бы оказаться и производство нулевого выпуска. Поскольку всегда имеется возможность произвести нулевой объем выпуска, мы должны сравнить точку предполагаемой максимизации прибыли с точкой нулевого производства.

Если фирма производит нулевой выпуск, она по-прежнему должна оплачивать постоянные издержки F. Следовательно, прибыль от производства нуля единиц выпуска равна просто —F. Прибыль от производства объема выпускаy есть py — cv(y) — F. Фирме выгоднее прекратить деятельность, когда

—F > py —cv(y) —FОшибка! Не указан аргумент ключа.,

21.3восходящая часть кривой предельных издержек, которая лежит над кривой средних переменных издержек. Фирма не будет производить в тех точках кривой предельных издержек, которые лежат под кривой средних переменных издержек, поскольку она могла бы иметь большую прибыль (меньшие убытки) в случае закрытия.

ПРИМЕР: Ценообразование на операционные системы

Для функционирования компьютеру требуется операционная система, и большинство производителей аппаратной части компьютеров продает свои компьютеры с уже инсталлированными операционными системами. В начале 1980-х гг. за первенство на рынке микрокомпьютеров, совместимых с персональными компьютерами ИБМ, боролось несколько производителей операционных систем. В

то время обычной для производителей операционных систем практикой было требовать с производителя компьютеров плату за каждую копию операционной системы, инсталлированной в продаваемый компьютер.

Корпорация "Microsoft" предложила альтернативную систему, согласно которой плата, взыскиваемая с производителя, основывалась на числе микрокомпьютеров, изготовленных производителем. "Microsoft" установила лицензионную плату на уровне достаточно низком, чтобы сделать эту систему привлекательной для производителей.

Обратите внимание на умную ценовую стратегию"Microsoft": как только контракт с производителем подписывался, предельные издержки инсталляции MSDOS на уже собранный компьютер становились равными нулю. Инсталляция же конкурирующей операционной системы могла обойтись в сумму от50 до 100 долл. Производитель аппаратной части компьютера (и в конечном счете пользователь) платил "Microsoft" за операционную систему, но структура контракта о цене делала MS-DOS очень привлекательной по сравнению с конкурирующими операционными системами. В результате этого операционная система"Microsoft" стала в итоге операционной системой, по умолчанию устанавливаемой на микрокомпьютерах, и охватила более чем 90% рынка.

21.6. Обратная функция предложения

Как мы видели, кривая предложения конкурентной фирмы определяется условием равенства цены предельным издержкам. Как и раньше, можно выразить эту связь между ценой и выпуском двумя способами: либо, как обычно, считать выпуск функцией цены, либо рассматривать "обратную функцию предложения", представляющую цену как функцию выпуска. Последний подход к рассмотрению указанной связи имеет определенный смысл. Поскольку в каждой точке кривой предложения цена равна предельным издержкам, рыночная цена должна служить мерой предельных издержек для каждой фирмы отрасли. И фирма, производящая большой объем выпуска, и фирма, производящая лишь малый объем, должны иметь одинаковые предельные издержки, если они обе максимизируют прибыль. Общие издержки производства у этих фирм могут очень различаться, но предельные издержки производства у них должны быть одинаковы.

Уравнение p = MC(y) — это уравнение обратной функции предложения, представляющей цену как функцию выпуска. Этот способ описания кривой предложения может быть очень полезным.

21.7. Прибыль и излишек производителя

При заданной рыночной цене мы можем теперь найти оптимальную точку функционирования фирмы, воспользовавшись условием p = MC(y). Зная оптимальную точку функционирования фирмы, можно подсчитать прибыль фирмы. На рис.21.4 площадь прямоугольника есть не что иное, как p*y*Ошибка! Не указан аргумент ключа., или общий доход. Площадь y*AC(y*)Ошибка! Не указан аргумент ключа. представляет общие издержки, так как

yAC( y) = y c( y) = c( y) Ошибка! Не указан аргумент ключа.. y

Прибыль есть просто разность этих двух площадей.

