Прикл мех
.pdfОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Статика ....................................................................................................................................................... |
5 |
Основні понѐттѐ статики ........................................................................................................................ |
5 |
Види сил ................................................................................................................................................. |
6 |
Аксіоми статики...................................................................................................................................... |
6 |
Зв’ѐзки та їх реакції ................................................................................................................................ |
7 |
Система збіжних сил .............................................................................................................................. |
9 |
Момент сили відносно центра ѐк вектор ............................................................................................ |
11 |
Пари сил ............................................................................................................................................... |
12 |
Довільна плоска система сил............................................................................................................... |
14 |
Важіль................................................................................................................................................... |
16 |
Довільна просторова система сил ....................................................................................................... |
16 |
Задачі та методи опору матеріалів.......................................................................................................... |
18 |
Класифікаціѐ навантажень................................................................................................................... |
18 |
Класифікаціѐ елементів конструкцій ................................................................................................... |
19 |
Деформації стрижнѐ............................................................................................................................. |
19 |
Основні гіпотези та принципи.............................................................................................................. |
20 |
Внутрішні сили. Метод перерізівНапруженнѐ..................................................................................... |
20 |
Напруженнѐ.......................................................................................................................................... |
21 |
Розтѐг та стиск ...................................................................................................................................... |
22 |
Механічні характеристики матеріалу .................................................................................................. |
24 |
Допустимі напруженнѐ ........................................................................................................................ |
25 |
Твердість матеріалів............................................................................................................................. |
25 |
Епяри повздовжніх сил та напружень. ............................................................................................... |
26 |
Зсув....................................................................................................................................................... |
29 |
Геометричні характеристики перерізів................................................................................................ |
30 |
Крученнѐ............................................................................................................................................... |
30 |
Згин....................................................................................................................................................... |
34 |
Нормальні напруженнѐ. Розрахунок на міцність. ............................................................................... |
40 |
Елементи загальної теорії напруженого стану. ................................................................................... |
47 |
Теорії міцності...................................................................................................................................... |
48 |
Згин з крученнѐм.................................................................................................................................. |
50 |
Повздовжній згин................................................................................................................................. |
55 |
Розрахунок на міцність при дії циклічних навантажень...................................................................... |
59 |
Цикли напружень................................................................................................................................. |
59 |
Іспити на витривалість ......................................................................................................................... |
60 |
Розрахунок на опір втоми .................................................................................................................... |
62 |
Фактори, що впливаять на границя витривалості............................................................................. |
62 |
Шлѐхи підвищеннѐ границі витривалості............................................................................................ |
63 |
Визначеннѐ напружень при коливаннѐх та дії ударного навантаженнѐ ............................................ |
64 |
Кінематика ............................................................................................................................................... |
65 |
Кінематика точки.................................................................................................................................. |
65 |
Кінематика твердого тіла ..................................................................................................................... |
70 |
Плоскопаралельний рух твердого тіла. ............................................................................................... |
73 |
Основи теорії машин і механізмів ........................................................................................................... |
78 |
Структура механізмів ........................................................................................................................... |
78 |
Класифікаціѐ механізмів ...................................................................................................................... |
81 |
Кінематичне дослідженнѐ механізмів................................................................................................. |
84 |
Зубчасті механізми............................................................................................................................... |
86 |
Динаміка .................................................................................................................................................. |
94 |
Основні закони динаміки..................................................................................................................... |
94 |
Диференційні рівнѐннѐ вільної матеріальної точки............................................................................ |
95 |
Дві задачі динаміки точки.................................................................................................................... |
95 |
Динаміка твердого тіла........................................................................................................................ |
96 |
Загальні теореми динаміки.................................................................................................................. |
98 |
Динаміка механізмів........................................................................................................................... |
108 |
Силовий розрахунок механізмів......................................................................................................... |
111 |
Тертѐ в механізмах і машинах ............................................................................................................ |
115 |
Тертѐ в плоскому повзуні.................................................................................................................... |
116 |
Тертѐ в обертальних парах.................................................................................................................. |
117 |
Зношеннѐ механізмів.......................................................................................................................... |
118 |
Переміщеннѐ вантажу у залізничних вагонах .................................................................................... |
120 |
Переміщеннѐ вантажу за допомогоя буксира.................................................................................. |
121 |
Коефіціюнт корисної дії........................................................................................................................ |
121 |
Послідовне з’юднаннѐ ......................................................................................................................... |
122 |
Деталі машин .......................................................................................................................................... |
123 |
Загальні підходи до розрахунку деталей машин ............................................................................... |
123 |
Два види інженерних розрахунків деталей машин: .......................................................................... |
123 |
Критеріальні вимоги до деталей маши .............................................................................................. |
124 |
Оцінка надійності деталей машин...................................................................................................... |
127 |
Основні види та характеристики сучасних матеріалів ....................................................................... |
129 |
Взаюмозамінність, стандартизаціѐ та сертифікаціѐ ............................................................................ |
134 |
Механічні передачі............................................................................................................................. |
141 |
З’юднаннѐ деталей машин .................................................................................................................. |
154 |
Вали та осі............................................................................................................................................ |
164 |
Підшипники......................................................................................................................................... |
168 |
Література
1.Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. – М.: Высш. шк., 1984. – Ч.1,2
2.Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. – М.: Высш. шк., 1986.
