- •"Томский политехнический университет"
- •Предисловие
- •Тема 1 Предмет экономико-математического моделирования
- •Моделирование как метод научного познания
- •Классификация экономико-математических моделей
- •Этапы экономико-математического моделирования
- •Взаимосвязи этапов
- •Моделирования
- •Тема 2 Системный подход к изучению экономических явлений Системный анализ как научная дисциплина
- •Вычислительная техника в системном анализе
- •Системный подход Основные определения: элементы, связи, система
- •Принципы системного подхода
- •Об использовании принципов системного подхода
- •Тема 3 Математические методы
- •И основные классы задач оптимизации
- •Общая постановка математической модели задач
- •Оптимизации
- •Тема 4 Линейное программирование
- •Пример решения станковой задачи
- •Симплекс-метод решения задач линейного программирования
- •Свойства опорных решений
- •Решение задач линейного программирования симплекс-методом
- •Конечность симплекс-метода
- •Метод искусственного базиса для отыскания начального опорного решения
- •Двойственность в линейном программировании
- •Виды математических моделей двойственных задач
- •Тема 5 Целочисленное программирование
- •Постановка задачи и метод решения
- •Метод Гомори
- •Составление дополнительного ограничения (сечения Гомори)
- •Тема 6 Транспортная задача
- •Построение первоначального опорного плана
- •Метод минимальной стоимости
- •Определение оптимального плана транспортных задач, имеющих некоторые усложнения в их постановке
- •Тема 7 Нелинейное программирование
- •Теорема Куна – Таккера
- •Тема 8 Регрессионный анализ
- •Тема 9 Игровые методы обоснования решений
- •Основные термины
- •Постановка задачи и выбор критерия оптимизации
- •Построение математической модели
- •Исследование математической модели
- •0Ропт.1; 0qопт.1.
- •Упрощение платёжной матрицы
- •Тема 10 Основы сетевого планирования и управления
- •Параллельности работ
- •Временные параметры сетевого графика
- •Алгоритм расчёта ранних сроков начал и окончаний работ
- •Критическое время и критический путь
- •Алгоритм построения критического пути
- •Исследование сетевой модели
- •Оптимизация сетевых моделей
- •Тема 11 Задачи упорядочения. Задачи управления запасами. Задачи замены оборудования
- •Классификация задач упорядочения
- •Детерминированная задача упорядочения Постановка задачи и выбор критерия оптимизации
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование математической модели
- •Задачи управления запасами
- •Классификация задач управления запасами
- •Однопродуктовая детерминированная задача управления запасами Постановка задачи и выбор критерия оптимизации
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование математической модели
- •Задача управления запасами с учётом убытков
- •Постановка задачи
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование математической модели
- •Задачи замены оборудования
- •Классификация задач замены оборудования
- •Задача замены оборудования длительного пользования Постановка задачи. Выбор критерия оптимизации
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование математической модели
- •Задача замены оборудования с целью предупреждения отказа Постановка задачи и выбор критерия оптимизации
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование и решение математической модели
- •Тема 12 Задачи массового обслуживания
- •Классификация смо
- •Задачи анализа одноканальных систем массового обслуживания
- •Задача анализа детерминированной системы Постановка задачи
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование математической модели
- •Задача анализа замкнутой системы с ожиданием (потоки требований пуассоновские) Постановка задачи
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование и решение математической модели
- •Тема 13 Балансовые методы согласования
- •Ресурсов и потребностей
- •Анализ хозяйственных связей с помощью моделей
- •Межотраслевого баланса
- •Принципиальная схема межотраслевого баланса
- •Экономико-математическая модель межотраслевого баланса
- •2. Определить объёмы валовой продукции отраслей x1, x2,…, Xn по заданным объёмам конечного продукта y1, y2,…,Yn по формуле
- •Пример построения экономико-математической модели межотраслевого баланса и его расчёта для случая трёх отраслей
