Теория Графов 1

Определение графа, основные понятия

Подграфы

Определение

Ãðàô H = (V H; EH) называется подграфом графа

G = (V G; EG), åñëè V H V G и для любых вершин u; v 2 V H åñëè uv 2 EH, òî uv 2 EG.

Запись H G обозначает H подграф G

Определение графа, основные понятия

Подграфы

G = (V G; EG) ãðàô

Определение графа, основные понятия

Подграфы

G = (V G; EG) ãðàô

Нетрудно понять,

Определение графа, основные понятия

Подграфы

G = (V G; EG) ãðàô

Нетрудно понять, что любой

Определение графа, основные понятия

Подграфы

G = (V G; EG) ãðàô

Нетрудно понять, что любой подграф H = (V H; EH)

Определение графа, основные понятия

Подграфы

G = (V G; EG) ãðàô

Нетрудно понять, что любой подграф H = (V H; EH) графа G

Определение графа, основные понятия

Подграфы

G = (V G; EG) ãðàô

Нетрудно понять, что любой подграф H = (V H; EH) графа G можно получить следующим образом.

Определение графа, основные понятия

Подграфы

G = (V G; EG) ãðàô

Нетрудно понять, что любой подграф H = (V H; EH) графа G можно получить следующим образом.

1 Удаляем из G множество вершин U = V G nV H.

Определение графа, основные понятия

Подграфы

G = (V G; EG) ãðàô

Нетрудно понять, что любой подграф H = (V H; EH) графа G можно получить следующим образом.

1Удаляем из G множество вершин U = V G nV H. В результате естественно исчезают всех ребра, которые инцидентны, хотя бы одной вершине из U

Определение графа, основные понятия

Подграфы

G = (V G; EG) ãðàô

Нетрудно понять, что любой подграф H = (V H; EH) графа G можно получить следующим образом.

1Удаляем из G множество вершин U = V G nV H. В результате естественно исчезают всех ребра, которые инцидентны, хотя бы одной вершине из U

2 Удаляем все ребра, не принадлежащие EH.