Вэриан

Один из способов связать себя подобным обязательством состоит дляB в том, чтобы позволить кому-то другому делать за себя выбор. Например, B мог бы нанять юриста и поручить ему следовать стратегии"слева", если A выберет стратегию "низ". Если A становится известно об этом поручении, ситуация, с его точки зрения, коренным образом меняется. Если он знает об инструкциях, данных B своему юристу, ему известно, что если он последует стратегии"низ", его выигрыш в итоге составит0. Поэтому для него разумнее выбрать стратегию "верх". В данном случае B смог повысить свое благосостояние с помощью ограничения своего выбора.

27.8. Игра "угроза вхождению"

Изучая олигополию, мы принимали число фирм в отрасли неизменным. Однако во многих ситуациях вхождение является возможным. Конечно, в интересах действующих в отрасли фирм попытаться предотвратить вхождение. Поскольку эти фирмы уже действуют в отрасли, они имеют возможность сделать первый

ход и, следовательно, имеют преимущества в отношении выбора способов удержания своих противников за рамками отрасли.

Предположим, например, что перед нами монополист, сталкивающийся с угрозой вхождения в отрасль другой фирмы. Фирма, собирающаяся вступить в отрасль, принимает решение, входить ли ей на данный рынок, а фирма, уже действующая в отрасли, принимает решение, снизить ли в ответ цену. Если фирма, собирающаяся вступить в отрасль, решает воздержаться от вхождения, она получает выигрыш 1, а фирма, действующая в отрасли, получает выигрыш

9.

Если новая фирма решает войти в отрасль, то размер ее выигрыша зависит от того, ответит ли на это фирма, уже действующая в отрасли, сопротивлением

— энергичной конкуренцией. Мы предполагаем, что в случае ответного сопротивления действующей в отрасли фирмы, оба игрока получают в конечном счете по 0. Если фирма, действующая в отрасли, решает не вступать в борьбу, то, согласно нашему предположению, фирма, вступающая в отрасль, получает 2, а фирма, уже действующая в отрасли, получает 1.

Обратите внимание на точное совпадение структуры данной игры со структурой последовательной игры, изученной нами выше, и следовательно, на идентичность этой структуры, изображенной в табл.27.6. Фирма, действующая в отрасли, — игрок B, а потенциально вступающая в отрасль фирма— игрок A. Стратегия "верх" — это стратегия "воздержаться от вступления", а стратегия "низ" — это стратегия "вступить в отрасль". Стратегия "слева" — это стратегия " бороться", а стратегия "справа" — это стратегия "не бороться". Как мы видели в данной игре, равновесным исходом для потенциально вступающей в отрасль фирмы будет стратегия "вступить в отрасль", а для фирмы, действующей в отрасли, — стратегия "не бороться."

Для фирмы, действующей в отрасли, проблема состоит в том, что она не может предварительно связать себя обязательством вступить в борьбу в случае вхождения в отрасль другой фирмы. Если другая фирма вступает в отрасль, ущерб тем самым уже нанесен и разумной стратегией для действующей в- от расли фирмы является стратегия"живи и давай жить другим". Как только фирма, потенциально вступающая в отрасль, это осознает, она будет справедливо считать любые угрозы бороться против нее пустыми.

Но теперь предположим, что действующая в отрасли фирма может приобрести какие-то дополнительные производственные мощности, которые позволят ей произвести больший объем выпуска с теми же предельными издержками, что и текущие. Конечно, если она остается монополистом, она не захочет действительно использовать эти производственные мощности, так как уже производит монопольный объем выпуска, максимизирующий прибыль.

Однако в случае вхождения другой фирмы фирма, уже действующая в отрасли, сможет произвести теперь такой большой выпуск, который вполне позволит ей более успешно конкурировать со вновь вступившей в отрасль фирмой.

Благодаря инвестициям в добавочные производственные мощности она сможет в случае попытки вхождения в отрасль другой фирмы снизить издержки борьбы с ней. Предположим, что при покупке действующей фирмой добавочных мощностей и принятии ею решения бороться она получит прибыль в размере2. Это изменит дерево игры, придав ему форму, изображенную в табл.27.7.

Теперь вследствие возросших производственных мощностей угроза вступить в борьбу становится заслуживающей доверия. При вхождении на данный рынок потенциально вступающей в отрасль фирмы фирма, уже действующая в отрасли, получит выигрыш 2, если будет бороться, и выигрыш 1, если не будет бороться; следовательно, действующая в отрасли фирма примет рациональное решение бороться. Вступающая в отрасль фирма получит тогда выигрыш0, если войдет в отрасль, и выигрыш 1, если воздержится от вхождения. Потенциально вступающей в отрасль фирме разумнее воздержаться от вхождения.

Однако это означает, что фирма, уже действующая в отрасли, останется монополистом и ей никогда не придется использовать свои добавочные производственные мощности! Несмотря на это, монополисту выгодно вложить средства в добавочные мощности, чтобы сделать угрозу борьбы против новой фирмы в случае ее попытки вхождения на данный рынок заслуживающей доверия. Произведя инвестиции в "избыточные" мощности, монополист тем самым просигналил потенциально вступающей в отрасль фирме, что способен успешно отстоять свой рынок.

Краткие выводы

1.Игру можно описать, указав выигрыши каждого из игроков при каждой конфигурации выбранных ими стратегий.

2.Равновесие при доминирующих стратегиях представляет собой такой набор

выбранных стратегий, при котором выбор каждого игрока является оптимальным независимо от того, что выбирают другие игроки.

3.Равновесие по Нэшу есть набор выбранных стратегий, при котором выбор каждого игрока является оптимальным при заданном выборе стратегий другими игроками.

4."Дилемма заключенного" — это конкретная игра, в которой неэффективный исход стратегически доминирует над исходом, эффективным по Парето.

5.Если игра "дилемма заключенного" повторяется неограниченное число раз, то существует возможность возникновения, при рациональной игре, исхода, эффективного по Парето.

6.При последовательной игре важна временная последовательность совершения выбора игроками. Часто в этих играх бывает выгодным найти способ,

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ

1.Рассмотрим стратегию "зуб за зуб" в повторяющейся игре"дилемма заключенного". Предположим, что один из игроков совершает ошибку и нарушает соглашение, хотя собирался сотрудничать. Что при этом произойдет, если оба игрока будут продолжать следовать стратегии"зуб за зуб"?

2.Всегда ли равновесия с доминирующими стратегиями являются -равно весиями по Нэшу? Всегда ли равновесия по Нэшу являются равновесиями с доминирующими стратегиями?

3.Допустим, что ваш противник не следует стратегии, равновесной по Нэшу. Должны ли вы в таком случае следовать вашей равновесной по Нэшу стратегии?

4.Известно, что игра "дилемма заключенного", разыгрываемая в один раунд, имеет результатом равновесие по Нэшу с доминирующими стратегиями,

тюрьме предполагаемый срок. На какую сторону игры это могло бы ока-зать формальное воздействие? Мог бы при этом возникнуть исход, эффек-тивный по Парето?

5.Какова доминирующая стратегия в равновесии по Нэшу для повто-ряющейся игры "дилемма заключенного", если оба игрока знают, что игра закончится после одного миллиона повторений? Если бы вы собирались провести эксперимент с людьми, разыгрывающими данный сценарий, каков был бы ваш прогноз в отношении возможности использования игроками данной стратегии?

6.Допустим, что в последовательной игре, описанной в настоящей главе, первый ход делает не игрокA, а игрок B. Нарисуйте новую игру в экстенсивной форме. Каково равновесие в этой игре? Что предпочтет игрок B — делать ход первым или вторым?

ГЛАВА 28

ОБМЕН

До сих пор мы, как правило, рассматривали рынок одного товара изолированно от других рынков. Мы считали функции спроса на товар и его предложения -за висящими только от его цены и не учитывали цены других товаров. Но вообще цены других товаров оказывают воздействие на спрос, предъявляемый людьми на конкретный товар, и на его предложение. Разумеется, спрос на данный товар зависит от цен товаров, его замещающих и дополняющих; существует и более трудно уловимая связь: цены товаров, продаваемых людьми, влияют на величину их дохода и тем самым на ,тосколько других товаров они могут купить.

