Тема 6. Физические основы термодинамики

6.1. Основные понятия и определения

Термодинамика — это наука о закономерностях превраще­ния одних видов энергии в другие. Значение термодинамики состоит в том, что она устанавливает принципы наиболее эф­фективного и оптимального преобразования энергии. Этим тер­модинамика дает ответ на вопрос, как нужно организовать ра­бочий процесс в тепловом двигателе, чтобы КПД его был мак­симальным.

Термодинамической системой называют совокупность макроскопических тел, находящихся в энергетическом (механическом и тепловом) взаимодействии друг с другом и другими телами, окружающими их, а также обменивающихся друг с другом веществом.

Любое взаимодействие в системе связано с энергетически­ми затратами, и каждое из них имеет хвою, только ему прису­щую причину, называемую обобщенной силой или потенциа­лом воздействия, и каждое воздействие приводит к измене­нию только ему присущей величины, которая называется обоб­щенной координатой или индикатором воздействия. Воздей­ствие возможно при наличии разности потенциалов данного взаимодействия. Необходимо четко определять обобщенную силу и обобщенную координату каждого взаимодействия. При термическом взаимодействии это соответственно абсолютная температура и энтропия.

Механическое взаимодействие между телами осуществля­ется посредством механических сил, например сил давления, электромагнитных и др. Тепловое взаимодействие состоит в передаче теплоты. Обмен веществом — в переносе вещества через границы области, занимаемой телом. Все, что не входит в термодинамическую систему, но может оказывать на нее воздействие - объединяется понятием окружающей среды.

В термодинамике производится сопоставление рассматрива­емой системы с окружающей средой, изучаются взаимодействия как внутри системы, так и между системой и окружающей сре­дой. Если между системой и окружающей средой возможны все три типа взаимодействия, система называется открытой. В за­крытой системе обмен веществом с другими системами отсут­ствует. Адиабатной называют систему, в которой отсутствует теплообмен с.другими системами. Адиабатными могут быть как открытая, так и закрытая системы. Система, не взаимодейству­ющая с окружающей средой или другими системами ни энерге­тически, ни веществом, называется изолированной.

Различают термодинамические системы: однородные (од­нофазные), или гомогенные, и неоднородные (многофазные), или гетерогенные. Гомогенные системы имеют одинаковые или непрерывно и равномерно изменяющиеся химический состав и физические свойства. Например, газ, находящийся в балло­не; атмосферный воздух, давление которого изменяется непре­рывно jio высоте; чистые, без сажи, продукты сгорания.

Гетерогенная система состоит из двух или более гомоген­ных областей, называемых фазами. На границах фаз скачко­образно изменяются химический состав или физические свой­ства вещества. Например, гетерогенная система из воды и льда имеет одинаковый химический состав, но разные физические свойства, а гетерогенная система из воды и куска сливочного масла — и разный состав, и разные свойства.

Совокупность физических свойств термодинамической сис­темы в рассматриваемых условиях называют состоянием сис­темы. Величины, характеризующие состояние термодинами­ческой системы, называют термодинамическими параметрами: давление — Р, удельный объем — v, температура— Т, внут­ренняя энергия — и, энтальпия — h, энтропия — s и др. Пара­метры, не зависящие от размеров системы (ее протяженности, массы), например температуру, давление, называют интенсивны­ми, зависящие же, например объем, энтальпию, энтропию, — экстенсивными или аддитивными.

Если параметры с течением времени не изменяются, то со­стояние системы называется стационарным.

Состояние, в которое приходит система при постоянных внешних условиях, характеризуемое неизменностью во време­ни термодинамических параметров и отсутствием в системе потоков вещества и теплоты, называют равновесным. В 'про­тивном случае состояние называют неравновесным. Состояние системы, при котором во всех её частях температура одинакова, называют термическим равновесием, при одинаковом во всех частях давлении — механическим равновесием.

При подводе или отводе энергии происходит изменение со­стояния термодинамической системы, то есть происходит изме­нение значений термодинамических параметров. Изменение состояния системы, характеризуемое изменением термодинами­ческих параметров, называют термодинамическим процессом.

Равновесным называют процесс, представляющий собой не­прерывный ряд последовательных равновесных состояний. Други­ми словами, равновесными считают процессы, при которых в каждый момент времени во всех точках системы одноименные параметры имеют одинаковые значения. Процесс, при котором система проходит через неравновесные состояния, называют неравновесным. Будем изучать только классическую термодина­мику, рассматривая «как будто бы равновесные» процессы, по-гречески — «квазистатические», хотя все реальные процессы неравновесны, так как протекают с конечной скоростью и, следо­вательно, равновесие не успевает установиться во всей системе.

Энергия есть единая мера различных форм движения мате­рии, она характеризует способность систем совершать работу.

Вещество, с помощью которого в тепловой машине совершается работа, называется рабочим телом. Рабочее тело должно обладать способностью к значительному расширению и сжатию. В качестве рабочего тела теоретически можно использовать любое вещество, обладающее этими свойствами. Практическое же применение получили только парогазовые вещества, которые под воздействием давления и при нагревании изменяют свой объем значительно сильнее, чем жидкие и твердые. Это дает возможность получить от них большую работу, чем от жидкостей и твердых тел. Конкретный выбор рабочего тела определяется типом и назначением машины.

Газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом и имеют размеры значительно меньше, чем расстояние между ними, называется идеальным газом. Если указанные условия не выполняются, газ считается реальным. Введение понятия идеального газа в термодинамику дает возможность найти более простые аналитические зависимости между параметрами. Сте­пень расхождения в свойствах идеальных и реальных газов за­висит всякий раз от конкретных условий, в которых находится газ. Водород, азот, гелий и другие газы с малой молярной массой при комнатной температуре и атмосферном давлении ведут себя, как идеальные газы. Поэтому законы идеального газа во мно­гих случаях могут применяться для расчета реальных газов.

б. 2. Термические параметры и функции состояния

Физические величины, характеризующие состояние систе­мы и поддающиеся непосредственному измерению, называют­ся параметрами состояния. В качестве основных параметров состояния удобно выбирать интенсивные величины, которые характеризуют конкретное тепловое состояние вещества и по­этому называются также термическими параметрами состоя­ния. Основными параметрами состояния принято считать аб­солютное давление, температуру (п. 5.3 и 5.4) и удельный объем. Объем тела V является экстенсивной величиной, он зави­сит от массы тела. Удельный объем тела представляет объем единицы массы (1 кг) данного вещества и становится интен­сивной величиной, не зависящей от массы:

Таким же параметром состояния может быть и плотность вещества — масса единицы объема , кг/м³. Для удоб­ства сопоставления удельных объемов или плотностей приня­то приводить их к одинаковым условиям. Наибольшее распро­странение имеют так называемые нормальные физические ус­ловия, которым соответствуют нормальное давление в 1 физи­ческую атмосферу и нормальная температура 0 °С. Объем, из­меренный в этих условиях, обозначают — V_Н, м³.

Термодинамические параметры со сложной физической природой, характеризующие, как и параметры состояния, со­стояние термодинамической системы, называются функция­ми состояния системы. Наиболее широко используются в тер­модинамике следующие функции состояния:

1. внутренняя энергия U, Дж; u, Дж/кг;

2. энтальпия Н, Дж; h, Дж/кг;

3. энтропия S, Дж/К; s, Дж/(кг • К);

1. изохорно-изотермический потенциал или свободная энергия F = U - TS, Дж;

4. изобарно-изотермический потенциал или свободная энтальпия Ф = Н - TS, Дж; удельный изобарно-изотермический потенциал или химический потенциал =h — Ts, Дж/кг.

Значение перечисленных функций состояния можно опре­делить расчетом только через параметры состояния. Поэтому их и называют функциями состояния.

Всякая система в определенных условиях обладает некото­рым запасом полной энергии Е, которая складывается из внут­ренней и внешней, каждая из них, в свою очередь, состоит из кинетической и потенциальной.

Внутренняя кинетическая энергия обусловлена тепловым хаотическим движением молекул, и это свойство непосредственно связано с температурой. Этот вид внутренней энергии скла­дывается из кинетической энергии наступательного —U, вращательного — и колебательного — движения микрочастиц системы. Внутренняя потенциальная энергия за­висит от взаимодействия молекул друг с другом, внутриатом­ных и внутриядерных процессов.

Внешняя энергия представляет собой кинетическую энер­гию движения системы относительно других систем или тел окружающей среды тс²/2 и потенциальную энергию внешних

силовых полей .

Потенциальная энергия, внешних силовых полей, рас­сматриваемая в термодинамике, состоит:

1) из потенциальной энергии П_r положения системы в поле гравитационных сил, равной произведению ускорения свобод­ного падения g на высоту h расположения центра тяжести рас­сматриваемого рабочего тела массой m кг, от условного уровня отсчета, то есть П_r = mgh; 2) потенциальной энергии П_эм рабо­чего тела, находящегося в электромагнитном поле (прохожде­ние электропроводящего газа через электромагнитное поле, сопровождаемое непосредственным превращением части его полной энергии в электрическую, — имеет место в магнитогидродинамическом генераторе); 3) потенциальной энергии дав­ления П_д, равной произведению давления на объем П_Д= PV, называемой работой проталкивания.

Следовательно,

(6.1)

Е = U + m(c²/2 + gh + П_эм + Pv), Дж.

Поскольку в энергетических установках летательных аппа­ратов электромагнитные поля не принимают участия в преобразовании энергии, величину П_эм в дальнейшем не учитываем. В большинстве случаев в термодинамике гравитационная со­ставляющая потенциальной энергии системы не рассматривает­ся, так как ее изменение в процессах мало. Окончательно уравне­ние для полной энергии термодинамической системы имеет вид

(6.2)

, Дж.

Потенциальная энергия давления (работа проталкивания) и кинетическая энергия системы имеют существенное значе­ние при термодинамическом анализе потока газа. Поэтому ос­новным понятием является внутренняя энергия.

