MI_T2TerekhovSV
.pdfТерехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 8
Над случайной величиной Х произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближенный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и относительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, исходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания М[Х], дисперсии D[Х], среднего квадратического отклонения σ [Х].
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратического отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина Х распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х.
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для математического ожидания М[Х] случайной величины Х, если Х предполагается распределенной нормально.
Х– мощность угольного пласта (м)
1, 15 |
1, 90 |
1, 69 |
1, 43 |
1, 75 |
1, 38 |
1, 96 |
1, 79 |
1, 70 |
1, 51 |
1, 53 |
1, 93 |
1, 95 |
1, 76 |
1, 69 |
1, 74 |
1, 64 |
1, 22 |
1, 86 |
1, 41 |
1, 05 |
1, 78 |
1, 87 |
1, 34 |
1, 90 |
1, 73 |
1, 83 |
1, 42 |
1, 80 |
1, 91 |
1, 06 |
1, 35 |
1, 26 |
1, 56 |
1, 55 |
1, 13 |
1, 58 |
1, 19 |
1, 31 |
1, 77 |
1, 21 |
1, 11 |
1, 51 |
1, 08 |
1, 45 |
1, 85 |
1, 55 |
1, 65 |
1, 59 |
1, 26 |
1, 32 |
1, 52 |
1, 44 |
1, 68 |
1, 36 |
1, 90 |
1, 46 |
1, 32 |
1, 42 |
1, 87 |
1, 98 |
1, 45 |
1, 18 |
1, 42 |
1, 94 |
1, 57 |
1, 27 |
1, 46 |
1, 62 |
1, 99 |
1, 41 |
1, 24 |
1, 53 |
1, 16 |
1, 56 |
1, 43 |
1, 74 |
1, 09 |
1, 75 |
1, 39 |
1, 87 |
1, 53 |
1, 30 |
1, 54 |
1, 64 |
1, 55 |
1, 39 |
1, 60 |
1, 52 |
1, 64 |
1, 79 |
1, 67 |
1, 78 |
1, 25 |
1, 49 |
1, 70 |
1, 69 |
1, 53 |
1, 29 |
1, 60 |
300
Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 9
Над случайной величиной Х произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближенный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и относительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, исходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания М[Х], дисперсии D[Х], среднего квадратического отклонения σ [Х].
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратического отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина Х распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х.
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для математического ожидания М[Х] случайной величины Х, если Х предполагается распределенной нормально.
Х– содержание (%) свинца в руде
1, 98 |
3, 73 |
8,63 |
3,68 |
4,79 |
8,53 |
3,89 |
9,59 |
7,05 |
1,08 |
2, 57 |
5, 28 |
2,22 |
9,14 |
7,88 |
8,36 |
2,88 |
9,13 |
11,87 |
5,32 |
5, 70 |
4, 52 |
3,42 |
4,03 |
6,37 |
1,13 |
7,26 |
10,85 |
3,87 |
1,21 |
3, 30 |
2, 04 |
1,84 |
6,89 |
7,81 |
10,82 |
11,63 |
4,85 |
9,28 |
1,27 |
2, 93 |
7, 81 |
7,13 |
7,85 |
8,01 |
1,08 |
1,14 |
5,76 |
10,01 |
6,26 |
3, 24 |
4, 93 |
2,18 |
8,37 |
4,76 |
8,60 |
8,74 |
1,28 |
3,65 |
11,51 |
1, 85 |
1, 99 |
3,60 |
4,75 |
6,90 |
5,32 |
6,34 |
6,00 |
9,23 |
4,02 |
4, 68 |
1, 47 |
1,61 |
3,17 |
11,34 |
9,37 |
4,10 |
6,10 |
4,44 |
10,50 |
3, 42 |
3, 20 |
1,90 |
1,01 |
8,26 |
6,11 |
4,91 |
9,39 |
5,88 |
4,68 |
1, 61 |
2, 33 |
11,44 |
11,62 |
6,07 |
9,54 |
4,96 |
9,18 |
6,11 |
6,98 |
301
Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 10
Над случайной величиной Х произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближенный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и относительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, исходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания М[Х], дисперсии D[Х], среднего квадратического отклонения σ [Х].
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратического отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина Х распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х.
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для математического ожидания М[Х] случайной величины Х, если Х предполагается распределенной нормально.
Х– себестоимость добычи угля на участке (руб./т.)
2, 61 |
1, 56 |
1, 84 |
2, 00 |
2, 11 |
2, 63 |
2, 98 |
3, 29 |
2, 15 |
2, 15 |
1, 58 |
1, 56 |
2, 03 |
2, 80 |
2, 34 |
2, 39 |
2, 73 |
3, 40 |
2, 16 |
2, 16 |
1, 54 |
1, 81 |
3, 60 |
2, 04 |
3, 07 |
2, 59 |
2, 66 |
3, 43 |
2, 20 |
2, 37 |
2, 35 |
1, 55 |
3, 61 |
2, 46 |
3, 54 |
2, 74 |
2, 59 |
2, 50 |
2, 30 |
2, 27 |
2, 68 |
2, 05 |
1, 79 |
2, 38 |
2, 34 |
2, 81 |
3, 52 |
2, 59 |
2, 03 |
2, 24 |
2, 88 |
1, 47 |
2, 47 |
2, 64 |
2, 32 |
2, 50 |
3, 15 |
2, 56 |
2, 15 |
2, 34 |
1, 68 |
1, 86 |
1, 81 |
1, 81 |
2, 06 |
2, 98 |
3, 05 |
2, 66 |
2, 23 |
2, 42 |
1, 78 |
2, 06 |
3, 31 |
2, 51 |
2, 88 |
2, 56 |
2, 57 |
2, 72 |
2, 21 |
2, 11 |
1, 75 |
2, 51 |
3, 15 |
1, 87 |
3, 05 |
2, 96 |
2, 85 |
3, 12 |
3, 24 |
3, 27 |
1, 58 |
2, 85 |
2, 11 |
1, 86 |
3, 57 |
2, 93 |
3, 28 |
2, 22 |
2, 23 |
2, 35 |
302
Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 11
Над случайной величиной Х произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближенный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и относительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, исходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания М[Х], дисперсии D[Х], среднего квадратического отклонения σ [Х].
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратического отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина Х распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х.
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для математического ожидания М[Х] случайной величины Х, если Х предполагается распределенной нормально.
Х– содержание (%) свинца в руде
3, 89 |
1, 33 |
2, 81 |
1, 04 |
0, 67 |
2, 13 |
4, 97 |
5, 48 |
2, 22 |
2, 71 |
2, 54 |
1, 13 |
3, 69 |
0, 84 |
0, 98 |
1, 63 |
1, 44 |
4, 83 |
2, 82 |
1, 89 |
1, 80 |
1, 13 |
1, 28 |
0, 98 |
1, 33 |
0, 89 |
1, 53 |
1, 67 |
2, 71 |
3, 22 |
1, 17 |
1, 11 |
0, 71 |
2, 67 |
4, 97 |
3, 48 |
4, 80 |
4, 61 |
2, 20 |
4, 25 |
0, 41 |
1, 50 |
1, 41 |
1, 72 |
1, 46 |
2, 09 |
3, 17 |
4, 14 |
1, 38 |
1, 82 |
1, 43 |
1, 74 |
1, 26 |
1, 50 |
2, 16 |
1, 13 |
4, 12 |
4, 18 |
2, 41 |
1, 79 |
1, 98 |
1, 69 |
2, 14 |
1, 80 |
1, 58 |
1, 06 |
2, 07 |
3, 33 |
2, 56 |
3, 05 |
3, 71 |
1, 83 |
0, 81 |
2, 72 |
0, 84 |
0, 70 |
2, 10 |
3, 39 |
2, 19 |
1, 47 |
0, 62 |
3, 78 |
0, 66 |
0, 54 |
1, 53 |
2, 38 |
2, 12 |
4, 77 |
2, 95 |
1, 61 |
2, 10 |
0, 89 |
3, 84 |
1, 61 |
1, 45 |
1, 01 |
0, 45 |
0, 48 |
0, 84 |
2, 77 |
303
Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 12
Над случайной величиной Х произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближенный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и относительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, исходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания М[Х], дисперсии D[Х], среднего квадратического отклонения σ [Х].
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратического отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина Х распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х.
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для математического ожидания М[Х] случайной величины Х, если Х предполагается распределенной нормально.
