Основные структуры классической математики
.pdf. .
-
!
2010
""# 22.139
$ ! -
-
:
. . , %- , %
% ! & . . . ', ( )
. . , , %,
* % ,
39 , . .
[+]: . 2- . / ,. . . – #: - - &&, 2010. – 255 .
ISBN 5-93825-315-2
-
) ,
. XX .. "
% : ,
. !
* – .
)
)
.
,
%. 350 )
. # -
, , .
ISBN 5-93825-315-2
©,. ., 2008
(&&), 2008
2
………………………………….………………….5
. ?……….………………….9
1. ! "# $ …………..………………….20
1.1..............................…...………..20
1.2.…………………….……...………………...32
1.3.……………..………………………………..44
1…………………………………………………...50
2. % &…………………………………………..……52
2.1., , ……………….…………...….52
2.2.! " "……...………...…………..63
2.3.# …………………………....84
2.4.………………………………………........94
2.5.………..…………………………………………...107
2.6.$" %…………………………………….......114
2………………………………………………….122
3. ' ( & !………...……………125
3.1.& . ...125
3.2.$ "………………………………………...129
3.3.$ '(………….....132
3.4.' ……….…………………..137
3.5.) . * ……………………………………...146
3.6.! % % %………………...151
3………………………………………………….158
4. ' '………………....161
4.1.……..……………………………………………………..162
4.2.……..……………………………………………….......167
3
4………………………………………………….180
5. * )…………………………....180
5.1.* . "………………....……………...…..180
5.2.+, " - '….……………………..…..187
5………………………………………………….191
6. # # & $ ……………………....192
6.1.………………...………....………………...192
6.2.- …………………………………..…………………………..207
6………………………………………………….215
7. (*+&, ,# #...217
7.1., ," % ………...217
7.2.…………………………..….....224
7………………………………………………….229
-'………….…………………………….……..........231
. & …………………………………231
. - ….………………………………………………..248
. ………………………………………………251
. /…………………………………………………….254
4
,
,
, 3 7 10.
* )
-) , *
. +
) XX .
.
/- . ,
* XIX , # !
(1815–1897), & # (1845–1918), 0 (1831–1916)
, 0) $ (1858–1932) 1891 )
, 0 & (1862–1943) 1899 . . 1
) ) *
, )
, )
!. .. " !
% – ,
1. # )
. & % , 2 ",
. $ 3 $)2 (1896–1980)
, * ,
. #, ,
.
& %
. 3
14. «5 » .
. – .: -', 1963. 292 . – 4. 245–259.
2. 4 ! // .
«$ ». – .: , 1960. – 4. 10–30. 4. ): . !.
4 . – .: + 6 ". 1999. – 304 . 3 4.: "!. . . – .: /. , 2001. – 200 .
5
. )
( )
&).
5 )
), * %
. -
. ) , % * 2 (1 ))
. !
) !. + )
, % *
. +
) : ,
, .
*
, %
. . ,
%; ) %
) 2 2 .
2 # ,
* ,
. -
-
2,
% . ,
!
. ! ) )
1 ). 4 R
,
, 3 '. 4 , ) R
, ,
* (
). ) – 1
%. + ,
%% ,
1 , . . 2
. - . .
6
4 *
, 2 ( )
2 ( ).
2 2 X -
, ) %-
2 A(X). +
4, : 2 X
( ,
) 2 A(X). $ 1
2 X * 2 A(X). . ,
X R3
* ,
R[x, y, z]. + 2 X %%
* K(X)
% X5.
*
6. 4 *
,
- . 1
) « → → ». -
) ( , ,
%) *, 5. 7. !7.
4 *
) 2,
* , . $% ( ) – 1 1
1 * 2. .
$ , 4, & %, 88, .
4 . # 9 1872 ) %
, * %,
. 4. . &: 2 . – .: , 1984. +. 1, 560. +. 2, 368 . . ., & '(. . & . – .: . , 1983. – 240 .
54. ) * . 5 . – .: , 1981. – 600 .
6+. &. – .: , 1966. – 544 . ,., + $ .
5 . . – .: , 1977. – 344 .
7 -%. !./. & * ! . – .: . ,
1989. – 448 . 4. ): ,., + $ . 5 . .
– .: , 1977. – 344 .
8 '. 4. $ (1908–1988) – , , !
. . 4 (1903–1989) –
7
) !
* . " !
2.
«) %»
) !, . +-) ,
) . ,
)
, ,
2.
, ) ( )
,
n ≤ 4 1, )
) . %
9, *
«: ?».
IV V
&& &
. . ) ,
(26, 34 60 ). ) –
« » (60
). 4 )
, !
% . # )
,
% ) , ,
! . $ )
-
.
, 2008 . 0.
, . -. . & % ( . 1913) –
, , ! %
, . 9. 8 –
, % .
9 9 %: 0. . %
. – #: - - &&, 2006. – 508 .
8
. ?
.
.
.
- 10. ,
* , .
, – *,
). - 2 % , *
%. $
. +
. . .
) * *, ,
%, %, ) ,
%, . 0 )
. %
*
. +, % ,
1
, ) ). (
, .
) . : * *
. - , 911, 2
' .
, . . . «: »
, ) *
, .
* ,
',
109 % %.
119 (1820–1895) – % %,
, «0 » «5-0».
9
% . 0 ,
*
. 9 %
. .) *
1 . % % ! ( . 630– . 545 . 1.) $%
( . 570– . 500 . 1.) )
, ,
) .
: % #
% %, * ( )
. 0 2
, ,
!, . . . 12
1 .
( «.» , ( . 340– . 287 . 1.)
) !
( ). #
% 5 (384–322. 8.), ) ! « » %
– . $ 0
& ' ' ( % %). % ( -
« »), * *
, ' ' #
( , )
' ( ). % ! % % !
. ) % %
% *. , – 1
% . $%
* . $%
% % –
. $ ! 1,
) * *13.
12. . . – .: - , 1995. – 463 .
134 $% . .
, * 1 1, )
. XIX
, . . * ' .
10