
- •"Томский политехнический университет"
- •Предисловие
- •Тема 1 Предмет экономико-математического моделирования
- •Моделирование как метод научного познания
- •Классификация экономико-математических моделей
- •Этапы экономико-математического моделирования
- •Взаимосвязи этапов
- •Моделирования
- •Тема 2 Системный подход к изучению экономических явлений Системный анализ как научная дисциплина
- •Вычислительная техника в системном анализе
- •Системный подход Основные определения: элементы, связи, система
- •Принципы системного подхода
- •Об использовании принципов системного подхода
- •Тема 3 Математические методы
- •И основные классы задач оптимизации
- •Общая постановка математической модели задач
- •Оптимизации
- •Тема 4 Линейное программирование
- •Пример решения станковой задачи
- •Симплекс-метод решения задач линейного программирования
- •Свойства опорных решений
- •Решение задач линейного программирования симплекс-методом
- •Конечность симплекс-метода
- •Метод искусственного базиса для отыскания начального опорного решения
- •Двойственность в линейном программировании
- •Виды математических моделей двойственных задач
- •Тема 5 Целочисленное программирование
- •Постановка задачи и метод решения
- •Метод Гомори
- •Составление дополнительного ограничения (сечения Гомори)
- •Тема 6 Транспортная задача
- •Построение первоначального опорного плана
- •Метод минимальной стоимости
- •Определение оптимального плана транспортных задач, имеющих некоторые усложнения в их постановке
- •Тема 7 Нелинейное программирование
- •Теорема Куна – Таккера
- •Тема 8 Регрессионный анализ
- •Тема 9 Игровые методы обоснования решений
- •Основные термины
- •Постановка задачи и выбор критерия оптимизации
- •Построение математической модели
- •Исследование математической модели
- •0Ропт.1; 0qопт.1.
- •Упрощение платёжной матрицы
- •Тема 10 Основы сетевого планирования и управления
- •Параллельности работ
- •Временные параметры сетевого графика
- •Алгоритм расчёта ранних сроков начал и окончаний работ
- •Критическое время и критический путь
- •Алгоритм построения критического пути
- •Исследование сетевой модели
- •Оптимизация сетевых моделей
- •Тема 11 Задачи упорядочения. Задачи управления запасами. Задачи замены оборудования
- •Классификация задач упорядочения
- •Детерминированная задача упорядочения Постановка задачи и выбор критерия оптимизации
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование математической модели
- •Задачи управления запасами
- •Классификация задач управления запасами
- •Однопродуктовая детерминированная задача управления запасами Постановка задачи и выбор критерия оптимизации
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование математической модели
- •Задача управления запасами с учётом убытков
- •Постановка задачи
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование математической модели
- •Задачи замены оборудования
- •Классификация задач замены оборудования
- •Задача замены оборудования длительного пользования Постановка задачи. Выбор критерия оптимизации
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование математической модели
- •Задача замены оборудования с целью предупреждения отказа Постановка задачи и выбор критерия оптимизации
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование и решение математической модели
- •Тема 12 Задачи массового обслуживания
- •Классификация смо
- •Задачи анализа одноканальных систем массового обслуживания
- •Задача анализа детерминированной системы Постановка задачи
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование математической модели
- •Задача анализа замкнутой системы с ожиданием (потоки требований пуассоновские) Постановка задачи
- •Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей
- •Построение математической модели
- •Исследование и решение математической модели
- •Тема 13 Балансовые методы согласования
- •Ресурсов и потребностей
- •Анализ хозяйственных связей с помощью моделей
- •Межотраслевого баланса
- •Принципиальная схема межотраслевого баланса
- •Экономико-математическая модель межотраслевого баланса
- •2. Определить объёмы валовой продукции отраслей x1, x2,…, Xn по заданным объёмам конечного продукта y1, y2,…,Yn по формуле
- •Пример построения экономико-математической модели межотраслевого баланса и его расчёта для случая трёх отраслей
- •Экономическая природа коэффициентов прямых и полных затрат и их расчёт
- •Тема 14 Многокритериальные задачи
- •Классификация методов многокритериальной оценки альтернатив
- •Пример определения конкурентоспособности наукоемкой продукции на основе показателя “значимость технического решения” порогами несравнимости
- •Тема 15 Моделирование в условиях нечеткой информации
- •Нечеткие высказывания Нечеткими высказываниями называют высказывания следующего вида:
- •Тема 16 Моделирование процесса принятия решений
- •Интегральная модель определения конкурентоспособности продукции
- •Определение нечетких коэффициентов весомости критериев оценки конкурентоспособности продукции
- •Математическая модель рейтинговой оценки конкурентоспособности продукции
- •Отбор кандидатов в эксперты методом многокритериального выбора альтернатив с использованием правила нечеткого логического вывода
- •Заключение
- •Список литературы
- •Оглавление
Ресурсов и потребностей
Анализ хозяйственных связей с помощью моделей
Межотраслевого баланса
В условиях роста масштабов общественного производства и усложнения производственно-логистических связей важной и трудной задачей является установление правильных пропорций экономики. Эта задача решается на основе балансового метода, сущность которого заключается в увязке объёма и структуры общественных потребностей с материальными, трудовыми и финансовыми ресурсами.
Балансовый метод применяется при разработке стратегии развития всего народного хозяйства, отдельных отраслей, экономических районов, предприятий.
В системе балансов народного хозяйства важную роль играют материальные балансы, которые составляются по отдельным видам продукции. Система материальных балансов координируется с помощью межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве, который отражает процесс производства, распределения и использования совокупного общественного продукта и национального дохода в отраслевом разрезе.
В нашей стране основы анализа межотраслевых связей были заложены при составлении первого баланса народного хозяйства на 1923-24 гг. Начиная со второй половины 50-х годов прошлого века метод межотраслевого баланса получил своё дальнейшее развитие как инструмент анализа производственных темпов роста и пропорций общественного производства. С применением экономико-математических методов и вычислительной техники метод межотраслевого баланса стал глубоко охватывать сложные взаимосвязи расширенного воспроизводства и лучше определять оптимальные варианты развития экономики.
Американцы составили межотраслевой баланс страны только в 60-х годах XX века не без помощи В.В. Леонтьева – американского экономиста русского происхождения, эмигрировавшего в 20-х годах прошлого столетия.
Модели межотраслевого баланса применяются для выработки социально-экономической концепции развития макро- (и микро-, что немаловажно) экономики для определения различных уровней экономического развития при разных гипотезах о видах трендов развития общественного производства. Разрабатываются с помощью межотраслевого баланса несколько вариантов развития экономики, в которых определяются важнейшие общеэкономические показатели: национальный доход, фонды потребления и накопления, объёмы производства важнейших видов продукции и их распределение, распределение капитальных и трудовых ресурсов по отраслям. С помощью межотраслевого баланса проводится анализ основных пропорций и показателей, а также можно проверить сбалансированность народного хозяйства и межотраслевых производственных комплексов.
Межотраслевые балансы производства и реализации продукции весьма разнообразны. Их можно разделить на следующие группы:
А) по характеру используемой модели – на статические и динамические;
Б) по характеру измерителей – на натуральные, стоимостные, натурально-стоимостные и продуктовые;
В) по масштабам расчётов – на макроэкономические, отраслевые и производственные.
При построении экономико-математической модели межотраслевого баланса особое внимание уделяется характеру и направлению использования продукции, качественным характеристикам её потоков.