Вэриан

Это уравнение может быть использовано для ответа на поставленный выше вопрос. Нам известно, что эффект замещения всегда имеет отрицательный знак

— противоположный направлению изменения цены. Предположим, что товар нормальный, так что x1m/ m > 0TT. Тогда знак совокупного эффекта дохода

зависит от того, является ли данный индивид чистым покупателем или чистым продавцом рассматриваемого товара. Если данный индивид — чистый покупатель нормального товара и цена этого товара растет, то потребитель, безусловно, купит его меньше. Если потребитель — чистый продавец нормального товара, то знак совокупного эффекта дохода неопределенный: он зависит от величины (положительной) совокупного эффекта дохода, сопоставленной с величиной (отрицательной) эффекта замещения.

Как и раньше, каждое из этих изменений может быть представлено графически, хотя график при этом становится довольно запутанным. Обратимся к рис.9.7, на котором изображено разложение эффекта цены по Слуцкому. Общее изменение спроса на товар 1 показано перемещением из A в C. Оно слагается из трех различных перемещений: эффекта замещения, представленного перемещением из A в B, и двумя эффектами дохода. Обычный эффект дохода, представленный перемещением из B в D, есть изменение спроса при сохранении денежного дохода неизменным, иными словами, — это тот самый эффект дохода, который мы изучали в гл. 8. Но поскольку стоимость начального запаса с изменением цены меняется, теперь имеется дополнительный эффект дохода: из-за изменения стоимости начального запаса меняется денежный доход. Это изменение денежного дохода вызывает сдвиг бюджетной линии назад внутрь, так что она проходит через набор начального запаса. Данный эффект начального запаса представлен изменением спроса при перемещении из D в C.

9.7. Применение уравнения Слуцкого

Предположим, что мы имеем дело с потребителем, продающим яблоки и апельсины, которые он выращивает на нескольких деревьях у себя в саду, подобно потребителю, о котором шла речь в начале гл. 8. Там было сказано, что если цена яблок возрастет, потребитель фактически может начать потреблять больше яблок. Воспользовавшись уравнением Слуцкого, выведенным в данной главе, нетрудно увидеть, почему это так. Если обозначить через xaUU спрос данного потребителя на яблоки, а через paVV цену яблок, то известно, что

Это выражение показывает, что общее изменение спроса на яблоки, вызванное изменением цены яблок, есть сумма эффекта замещения и эффекта дохода. Эффект замещения действует в правильном направлении — рост цены уменьшает спрос на яблоки. Но если яблоки являются для данного потребителя нормальным товаром, то эффект дохода действует в неправильном направлении. Поскольку потребитель выступает чистым поставщиком яблок, рост цены яблок увеличивает его денежный доход настолько существенно, что благодаря эффекту дохода у него возникает желание потреблять больше яблок. Если значение последнего члена данного выражения достаточно велико, чтобы перевесить эффект замещения, легко можно получить "ненормаль-ный" результат.

ПРИМЕР: Расчет эффекта начального запаса

Рассмотрим небольшой числовой пример. Пусть владелец молочной фермы производит 40 кварт молока в неделю. Первоначально цена молока составляет 3$ за кварту. Функция спроса фермера на молоко для собственного потребления имеет вид

Поскольку он производит 40 кварт молока в неделю по 3$ за кварту, его доход равен 120$ в неделю. Его первоначальный спрос на молоко равен поэтому x1 = 14. Теперь допустим, что цена молока изменилась до 2$ за кварту. Денежный доход фермера тогда изменится до m’ = 2 40 = $80YY, а его спрос станет равен x1 = 10 + 80/20 = 14ZZ. Если бы доход фермера оставался неизменным на

уровне m = $120, он купил бы по этой цене x1 = 10 + 120/10 2 = 16AAA кварт молока. Следовательно, эффект начального запаса — изменение его спроса вследствие изменения стоимости его начального запаса — составляет —2. Эффект замещения и обычный эффект дохода для этой задачи были подсчитаны в гл. 8.

