2.8 Трансформатор

Трансформатором называется статическое устройство, предна­значенное для преобразования значений переменных напряжений и токов. Простейший трансформатор состоит из двух индуктивно связанных катушек с индуктивностями L₁и L₂, расположенных на общем сердечнике. Катушка, к которой подключается источник, называют первичной, а к которой подключают нагрузку — вторич­ной. Сердечник может быть выполнен из ферромагнитного или не­ферромагнитного материала. Примером трансформатора послед­него типа является воздушный трансформатор, находящий широ­кое применение в технике связи, измерительных приборах, раз­личных радиотехнических устройствах.

Воздушный      трансформатор.

На рис. 3.26 изображена схема простейшего воздушного транс­форматора с потерями в первич­ной R₁ и вторичной R₂ катушках (обмотках), нагруженного на комплексное сопротивление Z_H = R_н +jХ_н.

Составим уравнение трансформатора по ЗНК для I и II кон­туров:

Уравнениям (3.110) соответствуют одноконтурные схемы за­мещения воздушного трансформатора, изображенные на рис. 3.27. Значения величин R_1BH и X_1BH, R₂вн и Х_2ВН определяются из (3.109) с учетом (3.107):

 

 

Знак «—» в уравнениях (3.112) свидетельствует о размагни­чивающем действии вторичной обмотки на первичную.

С физической точки зрения R_1ВН И R_2ВН представляют собой эк­вивалентные резистивные сопротивления, вносимые за счет вза­имной индуктивности соответственно в контуры I и II.

При этом на Rвн при протекании тока I₁ рассеивается та же мощность, что и на R₂ при протекании тока I₂ и соответственно на R_2вн при протекании I₂ рассеивается та же мощность, что и на R₁ при протекании I₁.

Воздушный трансформатор может быть представлен двухконтурной схемой замещения, изображенной на рис. 3.28. Эта схема получается непосредственно из схемы, изображенной на рис. 3.26 после объединения в один узел одноименных зажимов и развязки индуктивных связей согласно рис. 3.24. Таким, образом, для опре­деления токов в воздушном трансформаторе могут быть ис­пользованы одно- либо двухконтурные эквивалентные схемы за­мещения.

Если в уравнениях (3.107) обозначить то воз­душный трансформатор можно представить схемой замещения с зависимыми источниками (рис. 3.29).

Из общих уравнений для комплексных токов I₁ и I₂ с учетом (3.106), (3.107) можно найти отношение комплексных токов и на­пряжений в воздушном трансформаторе:

где k_ТР = L₁/M — коэффициент трансформации. Как видно, в данном случае отношение нап­ряжений не зависит от нагрузки, а отношение токов зависит от Z_H. Такой трансформатор назы­вают совершенным. Для него ко­эффициент связи k = 1, а коэффициент рассеяния  = 0.    

Существует     еще     понятие идеального трансформатора, у которого потери равны нулю, индуктивности катушек бесконечно велики, а их отношение рав­но коэффициенту трансформации ω₂— число витков первичной и вторичной катушек. В идеальном трансформаторе отношение как токов, так и напряжений не зави­сит от нагрузки и определяются только коэффициентом транс­формации k_тр.

Трансформатор с ферромагнитным сердечником. Ферромагнит­ный сердечник применяется для увеличения магнитного потока и связи между катушками, что приводит к росту мощности, отдавае­мой во вторичную цепь трансформатора. При этом по своим свой­ствам он приближается к идеальному трансформатору, но стано­вится в общем случае нелинейным устройством вследствие появ­ления дополнительных потерь на гистерезис и вихревые токи. Од­нако на практике трансформатор с ферромагнитным сердечни­ком стараются конструировать таким образом, чтобы нелинейность была мала и ею можно было пренебречь. Тогда расчет подобного трансформатора можно осуществить на основе двухконтурной схе­мы замещения, изображенной на рис. 3.30 с параметрами, приве­денными к параметрам первичной обмотки. Данная схема может быть получена по аналогии со схемой рис. 3.28 с учетом потерь в стали Go и намагничивания Во. Приведенные значения X'_S2, I'2 оп­ределяются согласно равенствам: