Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Основные структуры классической математики

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
01.05.2015
Размер:
2.59 Mб
Скачать

26 ( ,-* #). % A ±

% R- C(X) * *

%-* ' X, #4

. # ' C(X) % ( sup-

) ' A.

: 26 * #

! (1855 ): %,

, . + 26 4 1937 . 0 ( . .

%) X

* 4-!. 0 2526 ) 9 [32].

27 ( ,). :# A

' * -*

% X,

%# '. X %

% A.

+ 27 ) ! + )

%

)

). 9 4

$ )

( . [5]). + 26 27 ) % . 4 [33].

[7].

28 ( )- ).

% % C(X) % *

X ' -* ' βX

X:

Max C(X) ≈ βX.

9 1939 [9]. #

27, « ± ». .

* % & %-#

[6].

29 ("

). %#

.

241

1981 !

% ( . [10]). $

1 10000 )

, - .

. ! 0. + . , !

1962 !

( ,

) ). . ,

, )

1 .

30 (* /). $ #

% n³ 3 xn + yn = zn .

% * *.

- ( )

. )

[22], * «- ,

! ) 358 ». $

, , . $

,

.

0 ! !

1994 9

$ . - !

*

.

, 9 * ,

* * % :

2≤ k< n x1n + x2n + ...+ xk n = xn !

. $ k=2 ) ±

30. + 200 9

* . ( k=3 n=4)

[22, . 158]:

1879604 + 26824404 + 153656394 = 206156734.

.. )

) « », ,

) ). 4 * , ! *

. - : ,

242

n0, !

, < n0

. + 1986

) ! :

) 19

( ) . ',

79 19 . . * , * !. + * : %

) ,

( * ) !

. 4 *

* 1482 )

50 .

«!» . # ,

? 1 ) , % (

) , 1%%

, ) .

30 . 9

±

. 4 )

% , &

, +#0 ( . 7.1), &. ;. $

$ %. . ) 1±30

,

, ) % .

. ! , )

), * )

. +,

! 30, ,

, 1994

.

, * (

) ) .

1. %' % . +,

$% ) !

, % )

243

2 ± . $%

) .

2.+ % .

9 ( 8),

* ) ! :

%, , .

3.$% % %. # )

, ( 9)

, )

(2 % ) )

(2 %). 0

'

%, & %

, ),

) ) , )

&, , . .

4.( % # #. '

, ! % . 5

) , % *,

). , , 4-!

( 26). !,

4, 1 )

,

.

5.% * . !,

! *

. + &, *

, XX

%% .

6., . %. ± 1 *,

.

, ) % ( ),

( - ), (

). 0 )

1 % ( 5).

7.+ * % * 4 .

, ),

, , , , ), % 9 ( 7), ) 1 .

244

8. %.

) ,

. 4

,

% % . $

.

(

) ) * *.

, )

, 2 * 2. (, )

( )

.

#,

. % %,

.

, -

, % .

(

).

+ $% 9 ( 1 7)

% %,

2±5 ) ! .

% ±

%. . 1 1

, .

$*

9, 13, 14, 17, 30. 5 !

2, * : ,

, p- . $

12, 15, 16, 18, 19, 26±29. & ) !

, , % ( 6, 20, 25±28). 4

4 (

), * %.

245

: «

% ! ) * » ( 9) * ) ( . [8, § 22], !

). -6 ± 1 %

% )

, * . 1

.

,

1 %

( ")

. 9 ,

!, ,

( ) ).

) ± 1

'. +

) . 3

, 1%% % .

0 &

1.! 2 1., . #

. ± .: , 1987. ± 416 .

2.* /. !. . ±

.: . , 1990. ± 320 .

3.. "., 0' . !. . . ± .:

., 1982. ± 160 .

4.2 . ' . ± .: -', 1955. ± 400 .

5.0. .

% // - . -.-+-. 5. +. &. ± 1990.

