Вэриан

Сложив уравнения (33.1) и (33.2), получим условие, характеризующее равновесие на этом рынке:

p = n(1000 — n).

Это уравнение дает взаимосвязь между ценой товара и числом пользователей. В этом смысле оно описывает своего рода кривую спроса; если существует n людей, покупающих товар, то готовность предельного индивида платить задается высотой указанной кривой.

Однако взглянув на график этой кривой на рис.33.1, мы увидим, что он имеет совершенно другой вид, нежели график стандартной кривой спроса! Если число людей, подсоединяющихся к сети, мало, то готовность платить у предельного индивида низка, потому что в сети имеется не так уж много других людей, с которыми он мог бы поддерживать связь. Если сеть соединяет большое число людей, то готовность платить у предельного индивида низка, потому что все те, кто готов был заплатить больше, уже подсоединились к ней. В результате действия этих двух сил кривая приобретает форму бугорка (см. рис.33.1).

Теперь, когда ясно, что происходит на рынке со стороны спроса, посмотрим, что происходит на нем со стороны предложения. Чтобы упростить дело, предположим, что товар может производиться с помощью технологии, характеризующейся постоянной отдачей от масштаба. Как мы видели, это означает, что кривая предложения есть горизонтальная линия, проходящая на уровне цены, равной средним издержкам.

Обратите внимание, что имеется три возможных пересечения кривой спроса и кривой предложения. Существует равновесие на низком уровне, при n* = 0C. Это равновесие имеет место тогда, когда никто не потребляет данного товара (не подсоединяется к сети), поэтому никто не хочет платить что-либо, чтобы потреблять данный товар. Эту точку можно назвать равновесием с"пессимистическими ожиданиями".

Среднее равновесие с положительным, но малым числом потребителей есть равновесие, имеющее место тогда, когда люди не думают, что сеть чересчур велика, и поэтому не готовы платить слишком уж много за то, чтобы к ней подсоединиться, — и потому-то сеть не слишком велика.

Наконец, последнюю точку равновесия характеризует большое число людей nHD. В этой точке цена мала потому, что предельный индивид, покупающий товар, оценивает его не очень высоко, хотя рынок очень велик.

33.3. Рыночная динамика

Какое из трех указанных равновесий будет иметь место в действительности? Пока что модель не дает нам оснований для выбора между ними. В точке каждого из равновесий спрос равен предложению. Однако чтобы помочь решить, какое из равновесий наступит с наибольшей вероятностью, можно добавить к модели процесс динамической корректировки.

Разумно предположить, что когда люди готовы заплатить за товар сумму, превышающую издержки его производства, рынок расширяется, а когда они готовы заплатить за него сумму, меньшую издержек его производства, рынок сужается. На языке геометрии это означает, что когда кривая спроса находится над кривой предложения, количество товара возрастает, а когда она находится под кривой предложения, количество товара уменьшается. Этот процесс корректировки показан стрелками на рис.33.1.

Указанная динамика дает нам несколько больше информации. Теперь стало очевидным, что равновесие на низком уровне, когда к сети никто не подсоединяется, и равновесие на высоком уровне, когда к сети подсоединяются многие люди, являются устойчивыми, в то время как среднее равновесие неустойчиво. Следовательно, маловероятно, чтобы система, в конечном счете, оказалась в точке среднего равновесия.

Теперь у нас остается два возможных устойчивых равновесия; как определить, какое из них будет иметь место с большей вероятностью? Одна из идей на этот счет состоит в том, чтобы представить себе возможное изменение издержек с течением времени. Естественно предположить, что для упомянутых нами примеров — факсов, видеоплейеров, компьютерных сетей и т..д — издержки производства товара поначалу высоки, а затем вследствие технического прогресса со временем уменьшаются. Иллюстрация этого процесса дана на рис.33.2. При высоких издержках на единицу продукции существует только одно устойчивое равновесие — в точке, где спрос равен предложению. Когда издержки в достаточной мере снижаются, возникает два устойчивых равновесия.

Теперь добавим в систему помехи(возмущение). Представим, что число людей, соединенных в сеть, колеблется вокруг равновесной точкиn* = 0E. По мере того, как издержки становятся все меньше и меньше, становится все более вероятным, что одно из этих возмущений выбьет систему из равновесия, и она минует неустойчивое равновесие. Когда это произойдет, динамическая корректировка системы подтолкнет ее к равновесию высокого уровня.