Х– результаты измерения наружного диаметра плашек (мм)
37,91 |
37,82 |
37,86 |
37,80 |
37,84 |
37,85 |
37,90 |
37,88 |
37,90 |
37,79 |
37,90 |
37,87 |
37,86 |
37,87 |
37,88 |
37,81 |
37,91 |
37,87 |
37,93 |
37,83 |
37,82 |
37,89 |
37,84 |
37,80 |
37,85 |
37,85 |
37,81 |
37,91 |
37,77 |
37,88 |
37,80 |
37,90 |
37,87 |
37,78 |
37,86 |
37,90 |
37,87 |
37,86 |
37,91 |
37,89 |
37,87 |
37,85 |
37,81 |
37,83 |
37,90 |
37,84 |
37,88 |
37,88 |
37,94 |
37,90 |
37,88 |
37,80 |
37,88 |
37,83 |
37,84 |
37,78 |
37,76 |
37,82 |
37,81 |
37,78 |
37,82 |
37,87 |
37,78 |
37,85 |
37,87 |
37,81 |
37,87 |
37,83 |
37,82 |
37,95 |
37,87 |
37,85 |
37,86 |
37,86 |
37,92 |
37,86 |
37,91 |
37,88 |
37,86 |
37,90 |
37,91 |
37,89 |
37,83 |
37,83 |
37,93 |
37,85 |
37,80 |
37,87 |
37,85 |
37,88 |
37,90 |
37,87 |
37,82 |
37,81 |
37,86 |
37,84 |
37,87 |
37,85 |
37,80 |
37,84 |
304
Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 13
Над случайной величиной Х произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближенный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и относительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, исходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания М[Х], дисперсии D[Х], среднего квадратического отклонения σ [Х].
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратического отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина Х распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х.
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для математического ожидания М[Х] случайной величины Х, если Х предполагается распределенной нормально.
Х– содержание (%) марганца в руде
14, 4 |
6, 9 |
18, 8 |
18, 9 |
20, 1 |
20, 6 |
22, 0 |
24, 4 |
26, 9 |
10, 2 |
16, 8 |
16, 9 |
7, 0 |
19, 0 |
21, 4 |
21, 7 |
22, 9 |
25, 5 |
6, 7 |
30, 7 |
2, 9 |
3, 0 |
11, 0 |
7, 1 |
19, 5 |
22, 8 |
23, 0 |
6, 2 |
27, 2 |
30, 9 |
8, 8 |
9, 0 |
3, 3 |
1, 1 |
7, 9 |
20, 9 |
6, 1 |
26, 6 |
28, 3 |
31, 4 |
10, 9 |
11, 0 |
10, 1 |
3, 3 |
1, 2 |
6, 0 |
23, 3 |
23, 7 |
29, 4 |
26, 3 |
12, 7 |
12, 9 |
11, 7 |
9, 5 |
3, 5 |
1, 4 |
8, 0 |
24, 8 |
30, 5 |
30, 9 |
14, 9 |
15, 0 |
13, 0 |
5, 9 |
9, 6 |
3, 6 |
1, 7 |
8, 3 |
29, 6 |
30, 4 |
15, 3 |
15, 5 |
12, 6 |
12, 3 |
11, 9 |
9, 9 |
3, 9 |
1, 9 |
8, 5 |
30, 9 |
16, 0 |
2, 4 |
16, 3 |
16, 7 |
14, 0 |
12, 0 |
10, 3 |
4, 3 |
2, 0 |
8, 7 |
22, 3 |
16, 9 |
17, 0 |
17, 1 |
17, 2 |
14, 1 |
12, 3 |
10, 7 |
5, 7 |
22, 1 |
305
Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 14
Над случайной величиной Х произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближенный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и относительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, исходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания М[Х], дисперсии D[Х], среднего квадратического отклонения σ [Х].
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратического отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина Х распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х.
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для математического ожидания М[Х] случайной величины Х, если Х предполагается распределенной нормально.
