Вэриан

указан аргумент ключа..

Если задано такое бюджетное ограничение, потребитель, как и прежде, может выбрать оптимальный потребительский набор. На рис.9.1 показан пример

аргумент ключа.). Как и раньше, он удовлетворяет условию оптимальности, состоящему в том, что предельная норма замещения равна отношению цен.

В данном конкретном случае x1*> 1, а x2*< 2Ошибка! Не указан аргумент

ключа., так что потребитель является чистым покупателем товара 1 и чистым продавцом товара 2. Чистый спрос — это просто чистая величина покупки или продажи двух товаров. Вообще говоря, потребитель решает, быть ему покупателем или продавцом, в зависимости от относительных цен двух товаров.

9.3.Изменение начального запаса

Врамках проведенного нами ранее анализа потребительского выбора мы изучали, каким образом меняется оптимальное потребление с изменением денежного дохода при неизменных ценах. Подобный же анализ можно провести и здесь, задав вопрос, как меняется оптимальное потребление с изменением начального запаса при неизменных ценах.

Предположим, например, что начальный запас изменяется с ( 1, 2Ошибка!

Не указан аргумент ключа.) до некоторой другой величины ( 1, 2 Ошибка! Не указан аргумент ключа.), так что

p1 1 + p2 2 > p1 1+ p2 2 .

Данное неравенство означает, что новый начальный запас ( 1, 2 Ошибка!

Не указан аргумент ключа.) стоит меньше старого — денежный доход, который потребитель мог бы получить, продав запас, меньше.

Это графически показано на рис.9.2: бюджетная линия сдвигается внутрь. Поскольку то же самое происходит при сокращении денежного дохода, отсюда можно сделать те же два вывода, что сделали мы при исследовании случая сокращения денежного дохода. Во-первых, при начальном запасе ( 1, 2 Ошибка!

Не указан аргумент ключа.) благосостояние потребителя определенно ниже, чем при старом начальном запасе, поскольку возможности его потребления сократились. Во-вторых, характер изменения спроса потребителя на каждый товар будет зависеть от того, является ли этот товар нормальным товаром или товаром низшей категории.

Например, если товар 1 — нормальный товар и начальный запас потребителя изменяется таким образом, что его стоимость сокращается, можно заключить, что спрос потребителя на товар 1 будет уменьшаться.

Случай возрастания стоимости начального запаса представлен на рис.9.2B. Следуя логике приведенной выше аргументации, мы можем заключить, что если происходит параллельный сдвиг бюджетной линии наружу, благосостояние потребителя должно возрасти. На языке алгебры, если начальный запас изменя-

ется с ( 1, 2Ошибка! Не указан аргумент ключа.) до ( 1, 2 Ошибка! Не указан аргумент ключа.) и p1 1 + p2 2 p1 1+ p2 2 Ошибка! Не указан

аргумент ключа., то новое бюджетное множество потребителя должно содержать в себе его старое бюджетное множество. Этим в свою очередь подразумевается, что оптимальный выбор потребителя при новом бюджетном множестве должен предпочитаться его оптимальному выбору при старом начальном запасе.

Рис. Изменения в стоимости начального запаса. В случае A стоимость началь-

9.2ного запаса уменьшается, в случае B растет.

Над этим моментом стоит немного поразмыслить. В гл. 7 мы утверждали, что сам факт более высокой стоимости одного набора по сравнению с другим еще не означает, что данный набор будет предпочтен другому. Это, однако, справедливо лишь для набора, который должен потребляться. Если же потребитель может продать товарный набор на конкурентном рынке по постоянным ценам, он всегда предпочтет набор большей стоимости набору меньшей стоимости просто потому, что набор большей стоимости принесет ему больше дохода и поэтому больше возможностей потребления. Следовательно, начальный запас, имеющий более высокую стоимость, будет всегда предпочитаться начальному запасу с более низкой стоимостью. Как мы далее увидим, из данного простого наблюдения вытекает ряд важных следствий.