До настоящего момента воздействие этих других цен на рыночное равновесие нами игнорировалось. Рассуждая об условиях равновесия на конкретном рынке, мы рассматривали лишь часть проблемы: воздействие на спрос и предложение цены данного конкретного товара. Такой анализ называется анализом

частичного равновесия.

В настоящей главе мы начнем изучение анализаобщего равновесия, показывающего, каким образом взаимодействие условий спроса и предложения на нескольких рынках определяет цены многих товаров. Нетрудно предположить, что это сложная проблема, и чтобы разрешить ее, придется принять некоторые упрощающие допущения.

Во-первых, ограничим наше обсуждение анализом конкурентных рынков, так что каждый потребитель или производитель будет считать цены заданными и соответствующим образом оптимизировать свое поведение. Изучение общего равновесия при несовершенной конкуренции представляет большой интерес, но на данной ступени сопряжено с чересчур серьезными трудностями.

Интерес представляет такое конкретное практически осуществимое распре-

деление, как распределение начального запаса, ( w1A , w2A Ошибка! Не указан аргумент ключа.) и ( w1B , w2B Ошибка! Не указан аргумент ключа.). Это то рас-

пределение, которое является для потребителей исходным. Оно состоит из количеств каждого товара, которые потребители приносят на рынок. В ходе торгов они обменяют некоторые из этих товаров между собой, придя в итоге кконеч-

ному распределению.

Ящик Эджуорта, показанный на рис.28.1, можно использовать для графической иллюстрации этих понятий. Сначала воспользуемся стандартным графиком из теории потребительского выбора, чтобы показать начальный запас и предпочтения потребителя A. Мы можем также отложить на этих осях общее количество каждого товара в экономике— количество каждого товара, имеющееся у A и B в сумме. Поскольку нас интересуют только практически осуществимые распределения товаров между двумя потребителями, мы можем нарисовать ящик, содержащий множество возможных наборов двух товаров, принадлежащих A.

Рис. Ящик Эджуорта. Ширина ящика показывает общее количество товара 1 в эко-

28.1номике, а его высота — общее количество товара 2. Потребительские наборы индивида A отсчитываются от нижнего левого угла, а потребительские наборы индивида B — от верхнего правого угла.

Обратите внимание на то, что наборы в этом ящике указывают также на то количество товаров, которым может владеть B. Если всего имеется 10 единиц товара 1 и 20 единиц товара 2, то при наличии у A набора (7,12) B должен владеть набором (3,8). Можно отобразить, сколько товара 1 имеется у A, расстоянием, отложенным от начала координат по горизонтальной оси в левом нижнем углу ящика, а количество товара 1, имеющееся у B, — расстоянием по горизонтальной оси, отложенным из верхнего правого угла ящика. Аналогичным образом расстояния по вертикальным осям дают нам имеющиеся уA и B количества товара 2. Следовательно, точки внутри этого ящика дают нам как наборы, которые могут иметься у A, так и наборы, которые могут иметься у B, — просто они отсчитываются от разных начал координат. Точки в ящике Эджуорта могут представлять все практически осуществимые распределения в рамках данной простой экономики.

Кривые безразличия для A можно нарисовать обычным образом, в то время как кривые безразличия для B принимают несколько иной вид. Чтобы их построить, мы берем стандартный график кривых безразличия дляB, переворачиваем его вверх ногами и "накладываем" на ящик Эджуорта. Таким образом, мы получаем на данной диаграмме кривые безразличия дляB. Начав движение из исходной точки для A в левом нижнем углу ящика и перемещаясь вправо вверх, мы будем двигаться к более предпочитаемым индивидом A распределениям. По мере движения влево вниз будем перемещаться к распределениям, более предпочитаемым индивидом B. (Если вы перевернете книгу и посмотрите на диаграмму, эти рассуждения станут для вас более понятными.)

Диаграмма Эджуорта позволяет изобразить возможные потребительские наборы, или практически осуществимые распределения, для обоих потребителей, а также их предпочтения. Вследствие этого она дает полное описание экономически существенных характеристик обоих потребителей.

