Акимов - Решение задач

Ответы: а) страна А: У= 800 -1,6Х; страна В: У= 1000 -1,25Х;

Ь) абсолютные преимущества в производстве и продукта Х, и продукта У имеет страна А; с) сравнительное преимущество в производстве продукта Х имеет страна В; сравнительное пре­ имущество в производстве продукта У имеет страна А; d) А будет

Рх

экспортировать У, а В-Х; е) 1,25 < р < 1,6 ; f) страна А потен-

У

циально может увеличить потребление товараХ до 5 33,3, а страна В потенциально может увеличить потребление товара У до 1080; после установления отношений международной торговли объемы мирового производства и потребления продукта Х вы­ росли на 20 единиц, продукта У- на 80 единиц.

7. Проведем касательные к точкам А и В. Тангенс угла наклона касательной (напомним: наклон касательной к данной точке кривой определяется по отношению к оси абсцисс) к точке А по абсолютной величине больше наклона касательной к точке В. Следовательно, в Египте альтернативные издержки производства одного автомобиля выше, а альтернативные издержки производства риса (например, одной тонны) ниже, чем в Японии. Соответственно в данных услови­ ях Египет имеет сравнительные преимущества в производстве риса, а Япония- в производстве автомобилей. Обе страны могут получить выигрыш от внешней торговли, если будут специализироваться на производстве тех товаров, где они располагают сравнительными преимуществами.

Рис

Однако, полная специализация не возможна. КПВ каждой стра­ ны является выпуклой вверх. Значит, увеличение производства од­ ного из продуктов будет сопровождаться ростом его альтернатив­ ных издержек. Чтобы определить пределы специализации, прове­ дем прямую, касательную одновременно к обеим КПВ:

Если теперь на этом же рисунке графически изобразить требуе­ мое соотношение рыбы и дров:

р = 1 ;р=1,25Д,

д 0,8

то этот луч пересечет КПВ на среднем участке, соответствующем уравнению прямой Р = 6Х - Д. Пересечение произойдет при

1 2

Р=3зХ;Д=2зХ· Следовательно, дедушка должен так распределить свое время,

чтобы успеть поймать i Х рыб и собрать Х условных единиц дров.

Таким образом, на сбор дров необходимо выделить 6 часов.

Ответ: 6 часов.

9.Поскольку кривые производственных возможностей страны

Аи страны В представлены линейными функциями, имеющими разный наклон, альтернативные издержки производства товара Х и товара У, будучи постоянными в каждой стране, являются различ­ ными. Для страны А альтернативные издержки находим из соотно­ шения 250У = 160Х, откуда 1У = 0,64Х (или 1Х = 1,5625У). Для страны В: 200У = 320Х 1У = 1,6Х (или 1Х= 0,625У). Срав­ нительные преимущества в производстве продукта У-у страны А, в производстве товара У-у страны В. Торговля между двумя стра­ нами будет взаимовыгодной, если

Рх

0,625У< 1У< 1,5625У, или 0,625< Р < 1,5625.

у

Рх

Ответ: 0,625< Р < 1,5625.

у

10. В Англии: 1000 галлонов вина= 500 м сукна 1 галлон вина= 0,5 м сукна или 1 м сукна = 2 галлонам вина. Во Франции:

1

900 галлонов вина= 300 м сукна 1 галлон вина= 3 м сукна, или

1 м сукна= 3 галлонам вина. В условиях свободной торговли между двумя странами 2 галлонов вина< 1 м сукна< 3 галлонов вина, или

2< ;укна < 3. (Эквивалентное выражение тех же условий: м сук-

вина

11. а) Выразим уравнение КПВ в явном виде:

х2 + 4У2=90 У=(22,5- о,25Х2)0•5,

о х 9,49 и о у 4,74.

Математически альтернативные издержки производства продуктаХ равны абсолютной величине тангенса угла наклона касательной в данной точке КПВ, т. е.

приХ= 3 -У =0,167, или 1Х=0,167У,

соответственно 1У= 6Х. При сложившейся структуре производства

Ру

довательно, стране может быть выгодно экспортировать товарХ. Ь) Альтернативные издержки каждого продукта возрастают

по мере увеличения его производства, так как КПВ Х2 + 4У2 = 90 (0 Х 9,49 и О У 4,74) является выпуклой вверх функцией. Соответственно увеличение производства продукта Х будет сопро­ вождаться ростом его альтернативных издержек. Поэтому полная специализация данной страны на производстве товараХ невозможна или, по крайней мере, нерациональна;

с) страна будет увеличивать производство продуктаХ до тех пор, пока альтернативные издержки производства этого продукта не

сравняются с ценой мирового рынка (по условиюРх =РУ' или Рх =1),

Ру

т. е. пока его относительная цена внутри страны не станет рав­ ной 1. Математически это выражается равенством У =-1.

Из уравнения КПВ получаем, что приХ=8,49 У= 2,12.

Ответы: а) стране может быть выгодно экспортировать товарХ; Ь) при данном соотношении цен полная специализация данной страны на производстве товара Х невозможна или, по крайней мере, нерациональна; с) Х= 8,49; У= 2,12.

12.В Голландии 1000 галлонов вина= 300 т масла 1 галлон вина=0,3 т масла,во Франции 1500 галлонов вина= 600 т масла

1 галлон вина=0,4 т масла Голландия располагает сравнитель­ ными преимуществами в производстве вина,поскольку производит вино с меньшими альтернативными издержками, чем Франция. У Франции сравнительное преимущество в производстве масла в условиях полной специализации Голландия производит вино в объеме 1000 галлонов, Франциямасло в объеме 600 т.

