- •Глава I. Электростатика
- •§1. Электрическое поле в вакууме
- •1.1. Электрический заряд и его свойства. Закон сохранения электрического заряда
- •1.2. Взаимодействие зарядов. Закон Кулона
- •1.3. Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Поле точечного заряда
- •1.4. Принцип суперпозиции электрических полей. Электрический диполь
- •1.5. Метод силовых линий. Понятие потока вектора напряженности
- •1.6. Теорема Гаусса-Остроградского для вектора
- •1.7. Расчет полей с помощью теоремы Гаусса-Остроградского
- •1.7.1. Поле бесконечной равномерно заряженной плоскости
- •1.7.2. Поле двух разноименно заряженных плоскостей
- •1.7.3. Поле бесконечного заряженного цилиндра (нити)
- •1.7.4. Поле заряженной сферы
- •1.7.5. Поле объемно-заряженного шара
- •1.8. Работа сил электрического поля. Потенциальная энергия. Потенциал. Разность потенциалов
- •1.9. Связь между напряженностью электрического поля и потенциалом
- •1.9.1. Теорема о циркуляции вектора напряженности электрического поля
- •С учетом формул (1.69)-(1.71) ротор вектора может быть записан в разложении по осям декартовой системы координат в виде
- •В теории векторных полей доказано, что зная ротор вектора в каждой точке некоторой поверхностиS, можно вычислить циркуляцию вектора по контуруL, ограничивающему поверхность s:
- •1.9.2 Градиент потенциала. Эквипотенциальные поверхности
- •На рис. 1.34 в соответствии с выражениями (1.8), (1.87) показаны эквипотенциальные поверхности и силовые линии поля точечного заряда.
- •§ 2. Электрическое поле в веществе
- •2.1. Полярные и неполярные диэлектрики
- •2.2. Поляризация диэлектриков
- •2.3. Расчет поля внутри плоской диэлектрической пластины
- •2.4. Электрическое смещение (электрическая индукция)
- •§ 3 Электреты. Сегнетоэлектрики. Пьезоэлектрики
- •3.1. Электреты
- •3.2. Сегнетоэлектрики
- •3.3. Сегнетоэлектрические домены
- •3.4. Точка Кюри
- •В большинстве сегнетоэлектриков выше точки Кюри зависимость от температуры описывается законом Кюри-Вейса:
- •3.5. Типы сегнетоэлектриков
- •3.6. Сегнетоэлектрический гистерезис
- •3.7. Пьезоэлектрики
- •3.8. Практическое применение сегнетоэлектриков и пьезоэлектриков
- •3.9. Пьезоэлектрические свойства сегнетоэлектриков
- •3.10. Электроакустические преобразователи
- •§ 4. Проводники в электрическом поле. Электроемкость. Конденсаторы
- •4.1 Равновесие зарядов на проводнике
- •4.2. Проводник во внешнем электрическом поле. Электростатическая защита приборов
- •4.3. Электроемкость уединенных проводников
- •4.4. Конденсаторы
- •4.4.1. Расчет емкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов
- •4.4.2. Соединение конденсаторов в электрических цепях
- •4.5. Энергия заряженного проводника и конденсатора
- •4.6. Энергия электрического поля
§ 3 Электреты. Сегнетоэлектрики. Пьезоэлектрики
3.1. Электреты
Среди твердых диэлектриков выделяется группа, называемая электретами. Электреты длительно сохраняют наэлектризованное состояние, и в отсутствие внешнего поля они по своим свойствам являются аналогами постоянных магнитов.
Стабильный электрет можно получить, если нагреть диэлектрик до температуры, близкой или равной температуре плавления, и наложить на него сильное электрическое поле. Под действием поля произойдет упорядочение ориентации молекулярных диполей, которая частично сохраняется после охлаждения и снятия внешнего электрического поля. Так формируются термоэлектреты..Фотоэлектретыполучают при освещении светом некоторых диэлектриков в сильном электрическом поле (селен, окись цинка).
Поверхностный заряд электрета равен алгебраической сумме поляризационного заряда обусловленного остаточной поляризацией заряда и заряда противоположного знака, абсорбированного из воздуха. Время сохранения наэлектризованного состояния у электретов колеблется от нескольких дней до времени порядка миллионов лет. Закорачивание поверхностей электретов при хранении увеличивает стабильность их зарядов.
Электреты применяются как источники постоянного электрического поля. Действие электретных микрофонов, телефонов, вибродатчиков основано на индуцировании переменного тока в электрическом поле электрета.
3.2. Сегнетоэлектрики
Существует группа веществ, обладающих самопроизвольной (спонтанной) поляризацией в отсутствии внешнего электрического поля. Это явление впервые открыто длясегнетовой солив 1920 году, поэтому подобные вещества получили названиесегнетоэлектриков.Сегнетоэлектрики отличаются от обычных диэлектриков рядом особенностей:
1. диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков имеет величину порядка нескольких тысяч (у обычных диэлектриков она достигает единиц и редко десятков единиц);
2. в определенном интервале температур наблюдается резкое изменение теплоемкости, температурного коэффициента линейного расширения, модуля упругости, а также резкое изменение диэлектрической проницаемости. Причем зависимость отнелинейная из-за зависимости диэлектрической проницаемости от напряженности электрического поля;
3. при изменении внешнего поля значения поляризации РS (а, следовательно, и D внутри образца) отстают от напряженности поля Е. Это явление называется сегнетоэлектрическим гистерезисом (от греческого слова “гистерезис” - запаздывание).
3.3. Сегнетоэлектрические домены
Сегнетоэлектриками могут быть только кристаллические вещества. Ионы, образующие кристаллическую решетку, могут смещаться относительно друг друга и образовывать электрические диполи в направлениях смещений. При определенных условиях дипольные моменты спонтанно устанавливаются параллельно друг другу в небольших областях кристалла, называемых доменами. Поэтому сегнетоэлектрики часто определяют как спонтанно поляризованные диэлектрики, разбивающиеся на электрические домены.
Равновесная доменная структура отвечает минимуму энергии кристалла. Число доменов, взаимная ориентация их спонтанной поляризации зависят от симметрии кристалла (его природы), от характера распределения дефектов, а также от предыстории образца. Направления векторов поляризации в различных доменах хаотически распределены в пространстве, (рис. 3.1), так что результирующий дипольный момент всего кристалла (вектор поляризации) равен нулю.
Схематическое изображение доменов. Стрелки и знаки и + указывают направления векторов .
Смещение доменных границ под действием электрического поля приводит к резкому изменению поляризации образца. Именно это и обусловливает большую величину диэлектрической проницаемости многодоменного сегнетоэлектрика. Значениетем больше, чем слабее закреплены доменные границы на дефектах и на поверхности кристалла. С этой точки зрения можно объяснить и наблюдаемую на опыте существенную зависимостьот напряженности приложенного электрического поля.