Вспомним наши рассуждения обизлишке производителя в гл. 14. Мы определили излишек производителя как площадь слева от кривой предложения по аналогии с излишком потребителя, представленным площадью слева от кривой спроса. Оказывается, излишек производителя тесно связан с прибылью фирмы.

Точнее, излишек производителя равен общему доходу за вычетом переменных издержек, или, что то же самое, сумме прибыли и постоянных издержек:

Прибыль = py — cv(y) — FОшибка! Не указан аргумент ключа.

Излишек производителя = py — cvОшибка! Не указан аргумент ключа..(y).

Наиболее непосредственный способ измерения излишка производителя заключается в подсчете разности площади прямоугольника дохода и площади прямоугольника y*AVC(y*)Ошибка! Не указан аргумент ключа., как на рис.21.5A. Однако имеются и другие способы измерения излишка производите-

ля на основе использования самой кривой предельных издержек.

Рис. Прибыль. Прибыль есть разность общего дохода и общих издержек, показан-

21.4ная заштрихованным прямоугольником.

Как мы знаем из гл. 20, площадь под кривой предельных издержек измеряет общие переменные издержки. Это верно, потому что площадь под кривой предельных издержек есть издержки производства первой единицы выпуска плюс издержки производства второй единицы выпуска плюс и т.д. Поэтому чтобы получить излишек производителя, можно вычесть площадь под кривой предельных издержек из прямоугольника общего дохода и получить площадь, представленную на рис.21.5B.

Наконец, можно соединить оба способа измерения излишка производителя. Вплоть до точки, в которой предельные издержки равны средним переменным издержкам, можно использовать определение через площадь прямоугольника, а затем воспользоваться площадью над кривой предельных издержек, как показано на рис.21.5C. Этот способ наиболее удобен для большинства приложений, поскольку излишек производителя здесь выступает просто как площадь слева от кривой предложения. Обратите внимание, что этот способ согласуется с определением излишка производителя, данным в гл. 14.

Нас редко интересует общая величина излишка производителя; чаще интерес представляет изменение этого излишка. Изменение излишка производителя при перемещении фирмы из точки выпускаy* в точку выпуска yґОшибка! Не указан аргумент ключа. обычно представлено трапециевидной областью, изображенной на рис.21.6.

Рис. Изменение излишка производителя. Поскольку кривая предложения совпа-

21.6дает с восходящей частью кривой предельных издержек, изменение излишка производителя имеет, как правило, примерную форму трапеции.

Обратите внимание на то, что изменение излишка производителя при движении от y* до yґОшибка! Не указан аргумент ключа. есть не что иное, как изменение прибыли при движении отy*Ошибка! Не указан аргумент ключа. до yґОшибка! Не указан аргумент ключа., поскольку постоянные издержки, по определению, не изменяются. Поэтому влияние изменения выпуска на прибыль можно измерить на основе информации, заложенной в кривой предельных издержек, совершенно не прибегая при этом к кривой средних издержек.

ПРИМЕР: Кривая предложения для конкретной функции издержек

Как выглядит кривая предложения для примера, приведенного в предыдущей главе, в котором c(y) = y2 + 1? В этом примере кривая предельных издержек везде располагалась над кривой средних переменных издержек и везде имела положительный наклон. Поэтому в данном случае условие"цена равна предельным издержкам" непосредственно дает кривую предложения. Подставив вместо предельных издержек 2y, получаем формулу

p = 2y.

Это формула обратной кривой предложения или цены как функции выпуска. Выразив из нее выпуск как функцию цены, получаем в качестве формулы для кривой предложения

S(p) = y = p/2Ошибка! Не указан аргумент ключа..

Соответствующая кривая изображена на рис.21.7.

Если подставить эту функцию предложения в выражение, определяющее прибыль, можно подсчитать максимальную прибыль для каждой цены p. Выполнив расчеты, получаем:

p(p) = py — c(y)Ошибка! Не указан аргумент

ключа.

2

=p p — ç ÷ — 1

2 è 2 ø

=p2 — 1Ошибка! Не указан аргумент ключа..

4 æ p ö