Итак, внутренняя энергия может рассматриваться как одна из характеристик состояния термодинамической системы. Од­нако для термодинамического анализа процессов нет необходи­мости знать, из каких форм движения материи складывается внутренняя энергия, достаточно знать ее изменение в процессе.

Рассмотрим некоторые свойства внутренней энергии.

1. Внутренняя энергия является функцией состояния, изме­нение ее не зависит от характера термодинамического процесса, а определяется начальным и конечным состояниями системы. В связи с этим внутренняя энергия реального газа может быть представлена как функция любой пары параметров состояния:

(6.3)

и = u(v,T); и = и(Р,Т);и - u(P,v).

Рассмотрим два разных процесса перехода системы из одного и того же начального состояния в то же конечное состояние 1т2 и 1n2 (рис. 6.1). Возьмем вспомогательный про­цесс 2к1, делающий процессы круговыми. Для любого кругового про­цесса

Для круговых процессов 1m2k1 и 1п2к1 можно записать

Значит, величина и не зависит от характера термодина­мического процесса, а определяется начальным и конечным состояниями системы. Из математического анализа извест­но, что если значение криволинейного интеграла не зависит от пути интегрирования, а определяется лишь начальной и конечной точками интегрирования, то подынтегральное вы­ражение представляет собой полный дифференциал. Посколь­ку из рассмотренного примера следует, что криволинейный интеграл от внутренней энергии (и любой другой функции состояния) не зависит от пути интегрирования, то дифферен­циал внутренней энергии (и любой другой функции состоя­ния) является полным. Соответственно в переменных уравне­ния (6.3) полный дифференциал внутренней энергии реаль­ного газа равен:

(6.4)

С точки зрения приложений термодинамики наибольший интерес представляет внутренняя энергия в переменных v и Т.

2. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры. Это свойство внутренней энергии идеального газа вытекает из опыта Гей-Люссака и полученного из него закона Джоуля:

то есть внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема и давления.

3. Внутренняя энергия является экстенсивным свойством системы. Для системы, состоящей из «n» макротел с соответ­ственно удельными значениями внутренней энергии ее внутренняя энергия

Для однородной системы массой m кг: U = ти, Дж.

4. Термодинамика оперирует не абсолютными значениями внутренней энергии, а ее изменениями.

5. Внутренняя энергия может быть выражена в массовых, объемных и мольных единицах измерения.

Для случая открытой системы в виде потока вещества, дви­жущегося с малой скоростью так, что можно пренебречь его кинетической энергией, согласно уравнению (6.2), полная энер­гия складывается из внутренней энергии системы и потенци­альной энергии давления PV. Тогда сумма внутренней энер­гии и потенциальной энергии давления (работы проталкива­ния) составляет новую физическую величину, называемую эн­тальпией, реже, тепловой функцией Гиббса:

Н=U+PV,Дж,

h=и+pv,Дж/кг.

Следовательно, энтальпия есть полная энергия рабочего тела в потоке (открытой системе), определяемая количественно тер­модинамическим состоянием тела.

Потенциальная энергия Pv представля­ет собой удельную работу проталкивания, которую нужно затратить, чтобы систему с удельным объемом v ввести в среду с давле­нием Р. Пример: хотим втолкнуть газ в ци­линдр. Нужно затратить работу вталкива­ния, которая пойдет на увеличение потенци­альной энергии груза массой m (масса порш­ня не учитывается): PV = mg. Здесь — высота, на которую поднимается поршень. Энтальпия, как и внутренняя энергия, и работа проталкивания, называемая еще работой вытеснения, является энергетической функцией со­стояния, более полной, чем внутренняя энергия. Итак, энталь­пия — есть полная энергия вещества в потоке (открытой сис­теме), движущегося с малой скоростью.

Рассмотрим некоторые свойства энтальпии.

1. Энтальпия является функцией состояния, изменение ее не зависит от характера термодинамического процесса, а опре­деляется начальным и конечным состоянием системы. Беско­нечно малое изменение энтальпии является полным диффе­ренциалом. В круговом процессе = 0 .

Энтальпия реального газа, как и внутренняя энергия, мо­жет быть представлена в виде функции от любой пары пара­метров состояния:

(6.5)

h = h(P, T);h=h(v, T); h = h(P, v).

Аналогичными рассуждениями, что и для внутренней энер­гии, придем к выводу о том, что изменение энтальпии не зависит от характера термодинамического процесса, а беско­нечно малое изменение энтальпии является полным

диффе­ренциалом: (6.6)

C точки зрения приложений термодинамики наибольший интерес представляет энтальпия в переменных Р и Т.

2.Энтальпия идеального газа зависит только от температу­ры. Это свойство энтальпии идеального газа вытекает из опы­та Гей-Люссака и полученного из него закона Джоуля:

то есть энтальпия идеального газа не зависит от объема и дав­ления.

3.Энтальпия является Интенсивным свойством системы. Для системы, состоящей из п макротел с удельными значени­ямиее энтальпия:

Для однородной системы, массой т кг: Н = т h, Дж.

4. Термодинамика оперирует не абсолютными значениями энтальпии, а ее изменениями.

5. Энтальпия может быть выражена в массовых, объемных. и мольных единицах измерения.