Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Основные структуры классической математики

.pdf
Скачиваний:
24
Добавлен:
01.05.2015
Размер:
2.59 Mб
Скачать

4 % 2 (2),

( ), ) * () *)

; ) 2. & %

% (%),

! ) ( ).

/ ' 3. 0 . ' ,

% %#.

0 1 ,

* ! %, !

* .

/ ' 4. 0 % . ' %. 2,

.

! %,

! %, .

/ ' 5 ( 1, 1736 ). " '

2 % , .

.

/ ' 6. " ' 2 % ,

..

% (

) ' 9, 1736

! 101 .

1 : #

$ , ! ,

* . ) , , 1

, )

?

 

B

 

B

 

D

 

C

 

 

C

D

 

 

 

 

A

 

A

 

 

101 + ! ) # ( 1 #) 9.

211

: ! A, B, C, D.

! ) % ),

. $%

%, , * !

1 % ). ! % )

(A, B D 3, C 5). $1

9 % ) 1 , , ) *. .

), % ) 1,

1, .

". $ ,

,

. ) ,

* ) 1

? 2

, ) !

! %; *

. % ) ( ) 5

! A, B, C, D, E 13 . # !?

 

 

A

B

A

 

B

 

 

 

E

 

 

 

 

D

C

 

 

 

 

 

 

D

C

 

 

 

 

 

E

 

& % ) ! B D. $1

1, 1. ) 1

( !).

(

),

! %

± . $ % . . :

212

4 * .

/ ' 7. $ ' n . %

#4 :

1);

2)' n-1 ;

3)±' , #4 n-1 ;

4)# . " %#;

5), # .

/ ' 8. # n³ 2 . 4 #,

, ..

, ) n³ 2 ! *

k !. + n-k ! ³ 2. $

7 ) n-1 , 1

! 2n-2. -

2n-2³ 2(n-k)+k=2n-k, k³ 2.

& % , )

, !.

/ ' 9 ( - , 1927 , 1930 ). % ' % ,

' K33 K5.

K33

K5

 

213

" %# % ) ,

), ) ) *

! ). & % )

) ! ,

( ) % ). (,

) * )

%, ,

.

%

& % 8 !, 13 7

, . (, 8±13+7=2.

/ ' 10 ( 1, 1752 ). $ #

' – + =2, ± .,± ± .

/. $ #

' 8.

. *

1 . 0 , ), % 9: 4±6+4=2 8±12+6=2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

% 1

 

 

%

214

.. . %

% (%), ) ( )

) . 4 ,

«%» ) . +, %

! %, %

%. % [4, 5, 7, 11, 13±16, 18, 19].

-

1.$ % ! ? & % , ! 3.

2.0 ), ) %, *

!, ! .

3.- % n≤ 3 !.

4. . %, * ! .

5.0 ), % )

.

6.# , ' %?

7.$ 1, %.

8.# ! %,

* % ) ). # ?

)

 

)

 

 

 

9.$ 5±7. ,

, %.

10.# 8

) ?

11.4 ) % K33.

12.0 ) 10. #

?

# 6

1.! . (., 0 % 0. . -

// . . ± 1982. ± +. 37. ± . 2. ±

4. 3±37.

2.! . (., + :. !. # % . ±

.: . , 1957.

215

3.8. ". - ( %

XX ). ± .: (, 1977. ± 64 .

4.' "., . 4 . ± .:

, 1976. ± 400 .

5.7 !. !. %. ± .: . , 1987. ± 384 .

6.0 0. . $ . ± 5: - - 5&$-, 2003. ± 256 .

7. 0

. !, % -. (, +

. (.,

. . (. ' %. ± .: . , 1990. ± 384 .

8.1 3. . ± .: . , 1980. ± 320 .

9.1 ). +. . 0 . ±

.: &-', 1959. ± 280 .

10.1 . 7 / $ .

#. 5. . ± .: . , 1982. ± 366 .

11.1 $., ". # . ± .: . , 1990. ± 384 .

12.: ., ". # : 2 .± .: , 1988. ± 822 .

13.' . ., - . !. # . ±

.: - - 5-, 1992. ± 264 .

14.- -. & % . ± .: , 1965. ± 175 .