Рассмотрим еще один случай: что произойдет, если p1 1 + p2 2 = p1 1+ + p2 2 Ошибка! Не указан аргумент ключа.? В этом случае бюджетное множест-

во совершенно не изменяется: благосостояние потребителя одинаково и при ( 1,

2Ошибка! Не указан аргумент ключа.), и при ( 1, 2 Ошибка! Не указан

аргумент ключа.), и оптимальный выбор потребителя должен быть тем же самым. Начальный запас лишь переместился вдоль исходной бюджетной линии.

9.4. Изменения цен

Ранее, когда мы изучали изменения спроса при изменениях цены, мы принимали гипотезу о том, что денежный доход потребителя остается постоянным. Теперь, когда денежный доход определяется стоимостью начального запаса, такая гипотеза выглядит неразумной: если стоимость товара, который вы продаете, изменяется, ваш денежный доход безусловно изменится. Следовательно, в случае наделенности потребителя начальным запасом изменение цен автоматически подразумевает изменение дохода.

Порассуждаем вначале на эту тему с позиций геометрии. Нам известно, что при снижении цены товара 1 бюджетная линия становится более пологой. Поскольку набор начального запаса всегда доступен, это означает, что бюджетная линия должна повернуться вокруг точки начального запаса, как показано на рис.9.3.

В этом случае потребитель первоначально выступает продавцом товара 1 и остается им даже после снижения цены. Что можно сказать о благосостоянии этого потребителя? В представленном графически случае потребитель после изменения цены оказывается на более низкой кривой безразличия, чем раньше, но всегда ли это будет так? Ответ дает нам применение принципа выявленных предпочтений.

Если потребитель остается продавцом, его новый потребительский набор должен лежать на жирной части новой бюджетной линии. Но эта часть новой бюджетной линии находится внутри исходного бюджетного множества: до изменения цены потребитель мог выбрать любой из этих наборов. Следовательно, согласно принципу выявленных предпочтений все эти наборы хуже исходного потребительского набора. Поэтому можно сделать вывод, что если цена товара, продаваемого потребителем, снижается, а потребитель решает остаться продавцом, благосостояние данного потребителя должно понизиться.

Что если цена продаваемого потребителем товара снижается и потребитель решает стать покупателем этого товара? В этом случае благосостояние потребителя может и повыситься, и понизиться — сказать наверняка невозможно.

Обратимся теперь к случаю, когда потребитель выступает чистым покупателем товара. В этом случае все происходит как раз наоборот: если потребитель является чистым покупателем товара, цена этого товара возрастает, а потребитель решает остаться покупателем, то его благосостояние определенно ухудшится. Но если рост цены побудит потребителя стать продавцом, может произойти и то, и другое — его благосостояние может и повыситься, и понизиться. Данные утверждения следуют из простого применения принципа выявленных предпочтений подобно тому, как это было сделано в случаях, описанных выше, но стоит самостоятельно нарисовать соответствующий график, чтобы убедиться, что логика этих рассуждений вам понятна.

Выявленные предпочтения позволяют нам также отметить ряд интересных моментов, касающихся принятия решения о том, оставаться ли при изменении цен покупателем или же стать продавцом. Представим себе, что потребитель, как на рис.9.4, выступает чистым покупателем товара 1, и подумаем, что происходит, если цена товара 1 снижается. В этом случае бюджетная линия, как видно из рис.9.4, становится более пологой.

Как обычно, нам в точности неизвестно, купит ли потребитель больше товара 1 или меньше — это зависит от его вкусов. Однако кое-что мы можем сказать наверняка: потребитель по-прежнему будет чистым покупателем товара 1

— он не сменит этой роли на роль продавца.