3.Иосилевич Г.Б. и др. Прикладнаѐ механика. – М.: Высшаѐ школа, 1985. – 348 с.
4.Теориѐ механизмов и машин / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др.; Под ред. К.В. Фролова.
– М.: Высшаѐ шк., 1987. – 496 с.
5.Заблонський К.І. Деталі машин: підручник. – Одеса: Астропринт, 1999. – 404 с.
6.Опорний конспект лекцій з дисципліни «Прикладна механіка» (Основи конструяваннѐ деталей машин” / Укладачі: Мороз В.І., Захарченко В.В., Братченко О.В., Надтока О.В. – Харків: УкрДАЗТ,
2005. – Ч.2. – 138 с.
7. Методичне забезпеченнѐ длѐ самостійної роботи студентів в курсовому проектуванні з дисципліни «Технічна механіка»/ Укладачі: Іщенко В.І., Логвіненко О.А., Захарченко В.В., Надтока О.В. – Харків: УкрДАЗТ, 2007. – 38 с.
8.Методичні поради і завданнѐ длѐ виконаннѐ розрахунково-графічних робіт з прикладної механіки (розділ “Основи розрахунків на міцність”) / Укладачі: Мороз В.І., Іщенко В.І., Братченко О.В., Мінак С.А. – Х: ХарДАЗТ, 1994. – 22 с.
Сучасне виробництво, ѐке визначаютьсѐ високоя механізаціюя та автоматизаціюя, пропоную використаннѐ великої кількості всілѐких машин, механізмів, приладів та різних пристроїв. Конструяваннѐ, виготовленнѐ, експлуатаціѐ машин неможлива без знань в області механіки.
Технічна механіка – дисципліна, ѐка вміщую в себе основні механічні дисциплін: теоретичну механіку, опір матеріалів, теорія машин і механізмів, деталі машин і основи конструяваннѐ.
Теоретична механіка – це наука про найзагальніші закони механічного руху та механічної взаюмодії матеріальних тіл.
Механічним рухом тіла називаютьсѐ зміна його положеннѐ відносно іншого тіла, ѐка відбуваютьсѐ в просторі з плином часу.
Механічною взаємодією називаятьсѐ такі взаюмодії матеріальних тіл, ѐкі зміняять або намагаятьсѐ змінити характер їх механічного руху чи форми (створити деформація).
Теоретична механіка належить до фундаментальних дисциплін та створяю основу багатьох інженерних дисциплін.
В основі теоретичної механіки лежать закони, що називаятьсѐ законами класичної механіки або законами Ньятона, ѐкі встановлені шлѐхом узагальненнѐ результатів великої кількості експериментів і спостережень. Їхнѐ справедливість перевірена багатовіковоя практичноя діѐльністя лядини.
Длѐ вивченнѐ всіюї різноманітності механічних ѐвищ теоретична механіка узагальнена в три розділи, ѐкі розглѐдаятьсѐ в сукупності: статика, кінематика і динаміка.
Статика вивчаю силу, методи перетвореннѐ систем сил в еквівалентні та встановляю умови рівноваги сил, прикладених до твердих тіл.
Кінематика розглѐдаю рух матеріальних тіл в просторі з геометричної точки зору, тобто без урахуваннѐм сил, ѐкі викликаять цей рух.
Динаміка вивчаю закони руху матеріальних тіл в залежності від діячих на них сил.
СТАТИКА
Основні поняття статики
Абсолютно тверде тіло – тіло, в ѐкому відстані між двома довільними його точками залишаятьсѐ незмінними. Вважаячи тіла абсолятно твердими, не враховуять деформацій, ѐкі виникаять в реальних тілах.