Возможная траектория для числа потребителей товара изображена на рис.33.3. Ее исходной точкой по существу является ноль, и далее, с течением времени, она незначительно отклоняется от исходного уровня. Издержки снижаются, и в некоторой точке достигается критическая масса, которая выталкивает систему за рамки равновесия низкого уровня, и она взмывает к равновесию высокого уровня.

Рис. Рынок факсимильных аппаратов. В течение долгого времени спрос на фак-

33.4симильные аппараты был низок, поскольку ими пользовалось очень мало людей. В середине восьмидесятых годов цена их значительно упала, и спрос внезапно взлетел вверх.

ПРИМЕР: Сетевые внешние эффекты в компьютерном программном

обеспечении

Сетевые внешние эффекты возникают, естественно, и при предоставлении программного обеспечения. Очень удобно иметь возможность обмениваться файлами данных и советами с другими пользователями того же самого программного обеспечения. Это дает значительные преимущества крупнейшему продавцу на данном рынке и побуждает производителей программного обеспечения вкладывать большие средства в приобретение рыночной доли.

Примеров такого рода предостаточно. Так, например, компания "Эдоб Системз" вложила крупные капиталы в разработку языка описания страниц для настольных издательских систем, именуемого "постскриптом" (PostScript). "Эдоб" отчетливо осознавала, что никто не станет вкладывать время и ресурсы, необходимые для изучения "постскрипта", пока этот язык не утвердится в качестве отраслевого стандарта. Поэтому фирма намеренно разрешала конкурентам "клонировать" созданный ею язык, чтобы создать конкурентный рынок толкователей "постскрипта". Стратегия "Эдоб" окупилась сполна: появилось несколько конкурентов (включая одного, который отдал свой продукт), и "постскрипт" стал широко признанным стандартом для настольных издательских систем. "Эдоб" сохранила за собой собственность кое на что, например, на технику отображения шрифтов при низком разрешении— и ей удалось завоевать господство на данном рынке. По иронии судьбы успехом на рынке"Эдоб" была обязана своей способности поощрять вхождение на него конкурентов!

В последние годы этой модели стали следовать многие производители программного обеспечения. Сама "Эдоб" отдает "на сторону" некоторые программные продукты, такие, как читающее устройство "Эдоб Акробат". "Нетскейп Коммьюникейшнз Корпорейшн", одна из компаний, появившихся на рынке новых эмиссий в 1995 г., приобрела львиную долю рынка программ просмотраWeb, отдав на сторону свой основной продукт, и благодаря этому стала превосходным примером компании, которая "теряет деньги на каждой продаже, но компенсирует это объемом продаж".

33.4.Значение сетевых внешних эффектов

Описанная выше модель несмотря на свою простоту позволяет обратить внимание на целый ряд важных моментов. Например, очень важен вопрос о критической массе: если спрос одного пользователя зависит от числа других пользователей, то чрезвычайно важно постараться стимулировать рост на ранних стадиях жизненного цикла продукта. Сегодня можно часто видеть, как производители предлагают очень дешевый доступ к какому-то программному обеспечению или к услугам сети с целью создания рынка, ранее не существовавшего.

Решающим, конечно, является вопрос, насколько большим должен стать рынок, прежде чем сможет начать функционировать самостоятельно. Теория здесь мало чем может помочь; все зависит от природы товара и от издержек и выгод, с которыми сталкиваются пользователи, принимая новый товар.

Важное значение анализа сетевых внешних эффектов состоит также в выявлении роли правительственной политики. Прекрасный пример — Интернет. Первоначально Интернет использовалась только несколькими мелкими исследовательскими лабораториями для обмена файлами данных. В середине восьмидесятых годов Национальный научный фонд использовал технологию Интернет для подсоединения нескольких крупных университетов к12 суперкомпьютерам, расположенным в разных местностях. В исходном варианте предполагалось, что университетские исследователи будут обмениваться данными с суперкомпьютерами. Однако главное свойство сети связи— если все пользователи связаны с одной сетью, они связаны друг с другом. Это позволило исследователям отсылать друг другу электронную почту, не имевшую никакого отношения к суперкомпьютерам. Как только к Интернет оказалась подключенной критическая масса пользователей, ценность Интернет для новых пользователей резко возросла. Большую часть этих новых пользователей суперкомпьютерные центры не интересовали, хотя именно они послужили исходным побудительным мотивом создания сети.