Откуда нам это известно? Посмотрим, что произошло бы, если бы потребитель переключился на новую роль. В этом случае его потребительский набор лежал бы где-то на жирной части новой бюджетной линии на рис. 9.4. Но все эти потребительские наборы были доступны ему и при исходной бюджетной линии и

он отверг их в пользу набора ( x1*, x2*Ошибка! Не указан аргумент ключа.). Та-

ким образом, набор ( x1*, x2*Ошибка! Не указан аргумент ключа.) должен быть лучше любого из указанных наборов. И при новой бюджетной линии ( x1*,

x2*Ошибка! Не указан аргумент ключа.) является доступным потребительским набором. Итак, какой бы набор ни потреблял данный потребитель при новой бюджетной линии, этот набор должен быть лучше, чем ( x1*, x2*Ошибка! Не

указан аргумент ключа.), и, следовательно, лучше, чем любые точки на жирной части новой бюджетной линии. Сказанное означает, что потребление x1Ошибка! Не указан аргумент ключа. данным потребителем должно находиться справа от точки его начального запаса, т.е. что потребитель должен оставаться чистым покупателем товара 1.

Опять-таки наблюдения такого рода в равной степени применимы и к тому лицу, которое является чистым продавцом товара: если цена продаваемого товара растет, потребитель не переключится на роль чистого покупателя. Мы не можем сказать наверняка, будет ли данный потребитель потреблять больше или меньше того товара, который он продает, но мы знаем, что он по-прежнему будет продавать его, если цена растет.

9.5.Кривые "цена—потребление"

икривые спроса

Как вы помните из гл. 6, кривые "цена—потребление" показывают все комбинации обоих товаров, на которые может предъявить спрос данный потребитель, а кривые спроса показывают взаимосвязь между ценой некоего товара и количеством спроса на него. В точности те же построения сохраняют силу и в случае наделенности потребителя начальным запасом обоих товаров.

Рассмотрим, например, рис.9.5, на котором изображены кривая "цена— потребление" и кривая спроса для некоего потребителя. Кривая "цена— потребление" всегда проходит через точку начального запаса, поскольку при какой-то цене начальный запас становится набором спроса; т.е. при каких-то ценах потребитель в оптимуме предпочтет не торговать.

Рис. Кривая "цена—потребление" и кривая спроса. Это два способа изображе-

9.5ния взаимосвязи между набором спроса и ценами при наличии начального запаса.

Как мы видели, потребитель может решить быть покупателем товара 1 при одних ценах и продавцом товара 1 — при других. Следовательно, кривая "це- на—потребление" будет обычно проходить слева и справа от точки начального запаса.

Кривая спроса, изображенная на рис.9.5, есть кривая валового спроса, она показывает совокупное количество товара 1, которое хотел бы потребить потребитель. Кривая чистого спроса изображена на рис.9.6.

Обратите внимание, что чистый спрос на товар 1 при некоторых ценах обычно бывает отрицательным. Это происходит тогда, когда цена товара 1 становится столь высока, что потребитель предпочтет стать продавцом товара 1. При какой-то цене потребитель переключается на новую роль — из чистого покупателя товара 1 превращается в чистого продавца этого товара.

Кривую предложения принято рисовать в положительном квадранте, хотя на самом деле разумнее было бы считать предложение просто отрицательным спросом. Здесь мы последуем традиции и графически построим кривую чистого предложения нормальным способом, считая предложение величиной положительной, как на рис.9.6.

Алгебраически чистый спрос на товар 1, d1(p1, p2)Ошибка! Не указан аргумент ключа. есть разность валового спроса x1(p1, p2)Ошибка! Не указан аргумент ключа. и начального запаса товара 1, когда эта разность положительна, т.е. когда потребитель хочет иметь больше данного товара, чем имеет:

Кривая чистого предложения есть разность того количества товара 1, которое есть у данного потребителя, и того количества данного товара, которое он хочет иметь, когда эта разность положительна:

Все, что нам удалось установить в отношении свойств поведения потребителя как покупателя, непосредственно относится и к поведению потребителя как поставщика товаров, потому что предложение есть не что иное как отрицательный спрос. Если кривая валового спроса всегда нисходяща, то и кривая чистого спроса будет нисходящей, а кривая предложения — восходящей. Подумайте о следующем: если вследствие роста цены чистый спрос становится более отрицательным, то чистое предложение станет более положительным.