Сила F – величина, ѐка ю міроя механічної взаюмодії тіл і визначаю інтенсивність та напрѐмок ціюї взаюмодії.
Одиницея виміряваннѐ сили в системі СІ ю ньютон (1 Н).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|||||||
|
|
|
|
Системою сил називаютьсѐ сукупність сил, що діять на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
матеріальне тіло або точку { F 1, F 2,..... Fn } |
або |
|
|
{ Fn }, де |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
n 1,2,...k . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
Еквівалентними |
системами |
сил називаятьсѐ такі дві |
системи сил { |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
F 1, F 2,..... Fn } і { P1 , |
|
P2 ,..... Pk }, кожну з ѐких можна замінити іншоя, |
не порушуячи |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
кінематичний стан твердого тіла: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
{ F 1, F 2,..... Fn } |
{ P1 , |
P2 ,..... Pk } |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Рівнодійною системи сил називаютьсѐ сила |
R , ѐка еквівалентна системі сил { F 1, F |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
2,..... Fn }. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
{ F 1, F 2,..... Fn } |
|
|
R . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зрівноважуючою силою називаютьсѐ сила F , рівна |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
за модулем рівнодійній, та спрѐмована вздовж лінії |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
її дії протилежно: F = – R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
Зрівноважена система сил – система сил, під діюя ѐкої тіло знаходитьсѐ у рівновазі. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Зрівноважена система сил еквівалентна нуля. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
{ F 1, F 2,..... Fn } R |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Види сил
Внутрішніми силами називаять сили взаюмодії точками (тілами) даної системи
Зовнішніми силами називаятьсѐ сили, що діять на матеріальні точки (тіла) даної системи з боку матеріальних точок (тіл), що цей системі не належать. Зовнішні сили (навантаженнѐ) – це активні сили та реакції зв’ѐзку.
Навантаженнѐ розділѐятьсѐ :
об’ємні – розподілені по об’юму тіла та |
|
|
|
|
|
|
прикладені до кожної її частки (власна вага |
RA |
|
|
|
|
|
конструкції, сили магнітного притѐганнѐ, сили |
F1 |
|
q |
|
RB |
|
|
|
|
||||
інерції). |
|
F2 |
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
поверхневі – прикладені до ділѐнок поверхні |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
та характеризуять безпосередня контактну |
|
|
|
|
|
|
взаюмодія об’юкта з навколишніми тілами:
o зосереджені – навантаженнѐ, ѐкі діять по площадці, розміри ѐкої малі порівнѐно з розмірами самого елемента конструкції ( тиск ободу колеса об рейку) (RA, RB, F1, F2) Н ;
o |
розподілені |
– |
навантаженнѐ, |
ѐкі |
діять |
по |
q |
|
площадці, розміри ѐкої не малі порівнѐно з |
||||||
|
|
||||||
|
розмірами самого елемента конструкції (гусениці |
|
|||||
|
трактора тиснуть |
на балку моста); інтенсивність |
|
||||
|
навантаженнѐ, розподіленого вздовж довжини |
|
|||||
|
елемента, q Н/м . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
q const , |
Q = l q |
|
||
Аксіоми статики.
Аксіоми відображаять властивості сил, діячих на тіло.
1. Аксіома інерції (закон Галілея).
Під діюя взаюмозрівноважених сил матеріальна точка (тіло) знаходитьсѐ в стані спокоя або рухаютьсѐ рівномірно та прѐмолінійно.
2. Аксіома рівноваги двох сил.
Дві сили, прикладені до твердого тіла будуть зрівноважені тільки в випадку, коли вони рівні за модулем і спрѐмовані вздовж одної прѐмої протилежно.
{ F 1, F 2} 0, F 1 = - F 2, F1 = F2 |
|
Друга аксіома ю умовоя рівноваги тіла під діюя двох |
сил. |
3. Аксіома додавання та вилучення зрівноважених сил.
Діѐ даної системи сил на абсолятно тверде тіло не змінитьсѐ, ѐкщо до неї додати або вилучити будь-ѐку зрівноважену систему сил.
Наслідок. Не порушуячи стан абсолятно твердого тіла, силу можна переносити вздовж її лінії дії в будь-ѐку точку, зберігаячи незмінними її модуль та напрѐмок. Тобто, сила, прикладена до абсолятно твердого тіла, ю ковзний вектор.
4. Аксіома паралелограму сил.