Ответ: В=1000,М= 600.

13.Всего кукурузы на 1-м поле можно вырастить в объеме

1200 т(4тjга · 300=1200 т),на 2-м поле-500 т(5 тjга • 100=500 т),

на 3-м поле1500 т( 3 т/га • 500=1500 т). На каждом поле альтер­ нативная стоимость выращивания кукурузы постоянна при любом объеме производства и соответственно составляет: на 1-м поле 1 т кукурузы равна О, 75 т гречихи, на 2-м поле 1 т кукурузы равна 0,6 т гречихи,на 3-м поле 1 т кукурузы равна 1 т гречихи. Прежде всего, кукуруза будет выращиваться на 2-м поле, обеспечивающем

еепроизводство с наименьшей альтернативной стоимостью. А по­ скольку на этом поле можно вырастить 500 т кукурузы с постоян­ ной альтернативной стоимостью, то и первая, и вторая, и десятая тонна кукурузы имеют одну и ту же альтернативную стоимость- 0,6 т гречихи.

Ответ: одинакова и равна 0,6 т гречихи.

14.В России за 8 ч можно произвести 1 м2 ткани,за это же время

1

: фотоаппарата (в ч · 1 2 У= У). В Германии 1 м2 ткани можно

Следовательно, в условиях свободной взаимовыгодной торговли между двумя странами 1 м2 ткани будет продаваться дороже, чем в России,и дешевле,чем в Германии,соответственно фотоаппарат­ дешевле, чем в России, но дороже, чем в Германии, т. е.

15. Альтернативная стоимость выращивания пшеницы на 1-м поле равна 5 т картофеля (или 1 т картофеля равна 0,2 т пшеницы). График КПВ 1-го поля имеет следующий вид:

Пшеница

Картофель

На другом поле альтернативная стоимость выращивания 2 т пшеницы равна 5 т картофеля, или 1 т пшеницы равна 2,5 т картофе­ ля (или 1 т картофеля равна 0,4 т пшеницы). Следовательно, отка­ завшись выращивать на втором поле картофель, фермер может вы-

( 1000 )

растить на нем максимальный объем пшеницы 400 т • = 400 .

Построенный по этим данным график КПВ второго поля имеет вид:

Пшеница

Кривая производственных возможностей фермера отражает про­ изводственные возможности его полейлибо 500 т пшеницы, либо 1500 т картофеля - и имеет точку излома, поскольку альтернатив­ ная стоимость выращивания картофеля на этих полях различна. Точка излома имеет координаты, характеризующие объемы произ­ водства картофеля и пшеницы в условиях полной специализации каждого поля, т. е. количество картофеля500 т, количество пше­ ницы400 т. В системе координат {картофель; пшеница} верхний участок КПВ фермера будет повторять КПВ первого поля (на первом

поле картофель производится с меньшей альтернативной стоимос­ тью, чем на втором), а нижний - второго поля. Таким образом, КПВ фермера имеет вид:

Пшеница

500

(3 · = 2 пальто). Таким образом, альтернативные затраты произ­ водства 11 курток равны 7 пальто;

На 2-м участке можно произвести либо манго в объеме 40 т (6020 = 40), либо киви в объеме 30 т (9060 = 30), альтернативная

4

стоимость производства 1 т киви составляет 3 т манго (40 т манго =

40 4

= 30 т киви=::::}киви1 т = 30 = 3 т манго), уравнение 2-го участка

4

КПВ: М= 40- 3 К. На 3-м участке можно произвести либо манго в

объеме 20 т, либо киви в объеме 10 т (10090= 10), альтернативная стоимость производства 1 т киви составляет 2 т манго (20 т манго=

20

= 1О т киви =::::} киви1 т = 10 = 2 т манго), уравнение 3-го участка

КПВ: М= 202К.

Известно, что в северной части можно за год вырастить макси­ мум 30 т киви - такой максимальный объем киви может быть полу­ чен только на 2-м участке КПВ, следовательно, 2-й участок КПВ является северной частью Фрутландии. Известно также, что в за­ падной ее части при наиболее полном эффективном использовании ресурсов было выращено 5 т киви и 10 т манго, что удовлетворяет только уравнению 3-го участка КПВ, который, таким образом, отра­ жает КПВ западной части Фрутландии. Соответственно 1-й участок КПВ является КПВ восточной части страны.

Поскольку в восточной части Фрутландии половина ресурсов была использована для выращивания киви и половина ресурсов - для выращивания манго, то здесь было произведено 30 т киви и 20 т манго. В северной части все ресурсы были использованы для выра­ щивания манго, следовательно, в этой части страны производилось только манго в объеме 40 т. В западной части при наиболее полном эффективном использовании ресурсов было выращено 5 т киви и 10 т манго. Значит, всего в стране было произведено киви в объеме

35 т (30+ 5= 35) и манго в объеме 70 т (20+ 40+ 10 = 70).

Производить 5 т киви в западной части Фрутландии нерацио­ нально, поскольку здесь самая высокая альтернативная стоимость производства 1 т киви по сравнению с его производством в других частях страны. Более того, все 35 т киви могут быть произведены за счет производственных возможностей восточной части страны. Если весь объем киви35 т- будет выращиваться в восточной части, это даст возможность производить манго в объеме 76,67 т: 20 т за счет западной части+ 40 т за счет северной части+ 16,67 т за

счет восточной части (м= 40- К= 40- • 35= 16,67).