- •Экономическая природа коэффициентов прямых и полных затрат и их расчёт
- •Тема 14 Многокритериальные задачи
- •Классификация методов многокритериальной оценки альтернатив
- •Пример определения конкурентоспособности наукоемкой продукции на основе показателя “значимость технического решения” порогами несравнимости
- •Тема 15 Моделирование в условиях нечеткой информации
- •Нечеткие высказывания Нечеткими высказываниями называют высказывания следующего вида:
- •Тема 16 Моделирование процесса принятия решений
- •Интегральная модель определения конкурентоспособности продукции
- •Определение нечетких коэффициентов весомости критериев оценки конкурентоспособности продукции
- •Математическая модель рейтинговой оценки конкурентоспособности продукции
- •Отбор кандидатов в эксперты методом многокритериального выбора альтернатив с использованием правила нечеткого логического вывода
- •Заключение
- •Список литературы
- •Оглавление
Заключение
Многие методы, нашедшие своё широкое применение в машиностроительной и других отраслях, остались за рамками данного учебного пособия, преследующего, в первую очередь, образовательные цели. Здесь представлены были основные методы исследования операций, многокритериальной оценки альтернатив и теории нечетких множеств в достаточно сжатом виде для последующего написания студентами указанных специальностей и других интересующихся этой областью знаний рефератов, докладов, статей и самостоятельного изучения. Несмотря на последнее обстоятельство, изложенный материал надо отнести к необходимому минимуму, поскольку без приведенных знаний менеджеру, экономисту будет трудно вести совместную работу со специалистами – аналитиками.
Для тех, кто желает приобрести какую-либо специализацию, пособие может служить введением в предмет. Для плодотворной работы будущие специалисты должны получить соответствующую математическую подготовку, на базе которой можно изучать и исследование операций, и экспертное оценивание, и многое другое с должной широтой, глубиной и на соответствующем уровне строгости.
Список литературы
|
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 1986. – 189 c. | |
|
2. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике.- М.: Финансы и статистика, 2000.- 368 с. 3. Банди Б. Основы линейного программирования. – М.: Радио и связь, 1989. – 418 с. | |
|
4. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решения на основе нечетких моделей. - Рига, 1990. - 180 с. 5. Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. – М.:, Наука,1980. – 215 с. | |
|
6. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные экономико-математические модели. – М.: Компьютер, ЮНИТИ, 1995. – 162 с. | |
|
7. Григорьева А.А., Маслов А.В., Осипов Ю.М. Методика определения конкурентоспособности продукции порогами несравнимости // "Автоматизация и современные технологии"- М., 1998. - № 3.- С. 26-27. 8. Григорьева А.А., Осипов Ю.М. Математические модели задачи определения конкурентоспособностью продукции. // "Автоматизация и современные технологии", М., 1999. - № 4.- С. 36-39. 9.Григорьева А.А., Ямпольский В.З., Осипов Ю.М. Универсальная модель определения конкурентоспособности предприятия методами теории нечетких множеств // Автоматизация и современные технологии. - М., 2001. № 7. - С.42-43. 10.Дегтярев Ю.И. Исследование операций: Учеб. пос. для вузов по спец. АСУ. – М.: Высшая школа, 1986. – 320 с. 11.Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир. 1976 – 165 с. 12. Зайченко Ю.П. Исследование операций. – Киев: Выща школа, 1988. – 552 с. 13.Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. – М.: Дело и сервис, 2001. – 368 с. | |
|
14. Исследование операций. / Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. Том I. Методологические основы и математические методы. – М.: Высшая школа, 1981. – 298 с. | |
|
15. Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию. – М.: Высшая школа, 1975. – 243 с. | |
|
16. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. – М.: Экономика, 1987. – 198 с. | |
|
17. Черчмен У., Акоф Р., Арноф Л. Введение в исследование операций/ Пер. с англ. – М.: Наука, 1968. |
|
|
18. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др.; Под ред. В.В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2000. –391 с. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|