Рівнодійна двох сил, ѐкі перетинаятьсѐ в одній точці, прикладена в точці їх перетину і визначаютьсѐ діагоналля паралелограма, побудованого на цих силах ѐк сторонах.
R = F1 + F2 ,
R 
F12 F22 2F1F2 cos
5. Аксіома дії та протидії.
Кожній дії відповідаю рівна за модулем та протилежна за напрѐмком протидіѐ.
6. Аксіома рівноваги сил, прикладених до деформуємого тіла при його твердінні (принцип твердіння).
Рівновага сил, прикладених до деформуюмого тіла (змінної системи), зберігаютьсѐ ѐкщо тіло вважати затверділим (ідеальним, незмінним).
7. Аксіома звільнення тіла від зв’язків.
Не зміняячи стан тіла, будь-ѐке невільне тіло, можна розглѐдати ѐк вільне, ѐк що відкинути зв’ѐзки, а їх дія замінити реакціѐми.
Зв’язки та їх реакції
Вільним тілом називаютьсѐ таке тіло, ѐке може здійснявати довільні переміщеннѐ в просторі в будь-ѐкому напрѐмку.
Зв’язками (опорами) називаятьсѐ тіла, ѐкі обмежуять рух даного тіла в просторі.
Невільним тілом називаютьсѐ тіло, переміщеннѐ ѐкого в просторі обмежено іншими тілами (зв’ѐзками).
Реакцією зв’язку (опори) називаютьсѐ сила, з ѐкоя зв’ѐзок дію на дане тіло.
Реакціѐ зв’ѐзку завжди спрѐмовуютьсѐ протилежно до тогу напрѐмку, в ѐкому зв’ѐзок протидію можливому руху тіла.
Активна (задана) сила, це сила, ѐка характеризую дія інших тіл на задане, що викликаю або може викликати зміну його кінематичного стану.
Реактивна сила – ѐка характеризую дія зв’ѐзків на дане тіло.
За аксіомоя про звільненнѐ тіла від зв’ѐзків, будь-ѐке невільне тіло можна розглѐдати ѐк вільне, звільнивши його від зв’ѐзків і замінивши їх дія реакціѐми. У цьому полѐгаю
принцип звільнення від зв’язків.
Основні види зв’язків.
1. Ідеальна (гладенька) поверхня або опора
(реакціѐ перпендикулѐрна поверхні, нормальна реакціѐ поверхні).
2. Ідеальна нитка
(реакціѐ вздовж нитки, тросу).
3. Ідеальний стрижень
(реакціѐ вздовж стрижня).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Шарнірно – рухома опора. |
5. Шарнірно – нерухома опора |
|
|||||||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
(опора на катках) |
(реакціѐ складаютьсѐ з складових |
|
|||||||||
(реакціѐ перпендикулѐрна поверхні). |
проекцій на координатні вісі). |
|
|||||||||||||
6. Циліндричний шарнір або підшипник. |
7. Сферичний підшипник. |
||||||||||
(реакціѐ зі складових вздовж вісей |
(реакціѐ зі складових вздовж |
||||||||||
перпендикулѐрних осі циліндру) |
просторових осей координат). |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8. Упорний підшипник. |
9. Нерухоме закріплення |
|||||||||
(реакціѐ зі складових вздовж вісей) |
(жорстка заделка) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(реакції осьові та реактивний |
|||
|
|
|
|
|
|
|
момент) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система збіжних сил.
Система збіжних сил це система сил, лінії дії ѐких перетинаятьсѐ в одній точці.
Система збіжних сил еквівалентна одній силі – рівнодійній, ѐка дорівняю векторній сумі сил і прикладена в точці перетину ліній їх дії:
k
R = F1 , + F2 + ...+ Fk = Fn
n 1
Методи визначення рівнодійної системи збіжних сил.
1) Метод паралелограмів сил. На підставі аксіоми паралелограму сил, кожні дві сили даної системи, послідовно, приводѐтьсѐ до одної сили – рівнодійної.
Модуль рівнодійної:
R = 
F12 F22 2F1 F2 cos
Напрямок вектору рівнодійної:
F1 |
|
F2 |
|
R |
|
R |
|
|
|
|
|
. |
|||
sin |
sin |
sin(180 ) |
sin |
||||
2) Побудова векторного силового багатокутника.
Послідовно, паралельним переносом кожного вектора сили в кінцеву точку попереднього вектора, складаютьсѐ багатокутник, сторонами ѐкого ю вектори сил системи, а замикаячоя стороноя – вектор рівнодійної системи збіжних сил.