15.- -. + %. ± .: . , 1980. ± 336 .

16.+ ., * 1. & %, . ± .:

, 1984. ± 456 .

17.+ * +. . ± .: /. , 2000. ±

288 .

18., . %. ± .: , 1977. ±

208 .

19.) 3. + %. ± .: , 1973. ± 302 .

20.) * . . ± .: , 1970. ± 160 .

21.) . + . ± .: -', 1962. ± 468 .

22.& . !. (, !. !. 5

. ± .: - - .&, 1987. ± 84 .

23.5 (. . # , . ±

.: (, 1980. ± 63 .

216

7. (*+&, ,# #

.

# .

"#

4 *

% : ,

, , %.

, , 2.

7.1. * (*+ ,# #'0# %

. "

,

% : ,

. 4 )

«5 » ( . [3, . 245±259]). -

, 3 $)

, * ,

[8].

$ ,

* % % , !

) . + 2

1, *

% 1 2 . " %

- .

)

! [4]. « »

). )

, ) *

. $ ± 1 );

! 1 «

». + )

, % *

.

5. . 5 [1]

,

) . )

217

) ,

* , %.

- , )

% * :

1.5 ( ).

2.$ ( )).

3.+ ( ).

4.$ ( ).

5.4 ( , %).

.

$ X ±

τ, * )

) X ( . 4.2).

! τ

# . ( . 3.6).

X ) ρ:

xρy [x] [y] x, y X,

[x] ± 1 X ) {x}. "

! ρ X % , . .

. - [x]={z X: zρx} x X.

, X

ρ . $) Y X

ρ- (ρ-' % ), x X, y Y xρ y (yρ x) x Y.

) J ρ- ) F ρ-% X

) X, * * X

. +

, )

) ) . 0

X J

[x] [y] x0 y0, z0 !

z X.

., X

T0- ,

) X, ) * 1

, !:

[x]=[y] x=y x, y X.

1 ($. 4. 5, 1935 ; . [10, 56 57]). # X 4

218

, ρ J. 2

T0- X, τ #

X, .

T )

X, t )

% K ) X, r

%, . . ), * !

. ' ) f: X ® Y %

( )) T ,

% (%) K

* 2 X Y. 1 :

2. 1 T K ' .

, ' * , 6

* # T0-

.

$ A, +, ×, £, 0, 1 ± !. 9 aÎA :

() ), a ¹ 0

b, cÎA a=b+c b=a c=a;

() ), a¹1 a=bc

, b=a c=a b, cÎA.

! L(X) )

X ) 1

[x] x X. , T0- X

, X . $1

! L(X) ) X

X. (, T0-

.

1. X Y '

% , ' * . L(X) L(Y) *

(*) .

$), ! A 1 ¹ 0

) X, ! J

* (£- ) X % A. X

) ) 1 ! A.

, ) ! A. " X

) A . + * ):

2. $ # aÎA 2 :

219

1)aÎX;

2){xÎX: x£ a} X ;

3)' % B = [a) = {bÎA: b³ a} . A .

(, J = J(X)

) X )

) * T0- X.

+ ) % ! A J ( . [2, c. 83], [9, . 161±162]), . . " %.

3 (&. " %, 1933 ). :#

. A ' . J * *

X,

%# '.

! , ". )

! A 1. $ , !, X

) ( A)

) 1 1 !, J ± !

) X. $ ) ! AJ(X) %, )

f(a)={xÎX: x£ a}ÎJ(X), aÎA.

0 % ) f

.

4 ) 2 f, A

1 a, b. ) ), a

! b, % B = [a) . $ ) 5 $) V % B ) % C = [c),

) * 1 b. + 1 cÎX 2. (, cÎf(a)\f(b) f.

0 ) 2 f. 0 1

IÎJ(X) 1 aÎA,

I= f(a). , I ± ), I= f(0).

a = I=x1+x2+...+xn, I={x1, x2,.., xn}.

;, IÍf(a). , xÎf(a). +

x=xa=xx1+xx2+...+xxn,

x=xxk * k=1, 2, ..., n

) 1 x. $1 x£ xk. 5 I ±

, xÎI. (, f(a)ÍI. - f .

220