1. Объясните схему процесса решения творческих задач

Любая задача является творческой, то есть инженерной, если для её решения необходима изобретательность, эвристический склад ума. По­этому слово «инженер» здесь употребляется не как нарицательная спе­циальность, а как указание на творческий характер технических задач.

Под задачей Д. Пойа понимает следующее: «задача предполагает необходимость сознательного поиска соответствующего средства для достижения ясно видимой, но непосредственно недоступной цели. Ре­шение задачи означает нахождение этого средства».

Решение - это процесс, хотя часто это слово понимается и как результат. На входе процесса, в нашем случае статистического моделирования, находится матрица исходных данных (при однофакторном моделировании - статистическая выборка) и эври­стическая модель представлений, гипотез, идей и мыслей о структуре (каркасе) взаимодействий между переменными (столбцами или строка­ми матрицы).

В более сложных случаях учитываются связи даже между отдель­ными значениями переменных (взаимная связность при отсутствии не­зависимости между учитываемыми факторами), то есть между клетками матрицы (таблицы) данных.

Первое требование понятно всем, так как если нет данных, то суще­ствует только постановка задачи моделирования и необходимо собрать эти количественные данные, то есть сформировать матрицу данных. Конечно же, здесь возникает множество вариантов стратегий поведе­ния: во-первых, воспользоваться таблицами данных других исследова­телей; во-вторых, собрать то, что имеется и возможно иметь в данной информационной среде; в-третьих, провести планирование эксперимен­та по сбору данных (в инженерной экологии и природопользовании ис­пользуются текущие или прошлые данные без планирования экспери­ментов, по не экспериментальным данным или же по так называемому методу эволюционного эксперимента).

Вот тут то и подключается второе требование - это наличие содер­жательного описания матрицы данных. Без этого данные превращаются просто в неорганизованное множество чисел. Поэтому смысловые ко­ды-отображения всегда, хотя бы на минимальном уровне (констатация фактов), должны быть приведены в публикациях, отчетах и других ин­формационных документах. Эти эвристические модели, представлен­ные в текстовой форме на естественном языке, могут быть и неточными, даже иногда ложно объясняющими результаты наблюдений.

В истории науки немало примеров, когда матрицы данных объясня­лись другими учеными гораздо позже их создателей. Ныне такая же си­туация сложилась в тех отраслях науки, когда огромные массивы коли­чественных данных приводились и ныне приводятся только в табличных формах (экология, экономика, социология и др.).

Таким образом, процесс сбора качественной и количественной информации зависит от постановки задачи, уровня компетентности исследователя и других факторов. Если стратегия моделирования основывается на «чужих» данных, то учитывается их достоверность и полнота. Если она предусматривает проведение экспериментов, то вначале необходима максимально полная проработка концептуальной модели, то есть необходимо уделить внимание вначале эвристике.

Данные несут знания (если, конечно, нет каких-то сомнений в дос­товерности самих первичных данных). Вот это свойство эвристичности, например, количественных данных в табличной форме, необходи­мо использовать как важнейший ресурс в ходе содержательного пояснения и структурной идентификации исходной математической мо­дели, выраженной в виде устойчивой закономерности.

Известно, что в природе явления и процессы носят всегда статисти­ческий (вероятностный), а не детерминистский (однозначно меняющий­ся) характер. Эта статистика, как и колебания атомов в молекуле отно­сительно самих себя внутри твердого какого-то тела, имеет изменчивый характер. Чем больше «температура» в процессе моделирования по хао­тичности сведений, тем больше колеблются элементы информации (фреймы, порции и пр.) по изменчивости количественных знаний и по силе взаимосвязей между факторами.

На рис. приведена схема процесса решения творческих (инже­нерных) задач с использованием ПЭВМ.

По этой схеме некоторый реальный процесс (явление - это есть мгновенный срез процесса) должен быть описан по определенной мето­дике мысленного эксперимента путем последовательного (циклическо­го) изучения и постепенного уяснения задачи (в нашем случае задачи получения добротной математической модели по статистическим дан­ным). В процессе изучения происходит отображение реального иссле­дуемого процесса на определенные понятия и опыт исследователя.

Этот этап является наиболее психологически трудным, так как пре­жде всего здесь значительна опасность ложной эвристической идентификации фактов и факторов (переложение свойств объекта в категории факторов) и их взаимодействии. Поэтому необходима много­кратная повторность (если один исследователь) или применение экс­пертных методов для проверки адекватности мысленного отображения исследуемого процесса.