33.5.Копирование интеллектуальной собственности

Одной из характерных черт, отличающей информационные товары от физических товаров, является то, что информационные товары трудно производить, но легко воспроизводить. Как только сделана первая копия видеозаписи или программного обеспечения, ее копирование — часто совершенно обыденная операция. При использовании технологии аналогового хранения информации копия может быть -не сколько хуже оригинала, однако, при использовании цифровой технологии копия по существу неотличима от оригинала.

Копирование программного обеспечения и других форм интеллектуальной собственности на самом деле широко распространено. По оценкам Ассоциации издателей программного обеспечения, только в США убытки из-за пиратского копирования программного обеспечения составили свыше1 млрд. долл. В Азии и Европе эти убытки составили еще 3,5 млрд. долл.

Как и в рассмотренном в гл.23 случае с патентами, широкое распространение копирования может снизить стимулы к производству оригиналов. Приведем пример — учебник. Если бы цифровые копии учебника были доступны издателю, нетрудно было бы сделать дополнительные копии при практически нулевых издержках. Это привело бы к тому, что покупалось бы меньше копий учебника, что было бы весьма огорчительным для автора. В самом деле, если бы автор думал, что его книгу можно будет бесплатно копировать, у него просто могла бы пропасть охота к ее написанию, даже если бы совокупная готовность потенциальных читателей заплатить за данную книгу превышала издержки создания книги для автора.

Неэффективность такого рода является мотивацией введенияавторских прав. Авторы, пишущие новые работы, получают право контролировать их воспроизводство. Вообще говоря, люди, которые хотят воспроизвести работу, должны выплатить за это авторам определенный гонорар. Люди, нарушающие авторские права: воспроизводящие работу без соответствующего разрешения — могут быть пойманы, и их заставят уплатить штраф. Но как определить размер этого штрафа? Ответ на этот вопрос зависит, оказывается, от экономических факторов, влияющих на поведение нарушителей.

33.6. Оптимальный штраф

Обратимся к простой модели фирмы, делающей копии работ с целью получения прибыли, и посмотрим, как можно использовать экономическую теорию для определения оптимального штрафа. Пусть x — число копий, сделанных с какого-то оригинала. Мы предполагаем, что копии неотличимы от оригинала и продаются по той же самой цене p. Чтобы подчеркнуть минимальность издержек копирования цифрового материала, мы принимаем как постоянные, так и переменные издержки копирования, равными нулю.

Единственным препятствием для неограниченного копирования является система законодательства. Предполагаем, что существует некая вероятность p(x)F быть пойманным, и что в случае поимки владелец фирмы, делающей копии, должен заплатить штраф F и отдать общий доход, полученный от копирования. Вероятность p(x)GH есть возрастающая функция x: чем больше копий вы делаете, тем больше вероятность быть пойманным. Разумно предположить, что график функции p(x)IJ имеет обычную форму графика функции распределения вероятности (см. рис.33.5).

Ожидаемая прибыль фирмы-копировщика может быть записана как

[1 — p(x)]px — p(x)KFLM.

Первый член этого выражения— ожидаемый общий доход, второй — ожидаемые издержки. Мы, как обычно, предполагаем, что производитель хочет максимизировать свою ожидаемую прибыль, а это означает, что он будет устанавливать предельный доход (ожидаемый), равный предельным издержкам (ожидаемым).

Согласно нашей предпосылке, входные барьеры в отрасли по копированию отсутствуют; этим может заняться кто угодно. Следовательно, процесс вхождения в отрасль фирм будет продолжаться до тех пор, пока ожидаемая прибыль не опустится до нуля; это подразумевает следующее равенство

Эти два условия(максимизации прибыли и получения нулевой прибыли вследствие свободного вхождения в отрасль) могут быть использованы для определения оптимального объема"производства" представительной фирмыкопировщика x*Q. (Несколько неожиданно, но объем производства оказывается не зависящим от F; по поводу математического объяснения этого см. приложение к настоящей главе.)

Рис. Вероятность быть пойманным. Кривая этой формы представляет вероят-

33.5ность быть пойманным как функцию числа производимых копий.

Логика рассуждений здесь по существу такая же, как и логика обоснования U-образной формы кривых средних издержек. В стандартной конкурентной модели цена равна предельным издержкам и значению средних издержек в нижней точке U-образной кривой средних издержек фирмы. Это означает, что масштаб деятельности фирмы определяется исключительно свойствами функции издержек. В рассматриваемом здесь случае объем деятельности фирмыкопировщика, в конечном счете, полностью определяется формой функции p(x)R — функции вероятности быть пойманным.

Раз нам известен масштаб деятельностиx*S, можно определить p*T из уравнения (33.3):