Теория Графов 1
.pdfОпределение графа, основные понятия
Графическое представление графа
Для обыкновенных графов очень удобным является
графическое представление ,при котором вершины
обозначают точками,а ребра линиями,соединяющими соответствующие пары вершин.
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Определение графа, основные понятия
Графическое представление графа
Для обыкновенных графов очень удобным является
графическое представление ,при котором вершины
обозначают точками,а ребра линиями,соединяющими соответствующие пары вершин.
Рассмотрим пример
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Определение графа, основные понятия
Графическое представление графа
Для обыкновенных графов очень удобным является
графическое представление ,при котором вершины
обозначают точками,а ребра линиями,соединяющими соответствующие пары вершин.
Рассмотрим пример
Для графа на рис. 1а множество вершин
1 2
3 4
(1а)
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Определение графа, основные понятия
Графическое представление графа
Для обыкновенных графов очень удобным является
графическое представление ,при котором вершины
обозначают точками,а ребра линиями,соединяющими соответствующие пары вершин.
Рассмотрим пример
Для графа на рис. 1а множество вершин
1 |
|
2 |
V = f1; 2; 3; 4g; |
|
|||
|
|
|
3 4
(1а)
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Определение графа, основные понятия
Графическое представление графа
Для обыкновенных графов очень удобным является
графическое представление ,при котором вершины
обозначают точками,а ребра линиями,соединяющими соответствующие пары вершин.
Рассмотрим пример
Для графа на рис. 1а множество вершин
1 |
|
2 |
V = f1; 2; 3; 4g; |
|
|||
|
|
|
|
3 |
|
4 |
множество ребер |
|
|
||
|
|
(1а)
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
Определение графа, основные понятия
Графическое представление графа
Для обыкновенных графов очень удобным является
графическое представление ,при котором вершины
обозначают точками,а ребра линиями,соединяющими соответствующие пары вершин.
Рассмотрим пример
Для графа на рис. 1а множество вершин
1 |
|
2 |
|
V = f1; 2; 3; 4g; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3 |
|
4 |
множество ребер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(1а) |
E = ff1; 2g; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение графа, основные понятия
Графическое представление графа
Для обыкновенных графов очень удобным является
графическое представление ,при котором вершины
обозначают точками,а ребра линиями,соединяющими соответствующие пары вершин.
Рассмотрим пример
Для графа на рис. 1а множество вершин
1 |
|
2 |
|
V |
= f1; 2; 3; 4g; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
4 |
множество ребер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(1а) |
E = ff1; 2g; f1; 3g; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение графа, основные понятия
Графическое представление графа
Для обыкновенных графов очень удобным является
графическое представление ,при котором вершины
обозначают точками,а ребра линиями,соединяющими соответствующие пары вершин.
Рассмотрим пример
Для графа на рис. 1а множество вершин
1 |
|
2 |
|
V |
= f1; 2; 3; 4g; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
4 |
множество ребер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(1а) |
E = ff1; 2g; f1; 3g; f1; 4g; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение графа, основные понятия
Графическое представление графа
Для обыкновенных графов очень удобным является
графическое представление ,при котором вершины
обозначают точками,а ребра линиями,соединяющими соответствующие пары вершин.
Рассмотрим пример
Для графа на рис. 1а множество вершин
1 |
|
2 |
|
V |
= f1; 2; 3; 4g; |
||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||
3 |
|
4 |
множество ребер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(1а) |
E = ff1; 2g; f1; 3g; f1; 4g; f2; 3g; |
||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расин О.В. |
Теория графов |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение графа, основные понятия
Графическое представление графа
Для обыкновенных графов очень удобным является
графическое представление ,при котором вершины
обозначают точками,а ребра линиями,соединяющими соответствующие пары вершин.
Рассмотрим пример
1 |
|
2 |
Для графа на рис. 1а множество вершин |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
V = f1; 2; 3; 4g; |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
3 |
|
4 |
множество ребер |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(1а) |
E = ff1; 2g; f1; 3g; f1; 4g; f2; 3g; f2; 4g; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
Расин О.В. |
Теория графов |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|