± +. 28. ± 4. 3±46.

6.0. . # & %-#

% // .

. ± 1992. ± +. 47. ± . 5. ± 4. 171±172.

7.0. . . ± .:

$&, 1993. ± 191 .

8.0. . % . ± #: - -

&&, 2006. ± 508 .

246

9. " %' (. ., 1 !. .

% // 0 5. 444. ± 1939. ± +. 11. ± < 1. ± 4. 11±15.

10." $. # .

%. ± .: , 1985. ± 352 .

11.$% !. 9 &, . ± .:

., 1984. ± 112 .

12.1 +. (. 4 .

. # ! # . ± #: &&, 2002. ± 363 .

13.1 . !. ". # ! . ± .: . , 1968. ±

432 .

14.1 3. - π. ± .: . , 1971. ± 216 .

15.: (. 0 ). (#

). ± .: . , 1967. ± 152 .

16.: (. # . ± .: , 1971. ± 280 .

17./. (. . ± .: . , 1980. ±

464 .

18. 0: 3 . /

$ . . .

0. 0. -". ± .; '.:

&-++', 1948±1950 (+. 1: .

I±VI; +. 2: . VII±IX; +. 3: . X±XIII).

 

19.. 5 . ± .: , 1986. ± 543 .

20.:. +. . . ± .: . , 1984. ±

520 .

21.!.

. ± .: . , 1967. ± 376 .

22.+ * +. . ± .: /. , 2000. ±

288 .

23.+ :. !. 9 * . ± .: . , 1983.

±272 .

24.+ : 4 . :. I.

+ . ± .: . , 1982. ± 392 .

25.* . ., , . . 0

// * (

). ± 1997. ± . 1. ± 4. 50±70.

26. * . . !

. ± .: /. , 1999. ± 24 .

27., . !. : ? ± .:

., 1987. ± 128 .

28.3 :. " : .2 . +. 1. ± .: , 1974. ± 336 .

247

29.) 3. + %. ± .: , 1973. ± 302 .

30.& . /. !. 9 . ± .: . , 1984. ± 96 .

31.& . /. !. .) . ± ., 1989. ± 80 .

32.8 % . * . ± .: , 1986. ± 752 .

33.Stone M. Applications of the theory of Boolean rings to general topology // Trans. Amer. Math. Soc. ± 1937. ±V. 41. ± < 3. ± P. 375±481.

$. -

. !

1.

X, τ ( . 4.2).

+ τ ) X

! ± ! B(X)

) X ! .

+ x

( , ), ) {x}

( : , - ).

) , ) * ,

%#.

X, τ ! ~ « » : x~y , Uτ (x U y U)

x, y ). ' , ~ !

1 ). $1 )

(*) .

$ X, τ ± . '

) ! . T0- X

! .

n 1 ), k 1

) ! ~. : k

1 ) ).

- 9-

, * 1 ( ). + n-1 )

). . ,

) ) S ),

) )

2 ) S, )

) ),

.

248

$ 1 7.1 ) n-1 +0-

n-1 )

* . $

8 )

.

n=1 n=2

n=3

a b c

1

2

3

4

5

6 7 8 9

$ n=1 1 , n=2

3 , n=3 * 9

% . $ 5±9 T0-

, * 1

) (5), (3), (4), (2) (1) . - : 1

1 , 4

1 29 1

) {a, b, c}: 1+3+3+6+3+3+3+6+1.

$ 1

) X={a, b, c, d}. : k

1, 2, 3 4. k=1 2

249

a b c d

$ 6 . $ 1

* 1+4+4+4+6+6=25.

k=3 ) ) 1+1+2 ,

), t 1 +0-

5±9 )

* ; 11=3+2+2+3+1. 5

)={a, b, c, d} 12×3+(6+12)+(12+6)+12×3+6=114.

k=3

4 k=4 1 +0- ,

1 ). k=4

250