Х– содержание (%) золота в руде
11, 7 |
13, 2 |
75, 5 |
10, 8 |
10, 2 |
56, 3 |
50, 3 |
57, 6 |
48, 2 |
11, 8 |
32, 4 |
16, 5 |
25, 5 |
8, 9 |
15, 7 |
63, 5 |
19, 3 |
63, 2 |
63, 8 |
36, 8 |
17, 7 |
25, 8 |
12, 5 |
21, 7 |
12, 2 |
23, 9 |
41, 3 |
26, 6 |
22, 8 |
77, 5 |
7, 8 |
13, 9 |
12, 3 |
15, 6 |
39, 0 |
83, 5 |
65, 0 |
32, 3 |
39, 1 |
33, 7 |
27, 7 |
12, 9 |
61, 5 |
15, 3 |
83, 6 |
33, 1 |
16, 1 |
14, 8 |
44, 4 |
26, 4 |
8, 5 |
21, 3 |
75, 6 |
47, 4 |
46, 0 |
12, 4 |
23, 6 |
27, 6 |
40, 7 |
39, 1 |
24, 8 |
17, 9 |
27, 3 |
60, 7 |
37, 4 |
60, 7 |
22, 5 |
87, 8 |
22, 8 |
34, 2 |
58, 4 |
78, 8 |
11, 7 |
45, 6 |
28, 1 |
73, 2 |
53, 0 |
41, 6 |
24, 9 |
48, 1 |
15, 9 |
10, 5 |
12, 0 |
11, 1 |
42, 0 |
50, 2 |
22, 3 |
49, 5 |
94, 2 |
21, 6 |
84, 7 |
74, 5 |
14, 1 |
48, 5 |
93, 8 |
49, 0 |
67, 8 |
37, 1 |
39, 1 |
6, 6 |
306
Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 15
Над случайной величиной Х произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближенный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и относительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, исходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания М[Х], дисперсии D[Х], среднего квадратического отклонения σ [Х].
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратического отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина Х распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х.
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для математического ожидания М[Х] случайной величины Х, если Х предполагается распределенной нормально.
Х– годовая выработка (тыс./га) пахоты на один трактор
1, 55 |
2, 15 |
0, 80 |
2, 40 |
1, 35 |
1, 60 |
1, 15 |
1, 50 |
2, 35 |
1, 65 |
0, 95 |
1, 25 |
1, 00 |
1, 50 |
1, 75 |
2, 10 |
1, 35 |
0, 70 |
1, 15 |
1, 95 |
0, 75 |
1, 60 |
1, 50 |
0, 95 |
1, 00 |
1, 10 |
1, 10 |
1, 90 |
1, 40 |
1, 15 |
2, 10 |
1, 40 |
2, 10 |
1, 15 |
0, 70 |
1, 05 |
0, 35 |
2, 25 |
1, 70 |
1, 40 |
1, 05 |
2, 05 |
1, 30 |
1, 30 |
1, 95 |
1, 75 |
1, 20 |
1, 50 |
0, 95 |
1, 75 |
1, 30 |
1, 50 |
1, 20 |
0, 60 |
1, 55 |
2, 15 |
0, 90 |
1, 45 |
1, 50 |
1, 90 |
1, 10 |
1, 10 |
2, 35 |
1, 20 |
0, 70 |
1, 20 |
2, 40 |
2, 10 |
1, 95 |
1, 20 |
1, 45 |
2, 10 |
0, 90 |
1, 45 |
1, 35 |
1, 50 |
1, 70 |
1, 95 |
1, 55 |
1, 85 |
0, 75 |
1, 10 |
1, 75 |
0, 80 |
1, 90 |
1, 80 |
2, 00 |
1, 35 |
0, 65 |
1, 15 |
0, 90 |
1, 55 |
1, 35 |
1, 75 |
1, 70 |
1, 40 |
1, 30 |
1, 55 |
0, 10 |
1, 35 |
307
Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 16
Над случайной величиной Х произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближенный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и относительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, исходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания М[Х], дисперсии D[Х], среднего квадратического отклонения σ [Х].
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратического отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина Х распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х.
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для математического ожидания М[Х] случайной величины Х, если Х предполагается распределенной нормально.
