Вэриан

ГЛАВА 25

РЫНКИ

ФАКТОРОВ

Исследуя спрос на факторы производства в гл.18, мы рассмотрели только случай фирмы, сталкивающейся с конкурентным рынком выпускаемой ею продукции и конкурентным рынком факторов производства. Теперь, изучив поведение монополии, можно рассмотреть некоторые альтернативные формы поведения фирмы в отношении спроса на факторы. Что, например, происходит со спросом на факторы, если фирма ведет себя как монополист на рынке выпускаемой ею продукции? И что происходит со спросом на факторы, если фирма — единственный покупатель некоторых факторов производства? К исследованию указанных вопросов, а также вопросов, с ними связанных, мы обратимся в настоящей главе.

25.1.Монополия на рынке выпускаемой продукции

Определяя спрос, максимизирующий ее прибыль на фактор производства, фирма всегда стремится выбирать такое количество фактора, что предельный доход от небольшого увеличения его использования как раз равняется связанным с этим увеличением предельным издержкам. Это следует из стандартной логики: если бы предельный доход от какой-то деятельности не равнялся предельным издержкам этой деятельности, фирме выгодно было бы изменить свою деятельность.

Это общее правило принимает различные конкретные формы в зависимости от предложений в отношении среды, в которой действует фирма. Предположим, например, что у фирмы монополия на выпускаемую ею продукцию. Для простоты будем считать, что имеется только один фактор производства, и запишем производственную функцию в видеy = f(x). Доход, который получает фирма, зависит от производимого ею выпуска, так что мы записываемR(y) = p(y)y, где p(y) — обратная функция спроса. Посмотрим, каким образом предельное возрастание количества вводимого фактора влияет на общий доход фирмы.

Предположим, что мы увеличиваем количество вводимого фактора на -не большую величину DxОшибка! Не указан аргумент ключа.. Это приведет к небольшому приросту выпуска DyОшибка! Не указан аргумент ключа.. Отношение прироста выпуска к приросту количества фактора естьпредельный продукт фактора:

Этот прирост выпуска вызовет изменение общего дохода, которое называет-

ся предельным доходом.

Изменение дохода, вызванное предельным возрастанием количества применяемого фактора, называется предельной доходностью фактора. Анализ уравнений (25.1) и (25.2) показывает, что предельная доходность фактора задается формулой

DR DR Dy

MPRx = Dx = Dy Dx = MRy ´ MPx C.D

Можно воспользоваться известным стандартным выражением для предельного дохода, чтобы записать это в виде

Первое выражение — это обычное выражение для предельного дохода, во втором использована формула, выражающая предельный доход через эластичность, о которой шла речь в гл.15.

Теперь нетрудно увидеть, каким образом данное выражение обобщает конкурентный случай выбора фирмой используемого количества фактора, рассмотренный в гл.18. Эластичность кривой спроса для отдельной фирмы, действующей на конкурентном рынке, бесконечна, поэтому предельный доход для конкурентной фирмы просто равен цене. Следовательно, "предельная доходность" фактора, применяемого фирмой, действующей на конкурентном рынке, есть не что иное как стоимость предельного продукта этого фактора, pMPxE.

Как соотносится предельная доходность фактора(в случае монополии) со стоимостью предельного продукта? Поскольку кривая спроса имеет отрицательный наклон, мы видим, что предельная доходность фактора будет всегда меньше стоимости предельного продукта:

Во всех случаях, за исключением случая совершенно эластичной функции спроса, MRPxF будет строго меньше pMPxG. Это означает, что при любом объеме использования этого фактора предельная доходность дополнительной единицы фактора для монополиста меньше, чем для конкурентной фирмы. Далее в настоящем параграфе мы будем предполагать, что рассматриваем именно этот случай —, когда монополист на самом деле обладает некоторой монопольной властью.

На первый взгляд, данное утверждение кажется парадоксальным, поскольку монополист получает более высокие прибыли, чем конкурентная фирма. В этом смысле общий вклад фактора для монополиста"ценнее", чем для конкурентной фирмы.

Парадокс этот разрешим, если обратить внимание на разницу между стоимостью общего продукта и стоимостью предельного продукта. Общее используемое количество фактора, действительно, имеет для монополиста большую ценность, чем для конкурентной фирмы, так как монополист получает от данного фактора больше прибыли, чем конкурентная фирма. Однако при данном объеме выпуска увеличение использования фактора приведет к увеличению выпуска и снижению цены, которую может назначить монополист. Увеличение же выпуска конкурентной фирмы не изменит цены, которую она может запрашивать. Следовательно, с точки зрения предельных величин, малое увеличение использования фактора представляет для монополиста меньшую ценность, чем для конкурентной фирмы.