Путем абстрагирования (на следующем этапе), то есть исключения материальной ткани от ее функционального каркаса, создается словес­ное описание исследуемого объекта. Такое сочинение на заданную тему образует эвристическую модель. Она, как правило, содержит мало ко­личественных данных, но содержит много известных и предполагаемых априори знаний. Однако это сочинение содержит также много двусмыс­ленностей, что характерно для естественного языка и неясностей (зави­сит от стиля писателя), а иногда и непонятных выражений (отличия в терминах) и т.п.

Для повышения определенности описания и однозначности терми­нов необходимо составить эвроритм, т.е. алгоритм в интуитивном смысле. В этой модели элементами являются четкие по конструкции словосочетания (схема на рис. 1. 1 является эвроритмом).

Остальные этапы по схеме на рис. 1.1 хорошо известны. При по­строении знаковых моделей применяются общепринятые символы и ус­ловные обозначения.

Качественное (эвристическая модель, эвроритм) и количественное (числовые значения факторов) в процессе моделирования могут соотно­ситься по-разному. Это зависит от подготовленности информации, от опыта исследователя и многих других особенностей. Рассмотрим только наиболее характерные отношения по предельным значениям условной оси «определенность - неопределенность».

Очевидно, что полная неопределенность в качественной и количест­венной исходной информации приводит к дилетантству, к поверхност­ным или общим неконкретным рассуждениям. Особенно этот случай важен тогда, когда одну и ту же задачу вместе решают специалист и ма­тематик-программист. В этом случае между ними не получится техно­логического взаимодействия.

Поэтому лучше всего, если в одном исследователе имеются свойства и специалиста и программиста (на уровне пользователя третьего уров­ня) ПЭВМ. Тогда можно рассмотреть три варианта сочетания предель­ных значений информированности:

1) количественные данные известны, а качественные знания о задаче неизвестны (неопределенны были в прошлом, утеряны со временем или просто не публиковались): поэтому это задачи на восстановление сущности по количественным данным;

2. количественные данные неизвестны, но содержательная часть в виде рабочей гипотезы высокой вероятности существования определе­на: это класс задач, чаще всего расставляемых исполнителям руководи­телями в сферах управления, науки, техники, экономической теории, инженерной экологии и др., то есть задачи на восстановление количе­ственных данных (по новым экспериментам, систематизации извест­ных статистических данных и т.д.);

3. количественная и качественная информация по задаче определе­на; это - задачи на моделирование или перемоделирование (если кон­струкции моделей ранее были приняты па основе аппроксимационных позиций, например, в виде полиномов, вообще не имеющих физическо­го смысла).

В первом случае применяют существующие знания для объяснения таблиц данных. При моделировании могут быть использованы извест­ные математические конструкты. Хотя из самой матрицы данных можно «выловить» какое-то содержание, но в основном здесь применяют ме­тоды аппроксимации линеаризуемыми математическими функциями. Если по минимуму содержательности, получаемой из анализа самой таблицы, можно сделать заключение о соответствии данных устойчиво­му закону распределения (выполняют дисперсионный и корреляцион­ный анализы, проверку на устойчивые законы распределения), то в этом случае возможно применение методов идентификации.

В реальных задачах полной неопределенности в содержательности не бывает, поэтому здесь моделирование вполне возможно.

Во втором случае речь идет о логичности и доказательности только самой рабочей гипотезы. Во многих областях науки накоплены типовые содержательные ситуации, по которым можно судить о характере бу­дущих количественных данных. Ни один эксперимент не проводится без эвристического предположения об ориентировочных оптимумах, границах изменчивости факторов и других условиях. В этом случае вос­становление количественных данных - как говорят - «дело техники».

Многие объекты исследования, несомненно, подчиняются устойчи­вым законам (недобросовестность в описании содержания и получении исходных данных мы исключаем) развития, строения и взаимодействия. Поэтому эвристическое понимание существенно облегчается и практи­чески накоплен такой богатый материал по первому случаю, что необ­ходима просто состыковка данных со знаниями.

В чистом виде случай содержательного моделирования, без приве­дения числовых данных, очень распространен. Во многих случаях дос­таточно просто попять характер явления или процесса, а для принятия управленческих решений иногда количественных данных даже и не требуется. Однако массовость этого случая превышает все разумные меры, поэтому необходимо какое-то рациональное соответствие между всеми тремя случаями моделирования.

В третьем случае структурная определенность математической мо­дели наиболее высока и достоверна для формирования знаний и теорий. Вот этот процесс качественно-количественного анализа и синтеза называ­ется эвристико-статистическим моделированием или просто стати­стическим моделированием.

Здесь структурная определенность находится на первом месте, а ко­личественная интерпретация рабочей гипотезы - на втором. Тогда кри­териями адекватности становятся:

1) понимание сущности объекта и предмета моделирования;

2) добротность, полнота и оперативность получения исходных количественных данных, сформированных в виде таблицы.