Х– удельный расход топлива (кг) на трактор
10,09 |
9,64 |
11,19 |
9,23 |
9,68 |
11,58 |
10,68 |
11,16 |
11,47 |
12,16 |
9,27 |
9,19 |
13,76 |
12,33 |
11,75 |
13,38 |
9,77 |
11,71 |
9,91 |
11,47 |
10,36 |
11,15 |
10,23 |
9,75 |
12,69 |
10,58 |
11,72 |
10,73 |
10,98 |
12,56 |
8,38 |
12,18 |
11,08 |
10,35 |
9,95 |
9,56 |
10,52 |
8,74 |
13,88 |
11,71 |
9,18 |
9,15 |
10,49 |
9,55 |
10,49 |
12,33 |
9,82 |
12,56 |
8,28 |
11,92 |
10,49 |
10,10 |
12,42 |
10,51 |
10,71 |
10,50 |
9,37 |
9,57 |
10,12 |
9,28 |
11,28 |
11,48 |
7,73 |
9,23 |
10,64 |
9,76 |
9,31 |
10,05 |
13,31 |
9,75 |
9,96 |
8,75 |
11,86 |
10,25 |
10,31 |
10,42 |
11,85 |
12,22 |
10,34 |
10,21 |
11,23 |
11,43 |
10,05 |
10,22 |
10,45 |
10,22 |
9,16 |
11,76 |
10,36 |
10,47 |
11,13 |
10,75 |
10,95 |
10,76 |
11,24 |
13,74 |
11,13 |
10,52 |
10,69 |
11,57 |
308
Терехов С.В. Математический инструментарий для студентов-физиков.
Задания для самостоятельного решения
XII. Элементы математической статистики
Вариант 17
Над случайной величиной Х произведено 100 независимых испытаний, в результате которых получена выборка. Требуется:
1.Составить интервальный вариационный ряд и построить гистограммы частот и относительных частот.
2.Изобразить на гистограмме относительных частот приближенный эскиз графика плотности распределения. Построить график статистической функции распределения.
3.Составить дискретный вариационный ряд, взяв за значения вариант середины интервалов, и построить полигоны частот и относительных частот.
4.Построить график статистической функции распределения, исходя из дискретного вариационного ряда.
5.Найти оценки математического ожидания М[Х], дисперсии D[Х], среднего квадратического отклонения σ [Х].
6.Найти исправленные значения дисперсии и среднего квадратического отклонения и сравнить их с выборочными (статистическими) значениями.
7.Найти теоретические частоты в предположении, что случайная величина Х распределена нормально.
8.Пользуясь критерием согласия К. Пирсона, проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х.
9.Найти интервальную оценку (доверительный интервал) для математического ожидания М[Х] случайной величины Х, если Х предполагается распределенной нормально.
Х– годовая выработка (тыс./га) пахоты на один трактор
1, 55 |
2, 15 |
0, 80 |
2, 40 |
1, 35 |
1, 60 |
1, 15 |
1, 50 |
2, 35 |
1, 65 |
0, 95 |
1, 25 |
1, 00 |
1, 50 |
1, 75 |
2, 10 |
1, 35 |
0, 70 |
1, 15 |
1, 95 |
0, 75 |
1, 60 |
1, 50 |
0, 95 |
1, 00 |
1, 10 |
1, 10 |
1, 90 |
1, 40 |
1, 15 |
2, 10 |
1, 40 |
2, 10 |
1, 15 |
0, 70 |
1, 05 |
0, 35 |
2, 25 |
1, 70 |
1, 40 |
1, 05 |
2, 05 |
1, 30 |
1, 30 |
1, 95 |
1, 75 |
1, 20 |
1, 50 |
0, 95 |
1, 75 |
1, 30 |
1, 50 |
1, 20 |
0, 60 |
1, 55 |
2, 15 |
0, 90 |
1, 45 |
1, 50 |
1, 90 |
1, 10 |
1, 10 |
2, 35 |
1, 20 |
0, 70 |
1, 20 |
2, 40 |
2, 10 |
1, 95 |
1, 20 |
1, 45 |
2, 10 |
0, 90 |
1, 45 |
1, 35 |
1, 50 |
1, 70 |
1, 95 |
1, 55 |
1, 85 |
0, 75 |
1, 10 |
1, 75 |
0, 80 |
1, 90 |
1, 80 |
2, 00 |
1, 35 |
0, 65 |
1, 15 |
0, 90 |
1, 55 |
1, 35 |
1, 75 |
1, 70 |
1, 40 |
1, 30 |
1, 55 |
0, 10 |
1, 35 |
309