9.8. Предложение труда

Применим идею начального запаса к исследованию решения потребителя в отношении предложения труда. Потребитель может выбрать одну из двух альтернатив: либо очень много работать и иметь сравнительно высокий уровень потребления, либо работать мало и иметь низкий уровень потребления. Величина потребления и затрат труда определяется взаимодействием предпочтений потребителя и его бюджетного ограничения.

Бюджетное ограничение

Предположим, что первоначально у потребителя имеется некоторый денежный доход M, получаемый им независимо от того, работает он или нет. Это может быть, например, доход от инвестиций или же доход, выплачиваемый родственниками. Назовем эту сумму нетрудовым доходом потребителя. (Потребитель мог бы иметь нетрудовой доход, равный нулю, но мы допускаем, что он положителен.)

Обозначим величину потребления данного потребителя через C, а цену потребления через p. Тогда, если ставку заработной платы обозначить w, а предлагаемое им количество труда — L, то получим следующее бюджетное ограничение:

pC = M + wL.

Оно показывает, что стоимость того, что потребляет потребитель, должна равняться сумме его нетрудового и трудового доходов.

Попробуем сравнить приведенную выше формулу с приведенными ранее примерами бюджетных ограничений. Главное отличие состоит в том, что в данной формуле в правой части уравнения оказалось нечто, что потребитель выбирает — предложение труда. Мы легко можем перенести его в левую часть уравнения, получив при этом

pC — wL = M.

Это уже лучше, но у нас стоит знак "минус" там, где обычно стоит знак "плюс". Можем ли мы это исправить? Предположим, что существует некая максимально возможная величина предложения труда — 24 часа в сутки, 7 дней в неделю или что-то другое, что совместимо с используемыми нами единицами измере-

ния. Обозначим это количество рабочего времени через LBBB. Тогда, прибавив

w LCCC к каждой части уравнения и преобразовав его, получаем

pC + w( L— L) = M + w L.DDDEEE

Введем определение C = M/pFFF — величины потребления данного потре-

бителя в случае, если он не работает вовсе. Иными словами, C GGG — это его начальный потребительский запас, поэтому можно записать

pC + w( L— L) = pC + w L.HHHIIIJJJ

Теперь имеем уравнение, очень похожее на те, которые мы встречали раньше. У нас есть две переменные, характеризующие выбор потребителя, в левой части и две переменные, характеризующие начальный запас, в правой

части. Переменную L— LKKK можно трактовать как величину "досуга", т.е. как время, не являющееся рабочим временем. Обозначим "досуг" с помощью пере-

менной R (от слова "релаксация!"), так что R = L— LLLLMMM. Тогда общая ве-

личина имеющегося времени досуга есть R = LNNN, и бюджетное ограничение принимает вид

pC + wR = pC + w R .OOOPPPQQQ

Приведенное выше уравнение формально идентично самому первому уравнению бюджетного ограничения, записанному нами в настоящей главе. Однако ему можно дать гораздо более интересное истолкование. Оно говорит о том, что сумма стоимостей потребления потребителя и его досуга должна быть равна сумме стоимостей его начального потребительского запаса и его начального временного запаса, причем его временной запас оценивается по ставке заработной платы. Ставка заработной платы оказывается не только ценой труда, но

иценой досуга.

Вконце концов если ставка вашей заработной платы составляет 10$ в час и вы решили потребить дополнительный час досуга, во сколько это вам обойдется? Ответ: это обойдется вам в 10$ потерянного дохода — такова цена этого дополнительного часового потребления досуга. Экономисты говорят иногда, что ставка заработной платы есть альтернативная стоимость досуга.

Правую часть этого бюджетного ограничения иногда называют полным доходом потребителя, или его предполагаемым доходом. Он показывает стоимость того, чем владеет потребитель — его начального потребительского запаса, если таковой имеется, и начального запаса его собственного времени. Данный доход следует отличать от измеряемого дохода потребителя, являющегося просто доходом, получаемым потребителем от продажи части своего времени.

Хорошо то, что данное бюджетное ограничение — совершенно такое же, как и бюджетные ограничения, виденные нами ранее. Оно проходит через точку на-

чального запаса ( L,C RRR) и имеет наклон, равный —w/p. Начальный запас — это то, что получил бы потребитель, если бы совсем не участвовал в рыночных сделках, а наклон бюджетной линии говорит нам о пропорции, в которой один товар может быть обменен на другой на рынке.

