6.14. Некоторые свойства энтропии

Энтропию нельзя измерить, ее смысл практически невоз­можно продемонстрировать. Но, несмотря на многоликость энтропии, ее можно понять по следующим интерпретациям. Вначале для иллюстрации сказанного используем уже извест­ные определения энтропии, как функции состояния.

1.Энтропия — индикатор направленности процессов термического взаимодействия системы со средой: ds > 0 при q > 0, ds < 0 при q < 0, ds = 0 при = 0.

2. Энтропия — индикатор направленности необратимых процессов в теплоизолированной системе ds > 0 при = 0.

3. Энтропия— мера необратимости реальных процессов, мера потери работоспособности системы (потери работы вследствие необратимости), мера обесценивания энергии для потребителя, ее деградации, то есть мера рассеивания энергии. Эта характеристика следует из принципа возрастания энтропии — ds > 0. Чем более необратим процесс в изолированной системе, тем больше возрастает энтропия и тем большая часть энергии,не переходя в работу, рассеивается в окружающей среде. Следовательно, энтропия позволяет оценить энергетические возможности термодинамических систем.

4. Энтропия — мера трудности возврата системы в первоначальное состояние с начальной энтропией. Под «трудностью возврата» понимают количество энергии, необходимое для этого.

5. Энтропия — мера вероятности данного состояния системы. В теплоизолированной системе при протекании необратимых процессов состояния меняются так, что термодинамическая вероятность и энтропия возрастают. При обратимых процессах в теплоизолированной системе любое из состояний равновероятно и энтропия системы неизменна.

6. Энтропия — мера ценности теплоты, ее работоспособности и технологической эффективности. Опыт свидетельствует о том, что чем выше температура теплоносителя при том же количестве теплоты, то есть чем меньше энтропия (s = q/T), тем теплота ценнее, поскольку может быть использована не только для технологических нужд — выплавки металла, вы­печки хлеба, отопления, но и для получения работы, напри­мер, в силовой установке летательного аппарата.

Таким образом, два энергетически эквивалентных количе­ства теплоты q₁ — q₂ совсем не эквивалентны по содержащейся в них энтропии: то количество теплоты, которое связано с боль­шей температурой, несет в себе меньше энтропии, чем то, ко­торое связано с меньшей температурой.

7. Энтропия — мера беспорядка (порядка) в системе. Это так называемая структурная энтропия. Она является мерой неупорядоченности строения систем. До сих пор приходилось иметь дело с тепловой энтропией. При подводе теплоты к сис­теме энтропия ее возрастает, так как увеличивается хаотич­ность теплового движения микрочастиц, порядок в системе при этом уменьшается. Наоборот, охлаждение системы при посто­янном объеме есть отвод теплоты от системы, а следовательно, и энтропии; упорядоченность системы при этом за счет умень­шения кинетической энергии и хаотичности движения микро­частиц возрастает, а энтропия уменьшается. При конденсации газа упорядоченность в расположении молекул скачком уве­личивается, что соответствует ступенчатому уменьшению энт- ропии. При дальнейшем уменьшении температуры уменьша­ются интенсивность теплового движения, беспорядок в систе­ме и ее энтропия. Кристаллизация жидкости приводит к обра­зованию правильной кристаллической решетки и дальнейше­му увеличению порядка и уменьшению энтропии. Подобная зависимость в изменении температуры, энтропии и порядка позволяет предположить, что при нуле абсолютной температу­ры тепловое движение полностью прекратится E_к = 3kT/2 = О и в системе установится максимальный порядок, то есть не­упорядоченность и энтропия станут равными нулю. Это пред­положение, не поддающееся опытной проверке, ибо абсолют­ный нуль температуры недостижим из-за необратимости ре­альных процессов охлаждения, называют тепловой теоремой Нернста или третьим законом термодинамики — при абсолют­ном нуле: максимум порядка, отсутствие беспорядка, энтро­пия равна нулю — s = 0.