Поскольку (в предельных величинах) приросты используемого количества фактора в коротком периоде для монополиста менее ценны, чем для конкурентной фирмы, разумно было бы ожидать, что монополист, как правило, предпочтет использовать меньшее количество фактора, чем конкурентная фирма. Действительно, обычно дело так и обстоит: монополист увеличивает свою прибыль, сокращая выпуск, и поэтому использует обычно меньшие количества факторов производства, чем конкурентная фирма.

Чтобы определить, сколько фактора использует фирма, следует сравнить предельную доходность дополнительной единицы фактора с предельными -из держками на него. Предположим, что фирма действует на конкурентном рынке факторов, так что она может нанять сколько угодно данного фактора по постоянной цене w. В этом случае конкурентная фирма предпочтет нанять xcH единиц фактора в точке, где pMP(xcI) = w.

Монополист, с другой стороны, предпочтет нанять xmJ единиц данного фактора в точке, где MRP(xm) = w.K

Иллюстрация сказанного приведена на рис.25.1. Поскольку MRP(x) < pMP(x), точка, в которой MRP(xm) = w,L всегда будет находиться слева от точки, в которой pMP(xc) = wM. Следовательно, монополист будет нанимать меньше фактора производства, чем конкурентная фирма.

Рис. Спрос на фактор со стороны монополиста. Поскольку кривая предельной

25.1доходности фактора (MRP) лежит под кривой, показывающей стоимость предельного продукта (pMP), спрос на фактор со стороны монополиста должен быть меньше спроса на фактор со стороны этой же самой фирмы в случае, если она ведет себя конкурентно.

25.2.Монопсония

При монополии существует единственный продавец товара. При монопсонии существует его единственный покупатель. Анализ поведения монопсониста сходен с анализом поведения монополиста. Для простоты мы предполагаем, что покупатель производит выпуск, который подлежит продаже на конкурентном рынке.

Как и в рассмотренном выше случае, будем предполагать, что фирма производит выпуск, используя при этом единственный фактор производства, в соответствии с производственной функцией y = f(x). Однако в отличие от проведенных выше рассуждений предполагаем, что фирма господствует на рынке фактора, на котором она предъявляет спрос, и сознает, что количество ее спроса на фактор оказывает влияние на цену, которую она должна платить за него.

Эта взаимосвязь в сжатой форме отражена кривой предложения(обрат-ной) w(x). Данная функция истолковывается следующим образом: если фирма хочет нанять x единиц фактора, она должна заплатить за это цену w(x). Мы предполагаем, что w(x) — возрастающая функция: чем больше фактора x хочет использовать фирма, тем выше должна быть предлагаемая ею цена фактора.

Для фирмы, действующей на конкурентном рынке факторов, кривая предложения фактора, по определению, горизонтальна: фирма может нанять столько фактора, сколько пожелает, по его текущей цене. Монопсонист сталкивается с возрастающей кривой предложения фактора: чем больше фактора он хочет нанять, тем большую цену за него должен предложить. Фирма, действующая на конкурентном рынке, является ценополучателем. Монопсонист — фирма, ус-

танавливающая цену.

Задача максимизации прибыли для монопсониста есть

max pf(x) — w(x)x.

x

Условие максимизации прибыли состоит в том, что предельный доход от найма добавочной единицы фактора должен быть равен предельным издержкам на эту единицу. Поскольку мы предположили, что выпускаемая продукция реализуется на конкурентном рынке, предельный доход от найма добавочной единицы фактора есть простоpMPxN. А что можно сказать о предельных -из держках?

Общее изменение издержек вследствие найма наDxO большего количества данного фактора составит

Dc = wDx + xDwP,

так что изменение издержек на единицу изменений D xQ есть

Интерпретация этого выражения сходна с интерпретацией выражения для предельного дохода: увеличивая использование фактора, фирма должна платить за него наwDxS больше. Но возросший спрос на фактор будет повышать цену фактора на DwT,U и фирме придется оплачивать по этой более высокой цене все уже используемые ею единицы фактора.

где hW — эластичность предложения фактора. Поскольку кривые спроса обычно имеют положительный наклон, этот коэффициент — число положительное. Если кривая предложения совершенно эластична, так что hX равна бесконечности, данная формула сводится к формуле для случая фирмы, сталкивающейся с конкурентным рынком факторов. Обратите внимание на сходство сделанных замечаний с замечаниями для аналогичного случая монополиста.

Обратимся к анализу случая монопсониста, кривая предложения фактора для которого линейна. Обратная кривая предложения имеет вид

w(x) = a + bx ,

так что общие издержки будут

C(x) = w(x)x = ax + bx2Y,

и, следовательно, предельные издержки на дополнительную единицу применяемого фактора есть

MCx(x) = a + 2bxZ.

Построение решения для монопсонии дано на рис.25.2. Мы находим положение, в котором стоимость предельного продукта равна предельным издержкам, чтобы определить x*,AA а затем смотрим, какова должна быть в этой точке цена фактора.

Рис. Монопсония. Фирма нанимает фактор в точке, где предельный доход от най-

25.2ма добавочной единицы фактора равен предельным издержкам на нее.