Оптимальный выбор, как показано на рис.9.8, имеет место тогда, когда предельная норма замещения — пропорция обмена между потреблением и досугом — равна w/p, реальной заработной плате. Cтоимость, в которую обойдется потребителю дополнительное потребление, получаемое благодаря чуть бóльшим затратам труда, должна быть как раз равна стоимости потерянного досуга, которым пришлось пожертвовать, чтобы создать это дополнительное потребление. Реальная заработная плата есть величина потребления, которую может приобрести потребитель, отказавшись от одного часа досуга.

9.9. Сравнительная статика предложения труда

Сначала рассмотрим, каким образом изменяется предложение труда потребителем по мере изменения его денежного дохода при сохранении неизменными цены потребления и заработной платы. Что произойдет с вашим предложением труда, если вы выиграли в лотерею штата и ваш нетрудовой доход благодаря этому существенно увеличился? Что произойдет в этом случае с вашим спросом на досуг?

У большинства людей с ростом их денежного дохода предложение труда снижается. Другими словами, для большинства людей досуг, возможно, является нормальным товаром: когда их денежный доход растет, люди предпочитают потреблять больше досуга. Похоже, в пользу этого утверждения имеется достаточно свидетельств, так что примем его в качестве подтвержденной гипотезы: будем считать досуг нормальным товаром.

Что это означает с точки зрения реакции предложения труда потребителя на изменения ставки заработной платы? При увеличении ставки заработной платы наблюдаются два эффекта: люди снова начинают работать больше и увеличивается стоимость потребления досуга. Можно изолировать эти эффекты и исследовать их, воспользовавшись идеями эффектов дохода и замещения и уравнением Слуцкого.

При росте ставки заработной платы досуг становится дороже, что само по себе побуждает людей желать его в меньшей степени (эффект замещения). Поскольку досуг — это нормальный товар, можно предсказать, что рост ставки заработной платы с необходимостью приведет к уменьшению спроса на досуг, т.е. к увеличению предложения труда. Это следует из уравнения Слуцкого, приведенного в гл. 8. Кривая спроса на нормальный товар должна иметь отрицательный наклон. Если досуг — нормальный товар, то кривая предложения труда должна иметь положительный наклон.

Однако с этим анализом возникает проблема. Во-первых, если руководствоваться интуицией, то предположение о том, что возрастание заработной платы будет всегда иметь результатом увеличение предложения труда, не представляется разумным. Если моя заработная плата становится очень высокой, я вполне могу "истратить" дополнительный доход на потребление досуга. Как можно примирить это явно вполне допустимое поведение с вышеизложенной экономической теорией?

Если теория дает неверный ответ, это может объясняться тем, что мы неправильно ее применили. И в данном случае это действительно так. Ранее описанный пример с уравнением Слуцкого показывал изменение спроса при постоянном денежном доходе. Но если изменяется ставка заработной платы, денежный доход также должен изменяться. Изменение спроса, вызванное изменением денежного дохода, есть дополнительный эффект дохода — эффект начального запаса. Он имеет место наряду с обычным эффектом дохода.

Если мы применим подходящую для данного случая версию уравнения Слуцкого, приведенную выше в данной главе, то получим следующее выражение:

(—)(+) (+)

Вэтом выражении эффект замещения определенно отрицателен, как всегда,

аR/ mSSS — положительная величина, так как мы считаем досуг нормальным

товаром. Но ( R — RTTT) — тоже положительная величина, следовательно, знак всего выражения неопределенен. В отличие от обычного случая потребительского спроса спрос на досуг имеет неопределенный знак несмотря на то, что досуг — нормальный товар. При росте ставки заработной платы люди могут работать больше или меньше.