8. Энтропия — мера недостатка информации. Это так назы­ваемая информационная энтропия. Природные и техногенные

процессы взаимосвязаны, и между ними происходит обмен не только энергией, веществом, но и информацией. Основным фактором в организации функционирования системы (маши­ны, организма, общества), является движение в ней информа­ции. Если макросистема находится при температуре, близкой к абсолютному нулю, то nW = 0, а термодинамическая веро­ятность W = 1. В этом случае данное макросостояние системы быть реализовано только одним микросостоянием, так каждая молекула, имея скорость, равную нулю, занимает определенное положение. Это состояние системы является пре­дельным и соответствует кристаллическому состоянию хими­чески однородного тела, при котором количество информации .0 системе максимально. Это значит, что более организованные системы способны дать о себе большую информацию, чем ме­нее организованные. Таким образом, информацию относят к исследуемой системе, считая ее функцией состояния системы, которая не имеет отношения к интеллекту, памяти человека. Изложенное наводит на мысль о связи информации с вероятно­стью состояния системы, а следовательно, и с энтропией. В дан­ном случае энтропия равна нулю, а информация максимальна (рис. 6.12).

- Рассмотрим противоположную ситуацию: идеальный газ находится при высокой температуре. Положе­ние хаотично движущихся молекул в этих условиях совершенно неопре­деленно, и о них нельзя получить ни­какой информации, кроме той, что .они движутся, то есть в этом случае информация близка к нулю, а энтропия — к максимуму (рис. 6.12). Следовательно, информация о микроеостоянии тем меньше, чем больше W, а значит, и энтропия S, Дж/К. Таким образом, энтропия оказывается величиной, изменяющейся противоположно информации I

где К — постоянная, по физическому содержанию отличная от постоянной Больцмана.

Итак, информация эквивалентна отрицательному измене­нию энтропии. А. Бриллюэн назвал отрицательную энтропию негэнтропией. И отсюда появляется еще одна характеристика энтропии, как меры неопределенности сообщения.

Относительно изменения этих двух величин предыдущее можно сформули­ровать следующим образом. Изменение энтропии системы про­тивоположно изменению информации о ней. Информация — мера трудности познания макросостояния системы. Это зна­чит, что из-за незнания микросостояния системы надо затра­тить много энергии, или, точнее, негэнтропии для возвраще­ния системы в более упорядоченное состояние.

Интересно следующее замечание по данному свойству энт­ропии. В процессах развития наблюдаются две тенденции: стремление к усложнению организации системы и одновре­менно — к упрощению. Первая тенденция равносильна накоп­лению информации, а тенденция к упрощению означает умень-шение информации и накопление энтропии. Ведущей все-таки является тенденция усложнения.

Кстати, энтропийная основа информации была ясна до со­здания в 1949 г. теории информации.

9. Энтропия — мера жизненного потенциала. Возможность применимости второго закона термодинамики, к биологичес­ким объектам интересует ученых с давних пор. Все живые, как, впрочем, и неживые объекты мира метастабильны. Мета-стабильность обусловлена, прежде всего, тем, что упомянутые объекты имеют определенную форму. Живым существам при­ходится активно бороться за ее сохранение и даже усложне­ние. Потеря формы означает смерть. Деятельность поддержа­ния формы у неживых объектов устанавливается степенью активности их энергетического взаимодействия с окружающей средой. Форма, например, алмаза поддерживается неизменной на протяжении миллионов лет. У работающего алмаза продол­жительность существования формы значительно меньше. Здесь уместно вспомнить, что термодинамика описывает любые яв­ления, связанные с энергетическими процессами, которые не­возможны в бесструктурных системах (системах без формы). Итак, второй закон, как смертный приговор, неукоснительно исполняется в неживой природе.

В 1935 г. Э. Бауэр сформулировал три основные особенно­сти живых систем: самопроизвольное изменение состояния, противодействие внешним силам, постоянная работа против уравновешивания с окружающей средой. Третья особенность является отличительным признаком биологических систем. Она имеет очевидный термодинамический смысл.

