Определение оптимального плана транспортных задач, имеющих некоторые усложнения в их постановке

При нахождении решения ряда конкретных транспортных задач часто бывает необходимо учитывать дополнительные ограничения, которые не встречались выше при рассмотрении простых вариантов данных задач. Остановимся подробнее на некоторых возможных усложнениях в постановке транспортных задач и способах их решения.

1. При некоторых реальных условиях перевозки груза из определённого пункта отправления в пункт назначенияне могут быть осуществлены (запрещены перевозки или блокирование соответствующих клеток таблицы данных задачи). Для определения оптимальных планов таких задач предполагают, что тариф перевозки единицы груза из пунктав пунктявляется сколь угодно большой величиной, и при этом условии известными методами находят решение новой транспортной задачи. При таком предположении исключается возможность при оптимальном плане транспортной задачи перевозить груз изв.

2. В отдельных транспортных задачах дополнительным условием является обеспечение перевозки по соответствующим маршрутам определённого количества груза. Пусть, например, из пункта отправления в пункт назначениятребуется обязательно перевезтиединиц груза. Тогда в клетку таблицы данных транспортной задачи, находящуюся на пересечении строкии столбца , записывают указанное число и в дальнейшем эту клетку считают свободной со сколь угодно большим тарифом перевозок. Таким образом, для получения новой транспортной задачи находят оптимальный план (запасы и потребности делаются меньше на).

3. В некоторых транспортных задачах требуется найти оптимальный план перевозок при условии, что из пункта отправления в пункт назначенияперевозится не больше, чем единиц груза, т.е.

Сформулированную задачу можно решить так. В таблице исходных данных задачи для каждого -го ограничения предусматривают дополнительный столбец, т.е. вводят дополнительный пункт назначения. В данном столбце записывают те же тарифы, что и в столбце, за исключением тарифа, находящегося в-й строке. Здесь тариф равен. При этом потребностисчитают равными, а потребности вновь введённого пункта назначения полагают равными. Полученная транспортная задача решается методом потенциалов, и будет найден оптимальный план или установлена неразрешимость исходной задачи.

Вопросы для самопроверки

1. Область применения транспортных задач.

2. Классическая постановка транспортной задачи.

3. Открытая и закрытая модели транспортной задачи.

4. Теорема о разрешимости закрытой модели транспортной задачи.

5. Особенности транспортной задачи по сравнению с общей задачей линейного программирования.

6. Станковая задача в форме транспортной.

7. Условия опорности первоначального плана транспортной задачи.

8. Метод северо-западного угла при нахождении опорного первоначального плана транспортной задачи.

9. Метод минимальной стоимости при нахождении опорного первоначального плана транспортной задачи.

10. Алгоритм метода потенциалов решения транспортных задач.

11. Определение оптимального плана транспортных задач, имеющих некоторые усложнения в их постановке.