Почему возникает указанная неопределенность со знаком? Когда растет ставка заработной платы, эффект замещения побуждает работать больше, чтобы заместить досуг потреблением. Но при росте ставки заработной платы растет и стоимость начального запаса. А это то же самое, что получение дополнительного дохода, который вполне можно потребить, позволив себе больше досуга. Какой из эффектов больше, определяется практикой и не может быть установлено на основе одной лишь теории. Чтобы определить, какой из эффектов преобладает, следует посмотреть, каковы фактические решения людей в отношении предложения труда.

Случай, когда рост ставки заработной платы приводит к уменьшению пред-

ложения труда, представлен загибающейся назад кривой предложения тру-

да. Из уравнения Слуцкого следует, что вероятность такого эффекта тем боль-

ше, чем больше ( R — R UUU), т.е., чем больше предложение труда. При R = RVVV потребитель потребляет только досуг, поэтому рост заработной платы выразится в чистом эффекте замены и, следовательно, в росте предложения труда. Но по мере увеличения предложения труда каждый прирост заработной платы дает потребителю дополнительный доход за все проработанные им часы, так что после достижения определенной точки он вполне может решить использовать этот дополнительный доход на "покупку" дополнительного досуга, т.е., сократить свое предложение труда.

Загибающаяся назад кривая предложения труда изображена на рис.9.9. При низкой ставке заработной платы эффект замещения больше эффекта дохода, и рост заработной платы будет уменьшать спрос на досуг и тем самым увеличивать предложение труда. Но для более высоких ставок заработной платы эффект дохода может перевесить эффект замещения, и рост заработной платы сократит предложение труда.

ПРИМЕР: Сверхурочная работа и предложение труда

Допустим, рабочий, как показано на рис.9.10, при ставке заработной платы w

предпочел предложить некоторое количество труда, равное L* = R — R*WWW. Предположим теперь, что фирма предлагает ему более высокую заработную плату w’ > w за то дополнительное время, которое он согласится отработать. Такая выплата известна под названием сверхурочной заработной платы.

В обозначениях рис.9.10 это означает, что для труда, поставляемого сверх L*AAAA, наклон бюджетной линии будет больше. Но обычные рассуждения в духе концепции выявленных предпочтений подсказывают нам, что оптимальным выбором для рабочего будет предложение большего количества труда: ведь варианты выбора, предполагающие предложение труда меньше L*BBBB, были доступны до того, как ему предложили работать сверхурочно, и были отвергнуты.

Обратите внимание на то, что в случае со сверхурочной работой мы получаем вполне определенный результат — увеличение предложения труда, в то время как в случае, когда просто предлагается более высокая заработная плата за все часы труда, результат является неопределенным — как обсуждалось выше, предложение труда может и расти, и сокращаться. Причина состоит в том, что ответом на сверхурочную работу оказывается главным образом чистый эффект замещения — изменение оптимального выбора вследствие поворота бюджетной линии вокруг выбранной точки. Сверхурочная работа дает более высокую оплату за дополнительно отработанные часы, в то время как прямое повышение заработной платы дает большую оплату за все отработанные часы. Таким образом, повышение основной заработной платы влечет за собой как эффект замещения, так и эффект дохода, а повышение сверхурочной заработной платы имеет своим результатом чистый эффект замещения. Пример этого показан на рис.9.10. Здесь повышение основной заработной платы приводит к уменьшению предложения труда, а повышение сверхурочной заработной платы

— к увеличению предложения труда.

Рис. Сравнение действий повышения сверхурочной и обычной заработной

9.10платы. Повышение сверхурочной заработной платы определенно вызывает рост предложения труда, в то время как повышение основной заработной платы может приводить и к сокращению предложения труда.

Краткие выводы

1.Потребители зарабатывают доход путем продажи своего начального товарного запаса.

2.Валовой спрос на товар есть то количество товара, которое потребитель потребляет в конечном счете. Чистый спрос на товар — это то количество товара, которое потребитель покупает. Следовательно, чистый спрос есть разность между валовым спросом и начальным запасом.

3.Бюджетное ограничение имеет наклон —p1/p2Ошибка! Не указан аргумент ключа. и проходит через набор начального запаса.

4.При изменении цены стоимость того, что потребитель должен продавать, будет меняться и тем самым порождать в уравнении Слуцкого дополнительный эффект дохода.