Э. Шредингер также считал особенностью биологических объектов их неуравновешенность с окружающей средой, которая поддерживается непрерывным обменом открытой живой системы с окружающей средой, пищей, питьем, дыханием и т. д. Пища и остальные формы обмена представляют собой матери­ал, необходимый для создания нового в системе. Конструиро­вание же нового и выход на иной уровень упорядоченности системы создается, однако, не пищей, а развивающимся орга­низмом.

Основное свойство всего живого состоит в том, что в мо­мент перехода к состоянию равновесия оно поворачивает про­цесс в обратном направлении, и при этом живая система не просто восстанавливает свою структуру (энтропия системы понижается), но я делается более совершенной. Следовательно, неравновесное состояние биологических объектов поддерживается за счет извлечения ими из окружающей среды отри­цательной энтропии — негэнтропии. Это равнозначно сбросу «наработанной» положительной энтропии. Ведь чем выше эн­тропия, тем больше беспорядок в системе — дряблость кожи, нарушение координации движений, потеря памяти и многое другое. Таким образом, жизнь в энтропийном отображении напоминает возвратно-поступательное движение вдоль энтро­пийной оси по схеме, вначале до достижения физиологичес­кой зрелости: шаг вперед, два шага назад (негэнтропийная тенденция эволюции биологических систем), а затем: два шага вперед, шаг назад (энтропийная тенденция). Получается, что жизнь — это, прежде всего, постоянная и затухающая реак­ция организма, вызванная изменениями условий окружающей среды и направленная только на возврат к исходному состоя­нию, то есть на поддержание внутренней среды организма. Дру­гими словами, живую природу от неживой отличает обязатель­ная обратимость физиологических процессов одновременно с естественной и обязательной для неживых систем необратимо­стью, обусловленной эволюционной морфологией биологичес­кого объекта. Именно эволюция объекта, и в том числе живо­го, приводит к возрастающему образованию структурной энт­ропии. Кстати, затормозить, сдержать рост энтропии можно уменьшением количества потребляемой пищи и увеличением двигательной активности биологического объекта. Поэтому старение начинается с момента, когда возникает смена негэн-тропийных тенденций на энтропийные. С этого момента орга­низм постепенно утрачивает способность к восстановлению и усложнению своей структуры, вследствие снижения естествен­ной физической активности, когда процессы синтеза перестают быть избыточными. Следует заметить, что окончательно не постигнута тайна, как организм без какого-либо вмешательст­ва извне вначале в течение какого-то периода времени сам тво­рит себя и лишь начиная с определенного времени сам же себя и разрушает. Но еще более загадочной является проблема: жизнь — это случайное или закономерное явление природы.

10. Энтропия — индикатор невозможности обратить тече­ние времени. Природные процессы, как показывает челове­ческий опыт, являются необратимыми и идут в направлении накопления энтропии. Природой предусмотрен определенный - порядок чередования событий, по которому она, по крайней _о мере, в пределах отдельных макрочастей стремится к равнове­сию. Однако порядок чередования событий в некоторых слу­чаях нельзя смешивать с направлением событий (направление ем времени). Например, точки на прямой линии могут быть расположены в определенном порядке, но направление здесь отсутствует, так как сама линия не обладает каким-либо на­правлением. В необратимых же процессах приходится иметь в виду и порядок чередования событий, и направление времени в сторону его накопления. Постоянный во времени процесс роста энтропии психологически воспринимается как естествен­ное направление времени. Порядок необратимых процессов во времени находится также во взаимосвязи с причинно-следствен­ным механизмом. В нашем понимании причина и следствие идут во времени так, что сперва действует причина, а уж за нею появляется следствие. Конечно же, отношения между со­бытиями сложнее, но очевидно, что второй закон термодина­мики затрагивает глубокие философские вопросы.

Итак, последовательность событий, обусловленная законом возрастания энтропии, и привычная направленность времени приводят к очевидным выводам: время движется от прошлого к будущему; момент «теперь» есть настоящее время, отделяю­щее прошлое от будущего. Настоящее — это миг в сравнение с бесконечным прошлым и будущим; прошлое никогда не воз­вращается; нельзя изменись прошлое, но можно изменить бу­дущее; можно иметь летописи прошлого, но не будущего.