28.2. Обменная сделка

Теперь, когда мы изобразили оба множества предпочтений и начальных запасов, можно и проанализировать, как происходит обмен. Начнем с начального запаса товаров, обозначенного на рис.28.1 точкой W. Рассмотрим кривые безразличия для A и B, проходящие через это распределение. Область, в которой благосостояние A выше, чем в точке его начального запаса, состоит из всех распределений, находящихся над его кривой безразличия, проходящей через точку начального запаса. Область, в которой благосостояние B выше, чем в точке его начального запаса, состоит из всех распределений, находящихся, с точки зрения B, над его кривой безразличия, проходящей через W. (С нашей точки зрения, это область под его кривой безразличия..., если только вы по-прежнему не держите книгу вверх ногами.) Где находится та область ящика, в которой выше благосостояние и A, и B? Ясно, что она находится на пересечении двух указанных областей. Это имеющая форму линзы область, показанная на рис.28.1. Предположительно в ходе переговоров двум участвующим в них людям удастся найти некую взаимовыгодную сделку, в результате которой они передвинутся в какую-то точку внутри линзообразной области, подобную точке M на рис.28.1.

Конкретное перемещение в точкуM, изображенное на рис.28.1, подразуме-

вает отказ индивида A от | x1A — w1A |Ошибка! Не указан аргумент ключа. еди-

ниц товара 1 и приобретение в обмен| x2A — w2A |Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа. единиц товара 2. Это означает, что B приобретает | x1B — w1B |Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа. товара 1 и отдает | xB2 — w2B |Ошибка! Не указан

аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа.Ошибка! Не указан аргумент ключа. единиц товара 2.

Распределение M не является каким-то особенным. Возможным было бы любое распределение внутри линзообразной области— так как каждое распределение товаров в данной области есть распределение, повышающее благосостояние каждого из потребителей по сравнению с точкой начального запаса.

Надо лишь предположить, что в результате заключенной между собой сделки потребители попадают в какую-то точку данной области.

Теперь можно повторить тот же самый анализ применительно к точкеM. Мы можем провести через M две кривые безразличия, построить новую линзообразную "область взаимной выгоды" и представить себе, что участники сделки премещаются в какую-то новую точкуN, лежащую в этой области. И т.д....обмен будет продолжаться до тех пор, пока не исчерпаются сделки, предпочитаемые обеими сторонами. Как же выглядит такое распределение?

28.3.Распределения, эффективные по Парето

Ответ на этот вопрос дан рис.28.2. В точке M данной диаграммы множество точек, располагающееся над кривой безразличия индивидаA, не пересекает множества точек, располагающегося над кривой безразличия индивидаB. Область, в которой благосостояние индивида A становится выше, отделена от области, в которой становится выше благосостояние индивидаB. Это означает, что любое движение, повышающее благосостояние одной из сторон, с необходимостью понижает благосостояние другой. Таким образом, не существует обменных сделок, которые были бы выгодны для обеих сторон. При таком распределении взаимовыгодные сделки отсутствуют.

Распределение такого рода известно как распределение, эффективное по Парето. Идея эффективности по Парето— очень важное понятие экономической теории, возникающее в разных вариациях.

Распределение, эффективное по Парето, можно описать как такое распределение, при котором:

1.не существует способа повысить благосостояние всех участвующих в- об мене людей; или

2.не существует способа повысить благосостояние какого-либо индивида без понижения благосостояния кого-то другого; или

3.все выгоды от обмена исчерпаны; или

4.отсутствует возможность совершения взаимовыгодных сделок и т.д.

Всамом деле, мы уже несколько раз упоминали понятие эффективности по Парето в контексте рассмотрения отдельного рынка: мы говорили о том, что эффективный по Парето объем выпуска на отдельном рынке есть объем выпуска, при котором предельная готовность купить равна предельной готовности продать. При любом объеме выпуска, при котором эти величины различались бы, существовал бы способ повысить благосостояние представителей обеих сторон рынка посредством сделки обмена. В настоящей главе мы обратимся к более глубокому исследованию идеи эффективности по Парето, предполагающему рассмотрение многих товаров и многих участников обмена.