Поскольку предельные издержки найма добавочной единицы фактора превышают цену фактора, цена фактора будет ниже, чем если бы фирма столкнулась с конкурентным рынком факторов. По сравнению с конкурентным рынком будет нанято слишком мало фактора. Как и в случае монополии, монопсонист действует в точке, являющейся неэффективной по Парето. Однако теперь неэффективность характеризует не рынок выпускаемой продукции, а рынок факторов.

ПРИМЕР: Минимальная заработная плата

Предположим, что рынок труда является конкурентным и что правительство устанавливает минимальную заработную плату, которая выше преобладающей равновесной заработной платы. Поскольку при равновесной заработной плате спрос равен предложению, при более высокой минимальной заработной плате предложение труда превысит спрос на него. Это изображено на рис.25.3A.

Только что мы рассмотрели два случая, включающих в себя анализ несовершенной конкуренции и рынков факторов: случай фирмы-монополиста на рынке выпускаемой продукции, сталкивающейся с конкурентным рынком факторов, и случай фирмы, действующей на конкурентном рынке продукции и сталкивающейся с монополией на рынке факторов. Возможны и другие варианты. Фирма, например, может столкнуться с монополией продавца на рынке приобретаемых ею факторов производства, или же с монополией покупателя на рынке выпускаемой ею продукции. Прорабатывать каждый возможный случай особого смысла не имеет; эти случаи быстро начинают повторять друг друга. Рассмотрим, однако, одну интересную рыночную структуру, в которой одна монополия производит выпуск, используемый другой монополией в качестве фактора производства.

Допустим, что один монополист производит выпускx с постоянными предельными издержками c. Мы называем этого монополистапоставщиком фактора производства. Он продает фактор производства x другому монополисту,

производителю готовой продукции, по цене k. Этот второй монополист ис-

пользует фактор x для производства выпуска y в соответствии с производственной функцией y = f(x). Выпуск затем продается на монополистическом рынке, обратная кривая спроса для которого естьp(y). В данном примере мы рассмотрим линейную кривую спроса p(y) = a — by.

Для простоты представим производственную функцию просто какy = x, так что на основе каждой единицы применяемого фактораx монополист может произвести одну единицу выпуска y. Предположим, далее, что монополист — производитель готовой продукции не имеет других издержек производства, кроме цены единицы фактора, равной k, которую он должен платить монополисту— поставщику фактора производства.

Чтобы посмотреть, как работает такой рынок, начнем с монополиста— производителя готовой продукции. Задача максимизации прибыли для него имеет вид:

max p(y)y — ky = [a — by]y — ky.

y

Приравняв предельный доход к предельным издержкам, получаем

a — 2by = k,

а это означает, что

y = a - k MM.

2b

Поскольку спрос монополиста на факторx, используемый для производства каждой единицы выпуска y, равен одной единице, это выражение определяет также функцию спроса на фактор

Эта функция говорит о взаимосвязи между ценой фактораk и количеством фактора, на которое предъявит спрос монополист— производитель готовой продукции.

Обратимся теперь к задаче для монополиста— поставщика фактора производства. Он, по-видимому, понимает, что происходит, и может определить, сколько товара x продаст, если будет устанавливать различные ценыk; речь идет просто о функции спроса на фактор, заданной уравнением (25.3). Монополист — поставщик фактора производства хочет выбрать x таким образом, чтобы максимизировать свою прибыль.

Определить этот объем x достаточно легко. Выразив из уравнения (25.3) k как функцию x, получаем

k = a — 2bx.

Предельный доход, связываемый с этой функцией спроса на факторы, есть

MR = a — 4bx.

Приравняв предельный доход к предельным издержкам, мы получаем

a — 4bx = c,

или

x = a - c NN.

4b

Поскольку производственная функция есть простоy = x, это дает нам также общее количество производимого конечного продукта:

Представляет интерес сравнение этого количества производимого конечного продукта с тем, которое произвел бы единый интегрированный монополист. Допустим, что произошло слияние первого и второго монополистов, так что теперь перед нами один монополист с обратной функцией спроса на выпускp = a — by и с постоянными предельными издержками c на единицу выпуска. Уравнение, выражающее равенство предельного дохода предельным издержкам, есть

Сравнивая уравнение (25.4) с уравнением (25.5), видим, что интегрированный монополист производит вдвое больший объем выпуска, чем неинтегрированный.

Это представлено на рис.25.4. Кривая спроса на конечный продукт для монополиста — производителя готовой продукции естьp(y), а соответствующая этой кривой спроса кривая предельного дохода сама является кривой спроса для монополиста — поставщика фактора производства. Поэтому кривая предельного дохода, соответствующая этой последней кривой спроса, в четыре раза круче, чем кривая спроса на конечный продукт, и поэтому объем выпуска на этом рынке в два раза меньше, чем был бы на интегрированном рынке.