9.6. И снова уравнение Слуцкого

Рассмотренные выше применения принципа выявленных предпочтений удобны, но, в действительности не дают ответа на главный вопрос: как реагирует спрос на товар на изменение его цены? В гл. 8 мы видели, что при сохранении постоянным денежного дохода и в случае нормального товара снижение цены должно вести к увеличению спроса.

Ловушкой служат слова " при сохранении постоянным денежного дохода". Случай, рассматриваемый в настоящем параграфе, с необходимостью предполагает изменение денежного дохода, поскольку при изменении цены непременно произойдет изменение стоимости начального запаса.

Вгл. 8 нами было описано уравнение Слуцкого, позволяющее разложить изменение спроса, вызванное изменением цены, на эффект замещения и эффект дохода. Эффект дохода мы связывали с изменением покупательной способности при изменении цен. Но теперь с изменением цены покупательная способность может меняться по двум причинам. Первая — та, которая учтена в формулировке уравнения Слуцкого: когда цена падает, например, вы можете купить столько же товара, сколько потребляли раньше, и при этом у вас еще останутся лишние деньги. Назовем этот эффект обычным эффектом дохода. Второй эффект, однако, является новым. Изменение цены товара вызывает изменение стоимости вашего начального запаса и вследствие этого изменяет ваш денежный доход. Например, если вы — чистый продавец товара, то снижение его цены сократит ваш денежный доход непосредственно, так как при продаже своего начального запаса вы не сможете выручить за него столько же денег, что и раньше. Мы будем иметь те же эффекты, что и прежде, плюс дополнительный эффект дохода, вызванный влиянием цен на стоимость набора начального за-

паса. Назовем его эффектом дохода, связанным с начальным запасом (да-

лее по тексту используется чаще встречающееся в литературе сокращенное название данного эффекта — просто эффект начального запаса — прим. науч.

ред.)

Вранее рассмотренной нами форме уравнения Слуцкого сумма денежного дохода принималась неизменной. Теперь нам приходится беспокоиться о том, как изменяется денежный доход с изменением стоимости начального запаса. Таким образом, при расчете общего эффекта изменения цены уравнение Слуцкого примет вид:

общее изменение спроса = изменение спроса вследствие эффекта замещения + изменение спроса вследствие обычного эффекта дохода + изменение спроса вследствие эффекта начального запаса.

Два первых эффекта нам знакомы. Как и раньше, будем обозначать через

x1Ошибка! Не указан аргумент ключа. — общее изменение спроса, через

x1s Ошибка! Не указан аргумент ключа. — изменение спроса, вызванное эф-

фектом замещения, и через x1mОшибка! Не указан аргумент ключа. — изме-

нение спроса, вызванное обычным эффектом дохода. Подставив эти обозначения в приведенное выше "словесное уравнение", получим уравнение Слуцкого в форме отношений изменений:

Как будет выглядеть последний член этого уравнения? Точное выражение для него мы выведем ниже, но вначале разберемся, о чем тут идет речь. С изменением стоимости начального запаса изменится денежный доход, и это изменение денежного дохода вызовет изменение спроса. Следовательно, эффект начального запаса будет состоять из двух членов:

Сначала посмотрим на второй эффект. Поскольку доход определяется как

m = p1 1 + p2 2, PP

получаем

m

p1 = 1QQ.

Это говорит нам, как изменяется денежный доход при изменении цены товара 1: если у вас имеется для продажи 10 единиц товара 1 и его цена повышается на 1$, то ваш денежный доход возрастет на 10$.

Первый член уравнения (9.2) есть просто изменение спроса при изменении дохода. Для него уже имеется выражение: это x1m/ mRR — изменение спроса,

деленное на изменение дохода. Таким образом, эффект начального запаса задан выражением

Подставив уравнение (9.3) в уравнение (9.1), получаем окончательный вид уравнения Слуцкого: