6.4. Первый закон термодинамики

Физика изучает закономерности различных форм движе­ния материи. Общая количественная мера движения при его превращении из одного вида в другой называется энергией. Какие бы процессы в мире ни происходили, какие бы превра­щения форм движения ни совершались, всегда общее количе­ство энергии остается неизменным.

Первый закон термодинамики есть не что иное, как фунда­ментальный закон сохранения и превращения энергия* пред­ставленный в форме, удобной для термодинамического анали­за. Закон сохранения и превращения энергии играет важней­шую роль во всем естествознании, в том числе и в термодина­мике, так как относится к неотъемлемому свойству материи.

Процесс передачи энергии направленного движения мик­рочастиц от рассматриваемого тела к другим телам и наоборот представляет собой работу L, Дж. Процесс отдачи или воспри­ятия энергии хаотического молекулярного и внутримолеку­лярного движения называется теплотой, а количество пере­данной энергии — количеством теплоты Q, Дж. Другие формы передачи энергии не Известны. Таким образом, принимается, что теплота и работа являются двумя единственно возможны­ми формами передачи энергии.

Если в начальном состоянии рассматриваемая система имела полную энергию Е₁, а в конце процесса Е₂, то, согласно закону сохранения и превращения энергии,

(6.11)

.

Для удобства технических расчетов условно считают поло­жительными теплоту, подводимую к телу, и работу, соверша­емую над телом, то есть Q и L присваивают разные знаки, при этом уравнение (6.11) принимает вид:

(6.12)

Индексы при Q и L указывают на принятую условность знаков. В дальнейшем эти индексы не будут использоваться. В соответствии с соотношением (6.12) закон сохранения и пре­вращения, энергии в применении к процессам, изучаемым в термодинамике, имеет следующую формулировку: разность между полученной извне теплотой и отведенной к окружаю­щей среде работой равна изменению полной энергии рабочего тела (системы). Отводимая работа — это работа, которая про­изводится тепловым двигателем, и называют ее технической, то есть L_отв= L_T. Под технической работой понимают работу на валу двигателя: на коленчатом валу поршневого двигателя, на валу турбины, паровой или газовой.

В технической термодинамике уравнение первого закона используют в двух существенно отличающихся условиях из­менения состояния рабочего тела: в условиях открытой и за­крытой системы.

Под открытой системой будем понимать поток газа или пара при неизменном массовом расходе. Условия преобразования энергии в потоке, когда помимо обмена энергией в тепловой и механической форме происходит перенос вещества, встреча­ются достаточно широко в авиации: при течении воздуха в диффузоре, продуктов сгорания в газовой турбине и сопловом канале. При этом вещество поступает из области одного давле­ния Р₁ с удельным объемом v₁ и удаляется в область другого давления Р₂ с удельным объемом v₂.

Многочисленными примерами процессов, совершаемых в условиях закрытой системы, являются процессы в цилиндре с подвижным поршнем. Рабочее тело в этом случае ограничено замкнутой поверхностью, допускающей обмен энергией с ок­ружающей средой в форме теплоты и работы, но не допускающей обмен веществом. С учетом, полной энергии, определяе­мой по уравнению (6.2), перепишем (б. 12)

Q = U +(РV) + тс²/2 + mgh + L_T, Дж.

Как уже отмечалось, в термодинамике и в том числе в авиа­ции гравитационная составляющая потенциальной энергии системы не рассматривается в одном случае из-за тоге, что ее изменение в процессах мало, а в другом (как в авиации) — теплота при наборе высоты тратится пропорционально режи­му работы двигателя, а при спуске расход топлива, а следова­тельно; и теплоты уменьшается (происходит компенсация пер­воначальных затрат энергии). Для 1 кг рабочего тела при сде­ланном допущении предыдущее уравнение имеет вид:

q = и + (Pv) + с²/2 +, Дж/кг,

(6.13)

а в дифференциальной форме —

=du + d(Pv) + dc²/2+,Дж/кг.

Итак, в открытых системах в преобразовании энергии при­нимает участие, помимо внутренней энергии du, кинетичес­кая энергия потока вещества dc²/2, потенциальная энергия давления d(Pv) и техническая работа , затрачиваемая навращение ротора турбины или коленчатого вала.

Сумму элементарных значений dc²/2 и , называют рас­полагаемой работой

, Дж/кг

а сумму элементарных величин потенциальной энергии давле­ния и располагаемой работы — физической работой, то есть работой изменения объема:

, Дж/кг

Из курса физики средней школы известно, что бесконечно малое количество физической работы =Pdv. Тогда элемен­тарная располагаемая работа будет равна

, Дж/кг.

G учетом изложенного уравнения первого закона термодина­мики в дифференциальной форме соответственно для закрытых и открытых термодинамических систем будут иметь вид:

(6.14)

du + Pdv, Дж/кг

(6.15)

Аналитические выражения (6.14) и (6.15) первого закона термодинамики адекватны, поскольку деление термодинами­ческих систем на открытые и закрытые условно и отражает отдельные ограничения при рассмотрении систем.

Следует напомнить еще одну из формулировок первого за­кона — вечный двигатель первого рода невозможен. Вечный двигатель первого рода — это такой воображаемый механизм, который при наличии первоначального энергетического им­пульса способен безостановочно двигать сам себя и, кроме того, 'производить полезную работу.